Este estudo apresentou uma metodologia para inferir hidrometeoros a partir de medidas polarimétricas de um radar meteorológico de dupla polarização banda X. A metodologia consiste em uma abordagem teórica baseada em simulações numéricas com um modelo de espalhamento Mie (T M atrix e M ueller) e uma experimental pautada na aplicação de um algoritmo de classificação de hidrometeoros (Dolan and Rutledge [2009]). As si- mulações teóricas foram utilizadas para estudar os efeitos da distribuição de tamanho de gotas, temperatura dos hidrometeoros, ângulo de elevação e mistura de hidrometeoros a partir do fator de refletividade do radar (Z), refletividade diferencial (Z DR ), fase diferen- cial especifica (K DP ) e coeficiente de correlação( HV ). Os valores de Z DR são 0.5 dBZ maior para a frequência de banda X do que para um banda S. A partir de Z maior que 45 dBZ K DP começa a ficar maior que 0. Já HV começa a diminuir quando Z é maior que 25 dBZ. Não se observa variações significativas para o graupel, porém para granizo K DP é maior que 0 quando Z é maior que 15 dBZ, entretanto, para água, os valores são consideravelmente menores. Os efeitos de temperatura só são notados quando Z é maior que 60 dBZ. Ao analisar o efeito da elevação, observa-se que Z DR diminui com o aumento da elevação, sendo mais sensível para Z maiores, o mesmo efeito é observado para K DP e HV . Estas variações são mais sensíveis para água e granizo do que para o graupel. Comparando as distribuições exponencial e gama para considerar os efeitos da distribuição do tamanho de gotas para o caso da chuva, nota-se que a distribuição exponenciais é maior que a gama quando as gotas aumentam seu tamanho e diminui sua concentração, devido que na simulação teórica foi utilizado N 0 fixo.Ao analisar os efeitos da co-existência de água e graupel, temos que as gotas de água dominam o sinal de Z quando Z for maior que 30 dBZ, já K DP será positivo(negativo) quando Z for maior(menor) que 35 dBZ da água, desde que Z do graupel seja menor que 10 dBZ, já HV tende a ficar próximo de 1 quanto mais graupel é observado. Para a mistura de granizo e água, Z da água domina o do granizo quando Z é maior que 45 dBZ, K DP é maior(menor) que zero quando Z for maior (menor) que 25 dBZ desde que Z do granizo seja menor que 10 dBZ, já Z DR da água(granizo) domina o do granizo(água) quando Z for maior(menor) que 45 dBZ. Na parte experimental, dois casos observados durante o experimento de campo do Projeto CHUVA no Vale do Paraíba em 8 de Fevereiro e 22 de Março de 2012 foram utilizados. A classificação de hidrometeoros segundo Dolan and Rutledge [2009] indicaram a presença de chuva próximo da superfície proveniente de graupel e granizo. Acima dos 5 km foram identificados a presença de graupel,granizo e cristais de gelo. Ao examinar as regiões classificadas como granizo e graupel dentro da região de 0 e 15 C com os resultados teóricos, é possível explicar a presença concomitante de água e granizo e água e graupel nestas regiões. / This study presents a methodology for inferring hydrometeors from polarimetric mea- surements of a X band double polarization meteorological radar. The methodology consists of a theoretical approach based on numerical simulations with a Mie scattering model (T-Matrix and Mueller) and an experimental approach based on the application of a classification algorithm of hydrometeors (Dolan and Rutledge [2009]). The theoretical simulations were used to study the effects of droplet size distribution, hydrometeor tem- perature, elevation angle and mixture of hydrometeors from radar reflectivity factor (Z), differential reflectivity (Z DR ), specific differential phase (K DP ) and correlation coefficient ( HV ). The values of Z DR are 0.5 dBZ higher for the X band frequency than for the S band frequency. From Z greater than 45 dBZ, K DP starts to get higher than 0. When Z is greater than 25 dBZ, HV starts to decrease. No significant variations are observed for the graupel, however for hail, K DP is greater than 0 when Z is greater than 15 dBZ, but these values were much lower than for water. Temperature effects are only noticed when Z is greater than 60 dBZ. When analyzing the effect of elevation, it is observed that Z DR decreases with increasing elevation, being more sensitive to Z larger; the same effect is observed for K DP and HV . These variations are more sensitive to water and hail than to the graupel. Comparing the exponential and gamma distributions to consider the effects of droplet size distribution in the case of rain, it is noted that the exponential distribution is larger than the gamma when the droplets increase in size and decrease in concentration, due to the fact that in the simulation was used N 0 fixed. When analyzing the effects of co-existence of water and graupel, we have that the water droplets dominate the Z signal when Z is greater than 30 dBZ, K DP will be positive (negative) when Z is greater (lower) than 35 dBZ of water, since Z of the graupel is less than 10 dBZ and HV tends to be close to 1 when more graupel is observed. For the mixture of hail and water, Z of water dominates that of hail when Z is greater than 45 dBZ, K DP is larger (smaller) than zero when Z is larger (smaller) than 25 dBZ since Z of hail is less than 10 dBZ and Z DR of water (hail) dominates hail (water) when Z is greater (lower) than 45 dBZ. In the experimental part, two cases observed during the field experiment of the RAIN Project in Vale do Paraíba on February 8 and March 22, 2012 were used. The classification of hydrometeors according to Dolan and Rutledge [2009] indicated the presence of rain near the surface coming of graupel and hail. Above 5 km were identified the presence of graupel, hail and ice crystals. When examining the regions classified as hail and graupel within the region of 0 and 15 C with the theoretical results, it is possible to explain the concomitant presence of water and hail and water and graupel in these regions.

Este estudo apresentou uma metodologia para inferir hidrometeoros a partir de medidas polarimétricas de um radar meteorológico de dupla polarização banda X. A metodologia consiste em uma abordagem teórica baseada em simulações numéricas com um modelo de espalhamento Mie (T M atrix e M ueller) e uma experimental pautada na aplicação de um algoritmo de classificação de hidrometeoros (Dolan and Rutledge [2009]). As si- mulações teóricas foram utilizadas para estudar os efeitos da distribuição de tamanho de gotas, temperatura dos hidrometeoros, ângulo de elevação e mistura de hidrometeoros a partir do fator de refletividade do radar (Z), refletividade diferencial (Z DR ), fase diferen- cial especifica (K DP ) e coeficiente de correlação( HV ). Os valores de Z DR são 0.5 dBZ maior para a frequência de banda X do que para um banda S. A partir de Z maior que 45 dBZ K DP começa a ficar maior que 0. Já HV começa a diminuir quando Z é maior que 25 dBZ. Não se observa variações significativas para o graupel, porém para granizo K DP é maior que 0 quando Z é maior que 15 dBZ, entretanto, para água, os valores são consideravelmente menores. Os efeitos de temperatura só são notados quando Z é maior que 60 dBZ. Ao analisar o efeito da elevação, observa-se que Z DR diminui com o aumento da elevação, sendo mais sensível para Z maiores, o mesmo efeito é observado para K DP e HV . Estas variações são mais sensíveis para água e granizo do que para o graupel. Comparando as distribuições exponencial e gama para considerar os efeitos da distribuição do tamanho de gotas para o caso da chuva, nota-se que a distribuição exponenciais é maior que a gama quando as gotas aumentam seu tamanho e diminui sua concentração, devido que na simulação teórica foi utilizado N 0 fixo.Ao analisar os efeitos da co-existência de água e graupel, temos que as gotas de água dominam o sinal de Z quando Z for maior que 30 dBZ, já K DP será positivo(negativo) quando Z for maior(menor) que 35 dBZ da água, desde que Z do graupel seja menor que 10 dBZ, já HV tende a ficar próximo de 1 quanto mais graupel é observado. Para a mistura de granizo e água, Z da água domina o do granizo quando Z é maior que 45 dBZ, K DP é maior(menor) que zero quando Z for maior (menor) que 25 dBZ desde que Z do granizo seja menor que 10 dBZ, já Z DR da água(granizo) domina o do granizo(água) quando Z for maior(menor) que 45 dBZ. Na parte experimental, dois casos observados durante o experimento de campo do Projeto CHUVA no Vale do Paraíba em 8 de Fevereiro e 22 de Março de 2012 foram utilizados. A classificação de hidrometeoros segundo Dolan and Rutledge [2009] indicaram a presença de chuva próximo da superfície proveniente de graupel e granizo. Acima dos 5 km foram identificados a presença de graupel,granizo e cristais de gelo. Ao examinar as regiões classificadas como granizo e graupel dentro da região de 0 e 15 C com os resultados teóricos, é possível explicar a presença concomitante de água e granizo e água e graupel nestas regiões. / This study presents a methodology for inferring hydrometeors from polarimetric mea- surements of a X band double polarization meteorological radar. The methodology consists of a theoretical approach based on numerical simulations with a Mie scattering model (T-Matrix and Mueller) and an experimental approach based on the application of a classification algorithm of hydrometeors (Dolan and Rutledge [2009]). The theoretical simulations were used to study the effects of droplet size distribution, hydrometeor tem- perature, elevation angle and mixture of hydrometeors from radar reflectivity factor (Z), differential reflectivity (Z DR ), specific differential phase (K DP ) and correlation coefficient ( HV ). The values of Z DR are 0.5 dBZ higher for the X band frequency than for the S band frequency. From Z greater than 45 dBZ, K DP starts to get higher than 0. When Z is greater than 25 dBZ, HV starts to decrease. No significant variations are observed for the graupel, however for hail, K DP is greater than 0 when Z is greater than 15 dBZ, but these values were much lower than for water. Temperature effects are only noticed when Z is greater than 60 dBZ. When analyzing the effect of elevation, it is observed that Z DR decreases with increasing elevation, being more sensitive to Z larger; the same effect is observed for K DP and HV . These variations are more sensitive to water and hail than to the graupel. Comparing the exponential and gamma distributions to consider the effects of droplet size distribution in the case of rain, it is noted that the exponential distribution is larger than the gamma when the droplets increase in size and decrease in concentration, due to the fact that in the simulation was used N 0 fixed. When analyzing the effects of co-existence of water and graupel, we have that the water droplets dominate the Z signal when Z is greater than 30 dBZ, K DP will be positive (negative) when Z is greater (lower) than 35 dBZ of water, since Z of the graupel is less than 10 dBZ and HV tends to be close to 1 when more graupel is observed. For the mixture of hail and water, Z of water dominates that of hail when Z is greater than 45 dBZ, K DP is larger (smaller) than zero when Z is larger (smaller) than 25 dBZ since Z of hail is less than 10 dBZ and Z DR of water (hail) dominates hail (water) when Z is greater (lower) than 45 dBZ. In the experimental part, two cases observed during the field experiment of the RAIN Project in Vale do Paraíba on February 8 and March 22, 2012 were used. The classification of hydrometeors according to Dolan and Rutledge [2009] indicated the presence of rain near the surface coming of graupel and hail. Above 5 km were identified the presence of graupel, hail and ice crystals. When examining the regions classified as hail and graupel within the region of 0 and 15 C with the theoretical results, it is possible to explain the concomitant presence of water and hail and water and graupel in these regions.

Este trabalho compreende a estimativa de taxa de precipitação (R) por meio de variáveis polarimétricas do radar meteorológico MXPOL. As variáveis polarimétricas refletividade efetiva (Z), refletividade diferencial (ZDR) e fase diferencial específica (KDP) e os dados de precipitação de dezenove pluviômetros da rede telemétrica do Alto Tietê foram utilizadas para obter relações entre taxa de precipitação e estas variáveis polarimétricas. A variável KDP foi obtida da fase diferencial e, a atenuação das variáveis refletividade efetiva e diferencial foi corrigida por meio do método de auto consistência. A correção da atenuação é mais significativa para além das células convectivas mais próximas ao MXPOL com Z> 40 dBZ. De fato, Z> 55 dBZ, associado a granizo, pode extinguir o sinal completamente. Cinco relações de transformação (R(Z), R(Z, ZDR), R(ZDR, KDP), R(KDP), R(Z, ZDR, KDP)) foram ajustadas aos dados de precipitação medidos pela rede de pluviômetros. Os resultados sugerem que os ajustes diferem pouco, estatisticamente. O erro relativo para as análises com totais de precipitação horárias oscilou entre 27,5 % e 30,6 %. O coeficiente de variação (R2) das cinco relações variou entre 0,87 e 0,92 ou mais de 85% da variância foi explicada pelos ajustes das cinco relações indicadas. Os erros aumentaram com a diminuição de tempo de acumulação de precipitação. O erro relativo médio variou de 34,4 % para acumulação de 30 minutos a 46,1 % para 10 minutos. Em geral, as relações R(Z) e R(Z, ZDR, KDP) subestimam a taxa de precipitação com aumento da distância ao radar meteorológico MXPOL. O ajuste da relação R(KDP) melhorou com o aumento da taxa de precipitação. Por outro lado, o desempenho da relação R(Z) melhorou para taxas de precipitação R< 5 mmh-1, o que corrobora com resultados de outros estudos na literatura. / This research encloses precipitation rate (R) estimation using polarimetric variables of the MXPOL meteorological radar. The polarimetric variables effective reflectivity (Z), differential reflectivity (Z DR ) and the specific differential phase (K DP ) and the precipitation data of nineteen rain gauges of the Alto Tietê telemetric network were used to obtain relations between precipitation rate and these polarimetric variables. The K DP was obtained from the differential phase and, the effective reflectivity and differential reflectivity attenuation was corrected, by the self-consistency method. The attenuation correction is more significant beyond of the convective cells closest to MXPOL with Z &gt; 40 dBZ. Indeed, Z &gt; 55 dBZ, associated with hail, can completely extinguish the signal. Five transformational relations (R(Z), R(Z, Z DR ), R(Z DR , K DP ), R(K DP ), R(Z, Z DR , K DP )) were adjusted to the precipitation data measured by the rain gauge network. The results suggest that the adjustments differ little, statistically. The relative error for the analyzes with rainfall hourly totals oscillated between 27,5 and 30,6 %. The variation coefficient (R 2 ) of the five relations ranged between 0,87 and 0,92 or more than 85 % of the variance was explained by the adjustments of the five relations indicated. Errors increased with decreasing precipitation accumulation time. The average relative error varied from 34,4 % in 30 minutes to 46,1 % in 10 minutes. In general, the R(Z) and R(Z, Z DR , K DP ) relations underestimate the precipitation rate with increasing distance to the meteorological radar MXPOL. Adjustment of the R(K DP ) relation improved with increasing precipitation rate. On the other hand, the performance of the R(Z) relation improved for precipitation rates R &lt; 5 mmh -1 , which corroborates with results of other studies in the literature.

Este trabalho compreende a estimativa de taxa de precipitação (R) por meio de variáveis polarimétricas do radar meteorológico MXPOL. As variáveis polarimétricas refletividade efetiva (Z), refletividade diferencial (ZDR) e fase diferencial específica (KDP) e os dados de precipitação de dezenove pluviômetros da rede telemétrica do Alto Tietê foram utilizadas para obter relações entre taxa de precipitação e estas variáveis polarimétricas. A variável KDP foi obtida da fase diferencial e, a atenuação das variáveis refletividade efetiva e diferencial foi corrigida por meio do método de auto consistência. A correção da atenuação é mais significativa para além das células convectivas mais próximas ao MXPOL com Z> 40 dBZ. De fato, Z> 55 dBZ, associado a granizo, pode extinguir o sinal completamente. Cinco relações de transformação (R(Z), R(Z, ZDR), R(ZDR, KDP), R(KDP), R(Z, ZDR, KDP)) foram ajustadas aos dados de precipitação medidos pela rede de pluviômetros. Os resultados sugerem que os ajustes diferem pouco, estatisticamente. O erro relativo para as análises com totais de precipitação horárias oscilou entre 27,5 % e 30,6 %. O coeficiente de variação (R2) das cinco relações variou entre 0,87 e 0,92 ou mais de 85% da variância foi explicada pelos ajustes das cinco relações indicadas. Os erros aumentaram com a diminuição de tempo de acumulação de precipitação. O erro relativo médio variou de 34,4 % para acumulação de 30 minutos a 46,1 % para 10 minutos. Em geral, as relações R(Z) e R(Z, ZDR, KDP) subestimam a taxa de precipitação com aumento da distância ao radar meteorológico MXPOL. O ajuste da relação R(KDP) melhorou com o aumento da taxa de precipitação. Por outro lado, o desempenho da relação R(Z) melhorou para taxas de precipitação R< 5 mmh-1, o que corrobora com resultados de outros estudos na literatura. / This research encloses precipitation rate (R) estimation using polarimetric variables of the MXPOL meteorological radar. The polarimetric variables effective reflectivity (Z), differential reflectivity (Z DR ) and the specific differential phase (K DP ) and the precipitation data of nineteen rain gauges of the Alto Tietê telemetric network were used to obtain relations between precipitation rate and these polarimetric variables. The K DP was obtained from the differential phase and, the effective reflectivity and differential reflectivity attenuation was corrected, by the self-consistency method. The attenuation correction is more significant beyond of the convective cells closest to MXPOL with Z &gt; 40 dBZ. Indeed, Z &gt; 55 dBZ, associated with hail, can completely extinguish the signal. Five transformational relations (R(Z), R(Z, Z DR ), R(Z DR , K DP ), R(K DP ), R(Z, Z DR , K DP )) were adjusted to the precipitation data measured by the rain gauge network. The results suggest that the adjustments differ little, statistically. The relative error for the analyzes with rainfall hourly totals oscillated between 27,5 and 30,6 %. The variation coefficient (R 2 ) of the five relations ranged between 0,87 and 0,92 or more than 85 % of the variance was explained by the adjustments of the five relations indicated. Errors increased with decreasing precipitation accumulation time. The average relative error varied from 34,4 % in 30 minutes to 46,1 % in 10 minutes. In general, the R(Z) and R(Z, Z DR , K DP ) relations underestimate the precipitation rate with increasing distance to the meteorological radar MXPOL. Adjustment of the R(K DP ) relation improved with increasing precipitation rate. On the other hand, the performance of the R(Z) relation improved for precipitation rates R &lt; 5 mmh -1 , which corroborates with results of other studies in the literature.

Esta tese se concentra em aplicar os modelos de mistura de distribuições na segmentação de imagens SAR polarimétricas multi-look. Dentro deste contexto, utilizou-se o algoritmo SEM em conjunto com os estimadores obtidos pelo método dos momentos para calcular as estimativas dos parâmetros do modelo de mistura das distribuições Wishart, Kp ou G0p. Cada uma destas distribuições possui parâmetros específicos que as diferem no ajuste dos dados com graus de homogeneidade variados. A distribuição Wishart descreve bem regiões com características mais homogêneas, como cultivo. Esta distribuição é muito utilizada na análise de dados SAR polarimétricos multi-look. As distribuições Kp e G0p possuem um parâmetro de rugosidade que as permitem descrever tanto regiões mais heterogêneas, como vegetação e áreas urbanas, quanto regiões homogêneas. Além dos modelos de mistura de uma única família de distribuições, também foi analisado o caso de um dicionário contendo as três famílias. Há comparações do método SEM proposto para os diferentes modelos com os métodos da literatura k-médias e EM utilizando imagens reais da banda L. O método SEM com a mistura de distribuições G0p forneceu os melhores resultados quando os outliers da imagem são desconsiderados. A distribuição G0p foi a mais flexível ao ajuste dos diferentes tipos de alvo. A distribuição Wishart foi robusta às diferentes inicializações. O método k-médias com a distribuição Wishart é robusto à segmentação de imagens contendo outliers, mas não é muito flexível à variabilidade das regiões heterogêneas. O modelo de mistura do dicionário de famílias melhora a log-verossimilhança do método SEM, mas apresenta resultados parecidos com os do modelo de mistura G0p. Para todos os tipos de inicialização e grupos, a distribuição G0p predominou no processo de seleção das distribuições do dicionário de famílias. / The main focus of this thesis consists of the application of mixture models in multi-look polarimetric SAR image segmentation. Within this context, the SEM algorithm, together with the method of moments, were applied in the estimation of the Wishart, Kp and G0p mixture model parameters. Each one of these distributions has specific parameters that allows fitting data with different degrees of homogeneity. The Wishart distribution is suitable for modeling homogeneous regions, like crop fields for example. This distribution is widely used in multi-look polarimetric SAR data analysis. The distributions Kp and G0p have a roughness parameter that allows them to describe both heterogeneous regions, as vegetation and urban areas, and homogeneous regions. Besides adopting mixture models of a single family of distributions, the use of a dictionary with all the three family of distributions was proposed and analyzed. Also, a comparison between the performance of the proposed SEM method, considering the different models in real L-band images and two widely known techniques described in literature (k-means and EM algorithms), are shown and discussed. The proposed SEM method, considering a G0p mixture model combined with a outlier removal stage, provided the best classication results. The G0p distribution was the most flexible for fitting the different kinds of data. The Wishart distribution was robust for different initializations. The k-means algorithm with Wishart distribution is robust for segmentation of SAR images containing outliers, but it is not so flexible to variabilities in heterogeneous regions. The mixture model considering the dictionary of distributions improves the SEM method log-likelihood, but presents similar results to those of G0p mixture model. For all types of initializations and clusters, the G0p prevailed in the distribution selection process of the dictionary of distributions.

Esta tese se concentra em aplicar os modelos de mistura de distribuições na segmentação de imagens SAR polarimétricas multi-look. Dentro deste contexto, utilizou-se o algoritmo SEM em conjunto com os estimadores obtidos pelo método dos momentos para calcular as estimativas dos parâmetros do modelo de mistura das distribuições Wishart, Kp ou G0p. Cada uma destas distribuições possui parâmetros específicos que as diferem no ajuste dos dados com graus de homogeneidade variados. A distribuição Wishart descreve bem regiões com características mais homogêneas, como cultivo. Esta distribuição é muito utilizada na análise de dados SAR polarimétricos multi-look. As distribuições Kp e G0p possuem um parâmetro de rugosidade que as permitem descrever tanto regiões mais heterogêneas, como vegetação e áreas urbanas, quanto regiões homogêneas. Além dos modelos de mistura de uma única família de distribuições, também foi analisado o caso de um dicionário contendo as três famílias. Há comparações do método SEM proposto para os diferentes modelos com os métodos da literatura k-médias e EM utilizando imagens reais da banda L. O método SEM com a mistura de distribuições G0p forneceu os melhores resultados quando os outliers da imagem são desconsiderados. A distribuição G0p foi a mais flexível ao ajuste dos diferentes tipos de alvo. A distribuição Wishart foi robusta às diferentes inicializações. O método k-médias com a distribuição Wishart é robusto à segmentação de imagens contendo outliers, mas não é muito flexível à variabilidade das regiões heterogêneas. O modelo de mistura do dicionário de famílias melhora a log-verossimilhança do método SEM, mas apresenta resultados parecidos com os do modelo de mistura G0p. Para todos os tipos de inicialização e grupos, a distribuição G0p predominou no processo de seleção das distribuições do dicionário de famílias. / The main focus of this thesis consists of the application of mixture models in multi-look polarimetric SAR image segmentation. Within this context, the SEM algorithm, together with the method of moments, were applied in the estimation of the Wishart, Kp and G0p mixture model parameters. Each one of these distributions has specific parameters that allows fitting data with different degrees of homogeneity. The Wishart distribution is suitable for modeling homogeneous regions, like crop fields for example. This distribution is widely used in multi-look polarimetric SAR data analysis. The distributions Kp and G0p have a roughness parameter that allows them to describe both heterogeneous regions, as vegetation and urban areas, and homogeneous regions. Besides adopting mixture models of a single family of distributions, the use of a dictionary with all the three family of distributions was proposed and analyzed. Also, a comparison between the performance of the proposed SEM method, considering the different models in real L-band images and two widely known techniques described in literature (k-means and EM algorithms), are shown and discussed. The proposed SEM method, considering a G0p mixture model combined with a outlier removal stage, provided the best classication results. The G0p distribution was the most flexible for fitting the different kinds of data. The Wishart distribution was robust for different initializations. The k-means algorithm with Wishart distribution is robust for segmentation of SAR images containing outliers, but it is not so flexible to variabilities in heterogeneous regions. The mixture model considering the dictionary of distributions improves the SEM method log-likelihood, but presents similar results to those of G0p mixture model. For all types of initializations and clusters, the G0p prevailed in the distribution selection process of the dictionary of distributions.