An analytical and numerical investigation is conducted for the lateral torsional buckling analysis of wooden beam with a mid-span lateral brace subjected to symmetrically distributed loading. Two models are developed; one for the case of a rigid brace and another one for the case of a flexible brace. The analytical solutions are based on the principle of stationary potential energy and a Fourier expansion of the buckling displacement fields and bending moments. The validity of both models are verified against 3D finite element analyses in ABAQUS. Where applicable, verifications were also conducted against available solutions from previous studies. Parametric studies were conducted to investigate the effect of geometric and material parameters on the critical moments. The results indicate the presence of two separate groups of potential buckling modes, symmetric and anti-symmetric, with fundamentally different behavioural characteristics. The governing buckling mode is shown to depend on the bracing height, load height and lateral brace stiffness. The study shows that beyond a certain threshold bracing height, the critical moment is governed by the antisymmetric mode of buckling. Also, above a certain optimum bracing stiffness, no increase is observed in the critical moments. The models developed are used to construct a comprehensive database of parametric investigations which are then employed for developing simplified equations for determining the threshold heights, associated critical moments, and optimum stiffness.

My work targets the change in content of the organic soil karbon and basic cations in relation to changes of area usage and agricultural management of the chosen special {--} interest places of Stropnicko. In the monitored period from 2001 till 2007, the soil organic mass markedly fell off. The greatest decline was in the forest ecosystem in all researched basins. Decline of organic soil karbon content was also found on permanent grass growth, but it was much less than in the forests. On the contrary mild improvement turns out on the arable land. Next pH value of soil leach was monitored. The greatest change was shown in the forests. The greatest increase of PH value was at the area of Pasecký potok. In other basins, expected Veverský potok, pH value increased too. On the contrary, there is decline of pH value on the permanent grass growth and arable land . There were not statistically great advancements between 2001 and 2007 in the soil mineral reserve, especially of the basic soil cations. The significant decline of sodium is the exception. I have suggested steps that lead to the steady way of farming in the agricultural foothills. I have recommended to increase supplied barnyard manure into arable land, the optimalization of cow units for pasture area and the gradation of the forest communities to deciduous, eventually mixed stands, according to the vegetation levels.

Ce mémoire aborde les questions relatives à la mise en place de procédures de conception rapide, fiable et automatisée des volumes élémentaires représentatifs (VER) d’un matériau composite à microstructure complexe (matrice/inclusions), et de la détermination de leurs propriétés homogénéisées ou effectives. Nous avons conçu et développé des algorithmes conduisant à des outils efficaces permettant la génération aléatoire de tels matériaux à inclusions sphériques, cylindriques, elliptiques ou toute combinaison de celles-ci. Ces outils sont également capables d’altérer les inclusions : inflation, déflation, arrachements aléatoires, ondulation et de les pelliculer permettant ainsi de générer des VER s’approchant des matériaux composites fabriqués. Un soin particulier a été porté sur la génération de VER périodiques. Les caractéristiques homogénéisées ou propriétés effectives de matériaux constitués de tels VER périodiques peuvent alors être déterminées selon le principe d’homogénéisation périodique, soit par une méthode basée sur un schéma itératif utilisant la FFT (Transformation de Fourier Rapide) via l’équation de Lippmann-Schwinger, soit par une méthode d’éléments finis. Le caractère aléatoire de la génération nous amène à réaliser des études en moyenne à partir d’un ensemble de paramètres morphologiques déterminé : nombre d’inclusions, type et forme, fraction volumique, orientation des inclusions, prise en compte d’une éventuelle altération. Deux études particulières sur la conductivité thermique apparente ont été menées, la première sur les composites à inclusions sphériques pelliculées de façon à déterminer l’influence de l’épaisseur de la pellicule et la seconde sur les composites de type stratifié en polymère et fibre de carbone, cousu par un fil de cuivre pour évaluer l'apport de la couture en cuivre selon la fibre de carbone utilisée. / This thesis focuses on setting up of fast, reliable and automated approaches to design representative volume elements (RVE) of composite materials with complex microstructures (matrix/inclusions) and the evaluation of their effective properties via a homogenization process. We developed algorithms and efficient tools for the random generation of such materials. Inclusions shapes may be spherical, cylindrical, elliptical or any combinations of them. Inflation, deflation, dislocation, undulation and coating are also available to generate RVE. The aim is to approach realistic materials subjected to be damaged during production. Particular attention has been focused on the periodic RVE generation.The homogenized characteristics or effective properties of materials formed from such periodic RVE may then be determined according to the principle of periodic homogenization, by an iterative scheme using FFT (Fast Fourier Transform) via the integral Lippmann-Schwinger or by a finite elements method.The stochastic generation of RVE and the set of morphological parameters studied: number of inclusions, type and shape, volume fraction, orientation of the inclusions lead to achieve an average process. Moreover, a special study has been led to take into account the behavior of altered inclusions. Furthermore, we studied two particular cases on the apparent thermal conductivity of the composite, the first for coated spherical inclusions in order to determine the influence of the layer thickness and the second for laminated polymer and carbon fiber composite sewn by a copper wire, in order to determine the influence of the sewing contribution according to the carbon fiber used.

Depuis sa première définition par Hudson et Parthasarathy en 1984, l'intégration stochastique quantique offre un outil puissant pour la description de certaines évolutions en physique quantique. De nombreuses questions restent ouvertes cependant, en particulier dans le domaine de la représentabilité intégrale des opérateurs. La définition récente par Attal d'une méthode complètement explicite de l'approximation de l'espace de Fock usuel par un analogue discret a justifié l'intérêt d'une bonne connaissance du calcul stochastique quantique à temps discret. Nous définissons rigoureusement un tel calcul stochastique et obtenons une caractérisation des opérateurs admettant des représentations intégrales ou des représentations sous la forme de noyau de Maassen-Meyer, avec des expressions explicites dans les deux cas. Ces résultats nous permettent de préciser complètement le lien entre le calcul à temps discret et le calcul à temps continu et en particulier de montrer que la formule d'Itô quantique de composition des intégrales se déduit rigoureusement de relations de commutation, par exemple des relations de commutation entre matrices de Pauli. Nous appliquons ensuite nos résultats pour obtenir une caractérisation, dans l'espace de Fock usuel, des opérateurs qui sont représentables en intégrales stochastiques quantiques parmi les classes fondamentales que sont les opérateurs de seconde quantification et de seconde quantification différentielle. Enfin, nous utilisons ces techniques pour obtenir des résultats de convergence de solutions d'équations aux différences vers des équations différentielles stochastiques quantiques. Ces résultats nous permettent de montrer qu'une évolution en mécanique quantique obtenue par des interactions répétées est déterminée, à la limite, par une équation de Langevin quantique. Cette équation de Langevin décrit un couplage entre un ``petit système'' et un ``réservoir'', ce réservoir et les coefficients de l'équation se déduisant explicitement de l'interaction que l'on répète. Ces résultats permettent en particulier d'obtenir une description rigoureuse des mesures en continu et des approximations de ``coarse graining'' en optique quantique.