L'étude des surfaces planétaires a été profondément modifiée par la dernière génération d'instruments spatiaux : les spectro-imageurs. Ces détecteurs produisent de nombreuses images hyperspectrales, pour lesquelles chaque pixel est associé à un spectre. Ils permettent un suivi spatial et temporel des propriétés optiques des sols. Le premier objectif de cette thèse est de proposer des outils permettant de traiter la grande quantité d'images et de spectres afin d'aborder des problématiques planétologiques. Deux types d'analyse des images produites par l'instrument OMEGA (Mars Express/ESA) sont avancées : (i) WAVANGLET, une méthode rapide de détection des corps chimiques au sol, (ii) JADE+BPSS, une séparation de source en aveugle qui permet de détecter des corps chimiques sans a priori. <br />Les régions polaires de Mars sont le siège d'un cycle climatique annuel d'échange de CO2 entre atmosphère et surface. Pendant la nuit polaire, le CO2 atmosphérique se condense au sol, tandis qu'il se sublime à nouveau pour gonfler l'atmosphère, dès les premiers rayons du soleil au printemps. Ce cycle a été mis à jour depuis les années 60 mais aujourd'hui encore, le détail microphysique d'interaction entre atmosphère et surface demeure inconnu. Le second objectif de cette thèse est d'établir un modèle de sublimation des dépôts saisonniers martiens. Le bilan de masse est simulé par un bilan radiatif sur une surface rugueuse. La confrontation de ce modèle avec différents jeux de données spatiales a permis de montrer que la sublimation de la calotte saisonnière sud de Mars est contrôlée majoritairement par son albédo. Des études ultérieures seront nécessaires pour saisir quels sont les mécanismes à l'origine des variabilités d'albédo (métamorphisme, contamination en poussière, . . . ).

Ce travail est motivé par la spectroscopie de photoélectrons et l'étude de la cinématique des galaxies où les données correspondent respectivement à une séquence temporelle de spectres et à une image multispectrale. L'objectif est d'estimer les caractéristiques (amplitude, position spectrale et paramètre de forme) des raies présentes dans les spectres, ainsi que leur évolution au sein des données. Dans les applications considérées, cette évolution est lente puisque deux spectres voisins sont souvent très similaires : c'est une connaissance a priori qui sera prise en compte dans les méthodes développées. Ce problème inverse est abordé sous l'angle de la séparation de sources retardées, où les spectres et les raies sont attribués respectivement aux mélanges et aux sources. Les méthodes de l'état de l'art sont inadéquates car elles supposent la décorrélation ou l'indépendance des sources, ce qui n'est pas le cas. Nous tirons parti de la connaissance des sources pour les modéliser par une fonction paramétrique. Nous proposons une première méthode de moindres carrés alternés : les paramètres de formes sont estimés avec l'algorithme de Levenberg-Marquardt, tandis que les amplitudes et les positions sont estimées avec un algorithme inspiré d'Orthogonal Matching Pursuit. Une deuxième méthode introduit un terme de régularisation pour prendre en compte l'évolution lente des positions; un nouvel algorithme d'approximation parcimonieuse conjointe est alors proposée. Enfin, une troisième méthode contraint l'évolution des amplitudes, positions et paramètres de forme par des fonctions B-splines afin de garantir une évolution lente conforme au physique des phénomènes observés. Les points de contrôle des B-splines sont estimés par un algorithme de moindre carrés non-linéaires. Les résultats sur des données synthétiques et réelles montrent que les méthodes proposées sont plus efficaces que les méthodes de l'état de l'art et aussi efficaces qu'une méthode bayésienne adaptée au problème mais avec un temps de calcul sensiblement réduit. / This work is motivated by photoelectron spectroscopy and the study of galaxy kinematics where data respectively correspond to a temporal sequence of spectra and a multispectral image. The objective is to estimate the characteristics (amplitude, spectral position and shape) of peaks embedded in the spectra, but also their evolution within the data. In the considered applications, this evolution is slow since two neighbor spectra are often very similar: this a priori knowledge that will be taken into account in the developed methods. This inverse problem is approached as a delayed source separation problem where spectra and peaks are respectively associated with mixtures and sources. The state-of-the-art methods are inadequate because they suppose the source decorrelation and independence, which is not the case. We take advantage of the source knowledge in order to model them by a parameterized function. We first propose an alternating least squares method: the shape parameters are estimated with the Levenberg-Marquardt algorithm, whilst the amplitudes and positions are estimated with an algorithm inspired from Orthogonal Matching Pursuit. A second method introduces a regularization term to consider the delay slow evolution; a new joint sparse approximation algorithm is thus proposed. Finally, a third method constrains the evolution of the amplitudes, positions and shape parameters by B-spline functions to guarantee their slow evolution. The B-spline control points are estimated with a non-linear least squares algorithm. The results on synthetic and real data show that the proposed methods are more effective than state-of-the-art methods and as effective as a Bayesian method which is adapted to the problem. Moreover, the proposed methods are significantly faster.

Notre recherche vise à explorer les bases cérébrales de l'interaction sociale, par le biais notamment de l'électro-encéphalographie synchrone de plusieurs individus (hyperscanning-EEG). Cette thèse s'articule autour de trois volets théoriques, méthodologiques et expérimentaux complémentaires dans leur fonction. En premier lieu, nous proposons deux cadres conceptuels éclairant l'analyse des synchronies interindividuelles (couplage) chez l'humain. Le premier cadre s'intéresse aux conditions d'apparition du couplage, que l'on présente en considérant les principes fondamentaux qui semblent prédisposer à son émergence. Le second cadre théorique a pour but d'appréhender les rôles fonctionnels possibles du couplage. On y propose une taxonomie des processus de cognition sociale explorés au cours d'expériences sur le couplage entre sujets en interaction. En second lieu, des travaux en traitement du signal visent à développer des méthodes d'analyse adéquates pour les données produites au cours d'expérimentations en hyperscanning. On s'intéresse en particulier aux approches de séparation de source conjointe (JBSS) permettant de prendre en compte l'information inter-sujet dans la séparation. L'avantage de ces développements récents sur les méthodes classiques est démontré par une étude comparative de leurs performances sur données réelles acquises en hyperscanning-EEG. En dernier lieu, on contribue au champ des neurosciences sociales à travers une étude hyperscanning-EEG qui porte sur les effets du toucher affectif sur le couplage des activités cérébrales et physiologiques entre individus en interaction. Nous montrons que, chez des partenaires en couple, le toucher peut accroitre la dépendance des activités physiologiques, un résultat qui appuie son rôle particulier pour la communication et le support affectif au sein des relations intimes. / This research aims at exploring the neural bases of social interaction with use ofelectroencephalography acquired simultaneously from multiple individuals (hyperscanning-EEG). Wedo so by contributing on three complementary aspects at a theoretical, methodological andexperimental level. First, we provide two theoretical frameworks that can guide and inform theanalysis of interpersonal synchronies. Our first frame focuses on the necessary conditions for brain-tobraincoupling to occur. Our second frame provides a taxonomy for social cognition and situatesexisting studies in the neuroscience of social interaction. Second, we advance on the methodologicalaspects by extending the analysis framework, thereby considering and benefiting from hyperscanning-EEG data. Specifically, we focus on Joint Blind Source Separation (JBSS), a novel signal processing toolthat can take into account brain-to-brain coupling in the estimation of cortical activity. We provide acomparative study of such algorithms on real-world hyperscanning-EEG data and we demonstratetheir appropriateness for analysis of joint neural data. Finally, we contribute experimentally with ahyperscanning-EEG study in which we investigate the effect of affective touch on interpersonalcoupling during a natural interaction. We show that touch can increase coupling of physiologicalactivities between romantic partners. This results supports an instrumental role of interactive touchfor affective communication and support in close relationships.