CoordenaÃÃo de AperfeiÃoamento de Pessoal de NÃvel Superior / Este trabalho à baseado no artigo "Uniquely Covered Groups" de M. A. Brodie, que investiga grupos finitos que possuem uma Ãnica cobertura irredundante por subgrupos prÃprios. O resultado principal obtido por M. A. Brodie assegura que um grupo finito e nÃo nilpotente G à unicamente coberto se, e somente se, G/Z(G) à um grupo nÃo abeliano de ordem pq, onde p e q sÃo primos distantes e {x,Z(G) à cÃclico para todo x â G. Nosso propÃsito à apresentar a demonstraÃÃo e uma aplicaÃÃo deste teorema. / This work is based on the article "Uniquely Covered Groups" due to M. A. Brodie, which investigates finite groups that have a single irredundante coveraging by subgroups. The main result obtained by M. A. Brodie asserts that a non-nilpotent finite group G is uniquely covered if and only if, G/Z(G) is a non-Abelian group of order pq, where p and q are distinct primes and {x,Z(G) is cyclic for every x â G. Our purpose is to present the proof and application of this theorem.

CoordenaÃÃo de AperfeiÃoamento de Pessoal de NÃvel Superior / Neste trabalho, estudou-se a extraÃÃo de Imunoglobulina G (IgG) em Sistemas Aquosos BifÃsicos (SABs) compostos por polietilenoglicÃis (PEG) com massas moleculares iguais a 4000, 6000 e 8000 g.mol-1 e tampÃo citrato com pHs 5,0, 6,0 e 7,0. Primeiramente, determinou-se o comportamento no equilÃbrio para cada sistema por duas metodologias diferentes: cloud-point, a partir do qual foram obtidas as curvas binodais, e densitometria, que deu origem Ãs linhas de amarraÃÃo. Os resultados obtidos por ambas as tÃcnicas apresentaram uma boa concordÃncia. Observou-se que o aumento da massa molar do PEG, bem como o aumento do pH do tampÃo citrato levou a um aumento da Ãrea sobre a curva binodal. Entretanto, para o Ãltimo caso, a expansÃo da regiÃo bifÃsica nÃo foi significante quando se aumentou o pH de 6,0 para 7,0. Em relaÃÃo Ãs linhas de amarraÃÃo, tambÃm nÃo foram observadas mudanÃas significativas tanto no comprimento como nas inclinaÃÃes das mesmas quando se variou a massa molar e o pH, o que mostra a alta capacidade dos Ãons citrato em se hidratar preferencialmente e promover quase totalmente ou totalmente a exclusÃo do PEG da fase fundo, como observado nesse trabalho. O estudo de partiÃÃo se deu a partir de um planejamento estatÃstico do tipo 24 com resoluÃÃo completa e adiÃÃo de trÃs pontos centrais, tendo como variÃveis a % PEG, % tampÃo citrato, pH e massa molar do PEG. Para tal finalidade o software Statistica 7 foi utilizado. Foram realizados 19 experimentos e cada variÃvel independente foi testada em trÃs nÃveis, sendo os valores de porcentagem de PEG iguais a 26, 28 e 30% m/m e de tampÃo citrato iguais 8, 10 e 12% m/m. Os experimentos que apresentaram os maiores valores de coeficiente de partiÃÃo (Kp) foram aqueles com pH 7,0 e 12% de tampÃo citrato, classificados como fatores significativos estatisticamente. Fixaram-se, entÃo, esses valores de pH e % de tampÃo citrato e realizaram-se mais 27 experimentos com diferentes concentraÃÃes de NaCl (0, 0,2 e 0,4 M). Observou-se um aumento no valor de Kp quando se aumentou a concentraÃÃo de NaCl. Os resultados apresentados neste estudo mostraram que elevados valores de Kp podem ser obtidos mesmo a baixas concentraÃÃes de sal neutro. Este resultado mostrou ser satisfatÃrio visto que a utilizaÃÃo de grandes concentraÃÃes de sais em um processo industrial pode ocasionar diversos problemas como, por exemplo, a reduÃÃo na vida Ãtil dos equipamentos devido à corrosÃo dos mesmos. / In this work, it was studied the extraction of immunoglobulin G (IgG) in Aqueous Two Phase Systems (ATPS) composed of polyethylene glycols (PEG) with molecular weight equal to 4000, 6000 and 8000 g.mol-1 and citrate buffer with pH 5.0, 6.0 and 7.0. First, the behavior for each system in equilibrium was determined by two different methodologies: cloud-point from which binodal curves were obtained and density, which led to the tie-lines. The results obtained by both techniques showed good agreement. It was observed that the increase in PEG molecular weight and the increase in citrate buffer pH led to an increase in the area of the binodal curve. However, for the latter case, the expansion of two-phase region was not significant when the pH increased from 6.0 to 7.0. Regarding the tie-lines, there were also no significant changes in both length and slopes of the same while varying the molecular weight and pH, which shows the high ability of citrate ions on hydrating theirselves preferably and promoting fully or almost fully the PEG exclusion bottom phase, as observed in this study. The study of partition was made from a statistical design of type 24 with complete resolution and adding three central points, having as variables % PEG, % citrate buffer, pH and PEG molar mass. For this purpose the software Statistica 7 was used. 19 experiments were performed and each independent variable was tested in three levels, being the values of PEG percentage equals to 26, 28 and 30% (m/m) and citrate buffer percentage equals to 8, 10 and 12% (w/w). The experiments showed that the highest values of the partition coefficient (Kp) were obtained in systems with pH 7.0 and 12% citrate buffer, classified as statistically significant factors. These values of pH and % citrate buffer were settled and other 27 experiments were conducted with different concentrations of NaCl (0, 0.2 and 0.4 M). There was an increase in the Kp value when the NaCl concentration increased. The results of this study showed that high Kp values can be obtained even at low concentrations of neutral salt. This result is satisfactory since the use of high concentrations of salts in an industrial process may cause various problems such as the reduction in service life due to corrosion of the equipment thereof.

Conselho Nacional de Desenvolvimento CientÃfico e TecnolÃgico / Os problemas de coloraÃÃo estÃo entre os mais estudados dentro da Teoria dos Grafos devido a sua grande importÃncia teÃrica e prÃtica. O problema da L(2,1)-coloraÃÃo, por exemplo, pode ser aplicado na atribuiÃÃo de frequÃncias de rÃdio a torres de transmissÃo visando a diminuiÃÃo de interferÃncias nas transmissÃes. No entanto a maior parte das coloraÃÃes de Grafos à de difÃcil resoluÃÃo(NP-DifÃceis). Nesta dissertaÃÃo, estudamos os problemas de L(2,1)-coloraÃÃo, coloraÃÃo harmÃnica e M-partiÃÃo. Tendo em vista que os problemas de coloraÃÃo abordados nesta dissertaÃÃo sÃo todos NP-difÃceis, decidimos estudar as restriÃÃes destes problemas a (q,q-4)-grafos , com q fixo. As soluÃÃes utilizam a decomposiÃÃo primeval destes grafos. Ressaltamos ainda que esta classe contÃm os cografos e os grafos P4-esparsos. Os algoritmos encontrados desta maneira sÃo chamados de Fixed Parameter Tractable(FPT), pois sÃo polinomiais quando consideramos um determinado parÃmetro como um valor fixo. AlÃm da obtenÃÃo de algoritmos para diversos problemas de coloraÃÃo restritos aos (q,q-4)-grafos, com q fixo, tambÃm avaliamos a Conjectura de Griggs-Yeh com relaÃÃo aos grafos P_4-Esparsos e P_4-Laden. / The coloring problems are among the most studied in the graph theory due to its great theoretical and practical importance. The L(2;1)-labeling problem, for instance, can be applied to the frequency assignment of transmission towers in order to decrease interference in transmissions. However most of the graph coloring problems are difficult to solve (NP-hard). In this thesis, we study the L(2;1)-coloring, the harmonious coloring and M-partition of graphs. Considering that the coloring problems addressed in this thesis are all NP-hard, we decided to study the restrictions of these problems to (q;q􀀀4)-graphs, with q fixed. The solutions use the Primeval decomposition of these graphs. We also emphasize that this class contains the cographs and P4-sparse graphs. The algorithms found in this way are called Fixed parameter tractable (FPT), because they run on polynomial time if we consider a certain parameter as a fixed value. Besides obtaining algorithms for several coloring problems restricted to (q;q􀀀4)-graphs, with q fixed, we also evaluated Conjecture of Griggs-Yeh graphs with respect to P4-Sparse and P4-Laden graphs.

FundaÃÃo de Amparo à Pesquisa do Estado do Cearà / O conhecimento sobre relaÃÃes trÃficas à essencial para a compreensÃo da ecologia evolutiva de espÃcies, assim como no entendimento de como as comunidades se estruturam. O uso de um mesmo alimento por duas ou mais espÃcies pode levar ao surgimento de mecanismos capazes de amenizar a competiÃÃo inter-especÃfica, como a diversificaÃÃo dos itens consumidos. Dentro de populaÃÃes, a competiÃÃo elevada pode resultar em variaÃÃes inter-individuais quanto ao consumo dos recursos trÃficos disponÃveis. Estudos sobre a ecologia trÃfica de anuros tÃm analisado: i) Itens alimentares que constam na dieta; ii) VariaÃÃo sazonal na dieta e estratÃgia alimentares; iii) VariaÃÃes ontogenÃticas na dieta; e iv) VariaÃÃes inter-individuais na dieta. No presente estudo, indivÃduos de uma populaÃÃo de Rhinella hoogmoedi em Guaramiranga (remanescente de floresta Ãmida no nordeste brasileiro), foram coletados mensalmente de julho de 2009 atà junho de 2010 para investigar os recursos trÃficos consumidos pela espÃcie, utilizando o mÃtodo de lavagem estomacal (âstomach-flushâ). Foi caracterizada a dieta e sua variaÃÃo em funÃÃo do tamanho, da sazonalidade e entre indivÃduos. Dentre os 130 indivÃduos analisados foi encontrado um total de 2078 itens alocados em 16 categorias de presa. Tamanho (comprimento e volume) das presas estive relacionado com tamanho (comprimento) do predador. Formicidae, Acari, Coleoptera e Isoptera foram os principais itens consumidos. Houve variaÃÃo ontogenÃtica nos padrÃes de alimentaÃÃo, com indivÃduos menores que 15 mm consumindo uma maior proporÃÃo de Acari e aqueles maiores que 15 mm consumindo uma maior proporÃÃo de Formicidae. Houve uma pequena variaÃÃo na dieta de R. hoogmoedi entre as estaÃÃes seca e chuvosa. Foi observada uma baixa tendÃncia de R. hoogmoedi em apresentar especializaÃÃo intra-especÃfica. à provÃvel que a especializaÃÃo em determinados itens alimentares (Formicidae e Acari) por parte da espÃcie, limite, por meio de mecanismos de trade-off, o espectro de possÃveis presas consumÃveis, reduzindo as possibilidades de variaÃÃes inter-individuais mais representativas. SÃo necessÃrios estudos que avaliem como o grau de especializaÃÃo intra-especÃfica varia em funÃÃo dos hÃbitos alimentares das demais espÃcies de anuros presentes na comunidade, contribuindo para o entendimento de como relaÃÃes alimentares podem atuar na ecologia evolutiva deste tÃxon. AlÃm disso, à recomendÃvel que estudos futuros busquem quantificar a disponibilidade de presas no ambiente, contribuindo para um melhor entendimento do fluxo de matÃria entre nÃveis trÃficos. O intenso desmatamento observado nas florestas Ãmidas de altitude do semi-Ãrido nordestino, atrelado aos constantes relatos de declÃnio em populaÃÃes de anuros e a escassez de dados sobre o elevado nÃmero de espÃcies evidenciam a urgÃncia de pesquisas desta natureza. / The understanding of trophic relations among species is essential for the comprehension of their ecological evolutionary history, as well as in the understanding of how communities are structured. The consumption of the same food resource by two or more species may result in the evolution of mechanisms capable of reducing this inter- specific competition, with the diversification of the items consumed. In populations, high levels of competition may result in inter-individual variations related to the consumption of available resources. Studies on anuran trophic ecology have analyzed: i) food items present in the diet; ii) seasonal variation in diet and feeding strategies; iii) ontogenetic variation in diet; and iv) inter-individual variation in diet. In the present study, individuals from a population of Rhinella hoogmoedi Caramaschi e Pombal, 2006 from Guaramiranga (reminiscent of humid forest in northeastern Brazil) were collected monthly from July 2009 to June 2010 in order to investigate the trophic resources consumed by the species, using the stomach-flush method. Food items were identified and their variation according to size, season and between individuals verified. A total of 2078 items in 16 prey categories were found among the 130 analyzed individuals. Prey size (length and volume) were related to predator size (snout-vent lenght). Formicidae, Acari, Coleoptera and Isoptera were the most consumed items. Ontogenetic variation in diet was observed, with individuals smaller than 15 mm consuming mainly Acari and those above 15 mm consuming mainly Formicidae. Diet varied slightly seasonally, and a low tendency in individual specialization was observed. It is possible that the specialization in certain food items (Formicidae and Acari) might limit, through mechanisms of trade-off, the amount of available prey, reducing the occurrence of individual specialization. Studies that evaluate how the degree of intra-specific variation changes according to feeding habits among other anurans in the community may contribute to the understanding of how trophic relations might act in the evolution of these taxa. Besides this, it is recommended that future studies try to quantify the amount of prey available in the environment, contributing to the understanding of energy flux between trophic levels. Intense forest removal observed in the humid forests of Brazilianâs northern semi-arid, associated with the constant reports on anuran declining and the lack of data on many species, points to the urgency for this type of study.

Conselho Nacional de Desenvolvimento CientÃfico e TecnolÃgico / A salinidade elevada do solo pode estar associada à escassez de K+, propiciando estresses interativos sobre a nutriÃÃo das plantas, os quais prejudicam a produÃÃo agrÃcola. Os mecanismos de transporte de Na+ e K+ nas interfaces solo-simplasto radicular-xilema sÃo decisivos para o estabelecimento da toxicidade de Na+ nas plantas submetidas ao estresse salino, especialmente sob baixa disponibilidade de K+. Assim sendo, o objetivo desse trabalho foi caracterizar fisiologicamente os mecanismos de transporte de Na+ e K+ envolvidos com a absorÃÃo e o carregamento do xilema nas raÃzes de feijÃo caupi [Vigna unguiculata (L.) Walp.]. A absorÃÃo de Na+ por mecanismos de baixa afinidade, investigada por experimentos de influxo em raÃzes destacadas, foi mediada por uma via sensÃvel e uma via insensÃvel ao Ca2+. A via sensÃvel ao Ca2+ deve envolver os canais de cÃtions nÃo-seletivos (NSCCs), enquanto a via insensÃvel deve depender dos canais de K+ e dos transportadores de K+ sensÃveis ao NH4+. A absorÃÃo de K+ por mecanismos de alta afinidade, examinada pela tÃcnica de influxo em raÃzes destacadas, envolveu uma via sensÃvel e uma via insensÃvel ao NH4+. A via sensÃvel ao NH4+ deve ser mediada pelos transportadores das famÃlias KT/HAK/KUP e HKT e a via insensÃvel, pelos canais de K+. O carregamento de Na+ e K+ no xilema, estudado por experimentos de exudaÃÃo radicular, indicou que a elevada seletividade K+/Na+ apresentada por feijÃo caupi foi colapsada sob concentraÃÃes externas de Na+ superiores a 20 mM, na presenÃa de K+ 1 mM. O acesso quase irrestrito de Na+ ao xilema radicular foi compensado pela liberaÃÃo aumentada de K+ na seiva e pela manutenÃÃo do fluxo de K+ para a parte aÃrea. A compartimentalizaÃÃo de Na+ nas raÃzes deve atuar como barreira fisiolÃgica para excluir Na+ das folhas e, conseqÃentemente, deve evitar a toxicidade desse Ãon em feijÃo caupi pela manutenÃÃo da alta relaÃÃo K+/Na+ foliar. A privaÃÃo de K+ aliada ao tratamento salino intensificou o fluxo de Na+ e restringiu o fluxo de K+ no xilema radicular, alÃm de aumentar a acumulaÃÃo de Na+ nas folhas novas, propiciando condiÃÃes menos favorÃveis à homeostase iÃnica em feijÃo caupi, em comparaÃÃo com o estresse salino aplicado isoladamente. / High soil salinity can be associated with K+ starvation enabling interactive stresses on plant nutrition that impair crop production. The transport mechanisms on the soil-root symplast-xylem boundaries are crucial to the establishment of Na+ toxicity under salt stress, especially under low K+ availability. Then, the aim of this work was the physiological characterization of Na+ and K+ uptake and xylem loading in the roots of cowpea [Vigna unguiculata (L.) Walp.]. Low-affinity Na+ uptake, investigated by influx experiments using detached roots, was mediated by Ca2+-sensitive and Ca2+-insensitive pathways. The Ca2+-sensitive pathway may involve non-selective cation channels (NSCCs), while the Ca2+-insensitive pathway may depend on K+ channels and NH4+-sensitive K+ transporters. High-affinity K+ uptake, examined by the excided root technique, involved NH4+-sensitive and NH4+-insensitive pathways. The NH4+-sensitive pathway may be mediated by K+ transporters from the KT/HAK/KUP e HKT families and the NH4+-insensitive pathway may depend on K+ channels. Xylem loading, assessed by root exudation experiments, indicates that the high K+/Na+ selectivity showed by cowpea was collapsed under external Na+ concentrations above 20 mM in the presence of 1 mM K+. The Na+ access to the root xylem was almost unrestricted and it was compensated by enhanced K+ release to the sap. The Na+ compartmentation into the root cells may act as a physiological barrier to Na+ exclusion from the leaves, avoiding Na+ toxicity in cowpea due to the maintenance of the high leaf K+/Na+ ratio. K+ starvation associated with salt stress intensified the Na+ flux and restricted the K+ flux into the root xylem, as it enhanced Na+ accumulation in the young leaves, allowing unfavourable conditions to ionic homeostasis in cowpea in comparison with salt stress applied individually.

CoordenaÃÃo de AperfeiÃoamento de Pessoal de NÃvel Superior / Many areas in the Caatinga result from the interaction between man and his environment. As a result, some phytosociological studies compared the floristic composition of areas with different stages of secondary succession. From these surveys, the question is: high density Poincianella pyramidalis (Tul.) L.P.Queiroz areas of secondary vegetation of caatinga relates to the regeneration strategies of initial species and the absence or low density of Amburana cearensis (AllemÃo) A.C. Sm relates to the strategies of regeneration secondary species ? To answer this question , it has been hypothesized that the strategies of regeneration Poincianella pyramidalis (Tul.) L.P.Queiroz are initial species and the Amburana cearensis (AllemÃo) A.C. Sm of late species. To test this hypothesis the study aims to characterize the occurrence of two species in a tropical dry forest of Brazil (Caatinga) about the strategies for natural regeneration in ecological succession. For this work is divided into three chapters, in which the two species was studied in chapter 1 biometrics of fruits and seeds, in Chapter 2 we evaluated the germination process at different temperatures and in the presence and absence of light and in Chapter 3 evaluated the allocational plasticity of young plants subjected to a gradient shading. The results of biometrics seeds and allocational plasticity reinforce the hypothesis that Poincianella pyramidalis (Tul.) L.P.Queiroz is an early species and that Amburana cearensis (AllemÃo) A.C. Sm a late species. The results show that temperature and light alternating temperature does not reply to corroborate with the highest occurrence of Poincianella pyramidalis (Tul.) L.P.Queiroz in areas where initial and final stage of secondary succession and Amburana cearensis (AllemÃo) A.C. Sm germinates more in the dark than in the presence for the temperatures 15 , 20 and 25  C. The allocational plasticity was higher in Poincianella pyramidalis (Tul.) L.P.Queiroz and Amburana cearensis (AllemÃo) A.C. Sm demosntrou be more tolerant of shade, which helps to maintain that initial Poincianella pyramidalis (Tul.) L.P.Queiroz is a species and that Amburana cearensis (AllemÃo) A.C. Sm is a late species. / Muitas Ãreas na Caatinga sÃo resultantes da interaÃÃo entre o homem e o seu ambiente. Em conseqÃÃncia disso, alguns trabalhos fitossociolÃgicos comparam a composiÃÃo florÃstica de Ãreas com diferentes estÃgios de sucessÃo secundÃria. A partir desses levantamentos, questiona-se: a alta densidade de Poincianella pyramidalis (Tul.) L.P.Queiroz em Ãreas de vegetaÃÃo secundÃria da Caatinga relaciona-se com as estratÃgias de regeneraÃÃo de espÃcies iniciais e a ausÃncia ou baixa densidade de Amburana cearensis (AllemÃo) A.C. Sm relaciona-se com as estratÃgias de regeneraÃÃo de espÃcies tardias? Para responder essa pergunta, tem-se como hipÃtese que as estratÃgias de regeneraÃÃo de Poincianella pyramidalis (Tul.) L.P.Queiroz sÃo de espÃcies iniciais e as de Amburana cearensis (AllemÃo) A.C. Sm de espÃcies tardias. Para testar essa hipÃtese o trabalho tem como objetivo caracterizar as duas espÃcies de ocorrÃncia em uma floresta tropical seca do Brasil (Caatinga) quanto Ãs estratÃgias de regeneraÃÃo natural na sucessÃo ecolÃgica. O trabalho està dividido em trÃs capÃtulos, nos quais das duas espÃcies estudou-se, no capÃtulo 1 a biometria de frutos e sementes, no capÃtulo 2 avaliou-se o processo de germinaÃÃo em diferentes temperaturas e na presenÃa e ausÃncia de luz e no capÃtulo 3 avaliou-se a plasticidade alocacional das plantas jovens submetidas a um gradiente de sombreamento. Os resultados de biometria de sementes e plasticidade alocacional reforÃam a hipÃtese de que Poincianella pyramidalis (Tul.) L.P.Queiroz à uma espÃcie inicial e que Amburana cearensis (AllemÃo) A.C. Sm uma espÃcie tardia. Os resultados de temperatura e luz demonstram que a alternÃncia de temperatura nÃo oferece resposta que corrobore com a maior ocorrÃncia de Poincianella pyramidalis (Tul.) L.P.Queiroz em Ãreas em estÃgio inicial e final da sucessÃo secundÃria e que Amburana cearensis (AllemÃo) A.C. Sm germina mais na ausÃncia de luz que na presenÃa para as temperaturas de 15, 20 e 25 ÂC. A plasticidade alocacional foi maior em Poincianella pyramidalis (Tul.) L.P.Queiroz e Amburana cearensis (AllemÃo) A.C. Sm demonstrou ser mais tolerante à sombra, o que contribui para afirmam que Poincianella pyramidalis (Tul.) L.P.Queiroz à uma espÃcie inicial e que Amburana cearensis (AllemÃo) A.C. Sm à uma espÃcie tardia.