Le sujet de ce mémoire est l'étude et la réalisation d'un composant pour la reconnaissance structurelle des formules mathématiques typographiées et manuscrites. Ces travaux s'inscrivent dans une thématique plus large : l'analyse et la reconnaissance de documents. La problématique générale que nous avons considérée peut se résumer de la manière suivante ; il s'agit d'identifier la structure, ou arbre de syntaxe abstraite, d'une formule à partir des données graphiques et géométriques (les symboles composant la notation et leur position). L'architecture logicielle retenue permet d'adapter très facilement le composant, baptisé OFR (Reconnaissance Optique de Formules), aux logiciels fournissant les symboles, ainsi qu'aux diverses notations mathématiques identifiées. Pour effectuer cette reconnaissance structurelle, nous avons eu recours à une modélisation à base de graphes. Elle permet une abstraction des données receuillies et une transformation de ces informations par la définition d'une grammaire de graphes contextuelle attribuée, spécialement adaptée aux opérateurs mathématiques. En nous appuyant sur des protocoles de communication d'objets mathématiques, comme OpenMath, nous pouvons envisager l'utilisation de l'interface développée autour d'OFR comme une alternative à la saisie des formules mathématiques.

L'objectif des travaux réalisés au cours de cette thèse est d'adresser la problématique de la reconnaissance générique de caractères manuscrits par les méthodes structurelles à base de graphes. Les écrits traités sont non-contraints et hétérogènes dans le temps. Les méthodes classiques, dites statistiques, sont efficaces mais ne peuvent s'appliquer qu'à des écritures à vocabulaire restreint dans le cadre d'un système avec une phase d'apprentissage. Nous proposons deux systèmes de reconnaissance à base de graphes d'attributs. Le premier utilise des attributs numériques et une modélisation de la base d'apprentissage avec des graphes aléatoires. L'intégration des informations de structure change la notion de complexité et permet une coopération intéressante avec les approches statistiques. Le second système utilise des attributs hiérarchiques flous. Il permet une reconnaissance sans apprentissage basée sur des modèles qui tend vers la reconnaissance générique recherchée.