MENEZES, José Wally Mendonça. Análise de performance de sólitons ópticos espaço-temporais em guia planar com não-linearidade cúbico quintica periodicamente modulada e circuitos lógicos operando nos regimes Kerr instantâneo e relaxado. 2010. 149 f. Tese (Doutorado em Física) - Programa de Pós-Graduação em Física, Departamento de Física, Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2010. / Submitted by francisco lima (admir@ufc.br) on 2014-06-30T18:38:52Z No. of bitstreams: 1 2010_tese_jwmmenezes.pdf: 7446687 bytes, checksum: 708020e7c4ad24658a46a55f2af5ebc6 (MD5) / Approved for entry into archive by Edvander Pires(edvanderpires@gmail.com) on 2014-08-06T20:53:00Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2010_tese_jwmmenezes.pdf: 7446687 bytes, checksum: 708020e7c4ad24658a46a55f2af5ebc6 (MD5) / Made available in DSpace on 2014-08-06T20:53:00Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2010_tese_jwmmenezes.pdf: 7446687 bytes, checksum: 708020e7c4ad24658a46a55f2af5ebc6 (MD5) Previous issue date: 2010 / In this work, the propagation and stability of spatiotemporal optical solitons (or optical bullets) in a planar waveguide with periodically modulated cubic-quintic nonlinearity is presented numerically as a function of the amplitudes of modulation , the frequency of modulation and the propagation distance .With the objective of ensure the stability and preventing the collapse or the spreading of pulses, in this study we explore the cubic-quintic nonlinearity with the optical fields coupled by XPM (Cross-Phase Modulation) and take into account several values for the nonlinear parameter , for amplitudes and frequency of modulation as a function of the propagation distance , we cause the collisions of two pulses (envelope of the optical field) to ensure that the optical pulse are sólitons and, after numerical analysis was possible shown the existence of stable spatiotemporal optical sóliton. We also have presented the numerical analysis of the three-core nonlinear fiber coupler in a symmetrical planar structure and operating with instantaneous and relaxed Kerr model for generation of the all-optical logic gates. To implement this optical circuit, we used a control pulse CP with a phase difference between the inputs “I1” and “I2” of the fiber coupler and were analyzed the transmission characteristics, the Extinction Ratio as a function of the phase difference, the length normalized (LN), the figure-of-merit of the logic gates (FOMELG (dB) and the pulse evolution along the fiber coupler and, thus, ensure were demonstrated the possibilities for generating of the all-optical logic gates. / Neste trabalho, a propagação e estabilidade de sólitons espaço-temporais (ou sólitons balas) em um guia de onda planar com não linearidade cúbico quintica periodicamente modulada é apresentada em função da amplitude de modulação , da freqüência de modulação e da distância de propagação . Com o objetivo de garantir a estabilidade e prevenir o colapso ou o espalhamento dos pulsos, exploramos a não-linearidade cúbico quintica com os campos ópticos acoplados por XPM (Modulação de Fase Cruzada) e utilizando diversos valores para o parâmetro não-linear , para as amplitudes e freqüências de modulação em função da distância de propagação , provocamos a colisão de dois pulsos (campos ópticos) para garantir que estes sejam realmente sólitons e, após estas análises numéricas, foi possível mostrar a existência de sólitons espaço-temporais estáveis. Apresentamos, também, a análise numérica de um acoplador triplo não linear de fibras ópticas em uma estrutura planar simétrica e operando com o modelo Kerr instantâneo e relaxado para geração de portas lógicas ópticas. Para implementar estes circuitos, usamos um pulso de controle CP com uma diferença de fase entre as entradas “I1” e “I2” do acoplador e analisamos as características de transmissão, taxa de extinção em função da diferença de fase, a largura normalizada (LN), a figura de mérito para portas lógicas FOMELG(dB) e a evolução dos pulsos ao longo do acoplador e, assim, foi demonstrado as possibilidades para geração das portas lógicas ópticas.

FundaÃÃo de Amparo à Pesquisa do Estado do Cearà / Neste trabalho, a propagaÃÃo e estabilidade de sÃlitons espaÃo-temporais (ou sÃlitons balas) em um guia de onda planar com nÃo linearidade cÃbico quintica periodicamente modulada à apresentada em funÃÃo da amplitude de modulaÃÃo , da freqÃÃncia de modulaÃÃo e da distÃncia de propagaÃÃo . Com o objetivo de garantir a estabilidade e prevenir o colapso ou o espalhamento dos pulsos, exploramos a nÃo-linearidade cÃbico quintica com os campos Ãpticos acoplados por XPM (ModulaÃÃo de Fase Cruzada) e utilizando diversos valores para o parÃmetro nÃo-linear , para as amplitudes e freqÃÃncias de modulaÃÃo em funÃÃo da distÃncia de propagaÃÃo , provocamos a colisÃo de dois pulsos (campos Ãpticos) para garantir que estes sejam realmente sÃlitons e, apÃs estas anÃlises numÃricas, foi possÃvel mostrar a existÃncia de sÃlitons espaÃo-temporais estÃveis. Apresentamos, tambÃm, a anÃlise numÃrica de um acoplador triplo nÃo linear de fibras Ãpticas em uma estrutura planar simÃtrica e operando com o modelo Kerr instantÃneo e relaxado para geraÃÃo de portas lÃgicas Ãpticas. Para implementar estes circuitos, usamos um pulso de controle CP com uma diferenÃa de fase entre as entradas âI1â e âI2â do acoplador e analisamos as caracterÃsticas de transmissÃo, taxa de extinÃÃo em funÃÃo da diferenÃa de fase, a largura normalizada (LN), a figura de mÃrito para portas lÃgicas FOMELG(dB) e a evoluÃÃo dos pulsos ao longo do acoplador e, assim, foi demonstrado as possibilidades para geraÃÃo das portas lÃgicas Ãpticas. / In this work, the propagation and stability of spatiotemporal optical solitons (or optical bullets) in a planar waveguide with periodically modulated cubic-quintic nonlinearity is presented numerically as a function of the amplitudes of modulation , the frequency of modulation and the propagation distance .With the objective of ensure the stability and preventing the collapse or the spreading of pulses, in this study we explore the cubic-quintic nonlinearity with the optical fields coupled by XPM (Cross-Phase Modulation) and take into account several values for the nonlinear parameter , for amplitudes and frequency of modulation as a function of the propagation distance , we cause the collisions of two pulses (envelope of the optical field) to ensure that the optical pulse are sÃlitons and, after numerical analysis was possible shown the existence of stable spatiotemporal optical sÃliton. We also have presented the numerical analysis of the three-core nonlinear fiber coupler in a symmetrical planar structure and operating with instantaneous and relaxed Kerr model for generation of the all-optical logic gates. To implement this optical circuit, we used a control pulse CP with a phase difference between the inputs âI1â and âI2â of the fiber coupler and were analyzed the transmission characteristics, the Extinction Ratio as a function of the phase difference, the length normalized (LN), the figure-of-merit of the logic gates (FOMELG (dB) and the pulse evolution along the fiber coupler and, thus, ensure were demonstrated the possibilities for generating of the all-optical logic gates.

Submitted by Erika Demachki (erikademachki@gmail.com) on 2015-05-21T19:19:51Z No. of bitstreams: 2 Tese - Reinier Díaz Millán - 2015.pdf: 3568052 bytes, checksum: b4c892f77911a368e1b8f629afb5e66e (MD5) license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) / Approved for entry into archive by Erika Demachki (erikademachki@gmail.com) on 2015-05-21T19:21:31Z (GMT) No. of bitstreams: 2 Tese - Reinier Díaz Millán - 2015.pdf: 3568052 bytes, checksum: b4c892f77911a368e1b8f629afb5e66e (MD5) license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) / Made available in DSpace on 2015-05-21T19:21:31Z (GMT). No. of bitstreams: 2 Tese - Reinier Díaz Millán - 2015.pdf: 3568052 bytes, checksum: b4c892f77911a368e1b8f629afb5e66e (MD5) license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) Previous issue date: 2015-02-27 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / Nesta tese apresentamos v arios algoritmos para resolver os problemas de Desigualdade Variacional e Inclus~ao. Para o problema de desigualdade variacional propomos, no Cap tulo 2 uma generaliza c~ao do algoritmo cl assico extragradiente, utilizando vetores normais n~ao nulos do conjunto vi avel. Em particular, dois algoritmos conceituais s~ao propostos e cada um deles cont^em tr^es variantes diferentes de proje c~ao que est~ao relacionadas com algoritmos extragradientes modi cados. Duas buscas diferentes s~ao propostas, uma sobre a borda do conjunto vi avel e a outra ao longo das dire c~oes vi aveis. Cada algoritmo conceitual tem uma estrat egia diferente de busca e tr^es formas de proje c~ao especiais, gerando tr^es sequ^encias com diferente e interessantes propriedades. E feito a an alise da converg^encia de ambos os algoritmos conceituais, pressupondo a exist^encia de solu c~oes, continuidade do operador e uma condi c~ao mais fraca do que pseudomonotonia. No Cap tulo 4, n os introduzimos um algoritmo direto de divis~ao para o problema variacional em espa cos de Hilbert. J a no Cap tulo 5, propomos um algoritmo de proje c~ao relaxada em Espa cos de Hilbert para a soma de m operadores mon otonos maximais ponto-conjunto, onde o conjunto vi avel do problema de desigualdade variacional e dado por uma fun c~ao n~ao suave e convexa. Neste caso, as proje c~oes ortogonais ao conjunto vi avel s~ao substitu das por proje c~oes em hiperplanos que separam a solu c~ao da itera c~ao atual. Cada itera c~ao do m etodo proposto consiste em proje c~oes simples de tipo subgradientes, que n~ao exige a solu c~ao de subproblemas n~ao triviais, utilizando apenas os operadores individuais, explorando assim a estrutura do problema. Para o problema de Inclus~ao, propomos variantes do m etodo de divis~ao de forward-backward para achar um zero da soma de dois operadores, a qual e a modi ca c~ao cl assica do forwardbackward proposta por Tseng. Um algoritmo conceitual e proposto para melhorar o apresentado por Tseng em alguns pontos. Nossa abordagem cont em, primeramente, uma busca linear tipo Armijo expl cita no esp rito dos m etodos tipo extragradientes para desigualdades variacionais. Durante o processo iterativo, a busca linear realiza apenas um c alculo do operador forward-backward em cada tentativa de achar o tamanho do passo. Isto proporciona uma consider avel vantagem computacional pois o operador forward-backward e computacionalmente caro. A segunda parte do esquema consiste em diferentes tipos de proje c~oes, gerando sequ^encias com caracter sticas diferentes. / In this thesis we present various algorithms to solve the Variational Inequality and Inclusion Problems. For the variational inequality problem we propose, in Chapter 2, a generalization of the classical extragradient algorithm by utilizing non-null normal vectors of the feasible set. In particular, two conceptual algorithms are proposed and each of them has three di erent projection variants which are related to modi ed extragradient algorithms. Two di erent linesearches, one on the boundary of the feasible set and the other one along the feasible direction, are proposed. Each conceptual algorithm has a di erent linesearch strategy and three special projection steps, generating sequences with di erent and interesting features. Convergence analysis of both conceptual algorithms are established, assuming existence of solutions, continuity and a weaker condition than pseudomonotonicity on the operator. In Chapter 4 we introduce a direct splitting method for solving the variational inequality problem for the sum of two maximal monotone operators in Hilbert space. In Chapter 5, for the same problem, a relaxed-projection splitting algorithm in Hilbert spaces for the sum of m nonsmooth maximal monotone operators is proposed, where the feasible set of the variational inequality problem is de ned by a nonlinear and nonsmooth continuous convex function inequality. In this case, the orthogonal projections onto the feasible set are replaced by projections onto separating hyperplanes. Furthermore, each iteration of the proposed method consists of simple subgradient-like steps, which does not demand the solution of a nontrivial subproblem, using only individual operators, which explores the structure of the problem. For the Inclusion Problem, in Chapter 3, we propose variants of forward-backward splitting method for nding a zero of the sum of two operators, which is a modi cation of the classical forward-backward method proposed by Tseng. The conceptual algorithm proposed here improves Tseng's method in many instances. Our approach contains rstly an explicit Armijo-type line search in the spirit of the extragradient-like methods for variational inequalities. During the iterative process, the line search performs only one calculation of the forward-backward operator in each tentative for nding the step size. This achieves a considerable computational saving when the forward-backward operator is computationally expensive. The second part of the scheme consists of special projection steps bringing several variants.