Research on photon counting detectors (PCDs) is focused on semiconductor materials, and silicon is a strong candidate to use in PCDs for photon counting computer tomography (CT). In a silicon detector, a significant portion of the counts is due to Compton scattering events. Since only part of the incident photon energy is deposited in a Compton interaction, Compton interactions lead to a loss of spectral information. By using Compton coincidence detection, i.e., combining information from multiple Compton events caused by the same incident photon, it is possible to obtain more spectral information from Compton scattered photons, increasing the energy resolution of the detector. The goal of this thesis is to develop and evaluate a method for Compton coincidence detection for photon counting CT. In this thesis, a method for Compton coincidence detection based on Compton kinematics and a χ2 test is presented and compared to a previously developed method based on maximum likelihood estimation. The χ2 method utilised the connection between the energy before vs after a Compton interaction, and the scattering angle. The possible scattering angles due to deposited energy in each interaction were called the energy angles. The spatial angles between the interaction positions in the detector were calculated and compared to the energy angles through a χ2 test in order to find the correct order of interaction and the incident photon energy. The χ2 method correctly identified the interaction order of 85.8% of simulated interaction chains ending in photoelectric effect and 64.1% of simulated interaction chains containing only Compton interactions. The energy estimation was 100% correct for all chains ending in photoelectric effect, since all of the incident energy was deposited in the detector. For chains of only Comptoninteractions, the energy was estimated with an RMS error of 21.2 keV. Combining the results from chains ending in a photoelectric interaction and chains of only Comptoninteractions, the total RMS error of the energy estimation was 11.5 keV. / Datortomografi (CT) är en viktig del av dagens sjukvård, och fotonräknande detektorer för CT är på väg från forskning till klinisk användning. Forskningen inom fotonräknande detektorer fokuserar på att använda halvledande material, och kisel är en stark kandidat till att användas för fotonräknande detektorer. I en kiseldetektor interagerar en betydande andel av fotonerna genom Compton-spridning. Då endast en del av fotonenergin deponeras i detektorn när en Compton-interaktion sker leder det till en förlust av spektral information. Genom att kombinera information från flera Compton-interaktioner som orsakats av samma infallande foton, så kallad sammanfallsdetektering, är det möjligtatt erhålla en ökad mängd spektral information från Compton-spridna fotoner. Målet med detta examensarbete är att utveckla och utvärdera en metod för sammanfallsdetektering för att erhålla spektral information från Compton-spridda fotoner i en detektortill fotonr¨aknande CT. I detta arbete presenteras en metod baserad på kinematiken bakom en Compton-interaktion och ett χ2-test. Metoden jämförs sedan med en tidigare utvecklad metod baserad på maximum likelihood-uppskattning. χ2-metoden utnyttjade sambandet mellan deponerad energi i en Compton-interaktion och möjliga spridningsvinklar, här kallade energivinklar. De spatiella vinklarna mellan interaktionerna i detektorn mättes och jämfördes genom ett χ2-test för att hitta interaktionsordningen och den infallande energin. χ2-metoden identifierade interaktionsordningen korrekt för 85.5% av alla simulerade interaktionskedjor som slutade i fotoelektrisk effekt och 64.1% av alla simulerade interaktionskedjorsom endast innehöll Compton-interaktioner. Uppskattningen av infallande energi var 100% korrekt för alla interaktionskedjor som slutade med en fotoelektrisk interaktion,eftersom all infallande energi deponerats i detektorn. För kejdor som endast bestod av Compton-interaktioner uppskattades den infallande energin med ett RMS-fel på 21.2 keV. Genom att kombinera resultaten från kedjor som slutade med en fotoelektrisk interaktion och resultaten från kejdor som endast bestod av Compton-interaktioner blev det totala RMS-felet för energi-uppskattningen 11.5 keV.