Conselho Nacional de Desenvolvimento CientÃfico e TecnolÃgico / Hydraulic equilibrium simulation of a network of water distribution pipes is one of the most important phases in the water management process. Hydraulic simulator models need to be as close as possible to reality and in order to achieve that good it is necessary to use hydraulic parameters as precise as possible. Identifying and using real parameters is the key issue is modeling real water distribution systems. The Hazen-Williams roughness coefficient is a parameter which is difficult to determinate precisely for a real network of pipes. In order to determinate it with a certain degree of accuracy, a calibration process must be performed using field measured data such as pressure an and flow measurements on some points of the network. In this study we used a new calibration procedure called MIGHA â Iterative inverse gradient method. The study was performed on a theoretical pipe network and it evaluated the method performance is situations where we do not know pressure and flows in all network pipes and nodes (real cases). It is also presented a comparison between the proposed method (MIGHA) and the genetic algorithm technique. / A simulaÃÃo das condiÃÃes de equilÃbrio hidrÃulico de uma rede de distribuiÃÃo de Ãgua à uma das fases mais importantes na gestÃo dos sistemas de abastecimento de Ãgua. Os simuladores hidrÃulicos precisam reproduzir os modelos com a maior fidelidade possÃvel e, para isso, se faz necessÃrio que se identifique com precisÃo, os parÃmetros do sistema. A identificaÃÃo desses parÃmetros se torna difÃcil em muitos casos. O coeficiente de rugosidade de Hazen-Williams das tubulaÃÃes à um parÃmetro de difÃcil identificaÃÃo devido à sua caracterÃstica dinÃmica. A calibraÃÃo dos coeficientes de rugosidade das tubulaÃÃes, bem como a de outros parÃmetros dos modelos hidrÃulicos, à um procedimento necessÃrio para a confiabilidade dos resultados da simulaÃÃo hidrÃulica. Neste trabalho, uma rotina computacional à desenvolvida para calibraÃÃo dos coeficientes de rugosidade de Hazen-Williams das tubulaÃÃes de redes de distribuiÃÃo utilizando o MIGHA â MÃtodo iterativo de gradiente hidrÃulico alternativo. O modelo de calibraÃÃo proposto permite a escolha de parÃmetros de cÃlculo do MIGHA, possibilitando uma anÃlise comparativa que define a melhor configuraÃÃo do MIGHA a ser aplicada na calibraÃÃo. O estudo, realizado em uma rede hipotÃtica, avalia tambÃm o desempenho do mÃtodo em situaÃÃes nas quais nÃo se conhece a pressÃo em todos os nÃs da rede. TambÃm foram realizadas anÃlises comparativas com a tÃcnica dos algoritmos genÃticos, sendo relatadas as vantagens e desvantagens daquele em relaÃÃo a este. Os estudos realizados visam a ampliaÃÃo do conhecimento da tÃcnica, contribuindo para futuros estudos.

A simulaÃÃo das condiÃÃes de equilÃbrio hidrÃulico de uma rede de distribuiÃÃo à uma das principais etapas na anÃlise tÃcnica de sistemas de abastecimento de Ãgua. Para que os modelos simuladores reproduzam com fidelidade o escoamento do fluido na rede, à fundamental que os parÃmetros do sistema sejam identificados com precisÃo. Considerando o coeficiente de resistÃncia das tubulaÃÃes como a variÃvel de maior dificuldade de determinaÃÃo devido à sua caracterÃstica dinÃmica, à desenvolvida uma rotina computacional para calibraÃÃo da rugosidade absoluta ou do coeficiente de Hazen-Williams de redes de distribuiÃÃo, utilizando o mÃtodo dos algoritmos genÃticos como tÃcnica de otimizaÃÃo. O modelo de calibraÃÃo proposto permite a escolha de parÃmetros de cÃlculo dos algoritmos genÃticos, possibilitando uma anÃlise comparativa entre mÃtodos de substituiÃÃo de indivÃduos, operadores de seleÃÃo, mutaÃÃo e recombinaÃÃo (crossover), bem como uma avaliaÃÃo da influÃncia da quantidade de indivÃduos da populaÃÃo inicial na qualidade das soluÃÃes encontradas. Os resultados da calibraÃÃo realizada em uma rede hipotÃtica apontam as vantagens e desvantagens dos principais parÃmetros e operadores do mÃtodo dos algoritmos genÃticos, demonstrando que a pesquisa ampliou os conhecimentos sobre a tÃcnica, contribuindo para a sua aplicaÃÃo de forma mais eficiente. / Simulation of hydraulic equilibrium conditions on distribution network is fundamental to technically analyze water supply systems. In order to reproduce reliable results on fluids flow by using simulation models it is very important that the system parameters are precisely evaluated. Considering the resistance coefficient of pipes as the most difficult variable to be determined due to its dynamic characteristics, it was developed a computational routine to calibrate the absolute roughness or Hazen-Williams coefficient of distribution networks, by applying the genetic algorithms method as an optimization technique. The calibration model proposed allows the choice of genetic operators, making possible a comparative study among chromosomes replacement methods, selection, mutation and crossover operators, as well as evaluating the influence of initial population size on the solution quality found. The calibration results achieved in a hypothetical network pointed the advantages and disadvantages of the main parameters and operators of genetic algorithms method, demonstrating that the research made the technical knowledge on the subject broader, thus contributing to a more efficient application of the method.

A calibraÃÃo à um passo importante na modelagem da rede hÃdrica,atravÃs desta à possÃvel conhecer o comportamento de caracterÃsticas fÃsicas da rede de grande importÃncia na tomada de decisÃo. Este trabalho consiste em utilizar o mÃtodo transiente inverso aplicado como algoritmo genÃrico, para calibraÃÃo das rugosidades das tubulaÃÃes de uma rede de distribuiÃÃo da Ãgua por meio de simulaÃÃes a partir da variaÃÃo de parÃmetros como: mutaÃÃo, nÃmero de cromossomos, nÃmero de geraÃÃes quantidade de nÃs medidos, tempo do transiente e tipo de variaÃÃo da demanda(brusca e suave). As simulaÃÃes foram divididas em casos, ande cada soluÃÃo encontrada pelo modelo computacional foi avaliada por uma funÃÃo objetiva, baseada na diferenÃa quadrÃtica entre resultados observados e calculados para as cargas transientes no(s) nÃ(s) monitorados. As anÃlises da situaÃÃes encontradas demonstram como mÃtodo inverso, o algoritmo genÃrico e a escolha d seus parÃmetros influenciam o resultado final. Por meio dos casos,observou-se que a rede estudada, nÃo adianta simplesmente aumentar isoladamente os valores dos parÃmetros do algoritmo genÃrico no intuito de melhora a eficiÃncia do mÃtodo. Como se trata de um mÃtodo inverso, uma combinaÃÃo especifica de rugosidades foi gerada a partir da medida das soluÃÃes obtidas, sob os mesmos parÃmetros, em dez aplicaÃÃes sucessivas do algoritmo genÃrico (sementes). Os resultados apresentados para as cargas hidrÃulicas no(s) nÃ(s), monitorados(s) foram bem prÃximas das cargas consideradas reais(observadas), tendo em trechos das tubulaÃÃes valores para rugosidade bem prÃximo dos considerados reais. A eficiÃncia dos resultados encontrados foi medida por meio do erro MÃdio Relativo, ou seja, da mÃdia dos erros relativos entre as rugosidades reais (observadas) e estimadas (calculadas) de tubo. O melhor resultado de EMR encontrado foi 18,9% onde observou-se um menor erro relativo (1%) para o tubo 2, e um maior erro relativo (59,1%) detectado no tubo 10 / An important step in the modelling of hydraulic networks, calibration makes it possible to predict the behavior of physical parameters essential to decision-making. The present study used inverse transient analysis with a genetic algorithm to calibrate pipe roughness in a water distribution network with simulations based on variable parameters such as mutation, number of chromosomes, number of generations, number of nodes, transient time and type of demand variation (abrupt or smooth). Simulations were divided into cases, and each solution given by the computer model was evaluated by an objective function, based on the squared difference between estimated and actual results for the transient loads in the monitored node(s). An analysis of the solutions given by the model shows how the inverse method, the genetic algorithm and the choice of parameters influenced final results. A study of the cases revealed that for the network under study the efficiency of the method could not be improved by increasing isolated parameters of the genetic algorithm alone. In accordance with the inverse method employed, a set of roughness values was created by averaging the solutions found for the same parameters in ten successive runs of the genetic algorithm (seeds). The estimated hydraulic loads in the monitored node(s) were close to the actual loads, with calculated roughness values very similar to actual roughness values in some of the pipe sections. The efficiency of the method was evaluated by mean relative error (MRE) testing (comparing the mean relative errors of estimated and actual roughness values for each pipe). The best MRE result was 18.9%. The smallest relative error (1%) was observed in pipe 2, the biggest (59.1%) in pipe 10