Ab initio calculations of the electronic structure of freestanding Cu and Na nanowires with a diameter of few atoms are presented. The calculations are based on density functional theory in local density approximation using a Screened Korringa-Kohn-Rostoker-Green's function method. The method was extended for the description of quasi-onedimensional systems. Translational invariance in direction of the wire is assumed. The dependence of the bandstructure and the density of states from thickness and shape of the cross-section is discussed. The quantum confinement of the eigenstates is analysed. By comparing the results of the Na and Cu wires, the influence of the d-electrons is shown. Based on the Landauer theory of transport the conductance is obtained within a Green's function formalism. The numerical description of the conductance is tested for ideal translationally invariant Na and Cu wires. The influence of substitutional transition metal impurities on the electronic structure and the conductance of the 2x2 Cu wire is studied. A spin-dependent discussion is given for magnetic impurities. / Es werden ab initio Berechnungen der elektronischen Struktur freistehender Na- und Cu-Nanodrähte mit einem Durchmesser von wenigen Atomen präsentiert. Für die Berechnung wird eine Screened Korringa-Kohn-Rostoker-Grennsche Funktionsmethode genutzt, die auf der Spindichtefunktionaltheorie in lokaler-Spindichtenäherung basiert. Diese Methode wurde für die Beschreibung von quasieindimensionalen Systemen erweitert. Die Drähte werden als translationsinvariant in Drahtrichtung beschrieben. Es wird die Abhängigkeit der Bandstruktur und der Zustandsdichte von der Dicke und der Form des Querschnitts diskutiert. Das Quantenconfinement der Eigenzustände wird analysiert. Durch den Vergleich der Resultate für den Na- und den Cu-Draht kann der Einfluss der d-Elektronen gezeigt werden. Ausgehend von der Landauer-Theorie des Transports wird der Leitwert im Rahmen eines Greenschen Funktions-Formalismus berechnet. Diese neue numerische Beschreibung des Leitwertes wird an idealen translationsinvarianten Drähten getestet. Es wird der Einfluss von substitutionellen 3d-Übergangsmetall-Störungen auf die elektronische Struktur und auf den Leitwert von 2x2-Cu-Drähten studiert. Im Fall magnetischer Defekte wird dieser Einfluss spinabhängig diskutiert.