<p>Glavni cilj ove disertacije bio je da&nbsp;se ispita u kojoj meri će nastavni&nbsp;pristup zasnovan na interkorelaciji&nbsp;makroskopskog, submikroskopskog&nbsp;i simboličkog nivoa &nbsp;reprezentacije&nbsp;znanja uticati na performanse&nbsp;učenika u oblasti neorganskih&nbsp;reakcija, a takođe i kakav će biti&nbsp;njen uticaj na samoprocenu&nbsp;uloženog mentalnog napora.&nbsp;</p><p>Ukupan uzorak ovog istraživanja&nbsp;sačinjavalo je 313 učenika iz dve&nbsp;gimnazije, a &nbsp;istraživanje je&nbsp;sprovedeno u toku &scaron;kolske&nbsp;2012/13. &scaron;kolske godine. Kao&nbsp;merni instrument za merenje&nbsp;performansi kori&scaron;ćen je dvoslojni&nbsp;test znanja sa zadacima&nbsp;<br />vi&scaron;estrukog izbora, a svaki zadatakje praćen sedmostepenom skalom&nbsp;Likertovog tipa za samoprocenu&nbsp;uloženog mentalnog napora.&nbsp;</p><p>Dobijeni rezultati pokazuju da&nbsp;primenjena instrukciona strategija,&nbsp;koja se oslanja na primenu&nbsp;vi&scaron;estrukih nivoa reprezentacije&nbsp;znanja vodi povećanju učeničkih&nbsp;performansi, a istovremeno i&nbsp;smanjenju kognitivnog opterećenja.&nbsp;Rezultati dobijeni za procenu&nbsp;instrukcione efikasnosti sugeri&scaron;u&nbsp;da primenjeni model predstavlja&nbsp;efikasan nastavni model.</p><p>Dalje istraživanja performansi&nbsp;pokazala su da&nbsp; primenjena&nbsp;instrukciona strategija ima&nbsp;<br />podjednako pozitivan uticaj kako&nbsp;na performanse, tako i na&nbsp;procenjeni mentalni napor&nbsp;ispitanika oba pola. Ispitivana&nbsp;strategija takođe se pokazala&nbsp;efikasnom u obuci svih ispitivanih&nbsp;grupa učenika (najmanje uspe&scaron;nih,&nbsp;srednje uspe&scaron;nih i najuspe&scaron;nijih).&nbsp;<br />Pored toga&nbsp; rezultati&nbsp; su ukazali i na&nbsp;postojanje velikog broja&nbsp;miskoncepcija u K grupi ispitanika,&nbsp;dok su u E grupi, koja je&nbsp;učestvovala u eksperimentalnoj&nbsp;nastavi, veliki broj &nbsp;miskoncepcija&nbsp;bio eliminisan.</p><p>Na kraju, rezultati analize&nbsp;kognitivne kompleksnosti ukazali&nbsp;su na postojanje značajnih&nbsp;korelacija između svih ispitivanih&nbsp;parova varijabli (performanse-kognitivna kompleksnost;&nbsp;performanse-mentalni napor i&nbsp;mentalni napor-kognitivna&nbsp;kompleksnost).</p> / <p>The central goal of this disserta-tion&nbsp; was to examine the extent to&nbsp;which a teaching approach fo-cused on the interaction&nbsp; among&nbsp;macroscopic, submicroscopic and&nbsp;<br />symbolic levels of chemistry representations could affect high&nbsp;school students&rsquo; performance in&nbsp;the field of inorganic reactions, as&nbsp;well as to examine how the appli-ed &nbsp;instruction influences stu-dents&rsquo; assessment of invested&nbsp;mental effort.</p><p>The total sample of this research&nbsp;included 313 high school stu-dents. The survey was conducted&nbsp;in the 2012-2013 school year. As&nbsp;a measuring instrument for stu-dent &nbsp;performance a&nbsp; two-tier mu-ltiple-choice test&nbsp; of knowledge&nbsp;was used.&nbsp; Each task in the test&nbsp;was followed by a seven point&nbsp;Likert-type scale for evaluation of&nbsp;invested mental effort.&nbsp;</p><p>Obtained results indicate that a&nbsp;teaching strategy relying on the&nbsp;interplay between three levels of&nbsp;knowledge representation leads&nbsp;to an increase in students&rsquo; performance and also contributes to&nbsp;the reduction of cognitive load.&nbsp;The obtained results for calcula-ted mental efficiency suggest that&nbsp;the applied instructional model&nbsp;represents an effective teaching&nbsp;model. Further performance te-sting have shown that applied&nbsp;instructional strategy have simi-lar positive impact in terms of&nbsp;both performance and mental&nbsp;effort on the subjects of both&nbsp;genders. This strategy has also&nbsp;<br />proved to be effective in training&nbsp;all examined groups of students&nbsp;(low achievers, &nbsp;middle achievers&nbsp;and high achievers). In addition,&nbsp;results indicated the existence of&nbsp;a large number of misconceptions&nbsp;in the K group, while in the group&nbsp;E, that was subjected to experi-mental teaching, a great deal of&nbsp;misconceptions was eliminated.</p><p>Last but not least, the results of&nbsp;cognitive complexity analysis&nbsp;indicated the existence of signifi-cant correlations between all the&nbsp;examined pairs of variables (pe-rformance-cognitive complexity;&nbsp;performance-mental effort; me-ntal effort-cognitive complexity).</p>

<p>У оквиру дисертације истражен је утицај геометријске репрезентације<br />простора на развој савремене архитектуре. Показано је на који начин су<br />различите идеје о простору и инструментализација путем медијумa,<br />техникa и алатa утицали на нове развоје архитектуре. Резултати<br />истраживања сугеришу репозиционирање улоге репрезентације<br />простора у процесу архитектонског пројектовања. Посебна пажња<br />посвећена је утицају дигиталних медијума и алата репрезентације, где<br />је уочен прелаз од традиционалних геометријских ка новим,<br />алгоритамским, моделима.</p> / <p>U okviru disertacije istražen je uticaj geometrijske reprezentacije<br />prostora na razvoj savremene arhitekture. Pokazano je na koji način su<br />različite ideje o prostoru i instrumentalizacija putem medijuma,<br />tehnika i alata uticali na nove razvoje arhitekture. Rezultati<br />istraživanja sugerišu repozicioniranje uloge reprezentacije<br />prostora u procesu arhitektonskog projektovanja. Posebna pažnja<br />posvećena je uticaju digitalnih medijuma i alata reprezentacije, gde<br />je uočen prelaz od tradicionalnih geometrijskih ka novim,<br />algoritamskim, modelima.</p> / <p> Presented research explores the influence of geometric representation of<br /> space on modern architecture. Relation between new concepts of space as<br /> well as media, techniques and tools of representation and new movements in<br /> architecture are shown in this work. Notion of the crucial moments of<br /> developments in contemporary architecture suggests repositioning of the role<br /> of space representation in the process of architectural design. Special<br /> attention was made to the role of digital media and tools of representation<br /> that is recognized as a threshold towards new algorithmic models of<br /> representation.</p>

<p>U doktorskoj disertaciji je prezentovano pedago&scaron;ko istraživanje koje se odnosi na teorijsko i eksperimentalno ispitivanje i proučavanje efekata primene kognitivno-vizuelnog pristupa zasnovanog na primeni grafičkih reprezentacija funkcija u obradi nastavnih sadržaja iz oblasti funkcija i njihovih primena. Na osnovu teorijskih principa kognitivno-vizuelnog pristupa, osmi&scaron;ljeni su i kreirani originalni didaktičko-metodički modeli za realizaciju sadržaja iz oblasti: matematičke analize (funkcije i izvod funkcije); problema sme&scaron;e (problemi me&scaron;anja rastvora); linearne funkcije i njene primene na re&scaron;avanje problema (problemi iz oblasti algebre, fizike i realnog okruženja). Ključni aspekti predloženog metodičkog pristupa su: vizuelizacija, vi&scaron;estruke reprezentacije, konceptualna znanja, postepeni prelazak ka vi&scaron;im nivoima apstrakcije u razvoju matematičkog m&scaron;ljenja, kao i planska i sistematska upotrebu računara sa odgovarajućom softverskom podr&scaron;kom. Okosnicu kognitivno-vizuelnog pristupa u obradi sadržaja matematičke analize i značajnu novinu u izučavanju izvoda funkcije predstavljaju zadaci sa grafičkim sadržajima i/ili zahtevima. Prikazane su metodičke mogućnosti ovih zadataka u kreiranju multireprezentativnog okruženja za učenje čija je polazna tačka formiranje i razvoj grafičkog razumevanja matematičkih koncepata. Takođe je izložena mogućnost klasifikacije zadataka sa grafičkim sadržajima i/ili zahtevima po različitim kriterijumima, na osnovu koje je data tipologija i razrađena metodika njihove primene u nastavnoj praksi.Sprovedeno je empirijsko istraživanje u okviru koga je u periodu od 2013. do 2015. godine realizovano pet pedago&scaron;kih eksperimenata sa paralelnim grupama u kojima su učestvovala 642 ispitanika (222 učenika četvrtog i 120 učenika prvog razreda gimnazije prirodno-matematičkog smera, 180 studenata osnovnih studija hemije i 120 studenata prve godine osnovnih studija fizike). Za potrebe istraživanja osmi&scaron;ljeni su i izrađeni nastavni materijali koji su omogućili učenicima/studentima eksperimentalnih grupa da izučavaju funkcije i njihove primene u multireprezentativnom i vizuelno-dinamičkom računarskom okruženju. Instrumenti primenjeni u istraživanjima bili su inicijalni i finalni testovi znanja. Evaluacija ostvarenih efekata primene kognitivno-vizuelnog pristupa, izvr&scaron;ena je poređenjem postignuća učenika/studenata eksperimentalnih (kognitivno-vizuelnih) i kontrolnih (tradicionalnih) grupa na testovima znanja. Na osnovu rezultata sprovedenih pedago&scaron;kih eksperimenata, utvrđeno je da primena kognitivno- -vizuelnog pristupa zasnovanog na grafičkom i dinamičkom prikazu funkcije u prezentovanju matematičkih sadržaja i re&scaron;avanju problema, u računarskom okruženju, ima značajan uticaj na kvalitet znanja učenika/studenata i ostvarenost optimalnih rezultata u učenju i razumevanju nastavnih sadržaja iz oblasti funkcija i njihovih primena na re&scaron;avanje problema.</p> / <p>In the doctoral dissertation a pedagogical research related to theoretical and experimental study of effects of applying a cognitive-visual approach based on the use of graphic representations of functions in interpretation of teaching contents from the field of functions and their applications is presented. On the basis of theoretical principles of cognitive-visual approach, original didacticmethodical models for the realization of contents were designed and created in the field: of mathematical analysis (functions and function derivative); problem of mixture (problems of mixing solutions); linear functions and its applications to solve problems (problems in the field of algebra, physics and the real environment). Key aspects of the proposed methodical approach are: visualization, multiple representations, conceptual knowledge, gradual transition to higher levels of abstraction in the development of mathematical thinking, as well as the planned and systematic use of computers with appropriate software support. The background of cognitive-visual approach in interpretation of mathematical analysis content and a significant novelty in the study of function derivative represent the problems with graphical contents and/or requirements. The methodological possibilities of these problems in creation of a multi-representative learning environment whose starting point is the formation and development of a graphical understanding of mathematical concepts are presented. The possibility of problems classification with graphical contents and/or requests according to different criteria is presented, on the basis of which, the typology is proposed and methodology for their application in teaching practice is elaborated. During the period 2013-2015 an empirical research was&nbsp; conducted within which five pedagogical experiments were realized with parallel groups involving a total of 642 respondents (222 students of the fourth and 120 first-year high school students major in science, 180 students of bachelor chemistry studies and 120 students of the&nbsp; first year of bachelor physics studies). For the purpose of the research, teaching materials that enabled students of the experimental groups to study the functions and&nbsp; their applications in a multi-representative and visual-dynamic computing environment were created. The instruments used in the research were initial and final tests of knowledge. The realized effects of the application of cognitive-visual approach was evaluated by comparing the achievements of high school students/ students of experimental (cognitive-visual) and control (traditional) groups on knowledge tests. Based on the results of the conducted pedagogical experiments, it has been established that the application of the cognitive-visual approach based on the graphical and dynamic presentation of the function in teaching mathematical contents and in problem solving in a computer environment has a significant impact on the quality of high school students&rsquo;/students&rsquo; knowledge and on the achievement of optimal learning outcomes and understanding of teaching contents from the field of functions and their application to solving problems.</p>

<p>У&nbsp; докторској&nbsp; дисертацији&nbsp; је&nbsp; елаборирано&nbsp; истраживање&nbsp; које&nbsp; се&nbsp; односи&nbsp; на&nbsp; примену савремених технологија у настави математике на универзитетском нивоу. Истраживање се заснива&nbsp; на&nbsp; комбиновању&nbsp; различитих&nbsp; наставних&nbsp; метода,&nbsp; са&nbsp; циљем&nbsp; унапређења&nbsp; квалитета знања&nbsp; студената&nbsp; у&nbsp; области&nbsp; реалних&nbsp; функција&nbsp; и&nbsp; њихових&nbsp; особина.&nbsp; Бројна&nbsp; ранија истраживања&nbsp; бавила&nbsp; су&nbsp; се&nbsp; применом&nbsp; методе&nbsp; колаборативног&nbsp; рада&nbsp; у&nbsp; настави,&nbsp; као&nbsp; и имплементацијом&nbsp; савремене&nbsp; технологије&nbsp; у&nbsp; наставни&nbsp; процес.&nbsp; У&nbsp; докторској&nbsp; дисертацији описане&nbsp; су&nbsp; наставне&nbsp; методе&nbsp; које&nbsp; се&nbsp; заснивају&nbsp; на&nbsp; примени&nbsp; динамичког&nbsp; софтвера&nbsp; у испитивању&nbsp; особина&nbsp; функција,&nbsp; односно&nbsp; класа&nbsp; (фамилија)&nbsp; функција,&nbsp; комбиноване&nbsp; са методама колаборативног, односно индивидуалног рада студената. Коришћењем погодног динамичког&nbsp; софтвера,&nbsp; израђени&nbsp; су&nbsp; едукативни&nbsp; материјали&nbsp; који&nbsp; се&nbsp; могу&nbsp; користити&nbsp; у<br />настави.&nbsp; Спроведена&nbsp; су&nbsp; појединачна&nbsp; истраживања,&nbsp; која&nbsp; су&nbsp; имала&nbsp; за&nbsp; циљ&nbsp; утврђивање степена утицаја примене новог методског приступа на постигнућа&nbsp; студената у посматраној области. Резултати сваког од истраживања су статистички анализирани. Дата су закључна разматрања,&nbsp; која&nbsp; садрже&nbsp; дискусију&nbsp; о&nbsp; резултатима&nbsp; спроведених&nbsp; истраживања,&nbsp; као&nbsp; и смернице&nbsp; за&nbsp; имплементацију&nbsp; новог&nbsp; методског&nbsp; приступа&nbsp; у&nbsp; наставни&nbsp; процес&nbsp; и&nbsp; евентуална даља истраживања.</p> / <p>U&nbsp; doktorskoj&nbsp; disertaciji&nbsp; je&nbsp; elaborirano&nbsp; istraživanje&nbsp; koje&nbsp; se&nbsp; odnosi&nbsp; na&nbsp; primenu savremenih tehnologija u nastavi matematike na univerzitetskom nivou. Istraživanje se zasniva&nbsp; na&nbsp; kombinovanju&nbsp; različitih&nbsp; nastavnih&nbsp; metoda,&nbsp; sa&nbsp; ciljem&nbsp; unapređenja&nbsp; kvaliteta znanja&nbsp; studenata&nbsp; u&nbsp; oblasti&nbsp; realnih&nbsp; funkcija&nbsp; i&nbsp; njihovih&nbsp; osobina.&nbsp; Brojna&nbsp; ranija istraživanja&nbsp; bavila&nbsp; su&nbsp; se&nbsp; primenom&nbsp; metode&nbsp; kolaborativnog&nbsp; rada&nbsp; u&nbsp; nastavi,&nbsp; kao&nbsp; i implementacijom&nbsp; savremene&nbsp; tehnologije&nbsp; u&nbsp; nastavni&nbsp; proces.&nbsp; U&nbsp; doktorskoj&nbsp; disertaciji opisane&nbsp; su&nbsp; nastavne&nbsp; metode&nbsp; koje&nbsp; se&nbsp; zasnivaju&nbsp; na&nbsp; primeni&nbsp; dinamičkog&nbsp; softvera&nbsp; u ispitivanju&nbsp; osobina&nbsp; funkcija,&nbsp; odnosno&nbsp; klasa&nbsp; (familija)&nbsp; funkcija,&nbsp; kombinovane&nbsp; sa metodama kolaborativnog, odnosno individualnog rada studenata. Korišćenjem pogodnog dinamičkog&nbsp; softvera,&nbsp; izrađeni&nbsp; su&nbsp; edukativni&nbsp; materijali&nbsp; koji&nbsp; se&nbsp; mogu&nbsp; koristiti&nbsp; u<br />nastavi.&nbsp; Sprovedena&nbsp; su&nbsp; pojedinačna&nbsp; istraživanja,&nbsp; koja&nbsp; su&nbsp; imala&nbsp; za&nbsp; cilj&nbsp; utvrđivanje stepena uticaja primene novog metodskog pristupa na postignuća&nbsp; studenata u posmatranoj oblasti. Rezultati svakog od istraživanja su statistički analizirani. Data su zaključna razmatranja,&nbsp; koja&nbsp; sadrže&nbsp; diskusiju&nbsp; o&nbsp; rezultatima&nbsp; sprovedenih&nbsp; istraživanja,&nbsp; kao&nbsp; i smernice&nbsp; za&nbsp; implementaciju&nbsp; novog&nbsp; metodskog&nbsp; pristupa&nbsp; u&nbsp; nastavni&nbsp; proces&nbsp; i&nbsp; eventualna dalja istraživanja.</p> / <p>In&nbsp; the&nbsp; doctoral thesis,&nbsp; a&nbsp; research&nbsp; on&nbsp; the&nbsp; application&nbsp; of&nbsp; modern&nbsp; technologies&nbsp; in&nbsp; teaching mathematics at the university level is elaborated. The research is based on the combination of different teaching methods, with the aim of improving the quality of&nbsp; students&#39; knowledge of real functions and their properties. Numerous previous research was carried out using the method of collaborative teaching work in teaching,&nbsp; as well as the implementation of modern technology in the&nbsp; teaching&nbsp; process.&nbsp; In&nbsp; the&nbsp; doctoral thesis,&nbsp; teaching&nbsp; methods&nbsp; are&nbsp; described&nbsp; based&nbsp; on&nbsp; the application of dynamic software in the examination of the properties of functions, i.e. classes (families) of functions, combined with methods of collaborative, or individual work of students.By&nbsp; using&nbsp; suitable&nbsp; dynamic&nbsp; software, educational&nbsp; materials&nbsp; that&nbsp; can&nbsp; be&nbsp; used&nbsp; in&nbsp; teaching&nbsp; are created. Individual research was conducted, aimed at determining the degree of impact of the application&nbsp; of&nbsp; a&nbsp; new didactic approach&nbsp; on&nbsp; students&#39;&nbsp; achievements&nbsp; in&nbsp; the&nbsp; observed&nbsp; field. The results of each study were statistically analyzed. Final conclusions are provided, which contain a discussion of the results of the conducted research, as well as guidelines for the implementation of the new didactic approach in the teaching process and possible further research.</p>