L'étude présentée dans ce document a pour objet l'analyse vibratoire basse fréquence des interactions fluide-structure dans un réservoir déformable partiellement rempli par un liquide incompressible non visqueux. L'originalité de ce travail est de conserver l'intégralité des effets de la gravité dans la modélisation afin de tenir compte du couplage fort entre le ballottement de la surface libre du liquide et les déformations hydroélastiques du réservoir, alors que les méthodes traditionnelles appréhendent ces deux phénomènes sur des plages de fréquence supposées distinctes et sous certaines hypothèses réductrices. La gravité agissant comme une précontrainte dans la structure et dans le fluide, le formalisme "grands déplacements" en coordonnées lagrangiennes est utilisé. La linéarisation des termes non linéaires obtenus dans la formulation variationnelle symétrique du problème fait apparaitre un opérateur de rigidité dépendant de la gravité, appelé opérateur d'élastogravité. L'étude de cet opérateur et de ses modes rigides a montré que la prise en compte de la gravité dans la modélisation hydroélastique permet d'obtenir des résultats cohérents dans le calcul des mouvements d'ensemble d'un système fluide-structure libre dans l'espace, ce qui n'était pas le cas avec les méthodes classiques. Après discrétisation par éléments finis, la méthode est validée sur différents cas tests et appliquée sur un modèle semi-industriel.