Ce travail s'attaque à la mise en évidence expérimentale d'effets quantiques dans le mouvement d'un résonateur mécanique macroscopique avec une masse effective de 33 microgrammes, soit 3 ordres de grandeur au-dessus de celle du système mécanique le plus massif observé à ce jour dans son état quantique fondamental. Nous avons conçu, fabriqué et fait fonctionner un résonateur optomécanique à 3,6 MHz avec une finesse optique de 100.000 et un facteur de qualité mécanique proche de 100 millions, inséré dans l'environnement à 100 mK d'un réfrigérateur à dilution. Nous présentons un montage optique complètement automatisé incluant une cavité de filtrage, une détection homodyne et plusieurs asservissements, implémentés dans un FPGA avec le programme PyRPL développé spécifiquement pour cette expérience. Nous avons refroidi par laser le mode de compression de notre résonateur mécanique jusqu'à un nombre moyen d'occupation thermique de 20 phonons. Le refroidissement est limité par l'apparition d'une instabilité optomécanique de plusieurs modes des suspensions, au-dessous de 100 kHz. Un filtre digital particulier pour supprimer cette instabilité nous a permis d'atteindre le régime où l'action en retour quantique contribue à hauteur d'environ 30 % au bruit de force total de l'oscillateur mécanique. Pour atteindre des contributions encore plus importantes à l'avenir, nous présentons la conception d'un miroir d'entrée à cristal phononique, caractérisé par un plancher de bruit de mouvement Brownien réduit. / In this work, we attempt the experimental demonstration of quantum effects in the motion of a macroscopic mechanical resonator with a mass of 33 micrograms, about 3 orders of magnitude above the mass of the heaviest system demonstrated so far in the quantum ground state. We have designed, fabricated, and operated an optomechanical resonator at 3.6 MHz, with an optical finesse of 100,000 and a mechanical quality factor near 100 million, embedded in the 100 mK environment of a dilution refrigerator. We present a fully automatized optical measurement setup, including a filter cavity, a homodyne detector, and various feedback controllers implemented in an FPGA with the custom-developed software PyRPL. We have laser-cooled the compression mode of our mechanical resonator to a mean thermal occupation number of 20 phonons. Cooling is limited by the onset of an optomechanical instability of suspension modes with frequencies below 100 kHz. A custom-tailored digital filter to suppress this instability has enabled us to reach a regime where quantum backaction amounts to about 30 % of the total force noise on the mechanical resonator. For even higher ratios in the future, we present the design of a phononic-crystal input mirror with a reduced Brownian motion displacement noise floor.