De nos jours, dans le monde de la microélectronique, la métrologie joue un rôle très important dans le contrôle de la fabrication de semi-conducteurs. Une technique de caractérisation optique basée sur l'analyse de la diffraction de la lumière par un objet, la scattéromètrie, s'avère une technique très avantageuse. En effet, cette technique de contrôle est non destructive et permet de mesurer avec une excellente précision les dimensions de motifs périodiques ou isolés. La miniaturisation des composantes électroniques implique impérativement des besoins en calcul numérique précis. Parmi les méthodes numériques de calcul électromagnétique de diffraction par des réseaux, la méthode la plus couramment utilisée est la Méthode Modale de Fourier (FMM). Les problèmes intrinsèques à cette méthode, comme le phénomène de Gibbs, s'avèrent d'autant plus indésirables qu'on diminue la taille de transistors. Plus généralement, la FMM s'avère peu efficace pour la caractérisation de structures très isolées ou très denses et peut même ne pas marcher du tout. L'objectif de cette thèse est de dépasser les limitations de la FMM. Nous restons dans le cadre des méthodes modales mais nous explorons de nouvelles voies en utilisant des bases de développement différentes qui ne présentent pas les inconvénients des bases de Fourier. Tout d'abord, nous avons introduit les fonctions B-spline qui sont le premier pas vers l'analyse multi-résolution avec les ondelettes splines. Nous avons formulé le problème de la diffraction par un réseau 1D comme un problème aux valeurs propres que nous avons résolu numériquement à l'aide de la méthode de Galerkin. Nous avons étudié en détail l'importance de la discrétisation par rapport aux discontinuités de la fonction permittivité. Ensuite, nous avons introduit les ondelettes et l'analyse à plusieurs niveaux de détails pour le problème de diffraction. La thèse contient une palette variée d'exemples numériques concernant des réseaux diélectriques et métalliques. Nous avons comparé soigneusement la convergence de nos méthodes avec celle d'autres méthodes, notamment avec la FMM. Nous avons montré que l'analyse multirésolution permet de traiter des cas pour lesquels la FMM échoue.