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1	Conditions d'existence des processus déterminantaux et permanentaux / Existence conditions for determinantal and permanental processes Maunoury, Franck 27 March 2018 (has links) Nous établissons des conditions nécessaires et suffisantes d’existence et d’infinie divisibilité pour des processus ponctuels alpha-déterminantaux et, lorsque alpha est positif, pour leur intensité sous-jacente (en tant que processus de Cox). Dans le cas où l’espace est fini, ces distributions correspondent à des lois binomiales, négatives binomiales et gamma multidimensionnelles. Nous étudions de façon approfondie ces deux derniers cas avec un noyau non nécessairement symétrique. / We establish necessary and sufficient conditions for the existence and infinite divisibility of alpha-determinantal processes and, when alpha is positive, of their underlying intensity (as Cox process). When the space is finite, these distributions correspond to multidimensional binomial, negative binomial and gamma distributions. We make an in-depth study of these last two cases with a non necessarily symmetric kernel. Processus alpha-déterminantaux Infinie divisibilité Vecteur permanental Loi gamma multidimensionnelle M-matrice Vecteur gaussien Cycles de matrice Permanental processes (or Boson process) Alpha-determinantal Complete monotonicity Permanental vector Multivariate gamma distribution M-matrix Gaussian vector Matrix cycles Infinite divisibility