Dans ce mémoire, nous décrivons le montage d'une expérience permettant la production de condensats de Bose-Einstein d'atomes de 87Rb sur une puce à atomes, ainsi que leur séparation en deux dans un double puits de potentiel. Un système d'imagerie de précision a été développé, permettant une mesure absolue des populations avec un très faible bruit, quasiment limité par le bruit de grenaille optique. Nous avons alors mesuré la statistique des populations après séparation, et observé directement des états comprimés en nombre, jusqu'à -4.9 dB aux basses températures par rapport à un gaz de particules classiques, indépendantes. La dépendance en température des fluctuations a également été étudiée. Pour un gaz thermique, les fluctuations sont poissoniennes, résultant de la distribution de probabilité des macroétats de différences de population données. Dans le régime dégénéré, l'effet entropique favorisant les petites différences de population disparait, donnant lieu à des fluctuations super-poissoniennes, jusqu'à +3.8 dB proche de la température de transition. Aux basses températures, le coût énergétique associé aux interactions est plus important que l'énergie thermique, et favorise alors les faibles différences de population résultant en des fluctuations subpoissoniennes. Ces deux comportements sont interprétés théoriquement à l'aide d'un modèle simple, ainsi que de simulations numériques plus élaborées. Nous avons également mesuré l'évolution de la phase relative entre les deux nuages, et son brouillage dû aux interactions, permettant alors de démontrer que la séparatrice construite est cohérente.