<p align="justify">Les fonctions de Lagrange sont des fonctions indéfiniment dérivables qui s'annulent en tous les points d'un réseau sauf un. Ces fonctions sont utilisées comme fonctions de base d'un calcul variationnel. Les éléments de matrice de ce calcul sont évalués à l'aide de la règle de quadrature de Gauss définie par le réseau de points. Les équations à résoudre prennent ainsi la forme d'équations sur réseau.</p> <p align="justify">La méthode des réseaux de Lagrange allie simplicité et précision. La matrice représentant le potentiel est diagonale et ne dépend que des valeurs prises par le potentiel aux points du réseau. Contrairement à la méthode des différences finies, une expression analytique est obtenue pour la solution. Nous cherchons clans cette thèse à cerner les avantages et inconvénients de la méthode des réseaux de Lagrange, ainsi qu'à étendre son champ d'application en mécanique quantique. Nous montrons notamment que cette méthode peut être reliée à d'autres méthodes sur réseau, telles que les méthodes de la variable discrétisée (DVR) ou du réseau de Fourier, qui sont fort utilisées en physique atomique et moléculaire.</p> <p align="justify">Dans les problèmes à deux corps, nous appliquons la méthode à l'étude des états liés et nous l'étendons au cas des collisions, c'est-à-dire aux états libres. Une nouvelle technique de calcul de la longueur de diffusion et de la portée effective est également considérée. Dans certains cas, la solution exacte du problème à deux corps existe sous forme analytique, ce qui permet une étude de la précision de la méthode en ce qui concerne les valeurs propres et les vecteurs propres de la matrice hamiltonienne. L'extension de la méthode aux problèmes à deux corps régis par une dynamique semi-relativiste est également examinée.</p> <p align="justify">Dans le cas des problèmes à trois corps, nous effectuons une comparaison entre plusieurs systèmes de coordonnées auxquels sont couplés différents réseaux de Lagrange. Les résultats de cette comparaison dépendent de la présence de singularités dans les potentiels, celles-ci pouvant limiter fortement la précision de la méthode.</p> <p align="justify">En physique nucléaire, nous comparons deux approches sur réseaux de Lagrange lors de l'étude de l'état fondamental du noyau 6He. Il s'agit d'un noyau à halo de neutrons, pour lequel il existe une forte probabilité de trouver deux des neutrons loin des autres nucléons. Le noyau 6He peut ainsi être traité comme un système à trois corps, constitué d'une particule alpha et de deux neutrons. Nous étendons également le modèle à trois corps pour ce noyau au cas d'interactions à deux corps plus générales, c'est-à-dire contenant différents opérateurs agissant sur les spins des nucléons.</p> <p align="justify">En physique atomique et moléculaire, où les interactions sont, en première approximation, purement coulombiennes, nous nous sommes intéressé aux états S et P des principaux systèmes à trois corps que sont l'atome d'hélium He, les ions hydrogène H-et positronium Ps-, l'ion moléculaire d'hydrogène HZ et la molécule muonique dt"mu". Les fonctions d'onde approchées obtenues lors de la détermination des états liés sont utilisées pour évaluer des rayons quadratiques moyens et les rayons de masse de ces systèmes.</p>

Dans les années 1970, Vautherin et Brink ont effectué les premiers calculs auto-consistents du problème à N-corps nucléaire en utilisant une interaction de Skyrme. Aujourd’hui la méthode de la fonctionnelle de densité (EDF) ou la méthode champ-moyen est toujours utilisée à grande échelle pour étudier la structure nucléaire. Le premier point fort de cette méthode est sa simplicité computationnelle qui permet de l'appliquer dans l'entièreté de la charte nucléaire, des noyaux les plus légers aux éléments super lourds à plus que 250 nucléons. Depuis le début des années 1980, les initiales `BFH', représentant Paul Bonche, Hubert Flocard et Paul-Henri Heenen, ont signé un grand nombre des papiers depuis 1984. Ces trois scientifiques sont les auteurs de trois codes numériques iconiques EV8, CR8 et EV4. Des versions évoluées de ces codes sont toujours utilisées fréquemment aujourd’hui par des nombreux chercheurs. Au fil des années, deux désavantages de ces trois codes sont apparus. Le premier désavantage est lié à la physique: bien que EV8, EV4 et CR8 offrent à l'utilisateur accès à une variété de combinaisons de symétries conservées et brisées, un grand nombre n'est pas accessible. De plus en plus souvent, les applications traitant des noyaux exotiques demandent des calculs champ-moyen qui sont moins limités par les symétries imposées. Le deuxième désavantage est d'une nature plus pratique: le maintien au même niveau d'une combinaison de trois codes qui ont des buts comparables est difficile. Le projet de mon doctorat était de construire un code qui unifie et généralise les fonctionnalités de EV8, CR8 et EV4. Aujourd'hui MOCCa, un acronyme de MOdular Cranking Code, est capable de reproduire toutes les fonctionnalités des codes BFH. De plus, il est maintenant possible d'effectuer des calculs champ-moyen pour un nombre des combinaisons de symétries conservées et brisées, offrant un domaine d'applications énorme. Quatre symétries ont été toujours imposées dans les codes BFH, et sont maintenant toutes soumises au choix de l'utilisateur, qui peut les conserver où les briser indépendamment. Ceci résulte en 16 modes d'opération différents du code, dont tous ont des intérêts physiques pour décrire des phénomènes nucléaires. La déformation octupolaire du 224Ra et les bandes chirales du 138Nd sont des exemples récents d'intérêt expérimental, dont la description théorique est maintenant abordable avec un seul outil. Cet outil fait preuve d'une grande complexité: sur le plan physique, des méthodes ont été développées pour résoudre les équations du champ-moyen en l'absence des symétries facilitant le problème, tandis que sur le plan pratique, le traitement d'un nombre de degrés de liberté non-physiques a eté amelioré. La dernière partie de la thèse, la plus importante probablement du point de vue des futurs collaborateurs, est pour cette raison constituée d'un manuel d'utilisateur. Deux applications de la méthode sont ainsi présentées: la description des transitions de forme dans les isotopes de Radium et une étude de l'évolution des rayons de charge dans la chaîne isotopique du mercure démontrent la viabilité de la méthode. / Option Physique du Doctorat en Sciences / info:eu-repo/semantics/nonPublished

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La spectroscopie optique des atomes simples permet une mesure très précise des propriétés atomiques et des perturbations extérieures, comme par exemple des champs électriques ou magnétiques appliqués. Le spectre Zeeman correspond à une signature du champ magnétique. Dans cette thèse nous présentons l'étude de la réponse du rubidium aux champs magnétiques intenses, dans le but d'utiliser celle-ci comme une sonde de champ magnétique dans l'intervalle de 0.1 T à 60 T. Ce travail a été réalisé dans le cadre du projet RUHMA (RUbidium Atoms in High MAgnetic fields). Notre étude ouvre la voie à la métrologie optique des champs intenses, en déterminant un champ magnétique grâce à la mesure d'une fréquence optique. Le principe de l'expérience consiste à comparer les spectres atomiques expérimentaux et les spectres théoriques calculés, afin d'obtenir la valeur de l'intensité du champ. Nous avons réalisé des premiers tests en champ magnétiques statiques, compris entre 0.06 T et 0.2 T. Dans ce régime, nous avons étudié en détails les effets dus à la structure particulière des niveaux d'énergie du système atomique: des configurations à trois ou quatre niveaux produisent des nouvelles résonances et influencent l'amplitude des signaux observés . Après cette phase préliminaire, le régime de champs intenses (entre 1 T et 60 T) a été exploré, en utilisant les bobines pulsées du Laboratoire National des Champs Magnétiques Intenses de Toulouse. L'une des tâches critiques de ce travail a été la miniaturisation du système expérimental, dans le but de satisfaire les contraintes imposées par une expérience en champ intense. Avec ce système nous avons pu étudier la métrologie des champs pulsés jusqu'à environ 58 T , ce qui est, à ce jour, le champ le plus intense auquel un gaz atomique n'a jamais été soumis. L'incertitude relative de notre méthode est de l'ordre de 10-4. / Optical spectroscopy of simple atoms allows a very precise measurement of the atomic properties and of the external perturbations, as applied magnetic or electric fields. The Zeeman spectrum represents a magnetic field fingerprint. In this work we present our investigations about rubidium response to high magnetic fields in order to use it as magnetic field probe in the range 0.1 T - 60 T. This work was carried out in the framework of the RUHMA (RUbidium Atoms in High MAgnetic fields) project. Our investigation opens the path to magnetic field optical metrology, converting a magnetic field measurement into an optical frequency determination. The principle of the experiment is to compare experimental atomic spectra with computed theoretical spectra, in order to extract the value of the magnetic field strength. We performed our preliminary tests in static magnetic fields, ranging from 0.06 T to 0.2 T. In this framework we investigated in details some complex spectroscopic structures due to the multi-level nature of the atomic system. After this preliminary phase, the 1T-60T range have been investigated using the pulsed magnets of the Laboratoire National des Champs Magnétiques Intenses in Toulouse. We carried out an effort of miniaturization of the experimental setup in order to satisfy the constraints imposed by high magnetic field experiments. We performed metrology of pulsed magnetic field up to 58 T, which is the highest field an atomic gas has never been exposed. The accuracy of our method attained the level of 10-4.

The first aim of this thesis is to perform relativistic calculation of atomic and ionic polarizabilities and two-photon decay rates. Hydrogenic systems are treated by the Lagrange-mesh method. The extension to alkali-like systems is realized by means of a semiempirical-core-potential approach combined with the Lagrange-mesh method. The studied systems are partitioned into frozen-core electrons and an active valence electron. The core orbitals are defined by a Dirac-Hartree-Fock (DHF) calculation using the GRASP2K package. The valence electron is described by a Dirac-like Hamiltonian involving a core-polarization potential to simulate the core-valence electron correlation. Polarizabilities appear in a large number of fields and applications, namely in cold atoms physics, metrology and chemical physics. Two-photon transitions are part of a priori highly unlikely processes and are therefore called forbidden radiative processes. Experimental situations report decays from metastable excited states through these channels. Long lifetimes were measured for highly charged Be-like ions in recent storage-ring experiments, but their interpretation is problematic. The study of the competition between forbidden (one-photon beyond the dipole approximation, or multi-photon) and unexpected (hyperfine-induced or induced by external magnetic fields) radiative processes is all obviously relevant. The second aim of this thesis is to perform relativistic ab initio calculations of electronic isotope-shift (IS) factors by using the multiconfiguration DHF (MCDHF) method implemented in the RIS3/GRASP2K and RATIP program packages. Using the MCDHF method, two different approaches are adopted for the computation of electronic IS factors for a set of transitions between low-lying levels of neutral systems. The first one is based on the estimate of the expectation values of the one- and two-body nuclear recoil Hamiltonian for a given isotope, including relativistic corrections derived by Shabaev, combined with the calculation of the total electron densities at the origin. In the second approach, the relevant electronic factors are extracted from the calculated transition shifts for given triads of isotopes. These electronic quantities together with observed ISs between different pairs of isotopes provide the changes in mean-square charge radii of the atomic nuclei. Within this computational approach for the estimation of the mass- and field-shift factors, different models for electron correlation are explored in a systematic way to determine a reliable computational strategy, and to estimate theoretical error bars of the IS factors. / Doctorat en Sciences de l'ingénieur et technologie / info:eu-repo/semantics/nonPublished

We are interested in complex electronic structures of various atomic and ionics systems. We use an ab initioapproach, the multiconfigurational Dirac-Hartree-Fock (MCDHF), to compute atomic structures and properties.We contribute in three main ways to the already existent literature: by developing and implementing originalcomputer programs, by investigating possibilities of alternative computational methodologies and strategies, andfinally by performing accurate atomic structure calculations to support other research fields, i.e. nuclear physics,astrophysics or experimental physics, through the theoretical estimation of relevant atomic data.We raise questions about the choice of the optimal orbital basis by considering finite basis sets, MCDHF orbitalbases and natural-orbital bases. We demonstrate the promising potential of the latter in the context of hyperfinestructures and hope that others will find interest in pursuing our analysis. Ultimately, our work put forward someweaknesses of the traditional optimization strategy based on the layer-by-layer optimization strategy.We also perform large-scale calculations to determine accurate atomic properties such as energy levels, hyperfinestructures, isotope shifts, transition parameters, radiative lifetimes and Landé g factors. We show through thevariety of atomic properties and atomic systems studied, the difficulty of describing, in the relativistic framework,the correlation between the spatial position of electrons due to their Coulomb repulsion.This thesis is organized in two main parts. The first one is dedicated to the theoretical and computationalbackgrounds that are needed to understand the theoretical models and the interpretation of our results. Thesecond part presents and summarizes our articles and manuscripts. They are separated in four groups, A, B, C,and D, around the themes of the atomic orbital bases, the applications to nuclear physics, the applications toastrophysics, and investigations of negative ions. / Doctorat en Sciences de l'ingénieur et technologie / info:eu-repo/semantics/nonPublished

<p align="justify">Les transformations de supersymétrie (ou de Darboux) sont appliquées à l'étude du problème inverse, c'est à dire à la construction d'un potentiel d'interaction à partir de données de collisions, en mécanique quantique. En effet, ces transformations permettent de construire de nouveaux potentiels à partir d'un potentiel donné. Leur formalisme est étudié en détail, ainsi que celui correspondant à l'itération de deux telles transformations (paires de transformations).</p> <p align="justify">La présence d'états liés rend le problème inverse ambigu : plusieurs potentiels ayant des spectres liés différents peuvent avoir les mêmes propriétés pour la description des collisions; de tels potentiels sont dits équivalents en phase. Une décomposition originale du problème inverse est proposée pour gérer efficacement cette ambiguïté : dans un premier temps, un potentiel est construit à partir des données de collision (ce qui constitue le problème inverse proprement dit); dans un second temps, tous les potentiels équivalents en phase au potentiel ainsi obtenu sont construits. Avant ce travail, il était connu que ces deux aspects du problème inverse pouvaient être traités à l'aide de paires de transformations de supersymétrie.</p> <p align="justify">En ce qui concerne la construction de potentiels équivalents, nous étendons les méthodes existantes à des catégories de potentiels très utilisées en physique nucléaire, à savoir les potentiels optiques (ou complexes), les potentiels en voies couplées et les potentiels dépendant linéairement de l'énergie. En utilisant une paire de transformations permettant d'enlever un état lié, nous comparons les propriétés physiques des potentiels nucléaires profonds (c'est à dire possédant des états liés interdits par le principe de Pauli) et peu profonds. Des calculs dans des modèles à trois corps du noyau à halo d'6He et de la collision 16O+17O à basse énergie n'ont pas révélé d'importantes différences entre ces familles de potentiels. D'autres types de transformations permettent d'ajouter des états liés à énergie et normalisation arbitraires. Cependant, dans le cas à plusieurs voies, leur utilisation est compliquée par la possibilité d'avoir des états liés dégénérés et non dégénérés. Une étude préliminaire à deux voies montre que ces deux types d'états peuvent être traités par supersymétrie.</p> <p align="justify">En ce qui concerne le problème inverse proprement dit, nous montrons que l'utilisation de transformations simples (plutôt que de paires) permet une meilleure compréhension des méthodes existantes, tant pour l'inversion à moment cinétique orbital fixe que pour l'inversion à énergie fixe. De plus, l'utilisation de transformations simples mène dans certains cas à de nouvelles catégories de potentiels. Ainsi, nous construisons un nouveau potentiel d'interaction nucléon nucléon pour l'onde 1S; ce potentiel possède une singularité en r 2 à l'origine. La possibilité de construire des potentiels profonds par inversion est brièvement discutée. Pour les voies couplées, une étude bibliographique révèle certaines propriétés contradictoires des méthodes existantes, mais une analyse complète reste à faire.</p>

Hybrid trap experiments are set-ups that allow to study the interaction between ions and atoms in cold controlled environment. In such context, molecular anions present specific theoretical and experimental interests and challenges. In this work, we have used extensive \textit{ab initio} methods to investigate several collisional anionic systems: (1) M + OH$^{-}$ (where M are alkali or alkaline earth atoms), (2) Rb and H + OH(H$_{2}$O)$_{n}^{-}$ (with $n=0,1,2,3,4$) and (3) Rb and Li + C$_{2}^{-}$. Several molecular properties such as vertical detachment energies or electroaffinities, optimized structures, harmonic frequencies, potential energy curves or surfaces, etc have been calculated using high level quantum chemistry approaches. The results have been used to make predictions on the related reactivity in low energy regime. We emphasis on electronic detachment processes by carefully analysing the difference between the neutral and anionic potential energy surface. The Rb + OH$^{-}$ system is currently under experimental investigation. Therefore, a detailed study of its reactivity is carried out in the present work. We have analysed the different reactive channels arising from both collision involving the ground state and first electronic excited state of Rb. Using our calculated potentials and a capture model based dynamics, we have extracted cross sections and rate constants. Comparison with other alkali and earth alkaline atoms are made. Hydrated hydroxide cluster anions are planned by the experimental group as upcoming studied systems. We present here our preliminary results on the possible outcome when considering collisions with Rb and we discuss their implications for hybrid trap experiments. We make comparison with H as a colliding partner and consider our results in the context of astrochemistry. Finally we propose the C$_{2}^{-}$ molecular anion as an alternative to OH$^{-}$. Its interaction and reactivity with Rb and Li are investigated and the results are used to motivate our suggestion. Furthermore, for the Rb+OH$^{-}$ and Rb+C$_{2}^{-}$ system, we have also investigated the effect of a non-thermal collision energy distribution on the rate constants. At last, in light of the discussions related to each topic, general conclusions on the use of molecular anions in hybrid trap experiments are drawn. / Doctorat en Sciences / info:eu-repo/semantics/nonPublished

Les capteurs inertiels basés sur l’interférométrie atomique reposent sur l’utilisation d’atomes froids refroidis à des températures proches du micro-Kelvin et des temps d’interrogation de plusieurs centaines de millisecondes. Ces conditions conduisent à une extension du nuage d’atomes de l’ordre du cm, qui rend difficile leur interrogation efficace par des lasers à profil d’intensité gaussien. Cette thèse vise à développer plusieurs moyens de palier aux contraintes posés par le profil gaussien des lasers et leur intensité limitée. Deux axes principaux sont explorés.D'une part, l'inhomogénéité d'intensité des faisceaux d'interrogation a été adressée par l'étude, la réalisation et la caractérisation de solutions de mise en forme de faisceaux. Un modulateur spatial de phase a notamment été utilisé pour réaliser un faisceau plat en intensité et en phase de 3cm de diamètre. Une solution commerciale mise en vente durant la thèse a finalement été adaptée à une expérience d’interférométrie atomique, et son impact a été caractérisé.D’autre part, l’utilisation actuelle de lasers gaussiens de diamètres centimétriques pour adresser un maximum d’atomes apporte des contraintes sur les puissances utilisées. L’idée de profiter du gain en puissance de cavités optiques émerge dans le domaine et constitue le cœur de ce travail. Plusieurs concepts de résonateurs optiques ont été étudiés pour permettre l’amplification d’un mode de grande taille dans une géométrie compacte. Nous avons réalisé un résonateur dégénéré, intégrant une lentille intra-cavité, et avons étudié l’influence de ses désalignements et des défauts des optiques sur la résonance de grands faisceaux injectés.Ces deux dispositifs et leur couplage ouvrent la voie vers des générations avancées d’interféromètres atomiques, pour des expériences de précision en physique fondamentale ou pour la mise au point de capteurs inertiels à atomes froids compacts. / Inertials sensors based on atom interferometry use cold atom clouds cooled to micro-Kelvin temperatures and interrogation times of a few hundred of milliseconds.These conditions lead to an expansion of the atom clouds reaching centimetric sizes, which leads to difficulties when trying to adress them efficiently with gaussian laser beams.This work aims at developing different means to counteract the constraints brought by these gaussian beams and their limited intensity.Two main axes are explored.On the one hand, the intensity inhomogeneity of the interrogation beams has been adressed by the study, realisation and characterization of beamshaping solutions.One of these solutions has been adapted to an atom interferometry experiment, and its impact characterized.On the other hand, the current use of gaussian beams with centimetric sizes to interrogate as many atoms as possible brings constraints on the laser power.The idea of taking advantage of the optical gain of optical resonators rises in the field and constitutes the heart of this work.Different optical resonators concepts have been considered to allow the resonance of a large optical mode in a compact geometry.We built a degenerated optical resonator, with an intra-cavity lens, and studied the influence of misalignments and opticals defects on the resonance of large injected gaussian beams.These two devices and their combination open the way towards a generation of advanced atom interferometers, for precise experiments of fundamental physics or the development of compact cold atom inertial sensors.

Dans les plasmas chauds et denses, la contribution des phénomènes radiatifs au transfert d'énergie est souvent prédominante. L'opacité de ces plasmas a donc une incidence majeure sur leur structure et leur évolution. En principe, le calcul raie par raie de l'opacité spectrale permet d'obtenir les résultats les plus précis, mais il nécessite souvent une grande quantité de ressources. À l'inverse, les méthodes statistiques de calcul d'opacité sont capables de prendre en compte un très grand nombre d'états excités, mais elles ne restituent pas les raies détaillées et ne sont pas toujours adaptées à des calculs destinés à la spectroscopie. L'objectif de la thèse est de calculer l'opacité de plasmas chauds en combinant ces deux approches. La méthode présentée a rendu possible le couplage d'un code de calcul d'opacités avec un code de structure atomique. Le modèle développé a été utilisé pour l'interprétation de spectres expérimentaux (laser, Z-pinch) et des pistes d'optimisation sont envisagées.