Les théories physiques classiques peuvent être interpretées comme représentant le monde en termes d'intéractions causales à la fois locales et déterministiques entre des systèmes characterisés par des propriétés bien définies. Il est bien connu que la mécanique quantique orthodoxe, qui se trouve être une de nos théories les mieux confirmées, ne peut pas être interprétée dans les termes du cadre décrit ci-dessus. Au début des années soixante, John Bell a démontré que toute théorie représentant son domaine dans les termes du cadre classique ci-dessus satisfait une série d'inégalités, les inégalités de Bell. Certains physiciens ont développé des théories alternatives à la théorie quantique orthodoxe, théories dont les interprétations associées abandonnent au moins une des charactéristiques du cadre classique. Les philosophes s'efforcent d'interpreter ce resultat de la physique contemporaine, i.e. s'efforcent de comprendre à quoi peut ressembler le monde s'il est vrai que les interactions entre les systèmes physiques sont soit non-locales, soit non-déterministiques, ou bien que ces systèmes physiques ne possèdent pas de propriétés définies. Cette ligne de pensée a atteint son apogée avec la "métaphysique expérimentale" qui s'est développée après que la violation des inégalités de Bell par l'expérience a été observée. L'interprétation orthodoxe est que les expériences de type Bell nous forcent à accepter certaines formes d'interactions non-locales, et peut- être non causales, au niveau fondamental. Dans cette thèse, j'évalue dans quelle mesure l'investigation philosophique de nos meilleures théories scientifiques peut nous aider à décider de ce que peut être le monde au niveau fondamental. J'étudie cette question en considérant le domaine quantique, et en particulier les phénomènes de type Bell. Mes conclusions pointent dans la direction d'une vue plus modeste du rôle possible de la philosophie de la physique que celle que les programmes de métaphysique expérimentale suggèrent. Dans une première partie, j'étudie le rôle que la philosophie de la physique peut légitimement jouer dans le développement et l'évaluation des différentes theories quantiques. Je soutiens que le rôle de la philosophie de la physique ne consiste pas à imposer des critères d'acceptabilité pour les théories physiques en plus des critères usuels de cohérence interne et d'adéquation empirique. Un rôle à la fois important et légitime que peut jouer la philosophie de la physique consiste à distinguer clairement, pour nos théories et leurs interprétations, ce qui est imposé par les phénomènes et les théories de ce que relèvent de nos choix et préférences. Je soutiens enfin qu'un tel travail d'analyse peut se faire sur la base de l'analyse structurelle de nos théories et de nos modèles de données. Dans la seconde partie de la thèse, j'étudie spécifiquement le cas de l'interprétation des théorèmes de Bell et des expériences associées. J'évalue systématiquement l'interprétation orthodoxe selon laquelle les résultats de ces expériences nous force à accepter une forme "bénigne" de non-localité, ``bénigne" parce que de type non-causal. Je montre que l'interprétation orthodoxe comprends trois thèses différentes, la première portant sur la question de la localité, la seconde portant sur la question de la causalité et la troisième concernant le holisme. Je fournis des cadres théoriques rigoureux afin d'évaluer ces trois thèses. Le résultat de mon analyse concernant la question de la localité est que l'interprétation orthodoxe peut être défendue. En revanche, concernant les questions de causalité, aucun des cadres théoriques existant ne permet de soutenir l'interprétation orthodoxe, si cette dernière est comprise dans sa version forte de métaphysique expérimentale. Dans les deux cas cependant, une version faible peut être défendue. En particulier, un résultat important de ma thèse est que l'interprétation orthodoxe peut être défendue rigoureusement au niveau empirique. / Unavailable

Mémoire numérisé par la Direction des bibliothèques de l'Université de Montréal.

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Cette thèse constitue une contribution à la modélisation à l’échelle moléculaire de la réactivité des aérosols atmosphériques. L’objectif est de mettre au point une méthodologie hybride classique/quantique permettant de traiter la réactivité hétérogène à la surface des aérosols atmosphériques attaqués par diverses espèces réactives de nature radicalaire (Cl, OH ou peroxyles RO2) ou saturée (dioxygène, ozone). Tout d’abord, l’approche quantique de la réactivité entre le chlore et les molécules d’acide carboxyliques (acide valérique) ou acides gras (acide palmitique) a été validée en phase gaz. Les résultats ont permis, d’une part, de mettre en évidence la spontanéité de l’abstraction des atomes d’hydrogène de l’acide par le chlore et d’autre part l’augmentation de la constante de vitesse de réaction lorsque la chaîne de la molécule d’acide s’allonge. Dans la deuxième partie dédiée à la simulation d’un aérosol modèle, nous avons, à partir de la dynamique moléculaire classique, construit un agrégat d’acide palmitique et analysé ses propriétés structurales et énergétiques. Ensuite, en ajoutant des molécules d’eau, on constate que celles-ci forment des îlots à la surface de l’agrégat. Enfin, nous avons étudié la réactivité hétérogène à la surface de l’aérosol en découpant le système en deux régions traitées de manière différenciée (approche dite "QM/MM", " Quantum Mechanics/Molecular Mechanics"). Nous avons identifié un échantillon d’atomes hydrogène à la surface de l’agrégat pouvant être capté par le Chlore et calculé pour chacun d’eux la constante de réaction. Nous avons finalement pu déterminer pour la première fois une valeur théorique du coefficient de capture (" uptake") réactif, qui peut être comparée aux résultats expérimentaux. / This thesis contributes to the molecular level understanding of atmospheric aerosol chemistry. The objective is to set up an hybrid classical/quantum methodology to treat the heterogeneous chemical mechanisms occurring at the surface of model aerosols attacked by various reactive species, either radicals (Cl, OH or RO2 peroxyl) or saturated (oxygen, ozone). Firstly, the quantum approach used to treat the reactivity between chlorine and a carboxylic acid molecule (valeric acid) or fatty acid (palmitic acid) has been validated in the gas phase. These calculations made it possible, on the one hand, to highlight the spontaneity of the abstraction of the hydrogen atoms of the acid by the chlorine radical and, on the other hand, the increase of the reaction rate constant as the chain of the acid molecule gets longer. In the second part dedicated to the simulation of a model submicrometer aerosol, we have built an aggregate of palmitic acid using classical molecular dynamics and analysed its structural and energetic properties. Then, addition of water molecules leads to the formation of water islands at the surface of the aggregate. Finally, we studied the heterogeneous reactivity at the surface of the aerosol by dividing the system into two regions treated differently (QM/MM approach, Quantum Mechanics/Molecular Mechanics). We have identified a sample of hydrogen atoms at the surface of the aggregate that can be captured by chlorine and calculated for each of them the reaction rate constant within the QM/MM scheme. We have finally been able to determine for the first time a theoretical value of the reactive uptake coefficient, which can be in principle compared to experimental data.

<p align="justify">Les fonctions de Lagrange sont des fonctions indéfiniment dérivables qui s'annulent en tous les points d'un réseau sauf un. Ces fonctions sont utilisées comme fonctions de base d'un calcul variationnel. Les éléments de matrice de ce calcul sont évalués à l'aide de la règle de quadrature de Gauss définie par le réseau de points. Les équations à résoudre prennent ainsi la forme d'équations sur réseau.</p> <p align="justify">La méthode des réseaux de Lagrange allie simplicité et précision. La matrice représentant le potentiel est diagonale et ne dépend que des valeurs prises par le potentiel aux points du réseau. Contrairement à la méthode des différences finies, une expression analytique est obtenue pour la solution. Nous cherchons clans cette thèse à cerner les avantages et inconvénients de la méthode des réseaux de Lagrange, ainsi qu'à étendre son champ d'application en mécanique quantique. Nous montrons notamment que cette méthode peut être reliée à d'autres méthodes sur réseau, telles que les méthodes de la variable discrétisée (DVR) ou du réseau de Fourier, qui sont fort utilisées en physique atomique et moléculaire.</p> <p align="justify">Dans les problèmes à deux corps, nous appliquons la méthode à l'étude des états liés et nous l'étendons au cas des collisions, c'est-à-dire aux états libres. Une nouvelle technique de calcul de la longueur de diffusion et de la portée effective est également considérée. Dans certains cas, la solution exacte du problème à deux corps existe sous forme analytique, ce qui permet une étude de la précision de la méthode en ce qui concerne les valeurs propres et les vecteurs propres de la matrice hamiltonienne. L'extension de la méthode aux problèmes à deux corps régis par une dynamique semi-relativiste est également examinée.</p> <p align="justify">Dans le cas des problèmes à trois corps, nous effectuons une comparaison entre plusieurs systèmes de coordonnées auxquels sont couplés différents réseaux de Lagrange. Les résultats de cette comparaison dépendent de la présence de singularités dans les potentiels, celles-ci pouvant limiter fortement la précision de la méthode.</p> <p align="justify">En physique nucléaire, nous comparons deux approches sur réseaux de Lagrange lors de l'étude de l'état fondamental du noyau 6He. Il s'agit d'un noyau à halo de neutrons, pour lequel il existe une forte probabilité de trouver deux des neutrons loin des autres nucléons. Le noyau 6He peut ainsi être traité comme un système à trois corps, constitué d'une particule alpha et de deux neutrons. Nous étendons également le modèle à trois corps pour ce noyau au cas d'interactions à deux corps plus générales, c'est-à-dire contenant différents opérateurs agissant sur les spins des nucléons.</p> <p align="justify">En physique atomique et moléculaire, où les interactions sont, en première approximation, purement coulombiennes, nous nous sommes intéressé aux états S et P des principaux systèmes à trois corps que sont l'atome d'hélium He, les ions hydrogène H-et positronium Ps-, l'ion moléculaire d'hydrogène HZ et la molécule muonique dt"mu". Les fonctions d'onde approchées obtenues lors de la détermination des états liés sont utilisées pour évaluer des rayons quadratiques moyens et les rayons de masse de ces systèmes.</p>

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Beaucoup de phénomènes physiques sont décrits ou modélisés par des ondes (ondes acoustiques, électromagnétiques, sismiques, ou quantiques,...). C'est donc un problème général que de pouvoir décrire l'évolution d'une onde dans un environnement donné. Une question très reliée est de décrire les ondes stationnaires et leurs niveaux d'énergie. Dans ce travail l'expérimentation numérique joue un rôle important.<br /><br />Chaos quantique: <br /><br />Lorsque l'onde est piégée dans une cavité (ex: onde quantique d'un atome dans une molécule) son comportement peut être très complexe à cause de phénomènes de dispersion et d'interférences. En particulier dans une cavité chaotique (où les trajectoires sont toutes instables) l'onde va se disperser très vite et de nombreux phénomènes d'interférences, parfois surprenant, vont survenir. Par exemple dans certains modèles très particuliers (“ l'application du Chat d'Arnold ”), on a observé qu'un paquet d'onde se reforme parfaitement après un temps très court, alors qu'un nuage de particules se distribuerait de façon uniforme. Ces phénomènes d'interférences sont mal compris en général. Un des projets de recherche est de montrer que ce phénomène surprenant, et potentiellement riche en applications, pourrait être présent dans beaucoup de modèles de “ chaos quantique ”. Comme conséquence, nous avons démontré l'existence surprenante d'ondes stationnaires localisées sur des orbites périodiques instables (“ scars ”), dans le “ modèle du chat d'Arnold ” quantique. Un des résultat principaux est la construction du seul contre-exemple connu à la conjecture d'unique ergodicité quantique (de Rudnik-Sarnak 1994) qui affirme que pour les dynamiques uniformément hyperboliques toutes les ondes stationnaires deviennent équi-distribuées dans la limite des petites longueurs d'ondes. Une telle propriété a des répercussions en physique mésoscopique pour la conductivité des ondes électroniques, mais aussi en théorie des nombres en mathématiques.<br /><br />Phénomènes topologiques en physique moléculaire:<br /><br />Dans une autre série de travaux, nous avons mis en évidence un phénomène topologique assez surprenant que l'on observe très bien dans le spectre d'énergie des petites molécules. Malgré leur petitesse, ces molécules forment des systèmes très complexes car composées d'électrons et de noyaux en interactions, décrits par la mécanique quantique. Nous avons montré qu'une compréhension qualitative des propriétés de la molécule (c.a.d. donnant les grandes structures du spectre) peut être obtenue grâce à une description topologique des interactions entre les constituants. Autrement dit, en interagissant, les différents constituants de la molécule sont comme noués, et forment un objet géométrique (“ un espace fibré ”) dont la forme se manifeste directement dans le spectre d'énergie. En termes techniques, nous utilisons une théorie mathématique élaborée (le théorème de l'indice d'Atiyah-Singer qui jette un pont entre la topologie et l'analyse), et il est remarquable que cette théorie ait une application directe et non évidente en physique moléculaire. Sans elle, il n'est pas possible d'aborder les spectres complexes de ces molécules. Un projet est d'explorer plus avant les applications de cette approche dans d'autre domaines de la physique quantique des particules en interactions, comme la théorie quantique des champs en régime “ non perturbatif ”.<br /><br />Systèmes dynamiques hors équilibre. Étude du chaos classique et des résonances de Ruelle.<br /><br />Dans les lois d'évolution déterministes, le chaos provient de la “ sensibilité aux conditions initiales ”: si les trajectoires issues de deux conditions initiales très voisines divergent l'une de l'autre dans le futur ou le passé (on parle de système hyperbolique), cela implique un comportement compliqué et imprévisible. Un nuage de point va se répandre et s'équidistribuer selon une mesure invariante appelée “ mesure d'équilibre ”. Avec cette idée, dans les années 70', D. Ruelle a montré que l'étude de l'évolution des densités de probabilité est régit par un opérateur, appelé “ opérateur de transfert ”, qui possède un spectre discret, appelé “ résonances de Ruelle ”. Ce spectre décrit le régime transitoire (irréversible) de transition vers l'équilibre ainsi que la mesure d'équilibre finale. Dans des travaux récents nous avons montré que ce spectre peut se comprendre et s'étudier comme un spectre de “ résonances quantiques ”: Une résonance quantique en physique atomique est un état méta-stable qui peut fuir vers l'infini, hors de l'atome après un certain temps. Par analogie, pour les systèmes chaotiques, une résonance de Ruelle est une distribution qui fuit vers l'infiniment petit (ou grands modes de Fourier). Cette nouvelle approche nous permet d'obtenir des résultats nouveaux sur la description du spectre, comme l'existence de gaps ou sur la densité de résonances.

Les phénomènes de groupe ont été utilisés depuis l'antiquité dans différents domaines comme la thérapie, le social, l'économie et la politique. Selon Bion, les interactions entre les membres d'un groupe génèrent un « inconscient groupal » et son comportement est gouverné et orienté pas les « Hypothèse de base » de Bion. Ce travail a été mené pendant une formation d'analyse de groupe à la Fondation Basque pour les Investigations en Santé Mentale (OMIE) à Bilbao, sur onze sessions. Les participants ont rempli un « questionnaire absurde » avec 50 paires d'images, dont il fallait en choisir une de chaque paire. Les résultats ont été élaborés dans le but de chercher, à travers l'amplification de l'inconscient, une possible influence de la dynamique groupale sur les choix des images des questionnaires. Nos analyses ont trouvé une évidence significative en faveur d'un effet de la dynamique groupale sur les choix initiaux des images, mais aussi sur l'évolution du nombre des changements (swaps) des images choisies au long des onze sessions. Nous avons aussi trouvé des relations entre les orientations des réponses dans les différents groupes, en tant que résultats d'Analyse en Composantes Multiples et du calcul de l'Entropie de la distribution de Bernoulli. Nous interprétons ces corrélations comme des effets groupaux à la lumière de la théorie groupale de Bion, qui postule une orientation inconsciente immédiate du groupe et son évolution successive tout au long des activités groupales.Mots clés : Dynamique de Groupe, Amplification de l'Inconscient, Model Quantique, Entropie / Group phenomena have been used since antiquity in therapeutic, social, economic and political domains. According to Bion, the interactions between group members generate a “group unconscious” and its behaviour is governed and oriented by Bion's “basic assumptions.” The present work has been conducted during group analysis training at the Basque Foundation for the Investigation of Mental Health (OMIE) at Bilbao, consisting of eleven sessions. The participants are presented with an “absurd questionnaire” proposing 50 pairs of images, in each of which one image has to be chosen. The results are used to search through an unconscious amplification for evidence in favour of the influence of group dynamics on individual choices of the images proposed in the questionnaire. Our analysis finds some significant evidence for an effect of group dynamics both on the initial choice of the pictures and on the evolution of the number of changes (swaps) of picture choices across the eleven sessions. We find also some relations between the orientation of the answers in the groups as results of Multiple Variable Analysis and calculation of the distribution of Bernoulli's Entropy. We interpret these correlations as group effects in the light of Bion's view of group dynamics, which postulates an immediate onset of a group unconscious and its evolution during the group activity.Keywords: Group Dynamics, Unconscious Amplification, Quantic Model, Entropy

<p align="justify">Les transformations de supersymétrie (ou de Darboux) sont appliquées à l'étude du problème inverse, c'est à dire à la construction d'un potentiel d'interaction à partir de données de collisions, en mécanique quantique. En effet, ces transformations permettent de construire de nouveaux potentiels à partir d'un potentiel donné. Leur formalisme est étudié en détail, ainsi que celui correspondant à l'itération de deux telles transformations (paires de transformations).</p> <p align="justify">La présence d'états liés rend le problème inverse ambigu : plusieurs potentiels ayant des spectres liés différents peuvent avoir les mêmes propriétés pour la description des collisions; de tels potentiels sont dits équivalents en phase. Une décomposition originale du problème inverse est proposée pour gérer efficacement cette ambiguïté : dans un premier temps, un potentiel est construit à partir des données de collision (ce qui constitue le problème inverse proprement dit); dans un second temps, tous les potentiels équivalents en phase au potentiel ainsi obtenu sont construits. Avant ce travail, il était connu que ces deux aspects du problème inverse pouvaient être traités à l'aide de paires de transformations de supersymétrie.</p> <p align="justify">En ce qui concerne la construction de potentiels équivalents, nous étendons les méthodes existantes à des catégories de potentiels très utilisées en physique nucléaire, à savoir les potentiels optiques (ou complexes), les potentiels en voies couplées et les potentiels dépendant linéairement de l'énergie. En utilisant une paire de transformations permettant d'enlever un état lié, nous comparons les propriétés physiques des potentiels nucléaires profonds (c'est à dire possédant des états liés interdits par le principe de Pauli) et peu profonds. Des calculs dans des modèles à trois corps du noyau à halo d'6He et de la collision 16O+17O à basse énergie n'ont pas révélé d'importantes différences entre ces familles de potentiels. D'autres types de transformations permettent d'ajouter des états liés à énergie et normalisation arbitraires. Cependant, dans le cas à plusieurs voies, leur utilisation est compliquée par la possibilité d'avoir des états liés dégénérés et non dégénérés. Une étude préliminaire à deux voies montre que ces deux types d'états peuvent être traités par supersymétrie.</p> <p align="justify">En ce qui concerne le problème inverse proprement dit, nous montrons que l'utilisation de transformations simples (plutôt que de paires) permet une meilleure compréhension des méthodes existantes, tant pour l'inversion à moment cinétique orbital fixe que pour l'inversion à énergie fixe. De plus, l'utilisation de transformations simples mène dans certains cas à de nouvelles catégories de potentiels. Ainsi, nous construisons un nouveau potentiel d'interaction nucléon nucléon pour l'onde 1S; ce potentiel possède une singularité en r 2 à l'origine. La possibilité de construire des potentiels profonds par inversion est brièvement discutée. Pour les voies couplées, une étude bibliographique révèle certaines propriétés contradictoires des méthodes existantes, mais une analyse complète reste à faire.</p>

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