Die Z-Transformation ist ein wichtiges Werkzeug für diskontinuierliche Regelungen. Ein wenig beachteter Transformationsweg führt über die Berechnung von Residuen. Alle wichtigen Besonderheiten wie Mehrfachpole, Sprungfähigkeit, komplexe Pole oder Zeitverschiebung unterhalb der Abtastzeit (modifizierte Z-Transformation) können einbezogen werden. Die Vorgabe von Reihenabbruchkriterien oder das Auffinden von Summenformeln ist nicht notwendig. Der Weg ist prinzipiell für manuelle und maschinelle Berechnungen einsetzbar. Die Vorgehensweise wird durch drei ausführliche Beispiele verdeutlicht. / The Z-transformation is an important tool for the control of discontinuous systems. A seldom considered transformation way uses the residue computation. All relevant fea-tures as for instance multiple poles, process with feedthrough, complex poles or delay less than the sampling time (so called modified Z-transformation) may be included. There is no truncation criterion or search for a sum formula necessary. This way is always applicable for manual as well as for computer-aided computations. Three detailed examples demonstrate the use of the formulas.

Die Z-Transformation ist ein wichtiges Werkzeug für diskontinuierliche Regelungen. Ein wenig beachteter Transformationsweg führt über die Berechnung von Residuen. Alle wichtigen Besonderheiten wie Mehrfachpole, Sprungfähigkeit, komplexe Pole oder Zeitverschiebung unterhalb der Abtastzeit (modifizierte Z-Transformation) können einbezogen werden. Die Vorgabe von Reihenabbruchkriterien oder das Auffinden von Summenformeln ist nicht notwendig. Der Weg ist prinzipiell für manuelle und maschinelle Berechnungen einsetzbar. Die Vorgehensweise wird durch drei ausführliche Beispiele verdeutlicht. / The Z-transformation is an important tool for the control of discontinuous systems. A seldom considered transformation way uses the residue computation. All relevant fea-tures as for instance multiple poles, process with feedthrough, complex poles or delay less than the sampling time (so called modified Z-transformation) may be included. There is no truncation criterion or search for a sum formula necessary. This way is always applicable for manual as well as for computer-aided computations. Three detailed examples demonstrate the use of the formulas.