Le logiciel Aerolog de MBDA est usuellement mis en oeuvre pour la simulation d'écoulements compressibles stationnaires autour de géométries complexes. Le schéma de Lax-Wendroff-Ni, à distribution de résidu, est associé à une technique de lissage implicite des résidus pour assurer un faible coût par itération et une mise en oeuvre flexible pour des géométries complexes avec des maillages multidomaines. Afin d'améliorer l'efficacité du code pour la simulation d'écoulements instationnaires, on propose dans ce travail un schéma décentré original, dit à pas de temps caractéristique, dont le support compact permet de préserver les traitements aux frontières et aux raccords existants. Ce schéma est associé à une nouvelle phase implicite, dite sans matrice, et mis en oeuvre dans le cadre d'une technique de pas de temps fictif. Les résultats fournis par cette nouvelle approche sont analysés du point de vue de l'efficacité et de la précision pour des écoulements stationnaires et instationnaires autour de profils et de gouvernes et comparés à ceux produits par l'approche existante. Un problème de conception optimale d'une aile est ensuite étudié dans le cadre de l'aéroélasticité statique : les effets aéroélastiques associés à l'évidement des ailes d'un missile de croisière sont exploités dans le but de maximiser la portée de l'engin. Une chaîne de calcul aéroélastique entièrement automatisée est mise en place pour permettre une étude numérique de ces effets et une première étude paramétrique est menée afin d'évaluer la pertinence des paramètres retenus et la précision des méthodes utilisées.