La forme des rivières alluviales est contrôlée par l'interaction des sédiments composant le lit avec l'écoulement : l'écoulement, déterminé par la forme du lit, entraîne les sédiments et modifie la forme du lit. Les sédiments sont transportés lorsqu'ils sont soumis à une contrainte supérieure au seuil de mise en mouvement. Dans la première partie de ce manuscrit, nous discutons le cas des rivières qui ne transportent pas de sédiments. Pour ces rivières, la contrainte sur les berges est égale au seuil de mise en mouvement. Cette condition détermine entièrement la géométrie de la rivière, c'est-à-dire la forme de sa section mais aussi sa pente. L'intégration de l'écoulement sur ce profil permet d'obtenir des équations de régime déterminant la variation de la largeur et de la pente avec le débit d'eau. Ces équations de régime en régime laminaire prédisent correctement la forme de micro-rivières de laboratoires. L'application aux données de terrain est moins satisfaisante : l'exposant des lois d'échelle est bien prédit mais le rapport d'aspect des rivières naturelles est souvent supérieur à sa valeur théorique. Dans la seconde partie du manuscrit, nous montrons que cet effet s'explique par le fait que la forme des rivières dépend également de la quantité de sédiments charriés. Au cours de son transport par l'écoulement, chaque grain voit sa trajectoire subir de petites déviations dans le sens transverse à l'écoulement, ce qui crée une dispersion transverse équivalente à un phénomène de diffusion. Cette diffusion des grains permet d'expliquer la stabilité d'une rivière pour laquelle la contrainte sur les berges est supérieure au seuil de mise en mouvement. Nous déterminons ainsi de nouvelles équations de régime valables pour le cas des rivières avec transport de sédiments. Nous montrons en particulier qu'augmenter le transport de sédiments augmente le rapport d'aspect et la pente de la rivière. Ce comportement est vérifié qualitativement à la fois expérimentalement et dans la nature. Au-delà d'un rapport d'aspect critique, on observe expérimentalement que le chenal se déstabilise en plusieurs chenaux, conduisant à la formation d'une rivière en tresse.