Die Frage nach der Existenz viskoser Profile für Schockwellen in der isothermen Magnetohydrodynamik (IMHD) übersetzt sich in die Frage nach der Existenz heterokliner Orbits in einem fünfdimensionalen gradientenartigen System gewöhnlicher Differentialgleichungen, welches von Viskositätskoeffizienten $\delta:=(\mu,\nu,\eta)\in (0,\infty)^3=:\Delta$ abhängt. Durch elementare Betrachtungen in singulären Spezialfällen und Anwendung der geometrischen singulären Störungstheorie sowie mithilfe der Conley-Index-Theorie wird die Existenz heterokliner Orbits bewiesen, und zwar im Falle schneller und langsamer Schockwellen für alle $\delta\in\Delta$ sowie im Falle intermediärer Schockwellen für solche $\delta\in\Delta$ mit $\nu \ll \min(\mu,\eta)$ oder $\eta \ll \min(\mu,\nu)$. Außerdem wird die Existenz von Subschocks in einigen Fällen gezeigt.