In this thesis we investigated two major issues in astrophysical flows: the transport of magnetic fields in highly conducting fluids in the presence of turbulence, and the turbulence evolution and turbulent dynamo amplification of magnetic fields in collisionless plasmas. The first topic was explored in the context of star-formation, where two intriguing problems are highly debated: the requirement of magnetic flux diffusion during the gravitational collapse of molecular clouds in order to explain the observed magnetic field intensities in protostars (the so called \"magnetic flux problem\") and the formation of rotationally sustained protostellar discs in the presence of the magnetic fields which tend to remove all the angular momentum (the so called \"magnetic braking catastrophe\"). Both problems challenge the ideal MHD description, usually expected to be a good approximation in these environments. The ambipolar diffusion, which is the mechanism commonly invoked to solve these problems, has been lately questioned both by observations and numerical simulation results. We have here investigated a new paradigm, an alternative diffusive mechanism based on fast magnetic reconnection induced by turbulence, termed turbulent reconnection diffusion (TRD). We tested the TRD through fully 3D MHD numerical simulations, injecting turbulence into molecular clouds with initial cylindrical geometry, uniform longitudinal magnetic field and periodic boundary conditions. We have demonstrated the efficiency of the TRD in decorrelating the magnetic flux from the gas, allowing the infall of gas into the gravitational well while the field lines migrate to the outer regions of the cloud. This mechanism works for clouds starting either in magnetohydrostatic equilibrium or initially out-of-equilibrium in free-fall. We estimated the rates at which the TRD operate and found that they are faster when the central gravitational potential is higher. Also we found that the larger the initial value of the thermal to magnetic pressure ratio (beta) the larger the diffusion process. Besides, we have found that these rates are consistent with the predictions of the theory, particularly when turbulence is trans- or super-Alfvénic. We have also explored by means of 3D MHD simulations the role of the TRD in protostellar disks formation. Under ideal MHD conditions, the removal of angular momentum from the disk progenitor by the typically embedded magnetic field may prevent the formation of a rotationally supported disk during the main protostellar accretion phase of low mass stars. Previous studies showed that an enhanced microscopic diffusivity of about three orders of magnitude larger than the Ohmic diffusivity would be necessary to enable the formation of a rotationally supported disk. However, the nature of this enhanced diffusivity was not explained. Our numerical simulations of disk formation in the presence of turbulence demonstrated the efficiency of the TRD in providing the diffusion of the magnetic flux to the envelope of the protostar during the gravitational collapse, thus enabling the formation of rotationally supported disks of radius ~ 100 AU, in agreement with the observations. The second topic of this thesis has been investigated in the framework of the plasmas of the intracluster medium (ICM). The amplification and maintenance of the observed magnetic fields in the ICM are usually attributed to the turbulent dynamo action which is known to amplify the magnetic energy until close equipartition with the kinetic energy. This is generally derived employing a collisional MHD model. However, this is poorly justified a priori since in the ICM the ion mean free path between collisions is of the order of the dynamical scales, thus requiring a collisionless-MHD description. We have studied here the turbulence statistics and the turbulent dynamo amplification of seed magnetic fields in the ICM using a single-fluid collisionless-MHD model. This introduces an anisotropic thermal pressure with respect to the direction of the local magnetic field and this anisotropy modifies the MHD linear waves and creates kinetic instabilities. Our collisionless-MHD model includes a relaxation term of the pressure anisotropy due to the feedback of the mirror and firehose instabilities. We performed 3D numerical simulations of forced transonic turbulence in a periodic box mimicking the turbulent ICM, assuming different initial values of the magnetic field intensity and different relaxation rates of the pressure anisotropy. We showed that in the high beta plasma regime of the ICM where these kinetic instabilities are stronger, a fast anisotropy relaxation rate gives results which are similar to the collisional-MHD model in the description of the statistical properties of the turbulence. Also, the amplification of the magnetic energy due to the turbulent dynamo action when considering an initial seed magnetic field is similar to the collisional-MHD model, particularly when considering an instantaneous anisotropy relaxation. The models without any pressure anisotropy relaxation deviate significantly from the collisional-MHD results, showing more power in small-scale fluctuations of the density and velocity field, in agreement with a significant presence of the kinetic instabilities; however, the fluctuations in the magnetic field are mostly suppressed. In this case, the turbulent dynamo fails in amplifying seed magnetic fields and the magnetic energy saturates at values several orders of magnitude below the kinetic energy. It was suggested by previous studies of the collisionless plasma of the solar wind that the pressure anisotropy relaxation rate is of the order of a few percent of the ion gyrofrequency. The present study has shown that if this is also the case for the ICM, then the models which best represent the ICM are those with instantaneous anisotropy relaxation rate, i.e., the models which revealed a behavior very similar to the collisional-MHD description. / Nesta tese, investigamos dois problemas chave relacionados a fluidos astrofísicos: o transporte de campos magnéticos em plasmas altamente condutores na presença de turbulência, e a evolução da turbulência e amplificação de campos magnéticos pelo dínamo turbulento em plasmas não-colisionais. O primeiro tópico foi explorado no contexto de formação estelar, onde duas questões intrigantes são intensamente debatidas na literatura: a necessidade da difusão de fluxo magnético durante o colapso gravitacional de nuvens moleculares, a fim de explicar as intensidades dos campos magnéticos observadas em proto-estrelas (o denominado \"problema do fluxo magnético\"), e a formação de discos proto-estelares sustentados pela rotação em presença de campos magnéticos, os quais tendem a remover o seu momento angular (a chamada \"catástrofe do freamento magnético\"). Estes dois problemas desafiam a descrição MHD ideal, normalmente empregada para descrever esses sistemas. A difusão ambipolar, o mecanismo normalmente invocado para resolver estes problemas, vem sendo questionada ultimamente tanto por observações quanto por resultados de simulações numéricas. Investigamos aqui um novo paradigma, um mecanismo de difusão alternativo baseado em reconexão magnética rápida induzida pela turbulência, que denominamos reconexão turbulenta (TRD, do inglês turbulent reconnection diffusion). Nós testamos a TRD através de simulações numéricas tridimensionais MHD, injetando turbulência em nuvens moleculares com geometria inicialmente cilíndrica, permeadas por um campo magnético longitudinal e fronteiras periódicas. Demonstramos a eficiência da TRD em desacoplar o fluxo magnético do gás, permitindo a queda do gás no poço de potencial gravitacional, enquanto as linhas de campo migram para as regiões externas da nuvem. Este mecanismo funciona tanto para nuvens inicialmente em equilíbrio magneto-hidrostático, quanto para aquelas inicialmente fora de equilíbrio, em queda livre. Nós estimamos as taxas em que a TRD opera e descobrimos que são mais rápidas quando o potencial gravitacional é maior. Também verificamos que quanto maior o valor inicial da razão entre a pressão térmica e magnética (beta), mais eficiente é o processo de difusão. Além disto, também verificamos que estas taxas são consistentes com as previsões da teoria, particularmente quando a turbulência é trans- ou super-Alfvénica. Também exploramos por meio de simulações MHD 3D a influência da TRD na formação de discos proto-estelares. Sob condições MHD ideais, a remoção do momento angular do disco progenitor pelo campo magnético da nuvem pode evitar a formação de discos sustentados por rotação durante a fase principal de acreção proto-estelar de estrelas de baixa massa. Estudos anteriores mostraram que uma super difusividade microscópica aproximadamente três ordens de magnitude maior do que a difusividade ôhmica seria necessária para levar à formação de um disco sustentado pela rotação. No entanto, a natureza desta super difusividade não foi explicada. Nossas simulações numéricas da formação do disco em presença de turbulência demonstraram a eficiência da TRD em prover a diffusão do fluxo magnético para o envelope da proto-estrela durante o colapso gravitacional, permitindo assim a formação de discos sutentados pela rotação com raios ~ 100 UA, em concordância com as observações. O segundo tópico desta tese foi abordado no contexto dos plasmas do meio intra-aglomerado de galáxias (MIA). A amplificação e manutenção dos campos magnéticos observados no MIA são normalmente atribuidas à ação do dínamo turbulento, que é conhecidamente capaz de amplificar a energia magnética até valores próximos da equipartição com a energia cinética. Este resultado é geralmente derivado empregando-se um modelo MHD colisional. No entanto, isto é pobremente justificado a priori, pois no MIA o caminho livre médio de colisões íon-íon é da ordem das escalas dinâmicas, requerendo então uma descrição MHD não-colisional. Estudamos aqui a estatística da turbulência e a amplificação por dínamo turbulento de campos magnéticos sementes no MIA, usando um modelo MHD não-colisional de um único fluido. Isto indroduz uma pressão térmica anisotrópica com respeito à direção do campo magnético local. Esta anisotropia modifica as ondas MHD lineares e cria instabilidades cinéticas. Nosso modelo MHD não-colisional inclui um termo de relaxação da anisotropia devido aos efeitos das instabilidades mirror e firehose. Realizamos simulações numéricas 3D de turbulência trans-sônica forçada em um domínio periódico, mimetizando o MIA turbulento e considerando diferentes valores iniciais para a intensidade do campo magnético, bem como diferentes taxas de relaxação da anisotropia na pressão. Mostramos que no regime de plasma com altos valores de beta no MIA, onde estas instabilidades cinéticas são mais fortes, uma rápida taxa de relaxação da anisotropia produz resultados similares ao modelo MHD colisional na descrição das propriedades estatísticas da turbulência. Além disso, a amplificação da energia mangética pela ação do dínamo turbulento quando consideramos um campo magnético semente, é similar ao modelo MHD colisional, particularmente quando consideramos uma relaxação instantânea da anisotropia. Os modelos sem qualquer relaxação da anisotropia de pressão mostraram resultados que se desviam significativamente daqueles do MHD colisional, mostrando mais potências nas flutuações de pequena escala da densidade e velocidade, em concordância com a presença significativa das instabilidades cinéticas nessas escalas; no entanto, as flutuações do campo magnético são, em geral, suprimidas. Neste caso, o dínamo turbulento também falha em amplificar campos magnéticos sementes e a energia magnética satura em valores bem abaixo da energia cinética. Estudos anteriores do plasma não-colisional do vento solar sugeriram que a taxa de relaxação da anisotropia na pressão é da ordem de uma pequena porcentagem da giro-frequência dos íons. O presente estudo mostrou que, se este também é o caso para o MIA, então os modelos que melhor representam o MIA são aqueles com taxas de relaxação instantâneas, ou seja, os modelos que revelaram um comportamento muito similar à descrição MHD colisional.

In this thesis we investigated two major issues in astrophysical flows: the transport of magnetic fields in highly conducting fluids in the presence of turbulence, and the turbulence evolution and turbulent dynamo amplification of magnetic fields in collisionless plasmas. The first topic was explored in the context of star-formation, where two intriguing problems are highly debated: the requirement of magnetic flux diffusion during the gravitational collapse of molecular clouds in order to explain the observed magnetic field intensities in protostars (the so called \"magnetic flux problem\") and the formation of rotationally sustained protostellar discs in the presence of the magnetic fields which tend to remove all the angular momentum (the so called \"magnetic braking catastrophe\"). Both problems challenge the ideal MHD description, usually expected to be a good approximation in these environments. The ambipolar diffusion, which is the mechanism commonly invoked to solve these problems, has been lately questioned both by observations and numerical simulation results. We have here investigated a new paradigm, an alternative diffusive mechanism based on fast magnetic reconnection induced by turbulence, termed turbulent reconnection diffusion (TRD). We tested the TRD through fully 3D MHD numerical simulations, injecting turbulence into molecular clouds with initial cylindrical geometry, uniform longitudinal magnetic field and periodic boundary conditions. We have demonstrated the efficiency of the TRD in decorrelating the magnetic flux from the gas, allowing the infall of gas into the gravitational well while the field lines migrate to the outer regions of the cloud. This mechanism works for clouds starting either in magnetohydrostatic equilibrium or initially out-of-equilibrium in free-fall. We estimated the rates at which the TRD operate and found that they are faster when the central gravitational potential is higher. Also we found that the larger the initial value of the thermal to magnetic pressure ratio (beta) the larger the diffusion process. Besides, we have found that these rates are consistent with the predictions of the theory, particularly when turbulence is trans- or super-Alfvénic. We have also explored by means of 3D MHD simulations the role of the TRD in protostellar disks formation. Under ideal MHD conditions, the removal of angular momentum from the disk progenitor by the typically embedded magnetic field may prevent the formation of a rotationally supported disk during the main protostellar accretion phase of low mass stars. Previous studies showed that an enhanced microscopic diffusivity of about three orders of magnitude larger than the Ohmic diffusivity would be necessary to enable the formation of a rotationally supported disk. However, the nature of this enhanced diffusivity was not explained. Our numerical simulations of disk formation in the presence of turbulence demonstrated the efficiency of the TRD in providing the diffusion of the magnetic flux to the envelope of the protostar during the gravitational collapse, thus enabling the formation of rotationally supported disks of radius ~ 100 AU, in agreement with the observations. The second topic of this thesis has been investigated in the framework of the plasmas of the intracluster medium (ICM). The amplification and maintenance of the observed magnetic fields in the ICM are usually attributed to the turbulent dynamo action which is known to amplify the magnetic energy until close equipartition with the kinetic energy. This is generally derived employing a collisional MHD model. However, this is poorly justified a priori since in the ICM the ion mean free path between collisions is of the order of the dynamical scales, thus requiring a collisionless-MHD description. We have studied here the turbulence statistics and the turbulent dynamo amplification of seed magnetic fields in the ICM using a single-fluid collisionless-MHD model. This introduces an anisotropic thermal pressure with respect to the direction of the local magnetic field and this anisotropy modifies the MHD linear waves and creates kinetic instabilities. Our collisionless-MHD model includes a relaxation term of the pressure anisotropy due to the feedback of the mirror and firehose instabilities. We performed 3D numerical simulations of forced transonic turbulence in a periodic box mimicking the turbulent ICM, assuming different initial values of the magnetic field intensity and different relaxation rates of the pressure anisotropy. We showed that in the high beta plasma regime of the ICM where these kinetic instabilities are stronger, a fast anisotropy relaxation rate gives results which are similar to the collisional-MHD model in the description of the statistical properties of the turbulence. Also, the amplification of the magnetic energy due to the turbulent dynamo action when considering an initial seed magnetic field is similar to the collisional-MHD model, particularly when considering an instantaneous anisotropy relaxation. The models without any pressure anisotropy relaxation deviate significantly from the collisional-MHD results, showing more power in small-scale fluctuations of the density and velocity field, in agreement with a significant presence of the kinetic instabilities; however, the fluctuations in the magnetic field are mostly suppressed. In this case, the turbulent dynamo fails in amplifying seed magnetic fields and the magnetic energy saturates at values several orders of magnitude below the kinetic energy. It was suggested by previous studies of the collisionless plasma of the solar wind that the pressure anisotropy relaxation rate is of the order of a few percent of the ion gyrofrequency. The present study has shown that if this is also the case for the ICM, then the models which best represent the ICM are those with instantaneous anisotropy relaxation rate, i.e., the models which revealed a behavior very similar to the collisional-MHD description. / Nesta tese, investigamos dois problemas chave relacionados a fluidos astrofísicos: o transporte de campos magnéticos em plasmas altamente condutores na presença de turbulência, e a evolução da turbulência e amplificação de campos magnéticos pelo dínamo turbulento em plasmas não-colisionais. O primeiro tópico foi explorado no contexto de formação estelar, onde duas questões intrigantes são intensamente debatidas na literatura: a necessidade da difusão de fluxo magnético durante o colapso gravitacional de nuvens moleculares, a fim de explicar as intensidades dos campos magnéticos observadas em proto-estrelas (o denominado \"problema do fluxo magnético\"), e a formação de discos proto-estelares sustentados pela rotação em presença de campos magnéticos, os quais tendem a remover o seu momento angular (a chamada \"catástrofe do freamento magnético\"). Estes dois problemas desafiam a descrição MHD ideal, normalmente empregada para descrever esses sistemas. A difusão ambipolar, o mecanismo normalmente invocado para resolver estes problemas, vem sendo questionada ultimamente tanto por observações quanto por resultados de simulações numéricas. Investigamos aqui um novo paradigma, um mecanismo de difusão alternativo baseado em reconexão magnética rápida induzida pela turbulência, que denominamos reconexão turbulenta (TRD, do inglês turbulent reconnection diffusion). Nós testamos a TRD através de simulações numéricas tridimensionais MHD, injetando turbulência em nuvens moleculares com geometria inicialmente cilíndrica, permeadas por um campo magnético longitudinal e fronteiras periódicas. Demonstramos a eficiência da TRD em desacoplar o fluxo magnético do gás, permitindo a queda do gás no poço de potencial gravitacional, enquanto as linhas de campo migram para as regiões externas da nuvem. Este mecanismo funciona tanto para nuvens inicialmente em equilíbrio magneto-hidrostático, quanto para aquelas inicialmente fora de equilíbrio, em queda livre. Nós estimamos as taxas em que a TRD opera e descobrimos que são mais rápidas quando o potencial gravitacional é maior. Também verificamos que quanto maior o valor inicial da razão entre a pressão térmica e magnética (beta), mais eficiente é o processo de difusão. Além disto, também verificamos que estas taxas são consistentes com as previsões da teoria, particularmente quando a turbulência é trans- ou super-Alfvénica. Também exploramos por meio de simulações MHD 3D a influência da TRD na formação de discos proto-estelares. Sob condições MHD ideais, a remoção do momento angular do disco progenitor pelo campo magnético da nuvem pode evitar a formação de discos sustentados por rotação durante a fase principal de acreção proto-estelar de estrelas de baixa massa. Estudos anteriores mostraram que uma super difusividade microscópica aproximadamente três ordens de magnitude maior do que a difusividade ôhmica seria necessária para levar à formação de um disco sustentado pela rotação. No entanto, a natureza desta super difusividade não foi explicada. Nossas simulações numéricas da formação do disco em presença de turbulência demonstraram a eficiência da TRD em prover a diffusão do fluxo magnético para o envelope da proto-estrela durante o colapso gravitacional, permitindo assim a formação de discos sutentados pela rotação com raios ~ 100 UA, em concordância com as observações. O segundo tópico desta tese foi abordado no contexto dos plasmas do meio intra-aglomerado de galáxias (MIA). A amplificação e manutenção dos campos magnéticos observados no MIA são normalmente atribuidas à ação do dínamo turbulento, que é conhecidamente capaz de amplificar a energia magnética até valores próximos da equipartição com a energia cinética. Este resultado é geralmente derivado empregando-se um modelo MHD colisional. No entanto, isto é pobremente justificado a priori, pois no MIA o caminho livre médio de colisões íon-íon é da ordem das escalas dinâmicas, requerendo então uma descrição MHD não-colisional. Estudamos aqui a estatística da turbulência e a amplificação por dínamo turbulento de campos magnéticos sementes no MIA, usando um modelo MHD não-colisional de um único fluido. Isto indroduz uma pressão térmica anisotrópica com respeito à direção do campo magnético local. Esta anisotropia modifica as ondas MHD lineares e cria instabilidades cinéticas. Nosso modelo MHD não-colisional inclui um termo de relaxação da anisotropia devido aos efeitos das instabilidades mirror e firehose. Realizamos simulações numéricas 3D de turbulência trans-sônica forçada em um domínio periódico, mimetizando o MIA turbulento e considerando diferentes valores iniciais para a intensidade do campo magnético, bem como diferentes taxas de relaxação da anisotropia na pressão. Mostramos que no regime de plasma com altos valores de beta no MIA, onde estas instabilidades cinéticas são mais fortes, uma rápida taxa de relaxação da anisotropia produz resultados similares ao modelo MHD colisional na descrição das propriedades estatísticas da turbulência. Além disso, a amplificação da energia mangética pela ação do dínamo turbulento quando consideramos um campo magnético semente, é similar ao modelo MHD colisional, particularmente quando consideramos uma relaxação instantânea da anisotropia. Os modelos sem qualquer relaxação da anisotropia de pressão mostraram resultados que se desviam significativamente daqueles do MHD colisional, mostrando mais potências nas flutuações de pequena escala da densidade e velocidade, em concordância com a presença significativa das instabilidades cinéticas nessas escalas; no entanto, as flutuações do campo magnético são, em geral, suprimidas. Neste caso, o dínamo turbulento também falha em amplificar campos magnéticos sementes e a energia magnética satura em valores bem abaixo da energia cinética. Estudos anteriores do plasma não-colisional do vento solar sugeriram que a taxa de relaxação da anisotropia na pressão é da ordem de uma pequena porcentagem da giro-frequência dos íons. O presente estudo mostrou que, se este também é o caso para o MIA, então os modelos que melhor representam o MIA são aqueles com taxas de relaxação instantâneas, ou seja, os modelos que revelaram um comportamento muito similar à descrição MHD colisional.