Tragwerke aus Stahlbeton weisen infolge des Kriechens und Schwindens des Betons ein zeitveränderliches Materialverhalten auf. Die Folge sind Umlagerungen der im Querschnittsinneren wirkende Kräfte und im Zeitverlauf zunehmende Verformungen. Zur Beurteilung dieses Langzeitverhaltens sind geeignete Berechnungsmodelle erforderlich, die im Planungsstadium eine zuverlässige Prognose ermöglichen. Dabei spielen nicht nur reine Stahlbetonkonstruktionen eine Rolle, sondern im Zuge von Ertüchtigungsmaßnahmen werden zur Erhöhung der Tragfähigkeit zunehmend auch textile Bewehrungen aus Carbon- und AR-Glasfasern eingesetzt. Durch die beanspruchungsgerecht aufzubringenden Bewehrungsstrukturen und einen speziellen Feinbeton können sehr geringe Betonschichtdicken realisiert werden. Es entsteht ein Verbundquerschnitt mit unterschiedlichen Betonrezepturen, gleichfalls unterschiedlichem Betonalter und mit mehreren verschiedenen Bewehrungskomponenten. Um Aussagen zum Langzeitverhalten derartiger Konstruktionen treffen zu können, ist eine ganzheitliche Betrachtung über alle diese im Verbund liegenden Komponenten mit ihren jeweiligen Materialeigenschaften erforderlich. Im Rahmen der vorliegenden Arbeit sind in einem ersten Schritt die Stoffgesetze für die beteiligten Materialien Beton, Stahl- und Textilfaserbewehrung zu formulieren. Im Mittelpunkt steht dabei das viskoelastische Verhalten des Betons, für dessen baumechanische Beschreibung ein geeignetes rheologisches Modell in Form einer Feder-Dämpfer-Kombination dargestellt und die zugehörige Spannungs-Dehnungs-Zeit-Beziehung hergeleitet wird. Ferner wird aufgezeigt, wie die erforderlichen Materialparameter mit Hilfe üblicher Berechnungsansätze für Kriechen und Schwinden (z.B. nach EUROCODE 2) kalibriert werden können. Die betrachteten Textilfasern werden zunächst mit linear-elastischem Verhalten in Rechnung gestellt. Auf alternative Ansätze, die auch hier viskoelastische Eigenschaften berücksichtigen, wird hingewiesen, und das Berechnungsmodell ist dahingehend erweiterbar gestaltet. In einem zweiten Schritt werden die Materialmodelle der Einzelkomponenten nach den mechanischen Grundprinzipien von Gleichgewicht und Verträglichkeit und unter der BERNOULLIschen Annahme eines eben bleibenden Querschnittes miteinander in Beziehung gesetzt. Hierfür ist eine inkrementelle Vorgehensweise erforderlich, die mit dem Zeitpunkt der ersten Lastaufbringung beginnt und schrittweise den darauffolgenden Zustand berechnet. Im Ergebnis entsteht ein Algorithmus, der die am Querschnitt stattfindenden Veränderungen im Spannungs- und Dehnungsverhalten unter Einbeziehung der Stahlbewehrung sowie einer ggf. vorhandenen Textilbetonschicht wirklichkeitsnah erfaßt. Für statisch bestimmte Systeme mit bekanntem Schnittkraftverlauf wird gezeigt, wie sich so zu jeder Zeit an jeder Stelle der vorliegende Dehnungszustand und aus diesem über die Krümmung die Durchbiegung berechnen läßt. Der dritte und für viele praktische Anwendungen wichtigste Schritt besteht darin, die am Querschnitt hergeleiteten Beziehungen in ein finites Balkenelement zu überführen und dieses in ein FE-Programm zu implementieren. Auch das gelingt auf inkrementellem Wege, wobei für jedes Zeitinkrement die Spannungs- und Verformungszuwächse aller Elemente mit Hilfe des NEWTON-RAPHSON-Verfahrens über die Iteration des Gleichgewichtszustandes am gesamten System bestimmt werden. Hierzu werden einige Beispiele vorgestellt, und es werden die Auswirkungen des Kriechens und Schwindens mit den sich daraus ergebenden Folgen für das jeweilige Tragwerk erläutert. Ferner wird gezeigt, wie textilbewehrte Verstärkungsmaßnahmen gezielt eingesetzt werden können, um das Trag- und Verformungsverhalten bestehender Bauwerke unter Beachtung des zeitveränderlichen Materialverhaltens kontrolliert und bedarfsgerecht zu beeinflussen. / Structures of reinforced concrete show a time-varying material behaviour due to creeping and shrinking of the concrete. This results in the rearrangement of the stresses in the cross-section and time-depending increase of the deformations. Qualified calculation models enabling a reliable prediction during the design process are necessary for the assessment of the long-term behavior. Not only pure reinforced concrete structures play an important role, but within retrofitting actions textile reinforcements of carbon and AR-glass fibres are applied in order to enhance the load-bearing capacity. A small concrete-layer-thickness can be achieved by the load-compatible application of reinforced textile configurations and the usage of a special certain fine-grained concrete. It leads to a composite section of different concrete recipes, different concrete ages and also several components of reinforcement. To give statements for the long-term behaviour of such constructions, a holistic examination considering all this influencing modules with their particular material properties is necessary. Within this dissertation in a first step the material laws of the participated components, as concrete, steel and textile reinforcement, are defined. The focus is layed on the visco-elastic behaviour of the concrete. For its mechanical specification a reliable rheological model in terms of a spring-dashpot-combination is developed and the appropriate stress-strain-time-relation is derived. Furthermore the calibration of the required material parameters considering creep and shrinkage by means of common calculation approaches (e.g. EUROCODE 2) is demonstrated. For the textile fibres a linear-elastic behaviour is assumed within the calculation model. It is also refered to alternative approaches considering a visco-elastic characteristic and the calculation model is configured extendable to that effect. In a second step the material models of the single components are correlated taking into account the mechanical basic principles of equilibrium and compatibility as well as the BERNOULLIan theorem of the plane cross-section. Therefore an incremental calculation procedure is required, which starts at the moment of the first load-application and calculates the subsequent configuration step by step. In the result an algorithm is derived, that realistically captures the occuring changings of stress and strain in the cross-section by considering the steel reinforcement as well as a possibly existing layer of textile concrete. For statically determined systems with known section force status it is demonstrated how to calculate the existing condition of strain and following the deflection via the curvaturve at every time and at each position. The third step - for many practical applications the most important one - is the transformation of the derived relations at the cross-section into a finite beam-element and the implementation of this in a FE-routine. This also takes place in an incremental way, whereat for each time-increment the increase of stress and strain for all elements is identified by using the NEWTON-RAPHSON-method within the iteration process for the equilibrium condition of the whole system. Meaningful numerical examples are presented and the effects of creep and shrinkage are explained by depicting the consequences for the particular bearing structure. Moreover it is shown how the purposeful use of textile reinforcement strengthening methodes can influence and enhance the load-bearing and deflection characteristics of existing building constructions by considering the time-varying material behaviour.

The autogenous shrinkage due to self-desiccation of high- and ultra-high performance concretes with very low water-cement ratio in case of restraint leads to considerable stresses starting from very early age. The resultant risk of cracking presently cannot be adequately investigated. Parameters that are particularly difficult to capture experimentally are the concrete temperature and the viscoelasticity. The primary objective of this work was to assess as precise as possible the autogenous shrinkage cracking propensity of representative concretes at strong restraint and constant room temperature. Test methods needed to be chosen and enhanced in a way that preferably allowed for the efficient and precise investigation of all relevant factors in the future. Ideally, a method suitable for a complete empirical modeling was provided. First the methodological requirements and the advantages and disadvantages of existing test methods were discussed. Based on this, optimized test methods were proposed. Their suitability was verified using the example of ultra-high strength concrete. The choice of concrete compositions considered the essential measures for reducing shrinkage (internal curing, shrinkage-reducing admixtures, reduction of the fraction of Portland cement in the binder). The autogenous shrinkage was measured with the shrinkage cone method. This new test method was validated by investigations of the repeatability and reproducibility and proved efficient and precise. It allows for measurements under non-isothermal conditions; no established test method exists for that purpose to date. The autogenous shrinkage of the ultra-high strength concretes at the age of 24 h, investigated under quasi-isothermal conditions (20 °C), was between 0,25 mm/m and 0,70 mm/m. It was particularly low when a shrinkage-reducing admixture was added and when superabsorbent polymers were used. The stresses due to restraint were determined with the restrained ring test. A large part of the stresses to be expected according to Hooke’s Law were eliminated by creep and relaxation. The relaxation capacity being very pronounced at very early age was the main reason that no visible cracking occurred, not even with the concretes with high autogenous shrinkage. The development of the autogenous shrinkage cracking propensity was described as ratio of restraint stress and splitting tensile strength. By means of modified ring tests, used to determine the maximum tensile stress, it could be shown that the ratio of stress to strength is an appropriate failure criterion. However, the cracking propensity can be calculated correctly only if the strongly age-dependent ratio of uniaxial to splitting tensile strength is accounted for. Besides, it needs to be considered that at very early age a plastic stress redistribution may occur in restrained ring tests. The reference concrete showed a high cracking propensity of up to 0.68. The fact that shrinkage-reducing measures led to significantly lower values reveals their relevance for the safe application of ultra-high strength concrete. However, the investigations carried out here at 20 °C do not allow for a final assessment of the cracking propensity under typical on-site conditions. To empirically model the autogenous shrinkage cracking propensity as a function of temperature and stress level in the future, an analytical stress solution for non-isothermal restrained ring tests and a new approach for investigating the residual stress and relaxation capacity by means of non-passive restrained ring tests was suggested.:1 Introduction 2 Autogenous shrinkage 5 2.1 Shrinkage and hydration 5 2.2 Definitions and research approaches 10 2.3 Metrological issues 14 2.3.1 Multitude of test methods 14 2.3.2 Time-zero 16 2.3.3 Other metrological issues 18 2.4 Corrugated tube method 19 2.5 Influencing parameters 21 2.5.1 Concrete composition 21 2.5.2 Temperature 23 2.5.3 Specific countermeasures 25 2.6 Summary and conclusions with respect to the own work 25 3 Concretes used in the own investigations 27 3.1 Preliminary remarks 27 3.2 Concrete compositions 27 3.3 Constituents 28 3.3.1 Cement 28 3.3.2 Ground-granulated blast furnace slag 28 3.3.3 Silica fume 28 3.3.4 Admixtures 29 3.3.5 Aggregates 29 3.4 Mixing 29 3.5 Basic properties 30 3.5.1 Compressive strength 30 3.5.2 Splitting tensile strength 31 3.5.3 Modulus of elasticity 33 3.5.4 Analysis of mechanical properties 35 3.5.5 Coefficient of thermal expansion 38 3.5.6 Isothermal calorimetry 39 3.6 Summary 39 4 Shrinkage cone method for measuring autogenous shrinkage 41 4.1 Introduction 41 4.2 Setup and measurement procedure 41 4.3 Temperature control 44 4.4 Precision under quasi-isothermal conditions 47 4.4.1 Repeatability 47 4.4.2 Reproducibility 49 4.4.3 Shrinkage cone method vs. corrugated tube method 49 4.5 Autogenous shrinkage of the investigated concretes at 20 °C 54 4.6 Tests under non-isothermal conditions 55 4.7 Summary 56 5 Stress and cracks due to restrained autogenous shrinkage 58 5.1 Introduction 58 5.2 Degree of restraint 58 5.3 Formation of cracks 60 5.4 Very early age and importance of stress relaxation 63 5.5 Creep and cracking - further methodological aspects 65 5.6 Autogenous shrinkage cracking propensity 69 5.7 Role of temperature history 70 5.8 Further state of knowledge 72 5.8.1 Preliminary remarks on test methods 72 5.8.2 Quantitative investigations under restraint conditions 73 5.8.3 A full-scale model for assessing the cracking risk at very early age 77 5.9 Summary 78 6 Investigation of the autogenous shrinkage cracking propensity 80 6.1 Introduction 80 6.2 Suitability of temperature-stress testing machines 80 6.2.1 Development, setup and use 80 6.2.2 Results of round robin tests 83 6.3 Restrained ring test - methodological foundations 86 6.3.1 Setup and use 86 6.3.2 Evaluation of restrained ring tests 90 6.3.3 Use of temperature changes for the investigation of creep and relaxation 96 6.4 Own investigations with the restrained ring test 97 6.4.1 Setup 97 6.4.2 Compensation of disturbing temperature effects 99 6.4.3 Repeatability 100 6.4.4 Measured steel ring strains 101 6.4.5 Simple stress analysis 102 6.4.6 Autogenous shrinkage cracking propensity - further analysis 106 6.4.7 Thermal stress component 116 6.4.8 Period of maximum cracking propensity 118 6.4.9 Restraint stress versus autogenous shrinkage 119 6.4.10 Cracking propensity versus autogenous shrinkage 120 6.4.11 Further considerations on creep 121 6.5 Summary 126 7 Summary, conclusions and outlook 128 7.1 Summary and conclusions 128 7.2 Outlook 130 8 Literature 131 9 Annex 159 / Das durch Selbstaustrocknung verursachte autogene Schwinden von besonders leistungsfähigen Betonen mit sehr niedrigem Wasserzementwert führt bei Dehnungsbehinderung bereits in sehr frühem Alter zu erheblichen Zwangsspannungen. Die Gefahr der Rissbildung, die sich daraus ergibt, lässt sich bislang nur unzureichend untersuchen. Experimentell besonders schwer zu erfassende Faktoren sind die Betontemperatur und die Viskoelastizität. Das vorrangige Ziel der Arbeit war die möglichst genaue Ermittlung der autogenen Schwindrissneigung repräsentativer Betone bei starker Dehnungsbehinderung und konstanter Raumtemperatur. Dabei waren die Prüfverfahren möglichst so zu wählen und weiterzuentwickeln, dass sich zukünftig alle relevanten Faktoren effizient und genau untersuchen lassen. Im Idealfall sollte eine Methode entstehen, die eine vollständige empirische Modellierung erlaubt. Zunächst wurden die methodischen Anforderungen und die Vor- und Nachteile existierender Prüfverfahren diskutiert. Darauf aufbauend wurden optimierte Verfahren vorgeschlagen. Ihre Eignung wurde an ultrahochfestem Beton überprüft. Bei der Auswahl der Betone wurden die wesentlichen Maßnahmen zur Schwindreduzierung berücksichtigt (innere Nachbehandlung, schwindreduzierende Zusatzmittel, Verringerung des Portlandzementanteils am Bindemittel). Das autogene Schwinden wurde mit dem Schwindkegelverfahren gemessen. Das neue Verfahren wurde durch Untersuchungen zur Wiederhol- und Vergleichsgenauigkeit validiert und erwies sich als effizient und genau. Es ermöglicht Messungen unter nicht-isothermen Bedingungen; hierfür existiert bisher kein etabliertes Verfahren. Das autogene Schwinden der untersuchten ultrahochfesten Betone unter quasi-isothermen Bedingungen (20 °C) betrug im Alter von 24 h zwischen 0,25 mm/m und 0,70 mm/m. Besonders gering war es bei Zugabe eines schwindreduzierenden Zusatzmittels bzw. Verwendung superabsorbierender Polymere. Mit dem Ring-Test wurden die bei Dehnungsbehinderung entstehenden Spannungen ermittelt. Ein großer Teil der gemäß Hooke’schem Gesetz zu erwartenden Spannungen wurde durch Kriechen und Relaxation abgebaut. Die im sehr frühen Alter stark ausgeprägte Relaxationsfähigkeit war der wesentliche Grund dafür, dass es selbst bei Betonen mit hohem autogenen Schwinden zu keiner erkennbaren Rissbildung kam. Die Entwicklung der autogenen Schwindrissneigung wurde als Verhältnis von Zwangsspannung und Spaltzugfestigkeit beschrieben. Durch modifizierte Ring-Tests, mit deren Hilfe die maximale Zugspannung ermittelt wurde, konnte gezeigt werden, dass das Verhältnis von Spannung und Festigkeit als Versagenskriterium geeignet ist. Die Rissneigung lässt sich aber nur dann korrekt berechnen, wenn das stark altersabhängige Verhältnis von einaxialer Zugfestigkeit und Spaltzugfestigkeit berücksichtigt wird. Außerdem ist zu beachten, dass es im sehr frühen Alter zu einer plastischen Spannungsumlagerung in Ring-Tests kommen kann. Der Referenzbeton wies eine hohe Rissneigung von bis zu 0,68 auf. Dass die schwindreduzierenden Maßnahmen zu deutlich geringeren Werten führten, zeigt deren Bedeutung für den sicheren Einsatz von ultrahochfestem Beton. Die hier bei 20 °C durchgeführten Untersuchungen erlauben allerdings keine abschließende Bewertung der Rissneigung unter baustellentypischen Bedingungen. Um die autogene Schwindrissneigung zukünftig als Funktion der Temperatur und des Lastniveaus empirisch modellieren zu können, wurden eine analytische Spannungslösung für nicht-isotherme Ring-Tests und ein neuer Ansatz zur Untersuchung der Resttrag- und Relaxationsfähigkeit mit Hilfe nicht-passiver Ring-Tests vorgeschlagen.:1 Introduction 2 Autogenous shrinkage 5 2.1 Shrinkage and hydration 5 2.2 Definitions and research approaches 10 2.3 Metrological issues 14 2.3.1 Multitude of test methods 14 2.3.2 Time-zero 16 2.3.3 Other metrological issues 18 2.4 Corrugated tube method 19 2.5 Influencing parameters 21 2.5.1 Concrete composition 21 2.5.2 Temperature 23 2.5.3 Specific countermeasures 25 2.6 Summary and conclusions with respect to the own work 25 3 Concretes used in the own investigations 27 3.1 Preliminary remarks 27 3.2 Concrete compositions 27 3.3 Constituents 28 3.3.1 Cement 28 3.3.2 Ground-granulated blast furnace slag 28 3.3.3 Silica fume 28 3.3.4 Admixtures 29 3.3.5 Aggregates 29 3.4 Mixing 29 3.5 Basic properties 30 3.5.1 Compressive strength 30 3.5.2 Splitting tensile strength 31 3.5.3 Modulus of elasticity 33 3.5.4 Analysis of mechanical properties 35 3.5.5 Coefficient of thermal expansion 38 3.5.6 Isothermal calorimetry 39 3.6 Summary 39 4 Shrinkage cone method for measuring autogenous shrinkage 41 4.1 Introduction 41 4.2 Setup and measurement procedure 41 4.3 Temperature control 44 4.4 Precision under quasi-isothermal conditions 47 4.4.1 Repeatability 47 4.4.2 Reproducibility 49 4.4.3 Shrinkage cone method vs. corrugated tube method 49 4.5 Autogenous shrinkage of the investigated concretes at 20 °C 54 4.6 Tests under non-isothermal conditions 55 4.7 Summary 56 5 Stress and cracks due to restrained autogenous shrinkage 58 5.1 Introduction 58 5.2 Degree of restraint 58 5.3 Formation of cracks 60 5.4 Very early age and importance of stress relaxation 63 5.5 Creep and cracking - further methodological aspects 65 5.6 Autogenous shrinkage cracking propensity 69 5.7 Role of temperature history 70 5.8 Further state of knowledge 72 5.8.1 Preliminary remarks on test methods 72 5.8.2 Quantitative investigations under restraint conditions 73 5.8.3 A full-scale model for assessing the cracking risk at very early age 77 5.9 Summary 78 6 Investigation of the autogenous shrinkage cracking propensity 80 6.1 Introduction 80 6.2 Suitability of temperature-stress testing machines 80 6.2.1 Development, setup and use 80 6.2.2 Results of round robin tests 83 6.3 Restrained ring test - methodological foundations 86 6.3.1 Setup and use 86 6.3.2 Evaluation of restrained ring tests 90 6.3.3 Use of temperature changes for the investigation of creep and relaxation 96 6.4 Own investigations with the restrained ring test 97 6.4.1 Setup 97 6.4.2 Compensation of disturbing temperature effects 99 6.4.3 Repeatability 100 6.4.4 Measured steel ring strains 101 6.4.5 Simple stress analysis 102 6.4.6 Autogenous shrinkage cracking propensity - further analysis 106 6.4.7 Thermal stress component 116 6.4.8 Period of maximum cracking propensity 118 6.4.9 Restraint stress versus autogenous shrinkage 119 6.4.10 Cracking propensity versus autogenous shrinkage 120 6.4.11 Further considerations on creep 121 6.5 Summary 126 7 Summary, conclusions and outlook 128 7.1 Summary and conclusions 128 7.2 Outlook 130 8 Literature 131 9 Annex 159