Th. doct.-ing.--Inform.--Nancy--I.N.P.L., 1984.

Th. 3e cycle--Méthodes d'approximation et algorithmes en anal. et théor. des nombres--Besançon, 1981. N°: 358.

Le problème du commis voyageur, aussi connu sous le nom de problème du voyageur de commerce ou traveling salesman problem (TSP) en anglais, est un problème classique de l'optimisation combinatoire et de la recherche opérationnelle. Il consiste, étant donné un certain nombre de villes et la distance entre chacune d'entre elles, à trouver un chemin de longueur minimale visitant chaque ville une seule fois et retournant à son point de départ. Le problème apparaît naturellement dans une multitude de problématiques de transport et industrielles, en plus de trouver des applications dans un important nombre de domaines en apparence non liés, allant de la logistique au séquençage de l'ADN. Toutefois, sa complexité informatique le rend difficile à résoudre. Le solveur Concorde permet actuellement de résoudre de manière exacte des instances du TSP comportant des milliers de villes en seulement quelques secondes. Cependant, une limitation importante est qu'il ne permet pas de considérer des contraintes additionnelles telles que des fenêtres de temps pour chaque visite. La programmation par contraintes est une approche permettant facilement d'ajouter ces contraintes au problème. Dans ce mémoire, nous revisitons l'approche CP-based Lagrangian relaxation (CP-LR) utilisée notamment pour les algorithmes de filtrage de l'état de l'art de la contrainte WeightedCircuit encodant le TSP en programmation par contraintes. Nous proposons deux nouveaux algorithmes basés sur notre approche CP-LR améliorée. Ceux-ci permettent d'obtenir un gain significatif sur le temps de résolution du TSP comparativement à l'implémentation de l'état de l'art. / The traveling salesman problem (TSP) is a classic problem in combinatorial optimization and operations research. It consists, given a number of cities and the distance between each of them, to find a path of minimal distance visiting each city exactly once and returning to its starting point. The problem naturally appears in various transportation and industrial problems, in addition to having applications in several domains apparently unrelated, going from logistics to DNA sequencing. Its computational complexity makes it nonetheless difficult to solve. The Concorde solver currently allows to exactly solve TSP instances having thousands of cities in only a few seconds. However, an important limitation is that it cannot consider additional constraints such as time windows for each visit. Constraint programming is an approach that easily allows these constraints to be added to the problem. In this Master's thesis, we revisit the CP-based Lagrangian relaxation (CP-LR) approach used in particular for the state-of-the-art filtering algorithms of the WeightedCircuit constraint that encodes the TSP in constraint programming. We propose two new algorithms based on our improved CP-LR approach. These allow to obtain a significant gain on the TSP solving time when compared to the state-of-the-art implementation.

Thèse ou mémoire avec insertion d'articles / Les problèmes d'ordonnancement, où il faut planifier des tâches sur une ligne du temps en respectant différentes contraintes, sont présents dans une grande variété d'industries. Cela va de la conception d'horaire pour un hôpital jusqu'à la planification de la production en usine. Malheureusement, la plupart de ces problèmes sont NP-difficiles. La programmation par contraintes s'est montrée très efficace pour résoudre ces problèmes. Dans cette thèse, nous présenterons des algorithmes de vérification et de filtrage pour trois contraintes d'ordonnancement. La première, la contrainte $\textup{Cumulative}$ limite l'utilisation d'une ressource à une capacité maximale. Pour cette contrainte, nous améliorons la complexité d'algorithmes de vérification et de filtrage existants. La deuxième contrainte, la $\textup{SoftCumulative}$, est une variation de la $\textup{Cumulative}$ où il est possible de dépasser la capacité maximale, moyennant une pénalité. La troisième, la contrainte $\textup{MinCumulative}$, force une utilisation minimale, plutôt que maximale, de la ressource. Pour ces deux dernières contraintes, nous introduisons de nouveaux algorithmes qui sont inspirés par les algorithmes classiques de la contrainte $\textup{Cumulative}$. / Scheduling problems occur in various industries. Examples of these problems include, among others, nurse rostering, production planning in a factory, and airline crew scheduling. In such problems, one needs to schedule tasks on a time line while satisfying several constraints. Unfortunately, most of these problems are NP-Hard. Constraint programming has been shown to be an effective technique to solve NP-hard scheduling problems. In this thesis, we introduce checker and filtering algorithms for three scheduling constraints. $\textup{The Cumulative}$ constraint limits the resource consumption to a maximal capacity. For that constraint, we present faster checker and filtering algorithms. $\textup{The SoftCumulative}$ constraint is a variant of the $\textup{Cumulative}$ where it is possible to exceed the capacity, but doing so incurs a penalty. The $\textup{MinCumulative}$ constraint enforces a minimum resource usage, rather than limiting it. For those two constraints, we introduce new filtering algorithms that are inspired by classical algorithms for the $\textup{Cumulative} constraint.

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Etude théorique et algorithmique des problèmes d'optimisation non convexes et non différentiables des types suivants: maximiser f(x) sur C, minimiser f(x)-g(x) sur C, minimiser f(x) lorsque x appartient à C et g(x) positive, où f, g sont convexes définies sur rn et C est une partie compacte convexe non vide de rn. Un étudie les conditions nécessaires d'optimalité du premier ordre la dualité, les méthodes de sous-gradients qui convergent vers des solutions optimales locales et les algorithmes qui permettent d'obtenir les solutions globales. On donne, quelques résultats numériques et applications des algorithmes présentés

Cette thèse porte sur la construction d'un environnement pour développer des librairies de calcul formel certifié. Nous présentons d'abord les espèces, structures servant à décrire des spécifications par héritage multiple, raffinement et paramétrisation. Les collections, construites par encapsulation d'espèces constituent la librairie utilisateur. Nous définissons également les analyses statiques garantissant la correction d'une définition d'espèce. Ensuite, nous étudions la compilation des espèces et collections vers le langage d'exécution OCAML, en utilisant les objets et modules OCAML. Puis nous détaillons la traduction dans le langage de preuves COQ, la liaison retardée étant traduite par des lambda-abstractions. Nous montrons ensuite comment utiliser cette technique pour optimiser les exécutables OCAML. Enfin, nous prouvons que les analyses faites par le compilateur ainsi que les techniques de traduction sont conforme à la formalisation des espèces faites auparavant en COQ.

Th. Univ.--Informatique--Paris 6, 1988. / Bibliogr. p. 241-244. Résumé en français.

Dans cette thèse, nous présentons des développements de l'approche utilisée dans l'équipe « ParSys » du LRI pour traduire automatiquement des codes scientifiques écrits dans un langage dédié inspiré de Matlab en codes de production haute performance. Pour garantir cette performance, nous mettons à profit d'une part la méta-programmation par templates C++ afin d'analyser chaque expression pour détecter les opportunités de parallélisme, et d'autre part la programmation parallèle asynchrone pour utiliser au mieux les ressources disponibles des machines multi-cœurs. Pour faire le lien entre ces deux étapes du processus de génération de code, des squelettes algorithmiques multi-niveaux sont implémentés. Nos outils ont été implantés dans la bibliothèque NT2 et évalués sur des applications scientifiques du monde réel. / In this thesis, we present developments to the approach used by the LRI Parsys team to automatically translate MATLAB-like scientific codes into high performance production codes. To reach a high level of performance, we have combined C++ template meta-programming and asynchronous parallel programming to analyze each expression and detect parallelism opportunities first, and then to ensure near-optimal use of the available resources of multi-core machines. To link these two stages of the code generation process, we have implemented a solution based on multi-level algorithmic skeletons. We have implemented our tools in the NT2 library and evaluated them with several significant scientific benchmarks.

Le travail présenté dans cette thèse est motivé par le problème de gestion de transport de gaz naturel liquéfié (GNL) par cargo proposé par Total. Le gestion de portefeuille doit satisfaire toute les contraintes et faire arbitrage entre les différents marchés. Donc, il traduit mathématiquement un problème d'optimisation stochastique, dynamique et en nombre entiers. Cette thèse se compose de quatre parties: 1 Nous introduisons une méthode numérique pour résoudre le problème de relaxation continue. Nous nous appuyons sur la méthode de quantification pour discrétiser le processus et nous utilisons l'algorithme de programmation dynamique duale stochastique. Nous montrons la convergence de cette méthode numérique et donnons une analyse d'erreur sur la discrétisation par quantification. Des tests numériques sur le marché énergie sont fournis. 2 Nous étudions l'optimisation sous risque inverse en utilisant la "conditional value at risk (CVaR)" dans le critère. Nous montrons que notre algorithme est bien adapté pour cette formulation. De plus, nous utilisons la technique de changement de probabilité dans la programmation stochastique pour améliorer la simulation d'évènements rares. Des tests numériques similaire dans le cas risque neutre sont donnés en guise comparaison. 3 Nous étudions la sensibilité de la valeur de portefeuille par rapport aux divers paramètres dans le modèle de prix sur le marché. Nous proposons une méthode numérique pour calculer les valeurs de sensibilité qui est basée sur le théorème de Danskin. On fournit la convergence de valeur de sensibilité du problème discrétisé vers celui de problème continu. On donne également des tests de comparaison avec d'autres méthodes. 4 Enfin, nous nous concentrons sur le problème stochastique en nombre entier. La méthode de coupe intégralité est utilisée pour le problème en nombre entier. Nous montrons qu'il n'est possible de converger vers la solution entière à cause de non convexité et discontinuité de la fonction valeur. Nous appliquons une méthode heuristique et proposons des améliorations basées sur la méthode de coupe précédent. Des tests numérique sont donnés.