O presente trabalho tem como objetivo avaliar o limite de instabilidade à fratura para dutos submarinos instalados pelo método de bobinamento (Reeling Method), determinando o estiramento máximo admissível para uso em análises de integridade estrutural através de correlações com corpos de prova SENT (Single Edge Notched Tension). A Norma DNV-RP-F108, que orienta testes e análises para controle de fratura em linhas de dutos sujeitas a ciclos de deformação plástica, recomenda 1 mm como limite para crescimento estável de trinca durante toda a etapa de instalação. Este limite tem sido questionado, visto que é apenas uma recomendação e um aumento nesse limite pode resultar em um critério de soldagem menos restritivo, evitando-se assim reparos desnecessários. Para verificar as implicações do uso de estiramentos maiores que o recomendado, foi realizado uma análise de integridade (ECA – Engineering Critical Assessment) segundo o nível 3B da BS 7910:2005 com as modificações propostas pela DNV. Para esse nível de avaliação é necessário o levantamento de curvas de resistência à fratura (J-R) do material para avaliação dos pontos de interesse, bem como curvas tensãodeformação para a confecção do diagrama FAD (Failure Assessment Diagram). Com base nas análises realizadas, foi proposto o uso de Jm (Integral J no ponto de máximo carregamento) como critério para determinação dos estiramentos máximos admissíveis, levando em consideração a profundidade do defeito e a curva de resistência a propagação de trinca J-R. / This study aims to evaluate the limit of the fracture instability for submarine pipelines installed by the Reeling Method, determining the maximum allowable ductile tearing for use in analysis of structural integrity through correlations with SENT specimens (Single Edge Notched Tension). The Standard DNV-RP-F108, which gives guidance to testing and analysis of fracture of pipelines subject to cycles of plastic deformation, recommends 1 mm as threshold for stable crack growth during the installation phase. This limit has been questioned, since it is only a recommendation and an increase in that limit can result in a less restrictive criterion for welding, thus avoiding unnecessary repairs. To check the implications of the use of tearing bigger than that, was conducted an analysis of integrity (ECA - Engineering Critical Assessment) according to the level 3B of BS 7910:2005 with the amendments proposed by DNV. For this level of assessment is needed to evaluate curves of the fracture resistance (J-R) of the material for assessment of the interest points as well the stress-strain curves for the construction of the FAD (Failure Assessment Diagram). Based on the analysis undertaken, it was proposed the use of Jm (J Integral at the maximum loading point) as a criterion for determining the maximum stable crack growth, taking into account the depth of the flaw and the crack growth resistance curve J-R.

Embora seja extensivamente utilizado em todo o mundo, há uma grande discussão entre os profissionais da área de inspeção de equipamentos sobre os reais benefícios da realização do teste hidrostático como ferramenta para avaliação de integridade de vasos de pressão. Um dos principais argumentos contra a realização de testes hidrostáticos é o perigo da ocorrência de crescimento subcrítico de descontinuidades (CSCD), sem que este fenômeno seja percebido, causando a redução da vida remanescente do equipamento. Este trabalho tem como objetivo estudar as condições para ocorrência de crescimento subcrítico de descontinuidades (CSCD) em um vaso de pressão durante a realização de teste hidrostático e seus possíveis efeitos. O objeto de estudo é um vaso de pressão, com características típicas de um vaso de refinaria de petróleo, contendo defeitos em sua estrutura (em seu costado). O trabalho consistiu, basicamente, de simulações realizadas com auxílio do programa crackwise, baseadas no procedimento de análise de rasgamento dúctil da norma inglesa BS 7910, verificando em que condições a aplicação do TH influenciaria no comportamento futuro do equipamento, causando CSCD e reduzindo sua vida remanescente. Através da variação de valores das profundidades das trincas, dos expoentes de encruamento do material e da tenacidade à fratura do material, foram quantificados os valores de extensão dúctil das trincas e analisadas as alterações nos diagramas FADs gerados para as condições avaliadas. / Although it is widely used around the world, there is a great discussion among professionals in the field of equipment inspection of the real benefits of performing hydrostatic testing as a tool for assessing the integrity of pressure vessels. One of the main arguments against hydrostatic testing is the danger of the occurrence of stable crack growth (SCG), without this phenomenon been perceived, resulting in the reduction of the equipment remaining life. This work aims to study the conditions for the occurrence of stable crack growth (SCG) in a pressure vessel during the performance of a hydrostatic test and its possible effects. The object of study is a pressure vessel, with typical characteristics of oil refinery vessels, having cracks in its structure. The work basically consisted of simulations using the Crackwise software. The study was based on the procedure of ductile tearing analysis of the British standard BS 7910, to verify which conditions used during the hydrostatic test influence the future behavior of the equipment, causing SCG and reducing its remaining life. Varying crack depths values, the hardening exponents and the fracture toughness of the material, the crack ductile extension was quantified and the changes in the FAD diagrams generated were analyzed.

Este trabalho buscou avaliar a resistência à fadiga em flexão e caracterizar os mecanismos de iniciação e propagação de trincas por fadiga de aços cementados e dos aços temperados por indução. Para o tratamento de cementação foram utilizados os aços SAE 8620 e SAE 4820. O tratamento de têmpera por indução foi utilizado o aço SAE 8650. Foram realizados diferentes ciclos de cementação visando determinar a influência da microestrutura na tenacidade e resistência à fadiga, dando-se especial ênfase na influência da austenita retida sobre estas propriedades. A caracterização geométrica das trincas de fadiga através de exames fractográficos permitiu, com aplicação de técnicas da Mecânica da Fratura Linear Elástica, a determinação da tenacidade à fratura de camadas de aços cementados. Os resultados encontrados para tenacidade à fratura variaram de 11.8 a 23 MPa.m-1/2, tendo sido constatada influência da tensão máxima aplicada sobre a tenacidade à fratura. / This work aims to evaluate the bending fatigue behavior and describes fatigue crack initiation and propagation in carburized steels and induction hardened steel. For the carburizing treatment the steels SAE 4820 and SAE 8620 were used. For the induction heat treatment the SAE 8650 was used. Different carburi zing processes were taken to examine the effect of microstructure on bending fatigue and on fracture toughness behavior of carburized steels, an special emphasis was gi ven to the influence of retained austenite on those properties. The geometric characterization of bending fatigue cracks thought fracture analysis, allowed to calculate the fracture toughness of the carburized case by linear elastic fracture mechanics. The fracture toughness of the carburized case ranged from 11.8 to 23 MPa.m-1/2 , also was found that case fracture toughness increases with increasing maximum applied stress during fatigue testing.

O presente trabalho teve como objetivo analisar o comportamento do crescimento de trinca em corpos de prova ensaiados a 538 °C retirados de uma junta soldada do aço 2 1/4 Cr 1 Mo de uma tubulação de 2,5 polegadas de espessura e 20 polegadas de diâmetro, que operou 100.000 horas a uma pressão de 115 kgf/cm2 (11,5 MPa). Foram comparadas as velocidades de propagação de trinca da zona afetada pelo calor, interface ZAC/metal de solda e metal de solda das juntas soldadas em função do fator de intensidade de tensões na ponta da trinca (K) e do fator não linear C*. Além dos ensaios em atmosfera normal, alguns testes de propagação de trinca em alta temperatura foram realizados com atmosfera inerte com o objetivo de avaliar a formação e a influência dos óxidos na velocidade de propagação da trinca. Os experimentos realizados incluem a avaliação metalográfica, fractográfica, ensaios de mecânica da fratura em alta temperatura e ensaios termogravimétricos. Os resultados indicaram que o material apresentou maior velocidade de propagação de trinca na região de interface ZAC/MS, para um mesmo valor de K e de C*, região esta onde foi encontrada uma mudança microestrutural acentuada; e que a atmosfera inerte de argônio não diminuiu a velocidade de propagação da trinca. / The aim of this present work is to characterize the crack growing behaviour in a welded joint of the 2 1/4 Cr, 1 Mo steel of a steam pipe, with 2,5 inches of thickness and 20 inches of diameter, that worked at 115 Kgf/cm2 (11 ,5 MPa) pressure for 100.000 hours. The cracking propagation rates were compared between heat affected zone, interface HAZ/weld and weld of a weld joint as a function of the K and C*. Also some tests of cracking propagation in high temperature were made with inert atmosphere with the objective of to analyse the influence of the oxides in the crack propagation rate. The performed experiment included metallographic evaluation, fractography, tests of fracture mechanics in high temperature and thermogravimetry tests. The results indicated that cracking showed more velocity in the region of interface of the HAZ/weld for a same K and C*, region where there was changes in the microstructure; and that the inert atmosphere didn't affect the cracking growth rate.

Este trabalho buscou analisar as características de ruptura e os mecanismos de propagação de trinca em alta temperatura de aços inoxidáveis austeníticos do tipo AISI 304. Foram comparadas as características de aços nunca expostos a trabalho, de aços envelhecidos em laboratório, de aços que trabalharam por mais de 105 horas em linha de craquearnento catalítico em temperaturas da ordem de 650-730°C e destes mesmos aços expostos a trabalho submetidos a tratamentos de solubilização. Os tratamentos de envelhecimento nos aços novos e de solubilização nos aços expostos a trabalho foram realizados com o intuito de enfatizar a influência de precipitados de segunda fase na resistência e nos mecanismos de propagação de trinca em alta temperatura do aço inoxidável, sendo as partículas de segunda fase precipitados de carbonetos e componentes intermetálicos. Cada grupo de teste foi realizado mediante a aplicação de carga constante em corpos de prova pré-trincados (disk-shaped ) mantidos a urna temperatu ra constante de 600°C, tendo corno parâmetro principal de comparação o nível inicial de intensidade de tensões aplicado à ponta da trinca. / This work aims to analyse rupture and crack propagation mechanisms during AISI 304 high temperature expossure. Virgin materials, laboratory aged materials, service exposed materials that worked for more than 100 000 hours in catalitic lines in a temperature range of 923-1003 K and these service exposed materials solution treated were compared. Aging and solution treatments were made to give emphasis on second phase particles influence in high temperature resistance and crack growth, and th is particles are either carbide phases or intermettalic phases. Each group of tests were carried out under constant load and temperature (873 K) in compact-tension disk shaped specimens, with the initial stress intensity factor in crack tip being the main parameter to compare the performance ofthe materials.

Embora seja extensivamente utilizado em todo o mundo, há uma grande discussão entre os profissionais da área de inspeção de equipamentos sobre os reais benefícios da realização do teste hidrostático como ferramenta para avaliação de integridade de vasos de pressão. Um dos principais argumentos contra a realização de testes hidrostáticos é o perigo da ocorrência de crescimento subcrítico de descontinuidades (CSCD), sem que este fenômeno seja percebido, causando a redução da vida remanescente do equipamento. Este trabalho tem como objetivo estudar as condições para ocorrência de crescimento subcrítico de descontinuidades (CSCD) em um vaso de pressão durante a realização de teste hidrostático e seus possíveis efeitos. O objeto de estudo é um vaso de pressão, com características típicas de um vaso de refinaria de petróleo, contendo defeitos em sua estrutura (em seu costado). O trabalho consistiu, basicamente, de simulações realizadas com auxílio do programa crackwise, baseadas no procedimento de análise de rasgamento dúctil da norma inglesa BS 7910, verificando em que condições a aplicação do TH influenciaria no comportamento futuro do equipamento, causando CSCD e reduzindo sua vida remanescente. Através da variação de valores das profundidades das trincas, dos expoentes de encruamento do material e da tenacidade à fratura do material, foram quantificados os valores de extensão dúctil das trincas e analisadas as alterações nos diagramas FADs gerados para as condições avaliadas. / Although it is widely used around the world, there is a great discussion among professionals in the field of equipment inspection of the real benefits of performing hydrostatic testing as a tool for assessing the integrity of pressure vessels. One of the main arguments against hydrostatic testing is the danger of the occurrence of stable crack growth (SCG), without this phenomenon been perceived, resulting in the reduction of the equipment remaining life. This work aims to study the conditions for the occurrence of stable crack growth (SCG) in a pressure vessel during the performance of a hydrostatic test and its possible effects. The object of study is a pressure vessel, with typical characteristics of oil refinery vessels, having cracks in its structure. The work basically consisted of simulations using the Crackwise software. The study was based on the procedure of ductile tearing analysis of the British standard BS 7910, to verify which conditions used during the hydrostatic test influence the future behavior of the equipment, causing SCG and reducing its remaining life. Varying crack depths values, the hardening exponents and the fracture toughness of the material, the crack ductile extension was quantified and the changes in the FAD diagrams generated were analyzed.

Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Faculdade de Tecnologia, Departamento de Engenharia Civil e Ambiental, 2017. / Submitted by Fernanda Percia França (fernandafranca@bce.unb.br) on 2017-05-09T16:53:45Z No. of bitstreams: 1 2017_GuilhermeOliveiraFerrazdePaiva.pdf: 17231272 bytes, checksum: 169b2d5a9d5dbf62a7fe7a19e209139b (MD5) / Approved for entry into archive by Raquel Viana (raquelviana@bce.unb.br) on 2017-05-09T18:13:21Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2017_GuilhermeOliveiraFerrazdePaiva.pdf: 17231272 bytes, checksum: 169b2d5a9d5dbf62a7fe7a19e209139b (MD5) / Made available in DSpace on 2017-05-09T18:13:22Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2017_GuilhermeOliveiraFerrazdePaiva.pdf: 17231272 bytes, checksum: 169b2d5a9d5dbf62a7fe7a19e209139b (MD5) Previous issue date: 2017-05-09 / Este trabalho teve como objetivo analisar e implementar funções de enriquecimento polinomiais e descontínua, conforme a estratégia do Método dos Elementos Finitos Generalizados (MEFG), para aplicação em simulações de problemas de falhas em estruturas utilizando um modelo de dano bilinear. A mais importante contribuição desta pesquisa foi o estudo do dano em membros estruturais sob falhas utilizando malhas grosseiras, com aplicação de funções de enriquecimento para melhorar a aproximação da distribuição do dano. Os resultados foram validados por meio da comparação com o caminho da trinca observado e também com curvas experimentais retiradas de diversos tipos de ensaios, com diferentes tipos de materiais e modos de falha. Os ensaios simulados foram: flexão em três pontos em vigas com entalhe central, cisalhamento em quatro pontos em viga com entalhe central e cisalhamento em quatro pontos em viga com duplo entalhe. Foram simulados tanto modelos com trinca geométrica, quanto modelos com a inserção da trinca via função Heaviside. Comprovou-se, então, a eficiência e acurácia do MEFG em melhorar a previsão do comportamento de ruptura em detrimento de uma análise de Elementos Finitos. Esta qualidade tornou-se mais evidente nas simulações com malhas grosseiras, visto que apresentaram resultados com precisão equivalente a outros encontrados na literatura, porém, com uma quantidade inferior de elementos. As principais consequência da aplicação do enriquecimento são a flexibilização do processo de geração de malha e a redução do custo computacional das análises, devido a quantidade de elementos utilizados na modelagem ser menor. / This work aimed to implement polynomial and discontinuous enrichment functions, according to the strategy of the Generalized Finite Element Method (GFEM), for application in simulations of failure problems in structures using a bilinear damage model. The most important contribution of this research was the study of damage in structural members under failure using coarse meshes, with application of enrichment functions to improve the approximation of the damage distribution. The results were validated by comparison with the observed crack path and also with experimental curves drawn from different types of tests, with different types of materials and failure modes. The simulated tests were: three-point bending beam with central notch, four-point shear beam with central notch, and four-point shear beam with double notch. Both models were simulated with geometric crack and with the insertion of the crack through Heaviside function. It was then verified the efficiency and accuracy of the GFEM in improving the prediction of the rupture behavior in detriment of a Finite Element analysis. This feature became more evident in simulations with coarse meshes, since they presented results with accuracy equivalent to others found in the literature, but with lower number of elements. The main advantage of the proposed strategy is the flexibility of the mesh generation process and the reduction of the computational cost of the overall simulation.

Tese (doutorado)—Universidade de Brasília, Faculdade de Tecnologia, Departamento de Engenharia Mecânica, 2017. / Texto parcialmente liberado pelo autor. Conteúdo restrito: Capítulos 4 e 5. / Submitted by Raquel Almeida (raquel.df13@gmail.com) on 2018-01-04T18:22:52Z No. of bitstreams: 1 2017_BarbaraMarieCélineFerry_PARCIAL.pdf: 3017479 bytes, checksum: b23c85c14a5f22650fc965f93bbbf89d (MD5) / Approved for entry into archive by Raquel Viana (raquelviana@bce.unb.br) on 2018-02-21T18:37:40Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2017_BarbaraMarieCélineFerry_PARCIAL.pdf: 3017479 bytes, checksum: b23c85c14a5f22650fc965f93bbbf89d (MD5) / Made available in DSpace on 2018-02-21T18:37:40Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2017_BarbaraMarieCélineFerry_PARCIAL.pdf: 3017479 bytes, checksum: b23c85c14a5f22650fc965f93bbbf89d (MD5) Previous issue date: 2018-02-20 / A fadiga por fretting está relacionada com o processo de dano, localizado na fronteira de contato entre dois corpos submetidos a cargas de fadiga. A previsão desse fenômeno é de grande importância na análise, por exemplo, da vida de lâminas de discos de turbinas. Na fadiga por fretting, o campo de tensão é máximo na superfície de contato, sendo observado um alto gradiente de tensão sob essa superfície. A diferença de escala entre experimentos realizados em laboratórios e os sistemas industriais, motivaram, nessa pesquisa, uma investigação da influência do efeito de tamanho na previsão de vida em fadiga por fretting. Para quantificar o efeito do gradiente de tensão e o efeito de tamanho, diferentes testes foram realizados na Universidade de Brasília em um equipamento servo-hidráulico com dois atuadores especialmente desenvolvido para ensaios de fadiga por fretting. Os parâmetros de testes foram definidos de forma que induzissem diferentes gradientes de tensão nos corpos de prova e posteriormente foram ajustados de modo que o volume solicitado sob a região de contato fosse o mesmo. Após os ensaios, para investigar os mecanismos de dano, os corpos de prova foram analisados por meio de um microscópio confocal laser. Foi demostrado nesta tese que para a liga Ti-6Al-4V, uma abordagem não local, baseada no campo de velocidades em uma determinada área ao redor da região de contato consegue prover boas previsões de vida em fadiga por fretting. Uma análise da influência das forças de fadiga nos processos de iniciação e propagação de trincas foi realizada e indicaram que essas forças não podem ser negligenciadas. De fato, se cerca de 75% dos mecanismos de iniciação de trinca em fadiga por fretting são controlados por tensões de contato (cisalhantes e pressão de contato) a consideração das tensões normais possibilita realizar previsões de vida mais realistas. O estudo do efeito do tamanho foi dividido em duas fases. A primeira investigou a influência do volume solicitado, reduzindo a largura de contato, porém, o gradiente de tensão sob a área de contato e a área de dano dentro da zona de deslizamento foram mantidas constantes. Na segunda, mantendo os parâmetro experimentais σB,max/p0 e Q/fP constantes, a influência da área de dano no interior da zona de deslizamento foi isolada enquanto que a área de dano sob a zona de deslizamento foi reduzida. Os resultados experimentais foram analisados utilizando o critério de fadiga da Curva Modificada de Wöhler em conjunto com a Teoria da Distância Crítica. Foi observado que nenhum desses dois parâmetros influenciam significativamente a vida em fadiga por fretting. Assim, o termo “efeito de tamanho” deve ser analisado somente com base no efeito do gradiente. / Fretting fatigue refers to the damage process localized at the frontier of the contact between two contacting bodies subjected to fatigue loadings. The prediction of this phenomenon is of major importance in determining, for instance, the lifetime of fan’s disk. In the vicinity of the contact front, the stress field inherited from the contact loads is maximal at the surface and displays a strong gradient under the contact. The difference of scale between the laboratory’s experiments and the industrials’ system motivated the study of the impact of the size effect for the determination of the lifetimes. To quantify the effect of the stress gradient and of the size effect, tests were carried out on a two vertical-actuators fretting-fatigue rig at the University of Brasilia, with experimental conditions ensuring different stress gradient and later different volume solicited under the contact. Damage mechanisms were studied using post-mortem analysis with a confocal microscope on some contact elements tested. It was shown on this thesis, for a Ti-6Al-4V alloy, that a nonlocal approach, based on equivalent velocity field on a determined area around the contact, leads to good expectation for the determination of fretting fatigue lives. The influence of the bulk stress for the description of the fretting fatigue crack initiation and propagation was also determined and it appears that it could not be neglected for the determination of the crack initiation boundary. As a matter of fact, if around 75% of the crack initiation mechanism in fretting fatigue is controlled by the contact stresses, i.e. shear stress and contact pressure, the consideration of the normal stress allows to obtain more realistic prediction. The study of the size effect was divided into two phases. First the influence of the volume stressed was investigated by reducing the width of the contact but maintaining the stress gradient under the contact and the damaged area within the slip zone constant. Then, the influence of the damaged area within the slip zone was isolated by maintaining the experimental parameters, i.e. σB,max/p0 and Q/fP, constant while the damaged area under the slip zone was reduced. The experimental results were analysed by applying a fatigue criterion, the Modified Wöhler Curve Method, in conjunction with the Theory of the Critical Distance. It was found that none of these two parameters influences significantly the fretting fatigue lifetimes, and so the term ‘size effect’ usually referenced in the literature as a damaging effect should refer only to the gradient effect.

O presente trabalho tem como objetivo avaliar o limite de instabilidade à fratura para dutos submarinos instalados pelo método de bobinamento (Reeling Method), determinando o estiramento máximo admissível para uso em análises de integridade estrutural através de correlações com corpos de prova SENT (Single Edge Notched Tension). A Norma DNV-RP-F108, que orienta testes e análises para controle de fratura em linhas de dutos sujeitas a ciclos de deformação plástica, recomenda 1 mm como limite para crescimento estável de trinca durante toda a etapa de instalação. Este limite tem sido questionado, visto que é apenas uma recomendação e um aumento nesse limite pode resultar em um critério de soldagem menos restritivo, evitando-se assim reparos desnecessários. Para verificar as implicações do uso de estiramentos maiores que o recomendado, foi realizado uma análise de integridade (ECA – Engineering Critical Assessment) segundo o nível 3B da BS 7910:2005 com as modificações propostas pela DNV. Para esse nível de avaliação é necessário o levantamento de curvas de resistência à fratura (J-R) do material para avaliação dos pontos de interesse, bem como curvas tensãodeformação para a confecção do diagrama FAD (Failure Assessment Diagram). Com base nas análises realizadas, foi proposto o uso de Jm (Integral J no ponto de máximo carregamento) como critério para determinação dos estiramentos máximos admissíveis, levando em consideração a profundidade do defeito e a curva de resistência a propagação de trinca J-R. / This study aims to evaluate the limit of the fracture instability for submarine pipelines installed by the Reeling Method, determining the maximum allowable ductile tearing for use in analysis of structural integrity through correlations with SENT specimens (Single Edge Notched Tension). The Standard DNV-RP-F108, which gives guidance to testing and analysis of fracture of pipelines subject to cycles of plastic deformation, recommends 1 mm as threshold for stable crack growth during the installation phase. This limit has been questioned, since it is only a recommendation and an increase in that limit can result in a less restrictive criterion for welding, thus avoiding unnecessary repairs. To check the implications of the use of tearing bigger than that, was conducted an analysis of integrity (ECA - Engineering Critical Assessment) according to the level 3B of BS 7910:2005 with the amendments proposed by DNV. For this level of assessment is needed to evaluate curves of the fracture resistance (J-R) of the material for assessment of the interest points as well the stress-strain curves for the construction of the FAD (Failure Assessment Diagram). Based on the analysis undertaken, it was proposed the use of Jm (J Integral at the maximum loading point) as a criterion for determining the maximum stable crack growth, taking into account the depth of the flaw and the crack growth resistance curve J-R.

Este trabalho apresenta uma abordagem numérica da fratura baseada no Método dos Elementos Finitos na qual são considerados materiais frágeis como objeto de estudo. As simulações realizadas são possíveis através de um algoritmo computacional que consiste na implementação de molas entre as faces dos elementos finitos. Esta composição constitui o método denominado Interfaces Coesivas. As molas fornecem o efeito de coesão e é representado por leis constitutivas do tipo bi-linear. Sua descrição é apresentada, bem como sua implementação na análise. Tanto o modo I como o modo II de ruptura são considerados. Com o objetivo de verificar o presente modelo com outros resultados e soluções, são analisados exemplos numéricos e experimentais extraídos da literatura. Tais exemplos tratam da nucleação, propagação e eventuais paradas de trincas em peças estruturais submetidas aos mais diversos carregamentos e condições de contorno. É ainda discutido como os parâmetros de fratura do material interferem no processo de ruptura. Uma tentativa é feita de determinar estes parâmetros, em especial no caso de concreto.