Em função da rapidez e precisão na obtenção de coordenadas, o Global Positioning System (GPS) revolucionou o posicionamento espacial. Entretanto, a maior necessidade em aplicações nas áreas de Geodésia, Geofísica e Engenharia, em termos de altitude, é voltada para a altitude ortométrica e não para a elipsoidal (determinada por GPS). Um modelo de ondulação geoidal mais acurado possibilitaria tranformar altitudes elipsoidais em ortométricas, mantendo o mesmo nível de precisão da determinação GPS. Neste trabalho foram gerados modelos geoidais gravimétricos para o Brasil, GEOIDE2005 e STOKES2005, por meio da técnica 'remover-calcular-repor' em conjunto com a modificação do núcleo da integral de Stokes proposta por Featherstone, no caso do cálculo por FFT, e a proposta por Vanicek e Kleusberg, para o cálculo por integração numérica. As informações gravimétricas utilizadas no cálculo, provenientes de diversas instituições brasileiras e sul-americanas, foram compiladas, validadas e homogeneizadas de modo a gerar uma malha de 10' x 10' de anomalias médias de gravidade de Helmert, em continente, e ar-livre, nas áreas oceânicas. A contribuição dos longos comprimentos de onda do geóide, relativa à área externa à calota de integração, é fornecida por um modelo de geopotencial. A escolha desse modelo foi feita a partir de comparações de diferentes modelos de geopotencial para identificar o que melhor se ajusta ao país. O modelo digital de terreno foi selecionado a partir de estudos detalhados e foi utilizado para gerar valores de altitudes médias, reconstituir anomalias Bouguer em Helmert, calcular correção de terreno e efeito indireto. Foram organizadas e analisadas informações sobre estações que possuíam altitude elipsoidal, determinada por levantamentos GPS, e altitude ortométrica, obtidas por meio de nivelamento geométrico. A diferença entre essas duas altitudes forneceu as ondulações geoidais utilizadas para avaliação dos modelos de geopotencial e dos modelos geoidais aqui apresentados. Ao final, são relacionados os resultados das comparações, relatadas conclusões, levantadas as perspectivas futuras e sugeridas recomendações para futuros trabalhos. / The Global Positoning System (GPS) generated a revolutionon on coordinates acquisition, considering quickness and precision. However, the major need in Geodesy, Geophysics and Engineering areas, regarding heights, is directed to orthometric height, not to ellipsoidal (determined by GPS). A more accurate geoid undulation model would allow the transformation of ellipsoidal to orthometric heights, keeping the same precision level of GPS determinations. This work generated gravity geoid models to Brasil, GEOIDE2005 and STOKES2005, using the “remove-restore" technique together with the modification of Stokes integral kernel proposed by Featherstone, in FFT computation, and the Vanicek and Kleusberg proposal, in numerical integration computation. The gravimetric informations used in the computations, from several Brazilian and South American organizations, were compiled, validated and homogenized to generate a 10’x 10’Helmert mean gravity grid, on terrestrial areas, and free-air, on ocean. The geoid long wavelength contribution, related to integration cap’s external area, is provided by a geopotential model. The choice of this model was done from comparisons of different geopotential models in order to identify the one that best fits to the country. The digital terrain model was selected from detailed studies and was used to generate mean height values, reconstitute Helmert anomalies from Bouguer, compute terrain correction and indirect effect. Informations about stations with ellipsoidal height, determined by GPS surveys, and orthometric height, obtained by spirit levelling,, were organized and analyzed. The differences between these two heights provided the geoid undulations used to evaluate geopotential models and geoid models presented here. At the end, the results from comparisons and conclusions are informed, future perspectives are raised and recommendations are suggested.

Em função da rapidez e precisão na obtenção de coordenadas, o Global Positioning System (GPS) revolucionou o posicionamento espacial. Entretanto, a maior necessidade em aplicações nas áreas de Geodésia, Geofísica e Engenharia, em termos de altitude, é voltada para a altitude ortométrica e não para a elipsoidal (determinada por GPS). Um modelo de ondulação geoidal mais acurado possibilitaria tranformar altitudes elipsoidais em ortométricas, mantendo o mesmo nível de precisão da determinação GPS. Neste trabalho foram gerados modelos geoidais gravimétricos para o Brasil, GEOIDE2005 e STOKES2005, por meio da técnica 'remover-calcular-repor' em conjunto com a modificação do núcleo da integral de Stokes proposta por Featherstone, no caso do cálculo por FFT, e a proposta por Vanicek e Kleusberg, para o cálculo por integração numérica. As informações gravimétricas utilizadas no cálculo, provenientes de diversas instituições brasileiras e sul-americanas, foram compiladas, validadas e homogeneizadas de modo a gerar uma malha de 10' x 10' de anomalias médias de gravidade de Helmert, em continente, e ar-livre, nas áreas oceânicas. A contribuição dos longos comprimentos de onda do geóide, relativa à área externa à calota de integração, é fornecida por um modelo de geopotencial. A escolha desse modelo foi feita a partir de comparações de diferentes modelos de geopotencial para identificar o que melhor se ajusta ao país. O modelo digital de terreno foi selecionado a partir de estudos detalhados e foi utilizado para gerar valores de altitudes médias, reconstituir anomalias Bouguer em Helmert, calcular correção de terreno e efeito indireto. Foram organizadas e analisadas informações sobre estações que possuíam altitude elipsoidal, determinada por levantamentos GPS, e altitude ortométrica, obtidas por meio de nivelamento geométrico. A diferença entre essas duas altitudes forneceu as ondulações geoidais utilizadas para avaliação dos modelos de geopotencial e dos modelos geoidais aqui apresentados. Ao final, são relacionados os resultados das comparações, relatadas conclusões, levantadas as perspectivas futuras e sugeridas recomendações para futuros trabalhos. / The Global Positoning System (GPS) generated a revolutionon on coordinates acquisition, considering quickness and precision. However, the major need in Geodesy, Geophysics and Engineering areas, regarding heights, is directed to orthometric height, not to ellipsoidal (determined by GPS). A more accurate geoid undulation model would allow the transformation of ellipsoidal to orthometric heights, keeping the same precision level of GPS determinations. This work generated gravity geoid models to Brasil, GEOIDE2005 and STOKES2005, using the “remove-restore” technique together with the modification of Stokes integral kernel proposed by Featherstone, in FFT computation, and the Vanicek and Kleusberg proposal, in numerical integration computation. The gravimetric informations used in the computations, from several Brazilian and South American organizations, were compiled, validated and homogenized to generate a 10’x 10’Helmert mean gravity grid, on terrestrial areas, and free-air, on ocean. The geoid long wavelength contribution, related to integration cap’s external area, is provided by a geopotential model. The choice of this model was done from comparisons of different geopotential models in order to identify the one that best fits to the country. The digital terrain model was selected from detailed studies and was used to generate mean height values, reconstitute Helmert anomalies from Bouguer, compute terrain correction and indirect effect. Informations about stations with ellipsoidal height, determined by GPS surveys, and orthometric height, obtained by spirit levelling,, were organized and analyzed. The differences between these two heights provided the geoid undulations used to evaluate geopotential models and geoid models presented here. At the end, the results from comparisons and conclusions are informed, future perspectives are raised and recommendations are suggested.

One of the main problems of current physical geodesy is the unification of local height systems and the creation of the unified global vertical reference frame, whose primary definition constant will be the geopotential value of W0 on the level surface, such as geoid. This problem encounters several pitfalls, such as different types of physical heights used in the world, ways of eliminating the effects of tides on the shape of the Earth's body. The first parts of the thesis describe the theoretical foundations concerning the description of the Earth's gravitational field, the basics of height theory and the solution of the boundary value problems used in geodesy, together with the solution of the Hotine's and Stokes' integral by convolution. Due to the fact that the data of directly measured gravity acceleration for the territory of the Czechia and the Slovakia are not freely available with sufficient coverage, these data were replaced by gravity disturbances calculated from the Global Gravity Model of the Earth. To improve the data obtained from geopotential models, so-called residual terrain modelling was used. It is a spectral combination of gravity field models with relevant Earth's gravitational field quantities, which are obtained by modeling from a digital terrain model and a height model that represents the mean value of topography. The combination of these data consists of calculating those frequencies of the gravitational signal from the digital terrain model that are not a part of the signal obtained from geopotential models that in general have a lower spatial resolution. Two methods were used to connect the local height systems of the Czechia and the Slovakia. The first method was to use the solution of Molodensky's problem. The second method used is originally a method developed to test geopotential models. Both methods were tested on a set of measuring points (GNSS/levelling points).