Made available in DSpace on 2015-04-22T22:07:27Z (GMT). No. of bitstreams: 1 WEENDEL_TRINDADE_PEREIRA.pdf: 828783 bytes, checksum: 994f37fcb693c6f17f9c55c21c004214 (MD5) Previous issue date: 2006-09-26 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / In this dissertation there was calculated the photoemission current of an impurity with fluctuation of valence in a host metal using both the Anderson model of resonant level (U = 0) with screening G and the numerical renormalization group method. The Anderson model is composed by the conduction band, representing the host metal, by the bound energy εf of the orbital of the valence fluctuation impurity, by the Coulomb interaction G (the screening) between the electrons of this orbital and the conduction electrons and by the hybridization of that orbital with the conduction band, in our calculation the Coulomb interaction of the electrons was disregarded inside the orbital. For Γ = 0 and G = 0 the orbital can have the next configurations: orbital empty nf = 0 with energy 0, orbital singly occupied nf = 1 with energy εf (spin up or down) or orbital doubly occupied nf = 2 with energy 2εf . It were considered also what |εf| À Γ in such a way that it is possible to use the approximation nf ≈ < nf >, where < nf > it is a mean occupation number of the orbital of the impurity. For G = 0 the photoemission current σ (ε) presents a peak around ε0 ≈ |εf || and width of the order of Γ, when G 6= 0 increases that there takes place a reduction of the width of the peak and an increase of the height of the same. The increase of G also does so that the position of the peak takes place in ε0 > |εf |, until the value limits G ≈ D/π < nf >, where D the width of the conduction band from the host metal, for which ε0 = εmax ≈ |εf − Γ/2|. In such a way that for G ≈ D/π < nf > the peak in σ (ε) it starts to take place in ε0 < |εf − Γ/2|. In the limit G → ∞ the current σ (ε) is a Dirac s delta (line) centered in ε = |εf |. Since σ (ε) it must obey to Friedel sum rule. one has then a very well-located orbital. The reduction of the width of the peak with the increase of G is a competitive effect between G and Γ, so that for G À Γ the orbital is completely uncoupled the conduction band. So, in the ground state, the orbital is doubly occupied if εf < 0 and empty εf > 0. Taking into account the potential G 6= 0 between the f-electrons and conduction electrons, the current of photoemission σ (ε) is mapped onto the photoemission current of the model with G = 0, and the renormalized parameters εfG and ΓG. / Nesta dissertação calculou-se analíticamente a corrente de fotoemissão de uma impureza com flutuação de valência num metal hospedeiro utilizando o modelo de Anderson do nível ressonante com blindagem e a técnica do grupo de renormalização numérico. O modelo é composto pela banda de condução, representando o metal hospedeiro, pela energia de ligação εf do orbital da impureza de valência flutuante, pela interação de Coulomb G entre os elétrons deste orbital e os elétrons de condução e pela hibridização Γ daquele orbital com a banda de condução, no nosso cálculo não foi considerada a interação de Coulomb entre os elétrons dentro do orbital. Para Γ = 0 e G = 0 o orbital pode ter as seguintes configurações: orbital vazio nf = 0 com energia εf = 0, orbital unitariamente ocupado nf = 1 com energia εf (spin para cima ou para baixo) ou orbital duplamente ocupado nf = 2 com energia 2εf . Considerou-se também que |εf| À Γ de forma que pode-se utilizar aproximação nf ≈ hnf i, onde hnf i é a ocupação média do orbital da impureza Para G = 0 a corrente de fotoemissão σ (ε) apresenta um pico em torno de ε0 ≈ |εf | e largura da ordemde Γ, a medida G 6= 0 aumenta ocorre uma redução da largura do pico e um aumento da altura do mesmo. O aumento de G também faz com que a posição do pico ocorra em ε0 > |εf |, até que o valor limite G ≈ D/π hnf i, onde D a meia largura da banda de condução do metal hospedeiro, para qual ε0 = εmax ≈ |εf − Γ/2|. De forma que para G > D/π hnf i o pico em σ (ε)passa a ocorrer em ε0 < |εf − Γ/2|. No limite G → ∞ a corrente σ (ε) é uma delta de Dirac (linha) centrada em ε = |εf |. Visto que σ (ε) deve obedecer a regra de soma de Friedel., tem-se um orbital muito bem localizado. Aredução da largura do pico como aumento de G indica a presença de um efeito competitivo entre G e Γ, de modo que para G À Γ o orbital está completamente desacoplado da banda de condução. Assim , no estado fundamental, o orbital está duplamente ocupado se εf < 0 e vazio se εf > 0. Considerando-se o potencial G 6= 0, corrente de fotoemissão σ (ε) é mapeada na corrente σ (ε) do modelo com G = 0, com os parâmetros renormalizados εfG e ΓG.