Devido aos constantes avanços computacionais, bem como o desenvolvimento de eficientes métodos para a solução de problemas de otimização não-lineares, tem-se tornado interessante a realização de otimização em tempo real e como conseqüência o uso de estimadores on-line em processos químicos não lineares. Neste sentido, a atualização automática de modelos de processos torna-se interessante permitindo a realização de estimativas em tempo real de variáveis infreqüentemente medidas e/ou imensuráveis e de variáveis estados e parâmetros desconhecidos que são variantes no tempo. Usualmente, a atualização automática de modelos é feita baseado em algumas variáveis secundárias que são medidas on-line, como temperatura, pressão, composição e vazão. Nos estimadores baseados no filtro de Kalman, como o EKF e CEKF, os esforços computacionais são relativamente pequenos, variando de um simples cálculo algébrico de um ganho, por exemplo, o EKF, até a resolução de problema de otimização quadrático, como exemplo o CEKF. Estes pequenos esforços computacionais permitem rápidos resultados com relativa acuracidade, mas estes estimadores baseados no filtro de Kalman podem falhar quando o sistema tem acentuada não-linearidade, por exemplo. De outra maneira, a formulação MHE é capaz de tratar uma vasta gama de sistemas não-lineares, como aqueles que têm inversão do sinal de ganho de acordo com o ponto de operação. No entanto, na formulação MHE tem-se a necessidade de se resolver um problema NLP não convexo com muitas equações de desigualdade e graus de liberdade, e como conseqüência o tempo de processamento torna-se maior que o tempo de amostragem, fazendo impraticável a execução de ações de controle sobre o sistema em tempo real. Assim, é necessário a implementação de eficientes técnicas para resolver de maneira rápida os problemas de otimização dinâmica envolvidos na formulação MHE. Neste trabalho as estratégias seqüencial e simultânea são exploradas, almejando-se a aceleração da solução dos estágios de integração e otimização dinâmica do estimador MHE, permitindo uma ampla avaliação entre o estimador MHE e os estimadores baseados no filtro de Kalman. Os estimadores foram aplicados para sete estudos de caso, como a planta de quatro tanques cilíndricos, o modelo do reator isotérmico com a reação de van de Vusse e o modelo de um CSTR exotérmico instável. A partir dos resultados, as vantagens e desvantagens da formulação via horizonte móvel são discutidas de modo a justificar o elevado esforço empregado na avaliação e projeto deste, comparado com os estimadores EKF e CEKF, quando o sistema tem acentuada não linearidade, incertezas no modelo e distúrbios e/ou ruídos nas medições. / Due to the constant computational advances, as well as the development of efficient methods for solving nonlinear optimization problems, it has become interesting to carry out dynamic optimizations in real time and the consequent use of on-line estimators on nonlinear chemical processes. In this framework, the automatic updating of process models becomes attractive to allow the accomplishment of real-time estimates of unmeasured or infrequent-measured variables, states variables and unknown or time-variant model parameters. Usually, the process model updating is made based on some auxiliary variables that are measured on-line, such as temperature, pressure, composition, and flow rate. In the traditional Kalman filter-based estimators, such as EKF and CEKF, the computational efforts are relatively small, ranging from a simple algebraic calculation of a gain, as in the EKF case, to the resolution of a quadratic optimization problem, like in the CEKF case. These small computational efforts allow faster results with relative accuracy, but these Kalman filter-based estimators may fail when the system has meaningful nonlinearities. On the other hand, the MHE formulation is able to treat a large range of nonlinear systems, as those that have the gain sign inversion according to the operating point. However, it has the necessity to solve possible non-convex NLP problem with many inequality equations and degrees of freedom, and as consequence, the processing time may become larger than the sampling time, making impracticable the execution of the control actions over the system in real time. Thus, it is necessary to implement efficient techniques to solve in a fast way the integration and dynamic optimization problems embedded in the MHE formulation. In this work, sequential and simultaneous strategies are explored to solve the estimators, aiming to speed up the solution of the integration and dynamic optimization stages, allowing a comprehensive evaluation between MHE and Kalman filter-based estimators. The estimators were applied to seven case studies, like the quadruple tank system, van de Vusse isothermal CSTR model and a more non-linear and unstable exothermal CSTR model. From the results, the advantages and drawbacks of the moving horizon formulation are brought up to justify the high effort spent in the design and evaluation phases, compared to the EKF and CEKF estimators, when the system has relatively high nonlinearities, model uncertainties and measurement disturbances.

Devido aos constantes avanços computacionais, bem como o desenvolvimento de eficientes métodos para a solução de problemas de otimização não-lineares, tem-se tornado interessante a realização de otimização em tempo real e como conseqüência o uso de estimadores on-line em processos químicos não lineares. Neste sentido, a atualização automática de modelos de processos torna-se interessante permitindo a realização de estimativas em tempo real de variáveis infreqüentemente medidas e/ou imensuráveis e de variáveis estados e parâmetros desconhecidos que são variantes no tempo. Usualmente, a atualização automática de modelos é feita baseado em algumas variáveis secundárias que são medidas on-line, como temperatura, pressão, composição e vazão. Nos estimadores baseados no filtro de Kalman, como o EKF e CEKF, os esforços computacionais são relativamente pequenos, variando de um simples cálculo algébrico de um ganho, por exemplo, o EKF, até a resolução de problema de otimização quadrático, como exemplo o CEKF. Estes pequenos esforços computacionais permitem rápidos resultados com relativa acuracidade, mas estes estimadores baseados no filtro de Kalman podem falhar quando o sistema tem acentuada não-linearidade, por exemplo. De outra maneira, a formulação MHE é capaz de tratar uma vasta gama de sistemas não-lineares, como aqueles que têm inversão do sinal de ganho de acordo com o ponto de operação. No entanto, na formulação MHE tem-se a necessidade de se resolver um problema NLP não convexo com muitas equações de desigualdade e graus de liberdade, e como conseqüência o tempo de processamento torna-se maior que o tempo de amostragem, fazendo impraticável a execução de ações de controle sobre o sistema em tempo real. Assim, é necessário a implementação de eficientes técnicas para resolver de maneira rápida os problemas de otimização dinâmica envolvidos na formulação MHE. Neste trabalho as estratégias seqüencial e simultânea são exploradas, almejando-se a aceleração da solução dos estágios de integração e otimização dinâmica do estimador MHE, permitindo uma ampla avaliação entre o estimador MHE e os estimadores baseados no filtro de Kalman. Os estimadores foram aplicados para sete estudos de caso, como a planta de quatro tanques cilíndricos, o modelo do reator isotérmico com a reação de van de Vusse e o modelo de um CSTR exotérmico instável. A partir dos resultados, as vantagens e desvantagens da formulação via horizonte móvel são discutidas de modo a justificar o elevado esforço empregado na avaliação e projeto deste, comparado com os estimadores EKF e CEKF, quando o sistema tem acentuada não linearidade, incertezas no modelo e distúrbios e/ou ruídos nas medições. / Due to the constant computational advances, as well as the development of efficient methods for solving nonlinear optimization problems, it has become interesting to carry out dynamic optimizations in real time and the consequent use of on-line estimators on nonlinear chemical processes. In this framework, the automatic updating of process models becomes attractive to allow the accomplishment of real-time estimates of unmeasured or infrequent-measured variables, states variables and unknown or time-variant model parameters. Usually, the process model updating is made based on some auxiliary variables that are measured on-line, such as temperature, pressure, composition, and flow rate. In the traditional Kalman filter-based estimators, such as EKF and CEKF, the computational efforts are relatively small, ranging from a simple algebraic calculation of a gain, as in the EKF case, to the resolution of a quadratic optimization problem, like in the CEKF case. These small computational efforts allow faster results with relative accuracy, but these Kalman filter-based estimators may fail when the system has meaningful nonlinearities. On the other hand, the MHE formulation is able to treat a large range of nonlinear systems, as those that have the gain sign inversion according to the operating point. However, it has the necessity to solve possible non-convex NLP problem with many inequality equations and degrees of freedom, and as consequence, the processing time may become larger than the sampling time, making impracticable the execution of the control actions over the system in real time. Thus, it is necessary to implement efficient techniques to solve in a fast way the integration and dynamic optimization problems embedded in the MHE formulation. In this work, sequential and simultaneous strategies are explored to solve the estimators, aiming to speed up the solution of the integration and dynamic optimization stages, allowing a comprehensive evaluation between MHE and Kalman filter-based estimators. The estimators were applied to seven case studies, like the quadruple tank system, van de Vusse isothermal CSTR model and a more non-linear and unstable exothermal CSTR model. From the results, the advantages and drawbacks of the moving horizon formulation are brought up to justify the high effort spent in the design and evaluation phases, compared to the EKF and CEKF estimators, when the system has relatively high nonlinearities, model uncertainties and measurement disturbances.

Devido aos constantes avanços computacionais, bem como o desenvolvimento de eficientes métodos para a solução de problemas de otimização não-lineares, tem-se tornado interessante a realização de otimização em tempo real e como conseqüência o uso de estimadores on-line em processos químicos não lineares. Neste sentido, a atualização automática de modelos de processos torna-se interessante permitindo a realização de estimativas em tempo real de variáveis infreqüentemente medidas e/ou imensuráveis e de variáveis estados e parâmetros desconhecidos que são variantes no tempo. Usualmente, a atualização automática de modelos é feita baseado em algumas variáveis secundárias que são medidas on-line, como temperatura, pressão, composição e vazão. Nos estimadores baseados no filtro de Kalman, como o EKF e CEKF, os esforços computacionais são relativamente pequenos, variando de um simples cálculo algébrico de um ganho, por exemplo, o EKF, até a resolução de problema de otimização quadrático, como exemplo o CEKF. Estes pequenos esforços computacionais permitem rápidos resultados com relativa acuracidade, mas estes estimadores baseados no filtro de Kalman podem falhar quando o sistema tem acentuada não-linearidade, por exemplo. De outra maneira, a formulação MHE é capaz de tratar uma vasta gama de sistemas não-lineares, como aqueles que têm inversão do sinal de ganho de acordo com o ponto de operação. No entanto, na formulação MHE tem-se a necessidade de se resolver um problema NLP não convexo com muitas equações de desigualdade e graus de liberdade, e como conseqüência o tempo de processamento torna-se maior que o tempo de amostragem, fazendo impraticável a execução de ações de controle sobre o sistema em tempo real. Assim, é necessário a implementação de eficientes técnicas para resolver de maneira rápida os problemas de otimização dinâmica envolvidos na formulação MHE. Neste trabalho as estratégias seqüencial e simultânea são exploradas, almejando-se a aceleração da solução dos estágios de integração e otimização dinâmica do estimador MHE, permitindo uma ampla avaliação entre o estimador MHE e os estimadores baseados no filtro de Kalman. Os estimadores foram aplicados para sete estudos de caso, como a planta de quatro tanques cilíndricos, o modelo do reator isotérmico com a reação de van de Vusse e o modelo de um CSTR exotérmico instável. A partir dos resultados, as vantagens e desvantagens da formulação via horizonte móvel são discutidas de modo a justificar o elevado esforço empregado na avaliação e projeto deste, comparado com os estimadores EKF e CEKF, quando o sistema tem acentuada não linearidade, incertezas no modelo e distúrbios e/ou ruídos nas medições. / Due to the constant computational advances, as well as the development of efficient methods for solving nonlinear optimization problems, it has become interesting to carry out dynamic optimizations in real time and the consequent use of on-line estimators on nonlinear chemical processes. In this framework, the automatic updating of process models becomes attractive to allow the accomplishment of real-time estimates of unmeasured or infrequent-measured variables, states variables and unknown or time-variant model parameters. Usually, the process model updating is made based on some auxiliary variables that are measured on-line, such as temperature, pressure, composition, and flow rate. In the traditional Kalman filter-based estimators, such as EKF and CEKF, the computational efforts are relatively small, ranging from a simple algebraic calculation of a gain, as in the EKF case, to the resolution of a quadratic optimization problem, like in the CEKF case. These small computational efforts allow faster results with relative accuracy, but these Kalman filter-based estimators may fail when the system has meaningful nonlinearities. On the other hand, the MHE formulation is able to treat a large range of nonlinear systems, as those that have the gain sign inversion according to the operating point. However, it has the necessity to solve possible non-convex NLP problem with many inequality equations and degrees of freedom, and as consequence, the processing time may become larger than the sampling time, making impracticable the execution of the control actions over the system in real time. Thus, it is necessary to implement efficient techniques to solve in a fast way the integration and dynamic optimization problems embedded in the MHE formulation. In this work, sequential and simultaneous strategies are explored to solve the estimators, aiming to speed up the solution of the integration and dynamic optimization stages, allowing a comprehensive evaluation between MHE and Kalman filter-based estimators. The estimators were applied to seven case studies, like the quadruple tank system, van de Vusse isothermal CSTR model and a more non-linear and unstable exothermal CSTR model. From the results, the advantages and drawbacks of the moving horizon formulation are brought up to justify the high effort spent in the design and evaluation phases, compared to the EKF and CEKF estimators, when the system has relatively high nonlinearities, model uncertainties and measurement disturbances.

Estratégias de otimização em tempo real (RTO: Real Time Optimization) são utilizadas para avaliar e determinar as condições ótimas operacionais de uma planta em estado estacionario, maximizando a produtividade econômica do processo sujeita a restrições operacionais. Esse problema de otimização engloba toda a planta e pode ser resolvido utilizando um só modelo para todo o processo que maximize o lucro bruto operacional considerando os preços de mercado das correntes de entrada e saída do processo. No entanto, na prática, essa abordagem centralizada muitas vezes não pode ser aplicada, devido ao tamanho e complexidade do problema de otimização, a que é muito difícil que todas as unidades da planta estejam em estado estacionário ao mesmo tempo e a que as unidades de processo não estão sincronizadas já que em muitos processos não existe armazenamento intermediário. Uma solução é utilizar uma estrutura distribuída, na qual o problema de otimização deve ser decomposto em subproblemas com reduzida complexidade numérica. Tal decomposição, no entanto, exige que o preço das correntes de entrada e saída de cada subproblema sejam adequadamente determinados. Com este proposito, neste trabalho, serão aplicadas técnicas de decomposição em uma unidade de produção de propeno da refinaria REPLAN (Refinaria de Paulínia, São Paulo) da PETROBRAS. Essa unidade será modelada, simulada e otimizada no software orientado a equações EMSO (Environment for Modeling, Simulation and Optimization). Com o objetivo de testar as técnicas de decomposição, a unidade será decomposta em três divisões que são: depropanizadora, deetanizadora e C3 splitter. Mostra-se que duas técnicas tradicionais chamadas de relaxação Lagrangiana e Lagrangeano aumentado não conseguem convergir em uma solução devido a duas causas. A primeira causa é que o processo estudado contém divisões indiferentes, o que significa que não existe dependência linear entre a função objetivo e as restrições complicadoras. A segunda causa é que os subproblemas de otimização que representam cada uma das divisões da unidade têm funções objetivos lineares, neste caso, a restrição ativa de cada subproblema irá ser sempre a capacidade de produção máxima ou mínima de cada divisão e não uma vazão intermediária. Uma técnica alternativa, Pricing Interprocess Streams Using Slack Auctions, também foi aplicada ao processo estudado. Essa técnica define uma folga de recurso entre as correntes 2 intermediárias das divisões e utiliza leilões para ajustar o preço dos produtos intermediários. Mostra-se que esse último abordagem também apresenta problemas na sua aplicação, porque todas as divisões estudadas têm dois produtos diferentes, isso significa que a técnica produzirá sempre a vazão máxima do produto final (vazão que tem preço de mercado) de cada divisão e não assim do produto intermediário (vazão que vai de uma divisão para outra). Identificados os problemas nessas técnicas de decomposição, é proposta uma modificação do algoritmo de relaxação Lagrangeana. Para o qual é considerada uma nova variável denominada limite de produção disponível (LPD) e uma restrição para as vazões de carga de cada uma das divisões, a qual será atualizada a cada iteração. Essa modificação no algoritmo consegue superar os problemas apresentados para a resolução do problema de otimização para a unidade estudada considerando uma estrutura distribuída. / Real time optimization strategies (RTO) are used to evaluate and determine the optimum operating conditions of a plant, maximizing the economic productivity of the process which is subject to operational constraints. This optimization framework encompasses the entire plant, and can be solved using one model for the entire process that maximizes the operating gross profit considering the market prices of input and output stream`s process. However, in practice this centralized approach often cannot be applied due to the size and complexity of the optimization problem. One solution is to use a distributed structure, in which the optimization problem must be broken into sub-problems with reduced numerical complexity. Such decomposition, however, requires that the price of input and output stream of each sub-problem should be adequately determined. With this purpose, in this work, decomposition techniques is applied in a propylene production unit at the refinery REPLAN (Refinaria de Paulínia, São Paulo) owned by PETROBRAS. This unit is modeled, simulated and optimized in an equation oriented software EMSO (Environment for Modeling, Simulation and Optimization). In order to test the decomposition techniques, the unit is decomposed into three divisions, which are depropanizer, deethanizer and C3 splitter. It is shown that two traditional techniques called Lagrangian relaxation and augmented Lagrangian cannot converge on a solution due to two causes. The first cause is that the studied process contains indifferent divisions, which means that there is no linear dependence between the objective function and the complicating constraints. The second cause is that the optimization sub-problem that represent each divisions has linear objective functions, in this case, the active constraint of each sub-problem will always be the maximum or minimum production capacity of each division and not an intermediate flow rate. An alternative technique Pricing Interprocess Streams Using Slack Auctions was also applied to the studied process. This technique defines a resource slack between the intermediary streams and use auctions for adjusting the price of intermediary products. It is shown that this technique also presents problems in its applications because all divisions studied has two different products, this means that this technique will always produce the maximum flow rate of the final product (flow rate that has a market price) of each division, and not the intermediate product (flow rate that goes from one division another). Identified problems in these decomposition 4 techniques, the proposed approach extended the Lagrangian relaxation algorithm, in which a new variable called \"available production limit\" (LPD) and a restriction to the feed flow rate from each divisions are considered, which will be updated at every iteration. This change in the algorithm can overcome the issues presented for solving the optimization problem for the unit studied considering a distributed structure.

Este trabalho apresenta um modelo computacional para otimização energética de sistemas de abastecimento em tempo real. Tal modelo é composto por três módulos principais: (1) um módulo de simulação hidráulica que descreve o comportamento do sistema - EPANET; (2) um módulo de previsão de demandas que realiza a previsão das demandas futuras aplicável à utilização no tempo real (curto prazo), desenvolvido por Odan (2008); e, por fim, (3) um módulo otimizador estruturado em linguagem C++ que implementa a biblioteca de algoritmos genéticos do MIT - Massachusetts Institute of Technology and Matthew Wall, a GAlib, que permite determinar as rotinas operacionais (acionamento de válvulas e bombas) de forma à minimizar o custo de energia elétrica no sistema. O processo de otimização é divido em duas rotinas, nível estratégico e tempo real. Na otimização em nível estratégico, a partir das curvas típicas de demanda para cada nó de demanda do macro-sistema considerado, determina-se o conjunto de controles que minimizam os custos de energia elétrica, respeitando as restrições hidráulicas do sistema. Para cada conjunto de controles otimizados têm-se os níveis que os reservatórios irão atingir ao final de cada hora durante o horizonte de planejamento considerado, denominados níveis metas. Tais níveis servem de guia para a segunda etapa de otimização. A operação em tempo real se inicia com o recebimento dos dados sobre as condições atuais do sistema: níveis dos reservatórios e demandas da última hora. A partir das demandas informadas, o módulo de previsão de demandas gera todas as demandas para o horizonte de planejamento. Alimenta-se então o otimizador em tempo real com os níveis atuais dos reservatórios, os níveis metas e a previsão de demandas, obtêm-se o conjunto de regras operacionais ótimas para o horizonte de planejamento, sendo que são implementadas apenas as regras para a hora atual. E repete-se todo o processo a cada hora. Este modelo foi aplicado a um sistema de abastecimento de água. Os resultados obtidos demonstraram a eficiência do modelo em achar soluções factíveis de serem implementadas e com redução dos custos com energia elétrica. / This work presents a computational model for real-time optimization of water-distribution networks operation. An integrated software tool has been developed which is composed of three main modules: (i) a hydraulic simulator that performs the extended period simulation of the system (EPANET); (ii) a short-term demand-forecasting model, based on the moving Fourier series; and (iii) an optimization module, using genetic algorithm, to minimize pumping costs. The optimization process is divided in two routines, the off-line optimization and the on-line optimization. The aim of the first routine is to find the ideal operation levels for the reservoirs which are used as guidance for the on-line optimization. The schedules to be implemented in the network are determined, however, by an on-line optimization which runs a new optimization processes at each SCADA (Supervisory Control and Data Acquisition) update. In the off-line optimization, near-optimal pump and valve settings for a selected operating horizon are found on the basis of the typical 24-hour water demand cycle in which each reservoir must also start and end with the same water level. The levels of the reservoirs at the end of each hour in this optimization process, called ideal levels, are considered in the on-line optimization as a constraint that represents a penalty added to the objective function whenever a reservoir level is below the ideal level at the end of each hourly operation. The on-line optimization starts updating the state of the network transmitted from the SCADA system and the demand forecast for the next 24-hour period. Near-optimal pump and valve settings for a selected operating horizon are then determined but only the control settings for the next hourly time step are used to implement the operation. At the next SCADA update (next-time step), the whole process is repeated on a continuous basis and a new operating strategy is computed. In this way, the control process moves forward in time, correcting any discrepancies as it progresses. This integrated software tool has been applied to a small example network. The results obtained from this application have shown that the proposed model offers a practical tool for finding feasible operation strategies for a water pipeline system, obtaining reductions in pumping energy costs.

O estudo e a compreensão da termodinâmica é extremamente importante para todos os processos que envolvam equilíbrio de fases. A determinação das propriedades termodinâmicas de uma mistura pode ser obtida por diferentes formas de cálculo, que podem consumir um grande tempo computacional e apresentar difícil solução. Para casos que envolvam controle e simulações online, otimizações em tempo real e até simuladores de treinamento de operadores (OTS) isso pode ser um fator decisivo no emprego da aplicação. Esta dissertação propõe uma nova formulação denominada de Método dos Modelos Termodinâmico Simplificado (MTS) em lugar da utilização dos modelos termodinâmicos locais (MTL), os quais são destinados à redução do tempo computacional de simulações de processos, através da aproximação de modelos rigorosos e da simplificação das rotinas de cálculos termodinâmicos de equilíbrio líquido-vapor. O MTS proposto neste trabalho é constituído por parâmetros que são estimados utilizando dados calculados de forma rigorosa e que permitem a sua utilização em uma região significativamente mais ampla. Inicialmente, avaliaram-se alguns MTLs empregados na literatura e a partir destes foi proposto um novo modelo com adição de um parâmetro capaz de melhorar a dependência da temperatura de ponto de bolha. Para se determinar os parâmetros do MTS, foi formulado um problema de otimização em que a função objetivo envolve os erros nos ajustes das constantes de equilíbrio e o erro na predição da temperatura de ponto de bolha da mistura, tendo como restrição de igualdade o somatório da composição da fase vapor. Nessa nova abordagem todos os parâmetros são obtidos simultaneamente. Em trabalhos anteriores, os parâmetros eram determinados através da resolução de um problema de mínimos quadrados formulados para cada constante de equilíbrio separadamente. As propriedades termodinâmicas obtidas com essa nova metodologia foram comparadas às propriedades obtidas com modelos rigorosos, apresentando boa correlação e solução simples. O novo MTS e a metodologia proposta foram também validados para uma mistura de cinco componentes. Finalmente o modelo obtido para a mistura acetona, benzeno e etanol foi implementado em uma simulação dinâmica de uma coluna de destilação. Os resultados obtidos foram muito satisfatórios, reduzindo o tempo de resolução do problema em aproximadamente 50 vezes quando comparado ao tempo necessário para resolver o mesmo problema utilizando o modelo rigoroso. / Thermodynamics is very important for all processes involving phase equilibrium. The determination of the thermodynamic properties of a mixture can be obtained by different ways of calculation, which can spend a large computational time and present difficult solution. For cases involving online control and simulations, real-time optimizations and operator training simulators (OTS) this point can be a decisive factor in the use of application. A new concept is proposed for the use of local thermodynamic models (LTM), which are aimed at reducing the computational time of processes simulations, through the approximation of rigorous models and simplifying thermodynamic routines of phase equilibrium calculations, to be used in a new approach, as a simplified thermodynamic models (STM) with global application. The STM presented consists of parameters that are estimated using data rigorous calculated. First of all, some LTM presented in the literature were evaluated and it was proposed a new model with the addition of one parameter that provides better adjustment to the bubble point temperature. This new model was called STM. After define an STM for a ternary mixture, we a new methodology to obtain the model parameters was proposed. In previous papers, the parameters were determined by solving a least squares problem, it is necessary to obtain separately the parameters of each component model. The new methodology is based on an optimization problem that minimizes the error between the K-value obtained by rigorous model and the K-value predicted by STM, adjusting the parameters of all components simultaneously in the same calculation and estimating the bubble point temperature of mixture. The thermodynamic properties obtained with this new method were compared to the properties obtained with rigorous models, presenting good correlation and simple solution. The new STM and the proposed methodology were also validated for a mixture of five components. Finally the model obtained for the mixture was implemented in a dynamic simulation of a distillation column, in which it was obtained very satisfactory results, reducing the time to resolution of the problem in about 50 times when compared to the time required to solve the same problem using the rigorous model.

O estudo e a compreensão da termodinâmica é extremamente importante para todos os processos que envolvam equilíbrio de fases. A determinação das propriedades termodinâmicas de uma mistura pode ser obtida por diferentes formas de cálculo, que podem consumir um grande tempo computacional e apresentar difícil solução. Para casos que envolvam controle e simulações online, otimizações em tempo real e até simuladores de treinamento de operadores (OTS) isso pode ser um fator decisivo no emprego da aplicação. Esta dissertação propõe uma nova formulação denominada de Método dos Modelos Termodinâmico Simplificado (MTS) em lugar da utilização dos modelos termodinâmicos locais (MTL), os quais são destinados à redução do tempo computacional de simulações de processos, através da aproximação de modelos rigorosos e da simplificação das rotinas de cálculos termodinâmicos de equilíbrio líquido-vapor. O MTS proposto neste trabalho é constituído por parâmetros que são estimados utilizando dados calculados de forma rigorosa e que permitem a sua utilização em uma região significativamente mais ampla. Inicialmente, avaliaram-se alguns MTLs empregados na literatura e a partir destes foi proposto um novo modelo com adição de um parâmetro capaz de melhorar a dependência da temperatura de ponto de bolha. Para se determinar os parâmetros do MTS, foi formulado um problema de otimização em que a função objetivo envolve os erros nos ajustes das constantes de equilíbrio e o erro na predição da temperatura de ponto de bolha da mistura, tendo como restrição de igualdade o somatório da composição da fase vapor. Nessa nova abordagem todos os parâmetros são obtidos simultaneamente. Em trabalhos anteriores, os parâmetros eram determinados através da resolução de um problema de mínimos quadrados formulados para cada constante de equilíbrio separadamente. As propriedades termodinâmicas obtidas com essa nova metodologia foram comparadas às propriedades obtidas com modelos rigorosos, apresentando boa correlação e solução simples. O novo MTS e a metodologia proposta foram também validados para uma mistura de cinco componentes. Finalmente o modelo obtido para a mistura acetona, benzeno e etanol foi implementado em uma simulação dinâmica de uma coluna de destilação. Os resultados obtidos foram muito satisfatórios, reduzindo o tempo de resolução do problema em aproximadamente 50 vezes quando comparado ao tempo necessário para resolver o mesmo problema utilizando o modelo rigoroso. / Thermodynamics is very important for all processes involving phase equilibrium. The determination of the thermodynamic properties of a mixture can be obtained by different ways of calculation, which can spend a large computational time and present difficult solution. For cases involving online control and simulations, real-time optimizations and operator training simulators (OTS) this point can be a decisive factor in the use of application. A new concept is proposed for the use of local thermodynamic models (LTM), which are aimed at reducing the computational time of processes simulations, through the approximation of rigorous models and simplifying thermodynamic routines of phase equilibrium calculations, to be used in a new approach, as a simplified thermodynamic models (STM) with global application. The STM presented consists of parameters that are estimated using data rigorous calculated. First of all, some LTM presented in the literature were evaluated and it was proposed a new model with the addition of one parameter that provides better adjustment to the bubble point temperature. This new model was called STM. After define an STM for a ternary mixture, we a new methodology to obtain the model parameters was proposed. In previous papers, the parameters were determined by solving a least squares problem, it is necessary to obtain separately the parameters of each component model. The new methodology is based on an optimization problem that minimizes the error between the K-value obtained by rigorous model and the K-value predicted by STM, adjusting the parameters of all components simultaneously in the same calculation and estimating the bubble point temperature of mixture. The thermodynamic properties obtained with this new method were compared to the properties obtained with rigorous models, presenting good correlation and simple solution. The new STM and the proposed methodology were also validated for a mixture of five components. Finally the model obtained for the mixture was implemented in a dynamic simulation of a distillation column, in which it was obtained very satisfactory results, reducing the time to resolution of the problem in about 50 times when compared to the time required to solve the same problem using the rigorous model.

O estudo e a compreensão da termodinâmica é extremamente importante para todos os processos que envolvam equilíbrio de fases. A determinação das propriedades termodinâmicas de uma mistura pode ser obtida por diferentes formas de cálculo, que podem consumir um grande tempo computacional e apresentar difícil solução. Para casos que envolvam controle e simulações online, otimizações em tempo real e até simuladores de treinamento de operadores (OTS) isso pode ser um fator decisivo no emprego da aplicação. Esta dissertação propõe uma nova formulação denominada de Método dos Modelos Termodinâmico Simplificado (MTS) em lugar da utilização dos modelos termodinâmicos locais (MTL), os quais são destinados à redução do tempo computacional de simulações de processos, através da aproximação de modelos rigorosos e da simplificação das rotinas de cálculos termodinâmicos de equilíbrio líquido-vapor. O MTS proposto neste trabalho é constituído por parâmetros que são estimados utilizando dados calculados de forma rigorosa e que permitem a sua utilização em uma região significativamente mais ampla. Inicialmente, avaliaram-se alguns MTLs empregados na literatura e a partir destes foi proposto um novo modelo com adição de um parâmetro capaz de melhorar a dependência da temperatura de ponto de bolha. Para se determinar os parâmetros do MTS, foi formulado um problema de otimização em que a função objetivo envolve os erros nos ajustes das constantes de equilíbrio e o erro na predição da temperatura de ponto de bolha da mistura, tendo como restrição de igualdade o somatório da composição da fase vapor. Nessa nova abordagem todos os parâmetros são obtidos simultaneamente. Em trabalhos anteriores, os parâmetros eram determinados através da resolução de um problema de mínimos quadrados formulados para cada constante de equilíbrio separadamente. As propriedades termodinâmicas obtidas com essa nova metodologia foram comparadas às propriedades obtidas com modelos rigorosos, apresentando boa correlação e solução simples. O novo MTS e a metodologia proposta foram também validados para uma mistura de cinco componentes. Finalmente o modelo obtido para a mistura acetona, benzeno e etanol foi implementado em uma simulação dinâmica de uma coluna de destilação. Os resultados obtidos foram muito satisfatórios, reduzindo o tempo de resolução do problema em aproximadamente 50 vezes quando comparado ao tempo necessário para resolver o mesmo problema utilizando o modelo rigoroso. / Thermodynamics is very important for all processes involving phase equilibrium. The determination of the thermodynamic properties of a mixture can be obtained by different ways of calculation, which can spend a large computational time and present difficult solution. For cases involving online control and simulations, real-time optimizations and operator training simulators (OTS) this point can be a decisive factor in the use of application. A new concept is proposed for the use of local thermodynamic models (LTM), which are aimed at reducing the computational time of processes simulations, through the approximation of rigorous models and simplifying thermodynamic routines of phase equilibrium calculations, to be used in a new approach, as a simplified thermodynamic models (STM) with global application. The STM presented consists of parameters that are estimated using data rigorous calculated. First of all, some LTM presented in the literature were evaluated and it was proposed a new model with the addition of one parameter that provides better adjustment to the bubble point temperature. This new model was called STM. After define an STM for a ternary mixture, we a new methodology to obtain the model parameters was proposed. In previous papers, the parameters were determined by solving a least squares problem, it is necessary to obtain separately the parameters of each component model. The new methodology is based on an optimization problem that minimizes the error between the K-value obtained by rigorous model and the K-value predicted by STM, adjusting the parameters of all components simultaneously in the same calculation and estimating the bubble point temperature of mixture. The thermodynamic properties obtained with this new method were compared to the properties obtained with rigorous models, presenting good correlation and simple solution. The new STM and the proposed methodology were also validated for a mixture of five components. Finally the model obtained for the mixture was implemented in a dynamic simulation of a distillation column, in which it was obtained very satisfactory results, reducing the time to resolution of the problem in about 50 times when compared to the time required to solve the same problem using the rigorous model.

Estratégias de otimização em tempo real (RTO: Real Time Optimization) são utilizadas para avaliar e determinar as condições ótimas operacionais de uma planta em estado estacionario, maximizando a produtividade econômica do processo sujeita a restrições operacionais. Esse problema de otimização engloba toda a planta e pode ser resolvido utilizando um só modelo para todo o processo que maximize o lucro bruto operacional considerando os preços de mercado das correntes de entrada e saída do processo. No entanto, na prática, essa abordagem centralizada muitas vezes não pode ser aplicada, devido ao tamanho e complexidade do problema de otimização, a que é muito difícil que todas as unidades da planta estejam em estado estacionário ao mesmo tempo e a que as unidades de processo não estão sincronizadas já que em muitos processos não existe armazenamento intermediário. Uma solução é utilizar uma estrutura distribuída, na qual o problema de otimização deve ser decomposto em subproblemas com reduzida complexidade numérica. Tal decomposição, no entanto, exige que o preço das correntes de entrada e saída de cada subproblema sejam adequadamente determinados. Com este proposito, neste trabalho, serão aplicadas técnicas de decomposição em uma unidade de produção de propeno da refinaria REPLAN (Refinaria de Paulínia, São Paulo) da PETROBRAS. Essa unidade será modelada, simulada e otimizada no software orientado a equações EMSO (Environment for Modeling, Simulation and Optimization). Com o objetivo de testar as técnicas de decomposição, a unidade será decomposta em três divisões que são: depropanizadora, deetanizadora e C3 splitter. Mostra-se que duas técnicas tradicionais chamadas de relaxação Lagrangiana e Lagrangeano aumentado não conseguem convergir em uma solução devido a duas causas. A primeira causa é que o processo estudado contém divisões indiferentes, o que significa que não existe dependência linear entre a função objetivo e as restrições complicadoras. A segunda causa é que os subproblemas de otimização que representam cada uma das divisões da unidade têm funções objetivos lineares, neste caso, a restrição ativa de cada subproblema irá ser sempre a capacidade de produção máxima ou mínima de cada divisão e não uma vazão intermediária. Uma técnica alternativa, Pricing Interprocess Streams Using Slack Auctions, também foi aplicada ao processo estudado. Essa técnica define uma folga de recurso entre as correntes 2 intermediárias das divisões e utiliza leilões para ajustar o preço dos produtos intermediários. Mostra-se que esse último abordagem também apresenta problemas na sua aplicação, porque todas as divisões estudadas têm dois produtos diferentes, isso significa que a técnica produzirá sempre a vazão máxima do produto final (vazão que tem preço de mercado) de cada divisão e não assim do produto intermediário (vazão que vai de uma divisão para outra). Identificados os problemas nessas técnicas de decomposição, é proposta uma modificação do algoritmo de relaxação Lagrangeana. Para o qual é considerada uma nova variável denominada limite de produção disponível (LPD) e uma restrição para as vazões de carga de cada uma das divisões, a qual será atualizada a cada iteração. Essa modificação no algoritmo consegue superar os problemas apresentados para a resolução do problema de otimização para a unidade estudada considerando uma estrutura distribuída. / Real time optimization strategies (RTO) are used to evaluate and determine the optimum operating conditions of a plant, maximizing the economic productivity of the process which is subject to operational constraints. This optimization framework encompasses the entire plant, and can be solved using one model for the entire process that maximizes the operating gross profit considering the market prices of input and output stream`s process. However, in practice this centralized approach often cannot be applied due to the size and complexity of the optimization problem. One solution is to use a distributed structure, in which the optimization problem must be broken into sub-problems with reduced numerical complexity. Such decomposition, however, requires that the price of input and output stream of each sub-problem should be adequately determined. With this purpose, in this work, decomposition techniques is applied in a propylene production unit at the refinery REPLAN (Refinaria de Paulínia, São Paulo) owned by PETROBRAS. This unit is modeled, simulated and optimized in an equation oriented software EMSO (Environment for Modeling, Simulation and Optimization). In order to test the decomposition techniques, the unit is decomposed into three divisions, which are depropanizer, deethanizer and C3 splitter. It is shown that two traditional techniques called Lagrangian relaxation and augmented Lagrangian cannot converge on a solution due to two causes. The first cause is that the studied process contains indifferent divisions, which means that there is no linear dependence between the objective function and the complicating constraints. The second cause is that the optimization sub-problem that represent each divisions has linear objective functions, in this case, the active constraint of each sub-problem will always be the maximum or minimum production capacity of each division and not an intermediate flow rate. An alternative technique Pricing Interprocess Streams Using Slack Auctions was also applied to the studied process. This technique defines a resource slack between the intermediary streams and use auctions for adjusting the price of intermediary products. It is shown that this technique also presents problems in its applications because all divisions studied has two different products, this means that this technique will always produce the maximum flow rate of the final product (flow rate that has a market price) of each division, and not the intermediate product (flow rate that goes from one division another). Identified problems in these decomposition 4 techniques, the proposed approach extended the Lagrangian relaxation algorithm, in which a new variable called \"available production limit\" (LPD) and a restriction to the feed flow rate from each divisions are considered, which will be updated at every iteration. This change in the algorithm can overcome the issues presented for solving the optimization problem for the unit studied considering a distributed structure.

Este trabalho apresenta um modelo computacional para otimização energética de sistemas de abastecimento em tempo real. Tal modelo é composto por três módulos principais: (1) um módulo de simulação hidráulica que descreve o comportamento do sistema - EPANET; (2) um módulo de previsão de demandas que realiza a previsão das demandas futuras aplicável à utilização no tempo real (curto prazo), desenvolvido por Odan (2008); e, por fim, (3) um módulo otimizador estruturado em linguagem C++ que implementa a biblioteca de algoritmos genéticos do MIT - Massachusetts Institute of Technology and Matthew Wall, a GAlib, que permite determinar as rotinas operacionais (acionamento de válvulas e bombas) de forma à minimizar o custo de energia elétrica no sistema. O processo de otimização é divido em duas rotinas, nível estratégico e tempo real. Na otimização em nível estratégico, a partir das curvas típicas de demanda para cada nó de demanda do macro-sistema considerado, determina-se o conjunto de controles que minimizam os custos de energia elétrica, respeitando as restrições hidráulicas do sistema. Para cada conjunto de controles otimizados têm-se os níveis que os reservatórios irão atingir ao final de cada hora durante o horizonte de planejamento considerado, denominados níveis metas. Tais níveis servem de guia para a segunda etapa de otimização. A operação em tempo real se inicia com o recebimento dos dados sobre as condições atuais do sistema: níveis dos reservatórios e demandas da última hora. A partir das demandas informadas, o módulo de previsão de demandas gera todas as demandas para o horizonte de planejamento. Alimenta-se então o otimizador em tempo real com os níveis atuais dos reservatórios, os níveis metas e a previsão de demandas, obtêm-se o conjunto de regras operacionais ótimas para o horizonte de planejamento, sendo que são implementadas apenas as regras para a hora atual. E repete-se todo o processo a cada hora. Este modelo foi aplicado a um sistema de abastecimento de água. Os resultados obtidos demonstraram a eficiência do modelo em achar soluções factíveis de serem implementadas e com redução dos custos com energia elétrica. / This work presents a computational model for real-time optimization of water-distribution networks operation. An integrated software tool has been developed which is composed of three main modules: (i) a hydraulic simulator that performs the extended period simulation of the system (EPANET); (ii) a short-term demand-forecasting model, based on the moving Fourier series; and (iii) an optimization module, using genetic algorithm, to minimize pumping costs. The optimization process is divided in two routines, the off-line optimization and the on-line optimization. The aim of the first routine is to find the ideal operation levels for the reservoirs which are used as guidance for the on-line optimization. The schedules to be implemented in the network are determined, however, by an on-line optimization which runs a new optimization processes at each SCADA (Supervisory Control and Data Acquisition) update. In the off-line optimization, near-optimal pump and valve settings for a selected operating horizon are found on the basis of the typical 24-hour water demand cycle in which each reservoir must also start and end with the same water level. The levels of the reservoirs at the end of each hour in this optimization process, called ideal levels, are considered in the on-line optimization as a constraint that represents a penalty added to the objective function whenever a reservoir level is below the ideal level at the end of each hourly operation. The on-line optimization starts updating the state of the network transmitted from the SCADA system and the demand forecast for the next 24-hour period. Near-optimal pump and valve settings for a selected operating horizon are then determined but only the control settings for the next hourly time step are used to implement the operation. At the next SCADA update (next-time step), the whole process is repeated on a continuous basis and a new operating strategy is computed. In this way, the control process moves forward in time, correcting any discrepancies as it progresses. This integrated software tool has been applied to a small example network. The results obtained from this application have shown that the proposed model offers a practical tool for finding feasible operation strategies for a water pipeline system, obtaining reductions in pumping energy costs.