Cette thèse est dédiée à la cryptanalyse de l'AES (Advanced Encryption Standard) qui est l'un des systèmes de chiffrement par bloc les plus répandu dans le monde. Nous y présentons une nouvelle technique pour résoudre un type particulier d'équations spécialement conçu pour attaquer l'AES. Cette technique est basée sur l'algèbre linéaire ainsi que sur la technique de la " Rencontre par le Milieu " et offre pour un système donné, plusieurs algorithmes de résolution de complexités différentes mais prédictibles. Ainsi nous avons conçu un programme pour trouver l'algorithme le plus rapide. Dans un premier temps nous l'avons appliqué directement aux systèmes d'équations décrivant un nombre réduit de tours d'AES et avons trouvé de nouvelles attaques lorsque la quantité de couples clair/chiffré est très limitée, améliorant celles trouvées manuellement par d'autres chercheurs. La technique étant générale nous avons pu utiliser le programme pour étudier d'autres modèles comme celui des attaques par fautes et celui des attaques à clé choisie ainsi que d'autres primitives cryptographiques comme la fonction d'authentification Pelican-MAC et le système de chiffrement par flot LEX. Enfin nous présentons une généralisation des attaques de Demirci et Selçuk publiées à la conférence FSE2008 ainsi qu'un algorithme qui nous a permis de trouver les meilleures attaques de cette classe, avec certaines parmi les meilleures connues à ce jour. Cet algorithme repose sur l'utilisation du précédent programme afin de déterminer le nombre de valeurs prises par des sous-ensembles d'octets de clé ou des états internes ainsi que la complexité de les énumérer.