Um dos principais riscos associados às culturas inseticidas que expressam toxinas da bactéria Bacillus thuringiensis (Bt) é a evolução de resistência em pragas alvo, processo governado por fatores genéticos e bioecológicos que se inter-relacionam. Um dos parâmetros chave que influenciam a evolução de resistência é a freqüência inicial do alelo de resistência na população da praga alvo (FreqInicial). Devido à complexidade desse processo, experimentos para estudar sua evolução em larga escala são praticamente impossíveis. Modelos matemáticos de simulação têm sido utilizados para estimar a freqüência do alelo de resistência (FreqR) à toxina Bt ao longo das gerações da praga. O risco de resistência foi estimado utilizado o modelo de Caprio, incorporando incerteza ao parâmetro FreqInicial. Essa abordagem, denominada análise de incertezas, possibilita estimar o risco ao longo das gerações da praga, quantificado pela probabilidade de FreqR exceder um valor crítico. Os principais objetivos deste trabalho foram: (i) discutir o uso de análise de incertezas no contexto da estimação do risco de resistência e (ii) avaliar o efeito de diferentes distribuições da freqüência inicial do alelo de resistência (FreqInicial) sobre as estimativas de risco. Foi desenvolvido um software (RRiskBt), em linguagem Visual BASIC que permite quantificar o risco de resistência utilizando análise de incertezas. Os resultados da análise de incertezas indicaram que as estimativas de risco são afetadas pela distribuição de FreqInicial de modo diferenciado ao longo das gerações. As estimativas do risco de resistência, considerando a distribuição Normal para FreqInicial, são similares àquelas considerando a distribuição Triangular quando as referidas distribuições têm a mesma variância. O uso da distribuição Uniforme, ao invés da Normal ou Triangular em função da falta de informação sobre FreqInicial, leva à superestimação das estimativas de risco de resistência nas gerações iniciais e subestimação nas gerações subseqüentes à geração na qual a freqüência crítica é atingida. A análise de sensibilidade de FreqR a variações nos parâmetros FreqInicial ou DFRes possibilita estimar a geração a partir da qual a estimativa de FreqR independe da variação do parâmetro em questão dentro de um intervalo de valores possíveis preestabelecido. A utilização da análise de incertezas possibilita estimar a geração da praga alvo a partir da qual o risco de resistência é superior a 0,99, independentemente da distribuição utilizada para caracterizar a incerteza associada a FreqInicial. / One of the main risks associated to transgenic crops expressing Bacillus thuringiensis (Bt) toxins is the pest resistance evolution, process driven by genetic and ecological inter related factors. A key parameter that influences the rate of resistance evolution is the initial frequency of the resistance allele in the pest population (FreqInicial). Due to complexity of that process, large scale field experiments to investigate resistance evolution are practically impossible. Mathematical simulation models have been utilized to estimate the R allele frequency (FreqR) along pest generations. The resistance risk was estimated using the deterministic Caprio’s model, incorporating uncertainty to FreqInicial. That approach, called uncertainty analysis, allows to estimate resistance risk along generations. The risk is quantified by the probability of FreqR exceeding a critical value. The main objectives of this work were: (i) to discuss the use of uncertainty analysis in the context of risk resistance estimation and (ii) to evaluate the effect of different FreqInicial input probability distributions on the risk estimates. A software (RRiskBt) was developed in Visual BASIC language to quantify risk of pest resistance evolution to Bt toxins using uncertainty analysis. The results of uncertainty analysis showed that the influence of FreqInicial input distributions on the risk estimates changes along pest generations. The risk estimates considering input Normal distribution for FreqInicial are similar to those ones obtained considering Triangular distribution if their variances are equal. The use of Uniform distribution instead the Normal or Triangular due to lack of information about FreqInicial, leads to super estimation of risk estimates for the initial generations and sub estimation for the generations after the generation for which the critical frequency is achieved. The sensitivity analysis of FreqR to FreqInicial or DFRes allows to estimate the generation after which the FreqR estimates become independent of changes in the particular parameter. The uncertainty analysis allows to estimate the pest generation after which the resistance risk is higher than 0.99, independently of the FreqInicial input distribution.

Um dos principais riscos associados às culturas inseticidas que expressam toxinas da bactéria Bacillus thuringiensis (Bt) é a evolução de resistência em pragas alvo, processo governado por fatores genéticos e bioecológicos que se inter-relacionam. Um dos parâmetros chave que influenciam a evolução de resistência é a freqüência inicial do alelo de resistência na população da praga alvo (FreqInicial). Devido à complexidade desse processo, experimentos para estudar sua evolução em larga escala são praticamente impossíveis. Modelos matemáticos de simulação têm sido utilizados para estimar a freqüência do alelo de resistência (FreqR) à toxina Bt ao longo das gerações da praga. O risco de resistência foi estimado utilizado o modelo de Caprio, incorporando incerteza ao parâmetro FreqInicial. Essa abordagem, denominada análise de incertezas, possibilita estimar o risco ao longo das gerações da praga, quantificado pela probabilidade de FreqR exceder um valor crítico. Os principais objetivos deste trabalho foram: (i) discutir o uso de análise de incertezas no contexto da estimação do risco de resistência e (ii) avaliar o efeito de diferentes distribuições da freqüência inicial do alelo de resistência (FreqInicial) sobre as estimativas de risco. Foi desenvolvido um software (RRiskBt), em linguagem Visual BASIC que permite quantificar o risco de resistência utilizando análise de incertezas. Os resultados da análise de incertezas indicaram que as estimativas de risco são afetadas pela distribuição de FreqInicial de modo diferenciado ao longo das gerações. As estimativas do risco de resistência, considerando a distribuição Normal para FreqInicial, são similares àquelas considerando a distribuição Triangular quando as referidas distribuições têm a mesma variância. O uso da distribuição Uniforme, ao invés da Normal ou Triangular em função da falta de informação sobre FreqInicial, leva à superestimação das estimativas de risco de resistência nas gerações iniciais e subestimação nas gerações subseqüentes à geração na qual a freqüência crítica é atingida. A análise de sensibilidade de FreqR a variações nos parâmetros FreqInicial ou DFRes possibilita estimar a geração a partir da qual a estimativa de FreqR independe da variação do parâmetro em questão dentro de um intervalo de valores possíveis preestabelecido. A utilização da análise de incertezas possibilita estimar a geração da praga alvo a partir da qual o risco de resistência é superior a 0,99, independentemente da distribuição utilizada para caracterizar a incerteza associada a FreqInicial. / One of the main risks associated to transgenic crops expressing Bacillus thuringiensis (Bt) toxins is the pest resistance evolution, process driven by genetic and ecological inter related factors. A key parameter that influences the rate of resistance evolution is the initial frequency of the resistance allele in the pest population (FreqInicial). Due to complexity of that process, large scale field experiments to investigate resistance evolution are practically impossible. Mathematical simulation models have been utilized to estimate the R allele frequency (FreqR) along pest generations. The resistance risk was estimated using the deterministic Caprio’s model, incorporating uncertainty to FreqInicial. That approach, called uncertainty analysis, allows to estimate resistance risk along generations. The risk is quantified by the probability of FreqR exceeding a critical value. The main objectives of this work were: (i) to discuss the use of uncertainty analysis in the context of risk resistance estimation and (ii) to evaluate the effect of different FreqInicial input probability distributions on the risk estimates. A software (RRiskBt) was developed in Visual BASIC language to quantify risk of pest resistance evolution to Bt toxins using uncertainty analysis. The results of uncertainty analysis showed that the influence of FreqInicial input distributions on the risk estimates changes along pest generations. The risk estimates considering input Normal distribution for FreqInicial are similar to those ones obtained considering Triangular distribution if their variances are equal. The use of Uniform distribution instead the Normal or Triangular due to lack of information about FreqInicial, leads to super estimation of risk estimates for the initial generations and sub estimation for the generations after the generation for which the critical frequency is achieved. The sensitivity analysis of FreqR to FreqInicial or DFRes allows to estimate the generation after which the FreqR estimates become independent of changes in the particular parameter. The uncertainty analysis allows to estimate the pest generation after which the resistance risk is higher than 0.99, independently of the FreqInicial input distribution.