Exponential-sinusoidal models are considered in this wok. The main attention is given to estimation of nonlinear parameters (damping coefficients and frequencies) of these models. The results of estimation of the considered parameters by Prony and Levenberg methods are analyzed. The conclusions on possibilities and restrictions of these methods are presented. The description and program codes of the software developed are given. The software is intended for generating of exponential-sinusoidal models and estimating by Prony and Levenberg methods.

A possibility for parametric signal estimation by Prony class methods is investigated in this work. So-called exponential-sinusoidal models are considered. These models comprise damped exponentials, damped and undamped sinusoidals, and various their additive combinations. Two main methods – the classical Prony method and Prony method with prefiltering – are studied in this work. The formulas for estimation of parameters of undamped and damped sinusoidals by the classical Prony method are derived. The algorithm for calculation of the impulse response of the filter used in Prony method with prefiltering is given. Software for estimation of exponential-sinusoidal models by Prony class methods is developed (in the MATLAB environment). Numerical experiments are carried out using the software developed. The conclusions on possibilities of application of the classical Prony method and Prony method with prefiltering are stated on the basis of simulation results.

Zugl.: Bremen, Univ., Diss., 2005

Produzierende Unternehmen sehen sich einem stetig wachsenden Kostendruck ausgesetzt, der durch steigende Rohstoffpreise zusätzlich verschärft wird. In diesem Umfeld wächst die Notwendigkeit einer möglichst fehlerfreien Produktion. Eine vollständige Vermeidung von Fehlern und Ausfällen durch konstruktive Maßnahmen sowie durch die Berücksichtigung von Sicherheiten ist während des Entwurfs nicht mit akzeptablem Aufwand zu verwirklichen. Eine Möglichkeit, die Prozesssicherheit dennoch weiter zu steigern, ist die Überwachung von Prozess‐ und Maschinenparametern. Obwohl geregelte Antriebe eine zentrale Position in der industriellen Fertigung einnehmen, spielen diese bei der Überwachung bisher in Wissenschaft und Praxis kaum eine Rolle. Der durch die Antriebsregelung wesentlich beeinflusste Punkt der Dynamik und die Regelkreise selbst werden nicht oder nur ungenügend in die Überwachung einbezogen. Aus folgenden Trends in der Produktionstechnik lässt sich jedoch ein steigender Einfluss der Antriebsregelkreise auf das gesamte Maschinenverhalten ableiten: - Durch den Einsatz von Direktantrieben entfallen mechanische Übertragungsglieder und deren Filterwirkung. Somit wirken einerseits die Prozessgrößen unmittelbarer auf Antriebsgrößen und zum anderen steigt der Einfluss des Regelverhaltens auf den Prozess. - Durch Leichtbau und Reduzierung der Reibung werden die dämpfenden Eigenschaften der Mechanik reduziert. - Leichtere, flexiblere Strukturen mit sinkender Dämpfung stellen hohe Ansprüche an die eingesetzten Regler. Unter Umständen werden arbeitspunktabhängige Reglereinstellungen oder die Adaption der Reglerparameter notwendig. Ein zeitgemäßes Maschinenmonitoring erfordert daher die Einbeziehung des Reglerverhaltens in die Überwachungsstrategie. Voraussetzung dafür sind auf die Anforderungen der Antriebsregelung zugeschnittene Methoden. Als zentraler Regelkreis besitzt die Drehzahl bzw. Geschwindigkeitsregelung großen Einfluss auf die Dynamik der Lageregelung. Typischerweise wird für den geschlossenen Drehzahlregler eine möglichst große Bandbreite bei einer Dämpfung von 0,5 ‐ 0,7 angestrebt. Die beschriebene Herangehensweise überwacht die Güte der Drehzahlregelung anhand deren Dämpfungsverhaltens und detektiert insbesondere aggressive, zu Schwingungen neigende Parametrierungen (D<0,3). Zu diesem Zweck wird die Regelabweichung der Geschwindigkeit mithilfe der Prony‐Methode analysiert. Es werden Vorteile der beschriebenen Methode dargestellt und potentielle Anwendungsgebiete aufgezeigt. Zudem wird kurz die prototypische Umsetzung auf Standardsteuerungshardware und Untersuchungen an verschiedenen Versuchsständen behandelt.

This thesis presents a method to correct for non-positive-definiteness in linear viscoelastic material functions. Viscoelastic material functions for anisotropic materials need to be interconverted in a matrix coefficient prony series form, with a requirement of positive definiteness. Fitting is usually done as a uniaxial prony series, resulting in scalar coefficients. When these uniaxial coefficients are placed in a coefficient matrix, the required positive definiteness cannot be guaranteed. For those matrices that do not meet this requirement, finding the nearest symmetric semi-positive definite form of the matrix results in a viable prony series matrix coefficient with the required positive definiteness. These corrected prony series coefficients allow for material functions to be interconverted with minimal changes to experimental data.

Orientador: Prof. Dr. Fabiano Fragoso Costa / Dissertação (mestrado) - Universidade Federal do ABC, Programa de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica, 2014. / Este trabalho propõe um algoritmo de estimaçãoo fasorial baseado na versão modificada do algoritmo de mínimos quadrados recursivo. Este algoritmo é adequado para proteção de sistemas de potência, uma vez que sua resposta é rapida e robusta 'a presença da componente dc de decaimento exponencial, que é uma interferência comum em condi¸ções de falta atrasando a convergência da estimativa fasorial. Além disso, esta dissertação também investiga o uso do chamado método de Prony, a fim de auxiliar e acelerar a convergência da estimação fasorial do algoritmo dos mínimos quadrados. O método de Prony determina o decaimento exponencial a ser extraído do sinal analisado. As técnicas desenvolvidas nessa disserta¸c¿ao foram comparadas com o tradicional estimador de Fourier de um ciclo atrav'es de simula¸c¿oes realizadas em Matlab e de experimentos realizados com um processador de sinais e um amplificador de sinais. Os resultados mostram melhorias da t'ecnica proposta em comparação ao algoritmo de Fourier e incentivam futuras pesquisas relacionadas a este assunto. / This work proposes a phasor estimation algorithm based on a modified recursive least-squares. This algorithm is suitable for power systems protection once its response quick and robust to the decaying dc component, which is a most usual interference in fault conditions and delays the phasor estimation convergence. Furthermore, this dissertation also investigates the usage of the so-called Prony¿s method in order to aid and to speed up the least-squares phasor estimation convergence. This method determines the exponential decaying to be extracted out of the analyzed signal. The present developed techniques have been compared with the traditional one-cycle Fourier estimation by simulation performed on Matlab and by experiments accomplished with a digital signal processor and a signal amplifier. The results show improvements of the proposed techniques over the Fourier algorithm and encourage further research in this topic.

Darbe atlikta eksponentinių-sinusinių modelių įvertinimo specialiu mažiausių kvadratų metodu analizė. Apžvelgti pagrindiniai signalo parametrai. Aprašyti signalo modeliai bei jų formos. Išnagrinėtas visuminių mažiausių kvadratų metodas bei jam alternatyvūs metodai: kovariacinis, Tufts-Kumaresan ir Pisarenko. Pateikti šių metodų matematiniai aprašymai. Signalų modelių parametrų analizei sukurtos MATLAB programos bei pateikti jų programiniai kodai. Skaitiniais eksperimentais ištirta, kaip kiekvienas iš metodų veikia, esant skirtingam signalo-triukšmo santykiui. Gauti rezultatai iliustruoti grafiškai. Remiantis sumodeliuotais rezultatais, suformuluotos išvados apie nagrinėjamų metodų galimybes. / The aim of this study is to explore exponential-sinusoidal signal model estimation by a special least squares method. The main signal parameters are considered. Signal models and their forms are described. The total least squares method as well as its alternatives – the covariance, Tufts-Kumaresan and Pisarenko methods – are analysed. The mathematical description of these methods is given. MATLAB–based programs to analyse signal model parameters are developed and their codes are presented. We investigated the performance of each of these methods for different signal noise ratio values. The results obtained are illustrated graphically. Conclusions about the method properties are drawn on the basis of simulation experiments.

Produzierende Unternehmen sehen sich einem stetig wachsenden Kostendruck ausgesetzt, der durch steigende Rohstoffpreise zusätzlich verschärft wird. In diesem Umfeld wächst die Notwendigkeit einer möglichst fehlerfreien Produktion. Eine vollständige Vermeidung von Fehlern und Ausfällen durch konstruktive Maßnahmen sowie durch die Berücksichtigung von Sicherheiten ist während des Entwurfs nicht mit akzeptablem Aufwand zu verwirklichen. Eine Möglichkeit, die Prozesssicherheit dennoch weiter zu steigern, ist die Überwachung von Prozess‐ und Maschinenparametern. Obwohl geregelte Antriebe eine zentrale Position in der industriellen Fertigung einnehmen, spielen diese bei der Überwachung bisher in Wissenschaft und Praxis kaum eine Rolle. Der durch die Antriebsregelung wesentlich beeinflusste Punkt der Dynamik und die Regelkreise selbst werden nicht oder nur ungenügend in die Überwachung einbezogen. Aus folgenden Trends in der Produktionstechnik lässt sich jedoch ein steigender Einfluss der Antriebsregelkreise auf das gesamte Maschinenverhalten ableiten: - Durch den Einsatz von Direktantrieben entfallen mechanische Übertragungsglieder und deren Filterwirkung. Somit wirken einerseits die Prozessgrößen unmittelbarer auf Antriebsgrößen und zum anderen steigt der Einfluss des Regelverhaltens auf den Prozess. - Durch Leichtbau und Reduzierung der Reibung werden die dämpfenden Eigenschaften der Mechanik reduziert. - Leichtere, flexiblere Strukturen mit sinkender Dämpfung stellen hohe Ansprüche an die eingesetzten Regler. Unter Umständen werden arbeitspunktabhängige Reglereinstellungen oder die Adaption der Reglerparameter notwendig. Ein zeitgemäßes Maschinenmonitoring erfordert daher die Einbeziehung des Reglerverhaltens in die Überwachungsstrategie. Voraussetzung dafür sind auf die Anforderungen der Antriebsregelung zugeschnittene Methoden. Als zentraler Regelkreis besitzt die Drehzahl bzw. Geschwindigkeitsregelung großen Einfluss auf die Dynamik der Lageregelung. Typischerweise wird für den geschlossenen Drehzahlregler eine möglichst große Bandbreite bei einer Dämpfung von 0,5 ‐ 0,7 angestrebt. Die beschriebene Herangehensweise überwacht die Güte der Drehzahlregelung anhand deren Dämpfungsverhaltens und detektiert insbesondere aggressive, zu Schwingungen neigende Parametrierungen (D<0,3). Zu diesem Zweck wird die Regelabweichung der Geschwindigkeit mithilfe der Prony‐Methode analysiert. Es werden Vorteile der beschriebenen Methode dargestellt und potentielle Anwendungsgebiete aufgezeigt. Zudem wird kurz die prototypische Umsetzung auf Standardsteuerungshardware und Untersuchungen an verschiedenen Versuchsständen behandelt.

Uma mistura asfÃltica apresenta um comportamento mecÃnico complexo que pode ser idealizado por um modelo viscoelastoplÃstico, que considera a existÃncia de deformaÃÃes recuperÃveis (elÃstico e viscoelÃstico) e nÃo recuperÃveis (plÃstico e viscoplÃstico). No entanto, o estado da arte da pesquisa brasileira tem considerado um modelo mais restrito, o modelo viscoelÃstico linear. Este modelo trata o comportamento mecÃnico do material como dependente do carregamento e da correspondente taxa (temporal) de aplicaÃÃo, que representa um avanÃo considerÃvel na modelagem mecÃnico-computacional de misturas asfÃlticas frente ao modelo elÃstico linear (clÃssico) comumente empregado em projetos nacionais de dimensionamento de pavimentos. Ainda assim, o modelo viscoelÃstico apresenta alguns inconvenientes que dificultam seu uso. Um primeiro inconveniente à que para uma representaÃÃo compatÃvel com os dados experimentais, a caracterizaÃÃo constitutiva viscoelÃstica exige a manipulaÃÃo de uma grande quantidade de coeficientes da sÃrie de Prony, dificultando o processo de ajuste de curva e posterior manipulaÃÃo da sÃrie. AlÃm disso, o processo formal de interconversÃo entre as propriedades viscoelÃsticas fundamentais, comumente necessÃrio por questÃes operacionais, trata-se de um mÃtodo nÃo trivial. Para facilitar o emprego da teoria da viscoelasticidade (linear) na caracterizaÃÃo de misturas asfÃlticas, o presente trabalho se propÃs ao desenvolvimento de um programa computacional especÃfico que facilita o uso do modelo viscoelÃstico linear. Este programa realiza o ajuste de curva de sÃries de Prony e a interconversÃo entre propriedades viscoelÃsticas fundamentais no domÃnio do tempo, quais sejam, a FunÃÃo FluÃncia D(t) e o MÃdulo de RelaxaÃÃo E(t). Como principal resultado, foi possÃvel aplicar este programa computacional na caracterizaÃÃo de duas misturas nacionais tÃpicas, Areia Asfalto (AA) e Concreto AsfÃltico (CA), mostrando de forma detalhada os passos necessÃrios para uma representaÃÃo constitutiva viscoelÃstica adequada. Ainda como parte dos resultados obtidos, foi avaliada a eficÃcia da tÃcnica de ajuste de curva por MÃnimos Quadrados NÃo Linear (MQNL) para sÃries de Prony, sob a expectativa de incorporaÃÃo desta tÃcnica em versÃes futuras do programa computacional desenvolvido. Para explicitar o avanÃo da simulaÃÃo mecÃnica de pavimentos que o modelo viscoelÃstico possibilita frente ao modelo elÃstico (clÃssico), ao final do trabalho foram realizadas anÃlises computacionais utilizando o MÃtodo dos Elementos Finitos (MEF) para estimar os parÃmetros mecÃnicos de projeto de pavimentos (tensÃes de deformaÃÃes) considerando o modelo viscoelÃstico das misturas asfÃlticas investigadas, AA e CA. / An asphalt mixture has a complex mechanical behavior can be idealized by a viscoelastoplastic model that considers the existence of recoverable (elastic and viscoelastic) and non-recoverable deformations (plastic and viscoplastic). However, the state of the art of Brazilian research has considered a more restricted model, the linear viscoelastic model. This model treats the mechanical behavior of the material as dependent on the load and the corresponding (temporal) rate, which represents a considerable advance in mechanical-computational modeling of asphalt mixtures compared to the linear elastic (classic) model commonly employed on projects of national pavement design. But the viscoelastic model has some drawbacks that hinder its use. A first drawback is that for a representation compatible with the experimental data, the constitutive viscoelastic characterization requires handling a large number of Prony series coefficients, which makes difficult the curve fitting process and subsequent handling of the series. Futhermore, the formal process of interconversion between the fundamental viscoelastic properties, commonly required for operational reasons, is a non-trivial task. In order to enable the employment of the theory of (linear) viscoelasticity in the characterization of asphalt mixtures, this study proposed the development of a specific computer program that facilitates the use of the linear viscoelastic model. This program carries out curve fitting of Prony series and interconversion of fundamental viscoelastic properties in time domain, namely, Creep Compliance D(t) and Relaxation Modulus E(t). As a main result, it was possible to use this program in characterization of two national typical mixtures, Sand Asphalt (SA) and Asphalt Concrete (AC), showing in details the steps necessary for a proper viscoelastic constitutive representation. Also as part of the results, it was tested the efficacy of the technique of curve fitting by Nonlinear Least Squares (NLS) for the Prony series, under the expectation of incorporating this technique in future versions of this ongoing software. In order to explain the advances that viscoelastic model can enable in mechanical simulation of pavement, instead of using the elastic (classic) model, at the end of this study it was performed computational analysis using the Finite Element Method (FEM) to estimate the mechanical design parameters of pavements (stress and strains), considering the viscoelastic model of the investigated asphalt mixtures, SA and AC.

La serpentinisation est un processus d’altération des roches ultramafiques entrainant la formation de fluides alcalins chauds, riches en dihydrogène et méthane. Elle fournit l'énergie et la matière pour soutenir des communautés microbiennes chimiosynthétiques mais crée des conditions extrêmes en termes de pH et de disponibilité limitée en accepteurs d’électrons. Ce travail porte sur l’étude des communautés procaryotiques du système hydrothermal serpentinisé côtier de la baie de Prony en Nouvelle-Calédonie. Il a permis de déterminer leur composition taxonomique, leur structure et leur diversité. Le « noyau stable » des communautés indigènes déterminé par des techniques moléculaires (DGGE, SSCP, séquençage de banques de clones) se compose de Methanosarcinales, Thaumarchaeota, Chloroflexi, Alpha-, Gamma-, Delta, Beta-proteobacteria et Firmicutes. Ces communautés sont alimentées par des réactions d’oxydoréduction impliquant l’hydrogène, le méthane et les composés soufrés. Elles sont caractérisées par une faible diversité archéenne composée principalement de Methanosarcinales utilisant ou produisant le méthane. Le séquençage haut-débit de l’ADNr 16S bactérien et archéen a permis de mettre en évidence la présence de très nombreux taxons rares, certains jouant potentiellement un rôle dans les cycles biogéochimiques de Prony. Une nouvelle espèce de bactérie fermentaire, Acetoanaerobium pronyense ST07-YE, appartenant aux Firmicutes a été isolée et caractérisée par une approche culturale. Cette bactérie pourrait jouer un rôle important dans le maintien de certaines populations microbiennes, comme les méthanogènes, dans l’écosystème par la production de composés comme l’acétate. / Serpentinization is an alteration process of ultramafic rocks resulting in hydrogen- and methane-rich alkaline hot fluids formation. Serpentinization can provide energy and matter to support chemosynthetic microbial communities but also creates extreme living conditions in terms of pH and limited availability of electron acceptors. This work consisted in the study of the microbial communities of the coastal serpentinized hydrothermal system of the Bay of Prony in New Caledonia. It allowed to determine the taxonomic composition, diversity and structure of prokaryotic communities. The "stable core" of indigenous communities identified by molecular methods (DGGE, SSCP, Sanger sequencing of clone libraries) consisted of Methanosarcinales, Thaumarchaeota, Chloroflexi, Alpha-, Gamma-, Delta, Beta-proteobacteria and Firmicutes. These communities are fueled by redox reactions involving hydrogen, methane and sulfur compounds. The low archaeal diversity is mainly composed of Methanosarcinales who are potential primary producers using or producing methane. High throughput sequencing of the bacterial and archaeal 16S rDNA highlighted numerous rare taxa. Some potentially play a role in the biogeochemical cycles of Prony. The fermentative Acetoanaerobium pronyense ST07-YE sp. nov., belonging to Firmicutes, was isolated and characterized by cultivation approach. This bacterium capable of acetate and other substrates production may play an important role in this ecosystem, especially in the maintenance methanogens.