La compression d'images médicales et biologiques, en particulier sur les modalités d'imagerie telles que la tomodensitométrie (TDM), l'imagerie par résonance magnétique (IRM) et les lames virtuelles en anatomo-pathologie (LV), est un enjeu économique important, notamment pour leur archivage et pour leur transmission. Cette thèse dresse un panorama des besoins et des solutions existantes en compression, et cherche à proposer, dans ce contexte, de nouveaux algorithmes de compression numérique efficaces en comparaison aux algorithmes de référence standardisés. Pour les TDM et IRM, les contraintes médico-légales imposent un archivage de très bonne qualité. Ces travaux se sont donc focalisés sur la compression sans perte et presque sans perte. Il est proposé de i) fusionner le modèle prédictif hiérarchique par interpolation avec le modèle prédictif DPCM adaptatif afin de fournir une représentation scalable en résolution efficace pour la compression sans perte et surtout presque sans perte, ii) s'appuyer sur une optimisation pour la compression sans perte d'une décomposition en paquets d'ondelettes, spécifique au contenu de l'image. Les résultats de ces deux contributions montrent qu'il existe encore une marge de progression pour la compression des images les plus régulières et les moins bruitées. Pour les LV, la lame physique peut être conservée, la problématique concerne donc plus le transfert pour la consultation à distance que l'archivage. De par leur contenu, une approche basée sur l'apprentissage des spécificités structurelles de ces images semble intéressante. Cette troisième contribution vise donc une optimisation hors-ligne de K transformées orthonormales optimales pour la décorrélation des données d'apprentissage (K-KLT). Cette méthode est notamment appliquée pour réaliser un apprentissage concernant des post-transformées sur une décomposition en ondelettes. Leur application dans un modèle de compression scalable en qualité montre que l'approche peut permettre d'obtenir des gains de qualité intéressants en terme de PSNR.