Die Dimensionierung einer Betonfahrbahn zielt darauf ab, den Anteil der im Nutzungszeitraum versagenden Platten auf ein akzeptables Maß zu begrenzen. Der Anteil ausgefallener Platten entspricht der Versagenswahrscheinlichkeit der einzelnen Platte. Damit ergibt sich die Notwendigkeit, die Versagenswahrscheinlichkeit zu berechnen. Innerhalb der vorliegenden Arbeit werden grundlegende Methoden und Verfahrensweisen zur Lösung dieser Aufgabe entwickelt. Es wird gezeigt, wie die für die Quantifizierung der Versagenswahrscheinlichkeit entscheidenden Streuungen der Einflussgrößen mathematisch beschrieben und im Dimensionierungsverfahren berücksichtigt werden können. Dabei wird regelmäßig Bezug genommen auf das in Deutschland eingeführte Dimensionierungsmodell der RDO Beton [2]. Die Grundlage für die Berechnung der Versagenswahrscheinlichkeit liefern die Methoden der Statistik und Wahrscheinlichkeitsrechnung, sowie der Zuverlässigkeitstheorie. Es wird gezeigt, dass sowohl die mathematisch exakte Lösung, wie auch verschiedene Näherungsverfahren für die Problematik der Betonfahrbahnen anwendbar sind. Näher untersucht werden die Zuverlässigkeitstheorie 1. Ordnung (FORM) sowie die Monte-Carlo-Methode. Die jeweiligen Vor- und Nachteile werden analysiert. Es zeigt sich, dass für die Anwendung des FORM-Algorithmus das Berechnungsmodell der RDO Beton modifiziert werden muss. Der zeitliche Bezug der Berechnung kann über die Benutzung von Extremwertverteilungen, die Modellierung stochastischer Prozesse oder die Einführung einer Schadensakkumulationshypothese hergestellt werden. Besondere praktische Bedeutung hat die Berechnung der Versagenswahrscheinlichkeit für den Nutzungszeitraum mit zeitlich varianten Bedingungen. Für diesen Fall werden vier verschiedene Lösungsansätze aufgezeigt. Um die teilweise sehr hohen Rechenzeiten zu minimieren, werden Näherungslösungen entwickelt. Die praktische Eignung wird mit beispielhaften Berechnungen demonstriert. Es zeigt sich, dass die Berechnungsergebnisse stark davon abhängen, wie sich die Werte einzelner Parameter über den Nutzungszeitraum entwickeln. Die betreffenden zeitlichen Verlaufsfunktionen sind gegenwärtig nur unzureichend bekannt. Um eine hinreichend verlässliche Prognose zu berechnen, sind alle Berechnungsverfahren möglichst objektbezogen zu kalibrieren. / The dimensioning of a concrete pavements aims to limit the percentage of failing slabs to an acceptable level. The proportion of failed slabs corresponds to the probability of failure of each slab. This results in the need to calculate the probability of failure. Within the present work, basic methods and procedures for solving this problem are being developed. It is shown how the variations of parameters can be mathematically described and considered in the dimensioning process. Reference is frequently made to the model of RDO Beton [2]. The methods of statistics and probability theory, and reliability theory provide the basis for calculating the probability of failure. It is shown that both the mathematically exact solution and various approximation methods as well are applicable to the problem of concrete pavements. Be examined more closely the reliability theory 1st order (FORM) and Monte Carlo method. The respective advantages and disadvantages are analyzed. It turns out that the calculation model of the RDO concrete has to be modified for the use of FORM algorithm. The temporal relation of the calculation can be made on the use of extreme value distributions, modeling of a stochastic process or the introduction of a damage accumulation hypothesis. Particular practical significance has to calculate the probability of failure for the period of use with time-variant conditions. In this case, four different approaches are discussed. Approximate solutions to minimize the sometimes very high computation times has been developed. The practical suitability is demonstrated by exemplary calculations. It turns out that the calculation results depend strongly on how to develop the values of individual parameters over the period of use. These time course functions are insufficiently known at present. To calculate a sufficiently reliable forecast, all calculation methods are possible to calibrate object-related.

Im Straßenbau sind Tragschichten ohne Bindemittel (ToB) die konstruktive Grundlage des frostsicheren Oberbaus unabhängig von der Bauweise oder der Belastungsklasse. Das mechanische Verformungsverhalten von ToB ist sowohl durch elastische als auch durch plastische Verzerrungen geprägt, wobei die Größe der jeweiligen Dehnungen/Stauchungen u. a. von der Art und Größe der Beanspruchung abhängt. Erschwerend kommt der Einfluss unterschiedlichster, derartige Gemische beeinflussender Randbedingungen hinzu. Verwiesen sei z. B. auf die Materialdichte, den Wassergehalt, Korngrößenverteilungen oder die Kornform. Die thermische Beanspruchung ungebundener Gesteinskorngemische (ofentrockener Zustand) innerhalb des Gebrauchstemperaturbereiches ist für das elastische Materialverhalten als unbedeutende Einflussgröße einzustufen. Dies gilt nicht mehr wenn Wasser im Material vorhanden ist und Temperaturänderungen vom positiven in den negativen °C-Temperaturbereich (oder entgegengesetzt) vorliegen. Die klimatischen Randbedingungen in Deutschland bedingen jedoch sowohl positive als auch negative °C-Temperaturen in den ToB, welche sehr häufig wechseln können. Deshalb ist ein Schwerpunkt der vorliegenden Arbeit die Untersuchung des elastischen Verformungsverhaltens von Gesteinskorngemischen unter triaxialen Bedingungen und zyklischer Beanspruchung sowie zusätzlicher thermischer Beeinflussung des Materials. Von besonderer Bedeutung hierbei ist die Untersuchung des mechanischen Verformungsverhaltens während des Aggregatzustandswechsels des im Gesteinskorngemisch existenten Wassers von der fluiden in die kristalline Zu-standsform im Zuge der Materialabkühlung bzw. von der kristallinen in die fluide Zustandsform im Zuge der Materialerwärmung. Für die Analyse des spannungsabhängigen Materialverhaltens bei unterschiedlichen Verdichtungsgraden und Wassergehalten sowohl mit als auch ohne zusätzliche thermische Beeinflussung des Materials, stellt die Erarbeitung einer geeigneten Prüfprozedur einen weite-ren essentiell erforderlichen Bearbeitungsschwerpunkt im Rahmen des Untersuchungsprogramms dar. Neben der bekannten Temperaturunabhängigkeit von ToB im positiven °C-Temperaturbereich (Gebrauchstemperaturbereich) kann im Ergebnis der vorliegenden Arbeit festgestellt werden, dass Gleiches gilt wenn das im Gesteinskorngemisch existente Wasser quasi-vollständig kristallisiert ist und dieser Zustand unverändert erhalten bleibt (bzw. eine weitere Abkühlung vorliegt), d. h. die Massenanteile von Wasser in fluider und kristalliner Form als konstant angesehen werden können. Temperaturzustände, welche zwischen den beiden zuvor genannten Sachverhalten eingeordnet werden können (unabhängig davon, ob ein Abkühlungs- oder Erwärmungsprozess vorliegt), beeinflussen das mechanische Verformungsverhalten des Materials infolge des Aggregatzustandswechsels von Was-ser im Gesteinskorngemisch erheblich. Im Rahmen der durchgeführten Untersuchungen kann u. a. herausgearbeitet werden das nicht nur ohne sondern auch bei thermischer Beeinflussung der Wassergehalt dominanten Charakter aufweist. Ein steigender Wassergehalt führt bei thermisch unbeeinflusstem Mate-rial zum bekannten Anstieg der elastischen Materialantwort. Bei thermischer Beeinflussung tritt ein gegenteiliges Phänomen auf. Die elastische Dehnung nimmt bei gleichen Beanspru-chungsrandbedingungen und steigendem Wassergehalt (dränierte Bedingungen) erheblich ab und kann mit dem ansteigenden kristallinen Wasseranteil im Gesteinskorngemisch begründet werden. Die Spannungsabhängigkeit des Gesteinskorngemisches, welche für den thermisch unbeeinflussten Zustand bekannt ist, kann hierbei resultierend aus dem vergleichsweise geringen Kristallisationsfortschritt von Wasser zum Betrachtungszeitpunkt auch für den thermisch beeinflussten Zustand zu Beginn der Abkühlphase bzw. am Ende der Erwärmungsphase festgestellt werden. Sowohl bei quasi-vollständigem Durchfrieren als auch bei fortschrei-tender Materialabkühlung und damit steigender kristalliner Wasseranteile im Gesteinskorngemisch kann im Rahmen der festgelegten Prüfbedingungen, der festgelegten Prüfprozedur und der definierten Beanspruchungszustände linear elastisches Materialverhalten unterstellt werden.