Made available in DSpace on 2017-07-21T19:53:47Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Elisangela Meira dos Santos.pdf: 1220706 bytes, checksum: 1387090400d1c0df8cb0bb5c88039b69 (MD5) Previous issue date: 2016-12-15 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / In this work we review the diferent distinct aspects associated with quantum dynamics in graphs. The approach used is that of the Green's functions, dened in the feld of energy. In this technique the Green's functions are obtained through the sum of all possible classical paths connecting the initial and Final points, the style of Feynman path integrals. Local quantum efects are included through the use of quantum amplitudes for reection and transmission are defined in each of the vertices of the graph. We show that in order to get the exact Green function can use the adjacency matrix of the graph, which sets the links between the vertices of the graph. This approach ensures that all paths have been accounted for and has the advantage of providing a rating only for the various families of paths that can be defined in a given graph. An application of the method to study resonances in graphs is also presented. / Neste trabalho revisamos os diferentes aspectos distintos associados a dinâmica quântica em grafos. A abordagem utilizada è aquela das funções de Green de únidas no domínio da energia. Nessa técnica as funções de Green são obtidas através da soma de todos os possíveis caminhos clássicos, ao estilo das integrais de caminho de Feynman. Os efeitos quânticos locais são incluídos através da utilização das amplitudes quânticas de reflexão e transmissão de únidas em cada um dos vértices do grafo. Mostramos que para obtermos a função de Green exata podemos utilizar a matriz de adjacência do grafo, a qual define as ligações existentes entre os vértices do grafo. Essa abordagem garante que todos os caminhos foram contabilizados e tem a vantagem de fornecer uma classificação única para as diferentes famílias de caminhos que podem ser de únidas em um dado grafo. Uma aplicação do método para o estudo ressonâncias em grafos é também apresentada.