L’exploration de systèmes quantiques à N corps fortement corrélés représente l’un des domaines de recherche les plus stimulants de la physique contemporaine. Au cours des trente dernières années, les vapeurs diluées d’atomes neutres en suspension dans le vide et contrôlées par un laser sont devenues une plate-forme polyvalente et formidable pour l’étude de tels systèmes. L’intérêt principal réside dans la capacité d’ajuster arbitrairement la force de l’interaction atomique au moyen de résonances de Feshbach induites magnétiquement, ainsi que la possibilité de créer une large gamme de potentiels via des champs optiques précisément adaptés. Cette thèse présente les résultats récents de l’expérience FerMix, consacrée à l’étude des systèmes quantiques à plusieurs corps fermioniques à des températures ultra-basses utilisant les atomes alcalins 40K et 6Li. Les principaux résultats présentés dans ce texte sont doubles. Premièrement, nous rapportons la caractérisation expérimentale d’une nouvelle résonance de Feshbach (s,d)-wave du 40K, dont les résultats sont comparés aux prédictions théoriques correspondantes. En particulier, le spectre du taux de perte inélastique est déterminé pour différentes températures et profondeurs de piège, ce qui nous permet d’identifier les pertes en tant que processus à deux corps. De plus, il est confirmé que le canal d’entrée dominant est de type s-wave. À l’aide de modèles d’équation de taux, nous analysons le réchauffement observé de l’ensemble atomique et trouvons que le comportement est cohérent avec l’état lié prévu L = 2 présent dans le canal de sortie. Enfin, nous étudions expérimentalement la dynamique des populations de spin induite par les collisions inélastiques renforcées par résonance dans l’onde d, en observant un bon accord avec nos modèles numériques. En second lieu, nous résumons nos progrès dans l’étude des croisements dimensionnels entre le liquide de Tomonaga-Luttinger en 1D et le liquide de Landau-Fermi en 3D en utilisant les gaz de Fermi de 40K confinés dans un réseau optique à grand pas. Cela inclut à la fois les considérations de conception fondamentales et l’installation du matériel expérimental requis. / The exploration of strongly correlated quantum many-body systems represents one of the most challenging fields of research of contemporary physics. Over the past thirty years, dilute vapors of neutral atoms suspended in vacuum and controlled with laser light have become a versatile and powerful platform for the study of such systems. At the very heart lies the ability to arbitrarily tune the interaction strength by means of magnetically induced Feshbach resonances as well as the possibility to create a wide range of potential landscapes via precisely tailored optical fields. This thesis reports on the recent results of the FerMix experiment, which is dedicated to the study of fermionic quantum many-body-systems at ultralow temperatures using the Alkali atoms 40K and 6Li. The main results presented in this text are twofold. First, we report on the experimental characterization of a novel (s,d)-wave Feshbach resonance in 6Li, the results of which are compared to the corresponding theoretical predictions. In particular, the spectrum of the inelastic loss rate is determined for different temperatures and trap depths, which enables us to identify the losses as two-body processes. Moreover, the dominant entrance channel is confirmed to be s-wave in nature. Using rate equation models we analyze the observed heating of the atomic ensemble and find the behavior to be consistent with the predicted L = 2 bound state present in the exit channel. Finally, we investigate experimentally the dynamics of the spin populations driven by resonantly enhanced inelastic collisions in dwave, observing good agreement with our numerical models. Second, we summarize our progress towards the study of dimensional crossovers between the Tomonaga-Luttinger liquid in 1D and the Landau-Fermi liquid in 3D using Fermi gases of 40K confined in a large spacing optical lattice. This includes both the fundamental design considerations as well as the implementation of the required experimental hardware.