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Um algoritmo genético baseado em tipos abstratos de dados e sua especificação em Z

Vilhena Vieira Lopes, Roberta January 2003 (has links)
Made available in DSpace on 2014-06-12T15:52:55Z (GMT). No. of bitstreams: 2 arquivo4815_1.pdf: 1089029 bytes, checksum: fa191598ead39fa665ced50606baeb3e (MD5) license.txt: 1748 bytes, checksum: 8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33 (MD5) Previous issue date: 2003 / Este trabalho apresenta ummodelo de algoritmo genético baseado emtipos abstratos de dados, denominado de GAADT, no qual o cromossomo é representado por um tipo estratificado em dois níveis de percepção (gene e base), em contra ponto aos demais modelos. A adaptação do cromossomo é comprometida com a relevância das informações codificadas nele. A estratégia de busca do GAADT é altamente objetiva, devido à utilização, como critério de preservação dos cromossomos na população seguinte, de uma função baseada na dinâmica adaptativa da população. A presença explícita do ambiente na funcionalidade do GAADT confere a este algoritmo a capacidade de tratar problemas com alto grau de dinamicidade, como está explorado na aplicação do sistema de monitoramento de sinais vitais de pacientes em unidades de tratamento intensivo de um hospital. Um esboço de uma teoria de processos evolutivos é desenvolvido para descrever a convergência do GAADT, independente da natureza do problema, da representação adotada para o cromossomo, e da população inicial considerada. A aplicação do GAADT a um problema requer a definição dos elementos do ambiente específicos para o problema em foco, os quais devem atender as propriedades estabelecidas na definição do ambiente. A prova de que as definições dos elementos do ambiente, para um dado problema, satisfazem as propriedades exigidas, e que o GAADT quando instanciado para estes elementos satisfaz as propriedades de corretude e aplicabilidade são feitas com o formalismo Z, conferindo assim ao GAADT um rigor matemático. Um estudo comparativo entre a convergência do GAADT com outros modelos é apresentado. As experiências avaliadas neste estudo indicam que o GAADT apresenta maior velocidade de convergência. Por fim, são feitas algumas considerações relevantes sobre o GAADT e sugeridas algumas questões interessantes para trabalhos futuros
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Algoritmo genético para solução do problema da maioria / Genetic Algorithm for the solution of majority problem

Melo, Hygor Piaget Monteiro January 2011 (has links)
MELO, Hygor Piaget Monteiro. Algoritmo genético para a solução do problema da maioria. 2011. 76 f. Dissertação (Mestrado em Física) - Departamento de Física, Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2011. / Submitted by francisco lima (admir@ufc.br) on 2014-03-18T13:18:48Z No. of bitstreams: 1 2011_dis_hpmmelo.pdf: 20960285 bytes, checksum: d491fad40b382e9aa0090b21e84cb0ac (MD5) / Approved for entry into archive by Edvander Pires(edvanderpires@gmail.com) on 2014-03-18T22:06:36Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2011_dis_hpmmelo.pdf: 20960285 bytes, checksum: d491fad40b382e9aa0090b21e84cb0ac (MD5) / Made available in DSpace on 2014-03-18T22:06:36Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2011_dis_hpmmelo.pdf: 20960285 bytes, checksum: d491fad40b382e9aa0090b21e84cb0ac (MD5) Previous issue date: 2011 / Many natural and social systems exhibit globally organized behavior without the aid of a centralized control. Examples of such decentralized systems include conventions and norms, social learning in animals and humans, as well as fads, rumors and revolts. Examples are also abundant in biology: the evasive behavior of animals in large groups, such as fish and birds, show a great synchronicity even in the absence of an leader. In order to understand these decentralized systems, one must first understand strategies for global coordination that use only local information. This work explores the use of Genetic Algorithms in the creation of naturally efficient strategies in noisy environments. Genetic Algorithms are an important new tool in problem solving, and offer insight into how evolution may work. By using what is known about genetic algorithms, one can discover more about evolution and its mechanisms. The density classification task is used here to test strategy success, and revealed to be a good test for system-wide coordination and global information processing. Since it is very difficult to evolve highly fit rules when the number of neighbors $k$ is greater than 5, this suggests that evolution may build complex solutions based on solutions to simpler problems. Using this idea, we propose a method to promote rules increasing $k$. Based on the evolution of initial rules with few neighbors and using noise as evolutionary pressure, we were able to find efficient rules for a large number of neighbors, under the condition of a very high noise level. We find that the evolved rules are more robust to noisy environment than the majority rule. This increased efficiency at higher noise levels can be explained in terms of the larger weight given by these rules to the information of the evolving agent itself (not influenced by noise) than to the information obtained from its neighbors. As a consequence, the agents using these evolved rules tend to keep their own states, unless the great majority of their neighbors disagree with them, showing a persistence behavior that can be seen in social experiments. / Muitos sistemas naturais e sociais exibem comportamento globalmente organizado sem a presença de um controle central. Exemplos incluem convenções e normas, aprendizado social em animais e humanos, assim como modismos, boatos e revoltas. Exemplos em biologia também são abundantes: o comportamento evasivo de animais em grandes grupos, como peixes e pássaros, mostram uma grande sincronia mesmo na ausência de um líder. A fim de entender esses sistemas descentralizados, precisamos estudar primeiramente estratégias de coordenação global que utilizam apenas informações locais. Esse trabalho explora o uso do Algoritmo Genético na obtenção de estratégias naturalmente eficientes em ambientes ruidosos. O Algoritmo Genético é uma nova ferramenta importante na solução de problemas deste tipo, e oferece indícios de como a evolução deve atuar. Usando o que é conhecido sobre Algoritmos Genéticos, podemos descobrir mais sobre a evolução e seus mecanismos. A classificação por densidade é utilizada para testar o sucesso de estratégias, pois trata-se de um bom teste para coordenação global e processamento global de informações. Como é muito difícil evoluir regras com grande eficiência quando o número de vizinhos $k$ for maior que 5, isso sugere que a evolução deve construir soluções complexas baseadas em soluções de problemas simples. Usando essa ideia propomos um método de promover as regras aumentando o $k$. Com base na evolução inicial de regras com poucos vizinhos e usando o ruído como "pressão" evolutiva, nós fomos capazes de achar regras eficientes para um grande número de vizinhos, submetidas a condição de um alto nível de ruído. Achamos que as regras evoluídas são mais robustas a ambientes ruidosos do que a regra da maioria. A alta eficiência para grandes valores do ruído pode ser explicada em termos do maior peso dado por essas regras à informação da própria célula (não influenciada pelo ruído) do que a informação obtida através vizinhos. Como consequência, as células que empregam essas regras evoluídas tendem a manter seus próprios estados, até que uma grande maioria dos vizinhos discordem delas, mostrando um comportamento de persistência que pode ser encontrado em experimentos sociais.
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Algoritimo genético aplicado aos problema de seqüenciamento permutacional flowshop sem e com restrição de espera / Genetic algorithm applied to the permutational flowshop scheduling problem without and with wait restriction

Gomes, Francisco Régis Abreu 15 February 2008 (has links)
GOMES, F. R. A. Algoritimo genético aplicado aos problema de seqüenciamento permutacional flowshop sem e com restrição de espera. 2008. 141 f. Dissertação (Mestrado em Logística e Pesquisa Operacional) – Pró-Reitoria de Pesquisa e Pós-Graduação, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2008. / Submitted by Marlene Sousa (mmarlene@ufc.br) on 2016-03-17T14:49:35Z No. of bitstreams: 1 2008_dis_fragomes.pdf: 992202 bytes, checksum: 0d83127d1323f9051e069ab4fe04f2ce (MD5) / Approved for entry into archive by Marlene Sousa(mmarlene@ufc.br) on 2016-04-07T16:40:50Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2008_dis_fragomes.pdf: 992202 bytes, checksum: 0d83127d1323f9051e069ab4fe04f2ce (MD5) / Made available in DSpace on 2016-04-07T16:40:50Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2008_dis_fragomes.pdf: 992202 bytes, checksum: 0d83127d1323f9051e069ab4fe04f2ce (MD5) Previous issue date: 2008-02-15 / In this work two problems were solved: the first is Continuous Perm utation Flowshop Scheduling Problem (CPFSP) it possesses the constraint that no j ob can wait for processing among serial machines; the second is Permutation Flowshop Scheduling Problem (PFSP), in that the previous restriction does not exist. The metaheurist ic Genetic Algorithm (GA) has been applied with success for solving the PFSP, but up to now it was not found in the literature something that shows that GA is a good method for CPFS P. The objective of this work was to develop an efficient GA for both problems, but that does not need to use an initialization efficient and/or hybridization allied with other se arch technique. The development of proposed GA took in consideration the characteristics, diversification and the intensification, that inspired the creation of three procedure s that further improved the proposed GA. Several experiments were accomplished with the ins tances of Taillard (1993), Reeves (1995) and Heller (1960). The results were compared wi th other methods found in the literature. Polynomials were built with Lagrangeana's Interpolation use to determine the time execution of proposed GA. Finally, the method wa s applied in a real problem. The results showed that proposed GA is the best method for CPFSP and that is very close of best GA found in the literature with efficie nt initialization for PFSP. / Neste trabalho foram tratados dois problemas: o primeiro é denominado Continuous Permutation Flowshop Scheduling Problem (CPFSP), que possui a restrição de que nenhuma tarefa pode esperar por processamento entre máquinas consecutivas; o segundo é denominado de Permutation Flowshop Scheduling Problem (PFSP), em que a restrição anterior não existe. A metaheurística Algoritmo Genético (AG) tem sido aplicada com sucesso ao PFSP, mas até o momento não foi encontrado na literatura algo que mostre que o AG é um bom método para o CPFSP. O objetivo deste trabalho foi desenvolver um AG eficiente paras esses dois problemas, mas que não precisa utilizar inicialização eficiente e/ou hibridização com outra técnica de busca. O desenvolvimento do AG proposto levou em consideração as características, diversificação e a intensificação, que inspiraram a criação de três procedimentos que melhoraram o desempenho do AG proposto. Foram realizados vários experimentos com as instâncias de Taillard (1993), Reeves (1995) e Heller (1960). Os resultados foram comparados com outros métodos encontrados na literatura. Foram construídos polinômios com a utilização de Interpolação Lagrangeana para determinar o tempo execução do AG proposto. Por fim, o método foi aplicado num problema real. Os resultados mostraram que o AG proposto é o melhor método para o CPFSP e que fica muito próximo do melhor AG encontrado na literatura com inicialização eficiente para o PFSP
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Algoritmo Genético Híbrido Aplicado ao Problema de Agrupamento de Dados.

ALCKMIN, D. P. F. 31 August 2009 (has links)
Made available in DSpace on 2016-08-29T15:33:10Z (GMT). No. of bitstreams: 1 tese_3333_.pdf: 639269 bytes, checksum: 2e2d8e69eaf0520741e923a1fc118e3d (MD5) Previous issue date: 2009-08-31 / Agrupamentos de dados é uma tarefa que divide um conjunto de dados em subconjuntos de forma que elementos associados a um mesmo grupo sejam mais similares entre si do que em relação a elementos de outros grupos. Essa tarefa pode ser considerada como uma tarefa de otimização, uma vez que pretende-se encontrar a melhor combinação de partições dentre todas as combinações possíveis. Uma abordagem que pode ser aplicada para resolver o problema de agrupamento é o uso de metaheurísticas, que são procedimentos capazes de escapar de ótimos locais. Este trabalho apresenta uma proposta de Algoritmo Genético Híbrido cuja população inicial é gerada por técnicas de agrupamento e metaheurísticas, com objetivo de direcionar a busca para soluções mais próximas do ótimo global.
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O Relacionamento do problema de sequenciamento clássico com o problema do caixeiro viajante e sua resolução numa abordagem evolutiva / The classic sequencing problem relationship with the traveling salesman problem and its resolution on an evolutionary approach

Holanda, Thiago Costa 21 September 2015 (has links)
HOLANDA, T. C. O Relacionamento do problema de sequenciamento clássico com o problema do caixeiro viajante e sua resolução numa abordagem evolutiva. 2015. 70 f. Dissertação (Mestrado em Logística e Pesquisa Operacional) – Pró-Reitoria de Pesquisa e Pós-Graduação, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2015. / Submitted by Marlene Sousa (mmarlene@ufc.br) on 2015-12-09T11:34:16Z No. of bitstreams: 1 2015_dis_tcholanda.pdf: 1773276 bytes, checksum: 5f5c4ae36ad21589935018d6527fb303 (MD5) / Approved for entry into archive by Marlene Sousa(mmarlene@ufc.br) on 2015-12-18T18:30:57Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2015_dis_tcholanda.pdf: 1773276 bytes, checksum: 5f5c4ae36ad21589935018d6527fb303 (MD5) / Made available in DSpace on 2015-12-18T18:30:57Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2015_dis_tcholanda.pdf: 1773276 bytes, checksum: 5f5c4ae36ad21589935018d6527fb303 (MD5) Previous issue date: 2015-09-21 / The resolution of a Flow Shop Problem is always an operation which requires great resources, due to the large volume of data inherent in the problem formulation. The successful use of Genetic Algorithm when applied to the Classic FSP took place through computational experiments found in the literature. The aim of this work is to relate the similarities of the Classic Scheduling Problem as a Traveling Salesman Problem (TSP) and solve it using the Genetic Algorithm metaheuristic. Computational experiments were performed using the OR - Library instances (Beasley, 1990), dataset of Taillard (1993). The analysis of the solutions obtained by genetic operators were carried out in order to show the progress of the search. The proposed method was compared with other discrete methods where there is evidence of the good performance of Genetic Algorithm / A resolução de um Problema de Sequenciamento sempre é uma operação que demanda grandes recursos, devido ao grande volume de dados inerentes a formulação do problema. O uso bem sucedido do Algoritmo Genético quando aplicado ao Problema de Sequenciamento Clássico deu-se através dos experimentos computacionais encontrados na literatura. O objetivo geral deste trabalho é relacionar as similaridades do Problema de Sequenciamento Clássico como um Problema do Caixeiro Viajante e resolvê-lo utilizando a metaheurística Algoritmo Genético. Foram realizados experimentos computacionais utilizando as instâncias da OR-Library (Beasley, 1990), conjunto de dados de Taillard (1993). A análise das soluções obtidas por operadores genéticos foram realizadas, com o intuito de mostrar a evolução da busca. O método proposto foi comparado com outros métodos discretos, onde constata-se o bom desempenho do Algoritmo Genético, apresentando melhores resultados em 69 das 90 instâncias testadas
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Evolução de split grammars para otimização de construções procedurais / Split grammar evolution for the optimization of procedural buildings

Rodrigues, Francisco Caio Maia January 2014 (has links)
RODRIGUES, Francisco Caio Maia. Evolução de split grammars para otimização de construções procedurais. 2014. 49 f. Dissertação (Mestrado em Ciência da Computação)-Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2014. / Submitted by Anderson Silva Pereira (anderson.pereiraaa@gmail.com) on 2017-01-10T18:58:03Z No. of bitstreams: 1 2014_dis_fcmrodrigues.pdf: 6745695 bytes, checksum: 7fd10d5fff50663bf084d4eb5ad0a949 (MD5) / Approved for entry into archive by Rocilda Sales (rocilda@ufc.br) on 2017-01-11T15:39:12Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2014_dis_fcmrodrigues.pdf: 6745695 bytes, checksum: 7fd10d5fff50663bf084d4eb5ad0a949 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-01-11T15:39:12Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2014_dis_fcmrodrigues.pdf: 6745695 bytes, checksum: 7fd10d5fff50663bf084d4eb5ad0a949 (MD5) Previous issue date: 2014 / Procedural modeling has been successfully applied to the automatic building generation problem. Among several techniques to tackle the problem of procedural building generation, the use of Split Grammars has increased, even being deployed in commercial CAAD (Computer-Aided Architectural Design) software. This work proposes a technique to optimize Split Grammars using Genetic Algorithm. The main goal is to automatically create grammars that only generate models with certain desirable characteristics, either from a series of manually written grammars or randomly created ones. The proposed thecnique searches the space of the input grammars’s rules to develop new better grammars, i.e., grammars that generate models with certain predefined feature. The proposed technique was successfully applied, as will be shown, to the maximization of symmetry of building facades, leading to the creation of realistic models. / Modelagem procedural tem sido aplicada com sucesso para resolver o problema da construção automática de ambientes urbanos. Dentre as várias técnicas existentes para a geração procedural de construções utilizando gramáticas, Split Grammars têm especial destaque devido ao seu amplo uso, estando presente até mesmo em softwares comerciais de CAAD (Computer-Aided Architectural Design). Este trabalho propõe uma técnica para otimização de Split Grammars utilizando algoritmos genéticos. O objetivo é gerar, automaticamente, gramáticas capazes de criar modelos que apresentem alguma característica desejada, seja a partir de uma série de gramáticas feitas manualmente por um usuário ou de gramáticas geradas aleatoriamente. O método proposto realiza uma busca no espaço das regras das gramáticas dadas como entrada a fim de criar novos tipos de gramáticas melhores, ou seja, que possuam uma boa estrutura de acordo com algum critério pré-definido pelo usuário. Assim, é demonstrada a eficácia da técnica proposta aplicando-a ao problema de maximização de simetria em fachadas de construções, obtendo modelos realisticamente plausíveis.
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Aplicação do algorítmo genético no mapeamento de genes epistáticos em cruzamentos controlados / Application of genetic algorithm in the genes epistatic map in controlled crossings

Oliveira, Paulo Tadeu Meira e Silva de 22 August 2008 (has links)
O mapeamento genético é constituído por procedimentos experimentais e estatísticos que buscam detectar genes associados à etiologia e regulação de doenças, além de estimar os efeitos genéticos e as localizações genômicas correspondentes. Considerando delineamentos experimentais que envolvem cruzamentos controlados de animais ou plantas, diferentes formulações de modelos de regressão podem ser adotados na identificação de QTLs (do inglês, quantitative trait loci), incluindo seus efeitos principais e possíveis efeitos de interação (epistasia). A dificuldade nestes casos de mapeamento é a comparação de modelos que não necessariamente são encaixados e envolvem um espaço de busca de alta dimensão. Para este trabalho, descrevemos um método geral para melhorar a eficiência computacional em mapeamento simultâneo de múltiplos QTLs e de seus efeitos de interação. A literatura tem usado métodos de busca exaustiva ou busca condicional. Propomos o uso do algoritmo genético para pesquisar o espaço multilocos, sendo este mais útil para genomas maiores e mapas densos de marcadores moleculares. Por meio de estudos de simulações mostramos que a busca baseada no algoritmo genético tem eficiência, em geral, mais alta que aquela de um método de busca condicional e que esta eficiência é comparável àquela de uma busca exaustiva. Na formalização do algoritmo genético pesquisamos o comportamento de parâmetros tais como: probabilidade de recombinação, probabilidade de mutação, tamanho amostral, quantidade de gerações, quantidade de soluções e tamanho do genoma, para diferentes funções objetivo: BIC (do inglês, Bayesian Information Criterion), AIC (do inglês, Akaike Information Criterion) e SSE, a soma de quadrados dos resíduos de um modelo ajustado. A aplicação das metodologias propostas é também considerada na análise de um conjunto de dados genotípicos e fenotípicos de ratos provenientes de um delineamento F2. / Genetic mapping is defined in terms of experimental and statistical procedures applied for detection and localization of genes associated to the etiology and regulation of diseases. Considering experimental designs in controlled crossings of animals or plants, different formulations of regression models can be adopted in the identification of QTL\'s (Quantitative Trait Loci) to the inclusion of the main and interaction effects between genes (epistasis). The difficulty in these approaches of gene mapping is the comparison of models that are not necessarily nested and involves a multiloci search space of high dimension. In this work, we describe a general method to improve the computational efficiency in simultaneous mapping of multiples QTL\'s and their interactions effects. The literature has used methods of exhausting search or conditional search. We consider the genetic algorithm to search the multiloci space, looking for epistatics loci distributed on the genome. Compared to the others procedures, the advantage to use such algorithm increases more for set of genes bigger and dense maps of molecular markers. Simulation studies have shown that the search based on the genetic algorithm has efficiency, in general, higher than the conditional search and that its efficiency is comparable to that one of an exhausting search. For formalization of the genetic algorithm we consider different values of the parameters as recombination probability, mutation probability, sample size, number of generations, number of solutions and size of the set of genes. We evaluate different objective functions under the genetic algorithm: BIC, AIC and SSE. In addition, we used the sample phenotypic and genotypic data bank. Briefly, the study examined blood pressure variation before and after a salt loading experiment in an intercross (F2) progeny.
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Particionamento de processos lógicos em simulação distribuída utilizando algoritmo genético\" / Logical process partitioning in distributed simulation using genetic algorithmic

Silva, Michel Pires da 14 February 2006 (has links)
Esta dissertação tem por objetivo apresentar uma abordagem baseada em técnicas de inteligência artificial para automatizar a etapa de particionamento de modelos em simulação distribuída. Essa abordagem utiliza os conceitos da computação evolutiva para o desenvolvimento de um algoritmo genético capaz de otimizar o processo de particionamento e auxiliar a tomada de decisões na tarefa de obtenção dos processos lógicos. Objetiva-se com sua aplicação minimizar o tempo de execução da simulação distribuída, evitando que o pior tempo de execução seja utilizado. Para alcançar esse objetivo, o particionamento apresentado como solução é caracterizado pelo balanceamento de carga e pela baixa latência de comunicação entre processos. Isso é possível porque o algoritmo genético utiliza informações contidas no modelo e na arquitetura de onde a simulação será executada. Esses padrões são utilizados para obter informações sobre a comunicação entre processos, a carga de processamento por centro de serviço e a capacidade de processamento das máquinas / This dissertation presents an approach based on intelligence artificial technics to automatize the model partitioning stage in distributed simulation. This approach makes uses evolutive computing concepts to developed a genetic algorithmic that can optimize the partitioning process and help to take decisions in the task to get the logical process. The propose of this algorithm is reduce to execution time the distributed simulation and to avoid the use of the worst execution time. To reach this target, the partitioning obtained has characteristics such as load balance and the low-communication interprocess. This is possible because the genetic algorithmic uses as input information from the model and the architect where the simulation with be executed. These inputs are used to get information about the interprocess communication, processing load per service center and processing capacity in the machines
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Utilização de algoritmo genético para apoiar a simulação de sistemas complexos / Using genetic algorithms to support complex systems simulation

Anacleto, Junia Coutinho 22 November 1996 (has links)
Este trabalho apresenta a técnica de Algoritmo Genético para apoiar o processo de modelagem e simulação de sistemas complexos. Tal técnica pode ser vista como uma opção as técnicas tradicionais de modelagem e análise dos dados de simulação, simplificando todo esse processo, por suas características de simplicidade e generalidade, não exigindo conhecimento especifico do domínio do problema. É apresentada uma ferramenta computacional - SimAG - baseada em Algoritmo Genético para modelagem e simulação de sistemas dessa natureza. Um exemplo de aplicação e estudado, onde pode ser constatada a viabilidade da utilização da técnica no processo de simulação / This work presents the Genetic Algorithm technique supporting the process of complex systems modeling and simulation. Such technique can be seen as an option to both the traditional modeling and the simulation data analysis techniques. Due to its inherent simplicity and generic application, it simplifies the whole process of simulation, demanding no specific knowledge over the problem domain. A genetic algorithm based computational tool - SimAG - for the modeling and simulation of such systems is here presented, and an example of its use is analyzed, thus demonstrating the feasibility of this new technique application in simulation processes
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Um algoritmo evolutivo para o problema de dimensionamento de lotes em fundições de mercado / An evolutionary algorithm to the lot-sizing in market foundries

Camargo, Victor Claudio Bento de 16 March 2009 (has links)
Segundo uma pesquisa recente realizada junto ao setor de fundições, uma importante preocupação do setor é melhorar seu planejamento de produção. Um plano de produção em uma fundição envolve duas etapas interdependentes: a determinação das ligas a serem fundidas e dos lotes que serão produzidos. Neste trabalho, estudamos o problema de dimensionamento de lotes para fundições de pequeno porte, cujo objetivo é determinar um plano de produção de mínimo custo. Como sugerido na literatura, a heurística proposta trata as etapas do problema de forma hierárquica: inicialmente são definidas as ligas e, posteriormente, os lotes que são produzidos a partir delas. Para a solução do problema, propomos um algoritmo genético que explora um conjunto de possibilidades para a determinação das ligas e utiliza uma heurística baseada em relaxação lagrangiana para determinação dos itens a serem produzidos. Além disso, uma abordagem para o mesmo problema é proposta utilizando o problema da mochila para determinar os itens a serem produzidos. Bons resultados foram obtidos pelos métodos propostos / According to a recent research made by the foundry sector, one of the most concern of the industry is to improve its production planning. A foundry production plan involves two independent stages: the determination of alloys to be merged and the lots that will be produced. In this work, we studied the lot-sizing problem for small foundries, whose purpose is to determine a plan of minimum production cost. As suggested in the literature, the heuristic proposed addresses the problem stages in a hierarchical way: rst we dene the alloys and, subsequently, the lots that are produced from them. We propose a genetic algorithm that explores some possible sets of alloys produced and uses a Lagrangian heuristic to determine the items to be produced. Also, we propose one approach to the same problem that uses the knapsack problem to determine the items to be produced. Good results were obtained by the methods proposed

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