La microscopie électro-optique est une nouvelle technique de cartographie quantitative micrométrique des champs électriques et des composantes du tenseur électro-optique d'un milieu. Techniquement, il s'agit de mesurer le déphasage engendré par effet Pockels au moyen d'un microscope confocal inclus dans un interféromètre en détection homodyne. L'échantillon doit être transparent, non linéaire quadratique et soumis à un champ électrique, intrinsèque ou appliqué. Cette thèse présente tout d'abord une étude théorique de la microscopie électro-optique. On y décrit la réalisation pratique du microscope. Les résultats obtenus sur un premier échantillon en couche polymère sont ensuite étudiés et on présente la première mesure de déphasage par effet Pockels dans une membrane phospholipidique dopée. Les perspectives d'applications à des mesures de potentiels transmembranaires sont présentées. Les difficultés technologiques qui seront rencontrées sont détaillées et des solutions sont proposées.