The development and application of inventory models for deteriorating items is one of the main concerns of the experts in the domain, since the number and variety of deteriorating products are dramatically increasing. One of the major gaps in the deteriorating inventories literature is that researchers have not paid enough attention to two important features in their models: i) Considering stochastic conditions; especially stochastic lead time is almost overlooked since makes the mathematical challenges complicated, ii) designing innovative inventory policies by taking into account the environmental issues and particularly the CO2 emission as a new objective in a multi-objective framework that is quite new. In this thesis, we study replenishment policy for deteriorating products under stochastic conditions in form of three different problem areas. In the first one, we develop a continuous (r,Q) inventory model for a retailer that offers a deteriorating product by considering infinite planning horizon, stochastic lead time, constant demand rate and backordered shortages. For modeling the deterioration process, a non-linear holding cost is defined. Taking into consideration the stochastic lead time as well as a non-linear holding cost makes the mathematical model more complex. We therefore customize the proposed model for a uniform distribution function that could be tractable to solve optimally by an exact approach. In second problem, we study the strategy of pooling lead time risks by splitting replenishment orders among multiple suppliers simultaneously for a retailer that sells a deteriorating product. Finally, in the last problem, we consider inventory and transportation costs, as well as the environmental impacts in a centralized supply chain by taking into account uncertain demand and partial backordered shortages. In order to deal with demand uncertainty, a two stage stochastic programming approach is taken. Then, by considering transportation vehicles capacity, we develop a mixed integer mathematical model. In this way, the best transportation vehicles and replenishment policy are determined by finding a balance between financial and environmental criteria. A numerical example from the real world is also presented to show the applicability and effectiveness of the proposed model.

L’objet de cette recherche est la modélisation et l'étude de l'impact de la prise en compte des perturbations et des erreurs sur les politiques de réapprovisionnement pour un e-détaillant. Une des principales incertitudes en gestion de stock est l’écart entre la quantité en stock lue dans le système d’information et la quantité réellement disponible dans le système physique. A travers une étude empirique nous avons montré que l’impact de ce type d’erreurs est important dans le cas du e-détaillant. Dans ce contexte, le système d’information joue le premier rôle dans le processus de satisfaction de la demande puisque c’est sur la confrontation entre la demande du client final et les quantités figurant dans le Système d’Information que repose la promesse de vente. A l’exception de quelques contributions, les perturbations en gestion des stocks ont été principalement étudiées dans le contexte du détaillant. Nous avons étudié l’impact de ces perturbations sur la politique de stockage dans un contexte e-détaillant en faisant l’hypothèse d’une modélisation multiplicative des erreurs afin d’optimiser le profit du e-détaillant, et proposé deux modèles de réapprovisionnement, mono- et deux- périodes. Pour le premier, nous avons proposé une extension du modèle classique de vendeur de journaux au contexte de e-détaillant/fournisseur, avec un processus de demande sujet à des perturbations. Une étude analytique nous a permis de comparer l’impact de deux types de modélisation des erreurs, additive et multiplicative. Le deuxième modèle est une extension du premier au cas deux périodes. Avec sa résolution exacte, nous avons démontré que le comportement des quantités optimales était non monotone et qu’une politique myopique n’est pas optimale pour le cas multi-périodes. Grace à une étude numérique nous avons pu proposer des recommandations pour les managers, quant aux quantités à commander pour les deux périodes. Un troisième modèle de réapprovisionnement étudie l’impact des perturbations pour un problème multi-périodes avec minimisation des coûts et en considérant deux taux de service à atteindre, l’un sur la satisfaction des demandes et l’autre sur la satisfaction des ventes. Dans ce contexte, nous avons étudié et discuté plusieurs stratégies d’alignement dont réalisation d’inventaires et déploiement de technologie RFID. / The aim of this PhD research is to study the impact of the inventory inaccuracy issue on replenishment policies under the wholesaling / e-retailing context. The inventory inaccuracy is defined as a discrepancy between the quantity shown by the Informational System and the quantity actually Physically available for sales. Such discrepancy has as root many sources of errors such as execution, transaction, misplacement, supply unreliability or shrinkage errors. We provide empirical evidence on the wide presence of inventory inaccuracies through one case study of wholesaling organizations. In e-retailing context customers’ demands are remotely satisfied based on the inventory level shown in the information system. The main interest of the research community was about studying the inaccuracy under the retail context. After motivating our research empirically and by the literature review, we develop three inventory frameworks subject to inventory inaccuracies under the wholesaling / e-retailing context with different configurations of the stochastic errors describing the inaccuracy issue. The error configuration could be additive for some sources of inaccuracies such as transaction as well as multiplicative (also known as stochastically proportional) for other sources such as shrinkage. Our first inventory framework aims to extend single-period (Newsvendor) model to the e-retailing/wholesaling context subject to inaccuracy. In Addition, to providing managerial insights, we compare the behavior of the optimal ordering strategies under the additive and the multiplicative error settings. Our second inventory framework is an extension of the former to the case of two selling periods. By solving exactly the two-period problem, we show that the behavior of the optimal ordering quantities is not monotonic, and conclude that a myopic policy could not be optimal. Thanks to a numerical study, we derive some interesting managerial insights about the management of the error risk between the two selling periods. Thanks to the theoretical results of our second inventory framework, we propose a third framework dealing with the inventory inaccuracy issue under a multi-period setting by assuming cost minimizing as a target but also by considering two Cycle Service Level constraints to achieve, the former for the demand satisfaction and the latter for the sales commitment satisfaction. We provide a comprehensive numerical study by comparing several policies as making inspection and RFID deployment.

We consider a single-part, two-echelon supply chain problem for spare parts. The network consists of a single manufacturing plant, a set of service centers (SCs) and a set of customers. Both echelons keep spare parts using the base-stock replenishment policy. The plant behaves as an M/M/1 queueing system and has limited production and storage capacity. Demand faced by each SC follows an independent Poisson process. The problem is to determine optimal location-allocation and optimal base-stock levels at both echelons while satisfying the target service levels and customer preferences of SCs. We develop a mixed integer non-linear programming model and use cutting-plane method to optimize the inventory-location decisions. We present an exact solution procedure for the inventory stocking problem and demonstrate the limitations of using traditional inventory models like METRIC-like and Approximate in case of high utilization rates. We show the effectiveness of our proposed cutting-plane algorithm and provide important managerial insights for spare parts management.

We consider a single-part, two-echelon supply chain problem for spare parts. The network consists of a single manufacturing plant, a set of service centers (SCs) and a set of customers. Both echelons keep spare parts using the base-stock replenishment policy. The plant behaves as an M/M/1 queueing system and has limited production and storage capacity. Demand faced by each SC follows an independent Poisson process. The problem is to determine optimal location-allocation and optimal base-stock levels at both echelons while satisfying the target service levels and customer preferences of SCs. We develop a mixed integer non-linear programming model and use cutting-plane method to optimize the inventory-location decisions. We present an exact solution procedure for the inventory stocking problem and demonstrate the limitations of using traditional inventory models like METRIC-like and Approximate in case of high utilization rates. We show the effectiveness of our proposed cutting-plane algorithm and provide important managerial insights for spare parts management.

Le développement et l'application de modèles de réapprovisionnement d’articles périssables est l'une des principales préoccupations des experts en la matière, le nombre et la variété des produits périssables augmentant de façon spectaculaire. L'une des lacunes majeures dans la littérature pour la gestion des produits périssables est que les chercheurs n'ont pas accordé suffisamment d'attention à deux aspects importants dans leurs modèles: i) les conditions stochastiques ; en particulier le délai stochastique est presque négligé car rendant les défis mathématiques plus compliqués ; ii) l'élaboration de politiques innovantes de réapprovisionnement prenant en compte les critères environnementaux ; en particulier la minimisation des émissions de CO2 comme second objectif dans un contexte de modélisation multi-objectif qui est tout à fait nouvelle. Dans cette thèse, nous étudions les politiques de réapprovisionnement pour les produits périssables sous conditions stochastiques sous forme de trois problématiques différentes. Dans la première, nous développons un modèle de réapprovisionnement à révision continue (r, Q) pour un détaillant qui offre un produit périssable en prenant en compte : un horizon de planification infini, un délai d’approvisionnement stochastique, un taux de demande constante et la livraison tardive (backorder). Pour modéliser le processus de détérioration, un coût de possession de stock non linéaire est défini. La prise en considération du délai stochastique et d'un coût de possession de stock non linéaire rend le modèle mathématique plus complexe. Nous avons donc adapté le modèle proposé pour une fonction de distribution uniforme afin de résoudre de façon optimale ce problème par une approche exacte. Pour le second problème, nous étudions la stratégie de mutualisation des risques de délai de livraison par la passation de commandes de réapprovisionnement fractionnées par lots entre plusieurs fournisseurs simultanément pour un détaillant vendant un produit périssable. Enfin, dans le dernier problème, nous prenons en considération les coûts de stockage et de transport, ainsi que les impacts sur l'environnement, dans une chaîne d'approvisionnement centralisée sous condition de demande incertaine et pénurie partielle (partial backordered). Pour faire face à l'incertitude de la demande, est adoptée une approche de programmation stochastique en deux étapes. Par la suite, en tenant compte de la capacité de transport de véhicules, nous développons un modèle mathématique de programmation mixte en nombres entiers. De cette façon, les meilleurs véhicules de transport et les politiques de réapprovisionnement sont déterminés par la recherche d'un équilibre entre les critères financiers et environnementaux. Un exemple numérique du monde réel est également présenté pour démontrer l'applicabilité et l'efficacité du modèle proposé. / The development and application of inventory models for deteriorating items is one of the main concerns of the experts in the domain, since the number and variety of deteriorating products are dramatically increasing. One of the major gaps in the deteriorating inventories literature is that researchers have not paid enough attention to two important features in their models: i) Considering stochastic conditions; especially stochastic lead time is almost overlooked since makes the mathematical challenges complicated, ii) designing innovative inventory policies by taking into account the environmental issues and particularly the CO2 emission as a new objective in a multi-objective framework that is quite new. In this thesis, we study replenishment policy for deteriorating products under stochastic conditions in form of three different problem areas. In the first one, we develop a continuous (r,Q) inventory model for a retailer that offers a deteriorating product by considering infinite planning horizon, stochastic lead time, constant demand rate and backordered shortages. For modeling the deterioration process, a non-linear holding cost is defined. Taking into consideration the stochastic lead time as well as a non-linear holding cost makes the mathematical model more complex. We therefore customize the proposed model for a uniform distribution function that could be tractable to solve optimally by an exact approach. In second problem, we study the strategy of pooling lead time risks by splitting replenishment orders among multiple suppliers simultaneously for a retailer that sells a deteriorating product. Finally, in the last problem, we consider inventory and transportation costs, as well as the environmental impacts in a centralized supply chain by taking into account uncertain demand and partial backordered shortages. In order to deal with demand uncertainty, a two stage stochastic programming approach is taken. Then, by considering transportation vehicles capacity, we develop a mixed integer mathematical model. In this way, the best transportation vehicles and replenishment policy are determined by finding a balance between financial and environmental criteria. A numerical example from the real world is also presented to show the applicability and effectiveness of the proposed model.