Die vorliegende Arbeit beschäftigt sich mit der zweidimensionalen Simulation der Rissausbreitung mit Hilfe der adaptiven Finite-Elemente-Methode. Das Ziel war die Entwicklung von Algorithmen zur effizienten und automatisierten Modellierung des Risswachstums. Das zugrunde liegende Konzept besteht in der vollständigen Integration aller Teilschritte der Risswachstumssimulation in ein einziges FE-Programm. Während der gesamten Simulation erfolgt durch den Einsatz eines fehlergesteuerten h-adaptiven Verfahrens die automatische Anpassung der FE-Diskretisierung an das gestellte Rissproblem. Die Simulation der spröden Rissausbreitung erfolgt auf Basis der linear-elastischen Bruchmechanik. Die dafür benötigten Spannungsintensitätsfaktoren werden mit Hilfe des J-Integrals in Form der Interaction-Integral-Technik ermittelt. Die Simulation des duktilen Versagens in der Prozesszone an der Rissspitze wird mit Hilfe des Schädigungsmodells von Rousselier beschrieben. Das Kriterium für duktiles Risswachstum basiert auf der Auswertung des akustischen Tensors an der Rissspitze und legt den Beginn der makroskopischen Rissausbreitung mit dem Einsetzen der Lokalisierung fest.

Diese Arbeit untersucht ein einachsiges Materialmodell nach Downing zur Beschreibungdes zyklischen Spannungs-Dehnungsverhalten von Grauguss. Das Modell unterteilt die Gesamtantwort in eine symmetrisch elastisch-plastische Komponente der Metallmatrix und in zwei nichtlinear elastische Anteile, die das Verhalten der Graphitphase im Inneren und an der Oberfläche beschreiben. Das statische und transiente Materialverhalten wurde experimentell quantitativ bestimmt. Auf der Grundlage der Versuchsergebnissen wird das Modell für GJL-200 und GJL-300 überprüft und parametrisiert. Ein Algorithmus zur rechentechnischen Implementierung wird vorgeschlagen und die Simulationsergebnisse mit den Versuchsdaten verglichen. Abschließend wurde das Modell um den Einfluss der Schädigung durch Mikrorisswachstum erweitert und den Versuchsdaten gegenübergestellt. / This thesis investigates an uniaxial model by Downing for cyclic stress-strain response of gray cast iron. The model seperates overall material response into a symmetrical elastic/plastic bulk response and two nonlinear elastic components to account for the behaviour of the graphite phase. Based on experimental data the model is validate and parameterized for GJL-200 and GJL-300. An algorithm suitable for computerization is presented and simulation results are compared to experimental data. Finally the model is extended to include damage due to the effects of micro crack growth and compared to experimental data.

Ziel der Arbeit war es, eine neue Methode zu entwickeln, mit der das zeitabhängige Verformungsverhalten von Hochtemperaturbauteilen unter thermomechanischer Beanspruchung (TMF) im Vorrissstadium besser vorhergesagt werden kann, ohne dass sich der Aufwand gegenüber anderen bekannten Konzepten erhöht.

Composite laminates are an important subject of modern technology and engineering. The most common mode of failure in these materials is probably interlaminar fracture (delamination). Delamination growth under applied fatigue loads usually leads to structural integrity loss of the composite laminate, and hence its catastrophic failure. It is known that several parameters can affect the fatigue fracture performance of laminates. These include the constituent material properties, composite geometry, fatigue load variables or environmental factors. The knowledge about effects of these parameters on fatigue delamination growth can lead to a better understanding of composite fatigue fracture behaviour. Effects of some of these parameters can be elucidated by undertaking appropriate sensitivity analysis combined with the finite element method (FEM) and related software. The purpose of this work was three-fold. The first goal was the elaboration and computational implementation of FEM-based numerical strategies for the sensitivity analysis of interface fatigue crack propagation in elastic composite laminates. The second goal of this work was the numerical determination and investigation of displacement and stress fields near the crack tip, contact pressures along crack surfaces, mixed mode angle, energy release rate and the number of cumulative fatigue cycles. The third aim of the present study was to use the developed strategies to evaluate numerically the sensitivity gradients of the total energy release rate and fatigue life with respect to design variables of the curved boron/epoxy-aluminium (B/Ep-Al) composite laminate in two different material configurations under cyclic shear of constant amplitude. This study provided novel strategies for undertaking sensitivity analysis of the delamination growth under fatigue loads for elastic composite laminates using the package ANSYS. The numerical results of the work shed more light on mechanisms of interfacial crack propagation under cyclic shear in the case of a curved B/Ep-Al composite laminate. Moreover, the outcome of the sensitivity gradients demonstrated some advantages for using the sensitivity analysis to pinpoint directions for the optimisation of fatigue fracture performance of elastic laminates. The strategies proposed in this work can be used to study the sensitivity of the interface fatigue crack propagation in other elastic laminates, if the crack propagates at the interface between the elastic and isotropic components. However, the strategies can be potentially extended to composites with interfacial cracks propagating between two non-isotropic constituents under a constant amplitude fatigue load. Finally, the strategies can also be used to undertake the sensitivity analysis of composite fatigue life with respect to variables of fatigue load.

Fracture Mechanics process of Welded Joint is a very vast research area and has many possibilities for solution and prediction. Although the fatigue strength (FAT) and stress intensity factor (SIF) solutions are reported in several handbooks and recommendations, these values are available only for a small number of specimens, components, loading and welding geometries. The available solutions are not always adequate for particular engineering applications. Moreover, the reliable solutions of SIF are still difficult to find in spite of several SIF handbooks have been published regarding the nominal applied SIF. The effect of residual stresses is still the most challenge in fatigue life estimation. The reason is that the stress distributions and SIF modified by the residual stresses have to be estimated. The stress distribution is governed by many parameters such as the materials type, joint geometry and welding processes. In this work, the linear elastic fracture mechanics (LEFM), which used crack tip SIFs for cases involving the effect of weld geometry, is used to calculate the crack growth life for some different notch cases. The variety of crack configurations and the complexity of stress fields occurring in engineering components require more versatile tools for calculating SIFs than available in handbook’s solutions that were obtained for a range of specific geometries and load combinations. Therefore, the finite element method (FEM) has been used to calculate SIFs of cracks subjected to stress fields. LEFM is encoded in the FEM software, FRANC, which stands for fracture analysis code. The SIFs due to residual stress are calculated in this work using the weight function method. The fatigue strength (FAT) of load-carrying and non-load carrying welded joints with lack of penetration (LOP) and toe crack, respectively, are determined using the LEFM. In some studied cases, the geometry, material properties and loading conditions of the joints are identical to those of specimens for which experimental results of fatigue life and SIF were available in literature so that the FEM model could be validated. For a given welded material and set of test conditions, the crack growth behavior is described by the relationship between cyclic crack growth rate, da/dN, and range of the stress intensity factor ( K) , i.e., by Paris’ law. Numerical integration of the Paris’ equation is carried out by a FORTRAN computer routine. The obtained results can be used for calculating FAT values. The computed SIFs along with the Paris’ law are used to predict the crack propagation. The typical crack lengths for each joint geometry are determined using the built language program by backward calculations. To incorporate the effect of residual stresses, the fatigue crack growth equations which are sensitive to stress ratio R are recommended to be used. The Forman, Newman and de Konig (FNK) solution is considered to be the most suitable one for the present purpose. In spite of the recent considerable progress in fracture mechanics theories and applications, there seems to be no, at least to the author’s knowledge, systematic study of the effect of welding geometries and residual stresses upon fatigue crack propagation based completely on an analytical approach where the SIF due to external applied load (Kapp) is calculated using FEM. In contrast, the SIF due to residual stresses (Kres) is calculated using the analytical weight function method and residual stress distribution. To assess the influence of the residual stresses on the failure of a weldment, their distribution must be known. Although residual stresses in welded structures and components have long been known to have an effect on the components fatigue performance, access to reliable, spatially accurate residual stress field data are limited. This work constitutes a systematic research program regarding the concept for the safety analysis of welded components with fracture mechanics methods, to clarify the effect of welding residual stresses upon fatigue crack propagation. / Die Bewertung einer Schweißnaht ist ein großes Forschungsgebiet und hat viele Möglichkeiten für Lösungskonzepte und Vorhersagen. Obwohl für die Schwingfestigkeit und die Spannungsintensitätsfaktor (SIF)-Lösungen in verschiedenen Handbüchern Empfehlungen ausgewiesen sind, sind diese Werte nur für eine geringe Anzahl von Proben, Komponenten, Belastungsfälle und Schweißgeometrien verfügbar. Die vorhandenen Lösungsansätze sind nicht immer für spezielle technische Anwendungen geeignet. Darüber hinaus sind zuverlässige bewährte Lösungen von Spannungsintensitätsfaktoren immer noch schwierig zu finden, obwohl verschiedene SIF-Handbücher mit Hinweis auf den anliegenden nominalen SIF veröffentlicht sind. Der Einfluss von Eigenspannungen ist eine der größten Herausforderungen bei der Lebensdauerabschätzung. Aufgrund der Tatsache, dass infolge der Eigenspannungen sowohl die Spannungsverteilung als auch der SIF verändert werden, muss eine Abschätzung erfolgen. Die Spannungsverteilung wird durch viele Parameter beeinflusst, wie zum Beispiel den Werkstoff, die Nahtgeometrie und den Schweißprozess. In der vorliegenden Arbeit wurde für die Berechnung des Ermüdungsrisswachstums unter verschiedenen Kerbfällen das Konzept der linear-elastischen Bruchmechanik (LEBM) verwendet, welches K-Lösungen für die Rissspitze bei unterschiedlichen Fällen der Schweißgeometrie berücksichtigt. Aufgrund der Komplexität der Risskonfigurationen und der Spannungsfelder in praxisrelevanten Komponenten werden weitere Hilfsmittel zur Berechnung von Spannungsintensitätsfaktoren benötigt, welche die herkömmlichen Lösungen in Handbüchern erweitern. Deshalb wurde die Finite Elemente Methode (FEM) zur Berechnung von Spannungsintensitätsfaktoren an Rissen verwendet. Die LEBM wird in der FEMSoftware FRANC berücksichtigt. Die aus Eigenspannungen resultierenden Spannungsintensitätsfaktoren wurden mit Hilfe der Gewichtsfunktionsmethode berechnet. Die Ermüdungslebensdauer (Schwingfestigkeit) von tragenden und nichttragenden Schweißnähten mit ungenügender Durchschweißung beziehungsweise Kerbriss wurden mit Hilfe der LEBM durch Integration der Zyklischen Risswachstumskurve ermittelt. Zur Validierung des FEM-Modells konnte in einigen untersuchten Fällen auf experimentelle Ergebnisse zur Lebensdauer und zum SIF aus der Literatur zurückgegriffen werden, wo identische Geometrien, Materialeigenschaften und Belastungsverhältnisse der Naht vorlagen. Unter Vorgabe des Werkstoffes und der Prüfbedingungen wurde das Risswachstumsverhalten mit dem Zusammenhang von Risswachstumsgeschwindigkeit da/dN und zyklischem Spannungsintensitätsfaktor K mit dem Paris-Gesetz beschrieben. Eine numerische Integration der Paris-Gleichung erfolgte über ein FORTRAN-Programm. Die damit erhaltenen Ergebnisse sind als Ermüdungslebensdauer (Schwingfestigkeit) verwendbar. Die berechneten SIF‘en entlang der Paris-Geraden werden zur Vorhersage des Risswachstums benutzt. Die typischen Risslängen für jede Nahtgeometrie wurden mit Hilfe des eigens integrierten Programmes ermittelt. Zur Berücksichtigung des Einflusses von Eigenspannungen wird empfohlen, Risswachstumsgleichungen zu nutzen, die empfindlich auf das Spannungsverhältnis R reagieren. Für die vorliegende Zielsetzung gilt der Lösungsansatz nach Forman, Newman und de Konig (FNK) als der am besten geeignete. Trotz der jüngsten, beträchtlichen Fortschritte in den bruchmechanischen Theorien und Anwendungen sind systematische Studien zum Einfluss der Schweißgeometrie und der Eigenspannungen auf das Ermüdungsrisswachstum, in welchen der SIF aufgrund extern anliegender Beanspruchungen (Kapp) mit der FEM berechnet wurde, in der Literatur kaum vorhanden. Im Gegensatz dazu wurde der SIF infolge von Eigenspannungen (Kres) mit Hilfe der analytischen Gewichtsfunktionsmethode und der Eigenspannungsverteilung berechnet. Um den Einfluss von Eigenspannungen auf das Versagen einer Schweißverbindung abzuschätzen, muss deren Verteilung bekannt sein. Obwohl die Wirkung von Eigenspannungen auf das Ermüdungsverhalten in geschweißten Strukturen und Komponenten schon lange bekannt ist, ist der Zugriff auf verlässliche und präzise Daten von räumlichen Eigenspannungsfeldern begrenzt. Bezüglich einer konzeptionellen Sicherheitsanalyse von geschweißten Komponenten mit bruchmechanischen Methoden begründet diese Arbeit einen systematischen Ansatz, um den Einfluss von Schweißeigenspannungen auf das Ermüdungsrisswachstum zu verdeutlichen.