Notre étude traite de l'enseignement de la statistique auprès des élèves du cycle III de l'école primaire, en France et plus précisément, porte sur la question de l'éducation statistique et de la formation de l'esprit statistique. Après avoir précisé les notions de fait statistique, pensée statistique et esprit statistique, nous avons analysé dans une deuxième partie, les difficultés rencontrées actuellement par cet enseignement, au travers de l'évolution des programmes scolaires de l'école primaire, des représentations des étudiants en Sciences de l'éducation, des professeurs des écoles, des élèves, ainsi que dans une perspective de continuité des contenus scolaires au fil des cycles de l'école primaire et du collège. Dans une troisième partie, nous avons observé les manuels scolaires de mathématiques des élèves du cycle III. L'ensemble fait ressortir des invariants : tendance à convertir en opérations arithmétiques des situations implicitement statistiques, pauvreté d'emploi des registres sémiotiques et des parcours sémiotiques, standardisation des formes de représentation et des tâches réclamées aux élèves, etc., mais surtout, nous avons pu établir un parallèle avec une dernière recherche portant sur les manuels de préparation au Concours de Recrutement des Professeurs des Écoles. Nous en avons conclu que c'était la perception commune, y compris celle de l'Institution scolaire, à propos de l'enseignement / apprentissage de la statistique qu'il fallait faire évoluer. Notre travail prend appui sur la théorie des situations didactiques de Guy Brousseau, sur celle des champs conceptuels et des travaux de Gérard Vergnaud traitant de la conceptualisation, sur la transposition didactique et sur l'institutionnalisation des savoirs par Yves Chevallard, sur les recherches de Jean-Claude Régnier concernant la didactique de la statistique, ainsi que sur celles de Raymond Duval portant sur le rôle des registres sémiotiques dans l'apprentissage de l'élève.