Nesta tese propomos o Full Bayesian Significance Test (FBST), apresentado por Pereira e Stern em 1999, para análise de modelos de misturas de normais multivariadas. Estendemos o conceito de modelos de misturas para explorar outro problema clássico em Estatística, o problema de modelos separados. Nas duas propostas, realizamos experimentos numéricos inspirados em problemas biológicos importantes: o problema de classificação não supervisionada de genes baseada em seus níveis de expressão, e o problema da discriminação entre os modelos Weibull e Gompertz - distribuições clássicas em análise de sobrevivência. / In this thesis we propose the Full Bayesian Significance Test (FBST) as a tool for multivariate normal mixture models. We extend the fundamental mixture concepts to another important problem in Statistics, the problem of separate models. In both methods, we perform numerical experiments based on important biological problems: the unsupervised classification of genes based on their expression profiles, and the problem of deciding between the Weibull and Gompertz models - two classical distributions widely used in survival analysis.

Nesta tese propomos o Full Bayesian Significance Test (FBST), apresentado por Pereira e Stern em 1999, para análise de modelos de misturas de normais multivariadas. Estendemos o conceito de modelos de misturas para explorar outro problema clássico em Estatística, o problema de modelos separados. Nas duas propostas, realizamos experimentos numéricos inspirados em problemas biológicos importantes: o problema de classificação não supervisionada de genes baseada em seus níveis de expressão, e o problema da discriminação entre os modelos Weibull e Gompertz - distribuições clássicas em análise de sobrevivência. / In this thesis we propose the Full Bayesian Significance Test (FBST) as a tool for multivariate normal mixture models. We extend the fundamental mixture concepts to another important problem in Statistics, the problem of separate models. In both methods, we perform numerical experiments based on important biological problems: the unsupervised classification of genes based on their expression profiles, and the problem of deciding between the Weibull and Gompertz models - two classical distributions widely used in survival analysis.

Foram desenvolvidos estudos de modelagem e simulação numérica de escoamentos bifásicos gás-sólido na coluna ascendente de leitos fluidizados circulantes utilizando um modelo Euleriano de duas fases separadas. O sistema de equações diferenciais parciais conservativas governantes foi obtido através de um procedimento tradicional. Ambas as fases foram assumidas como meio contínuo. Aplicou-se o procedimento de médias estatísticas de Euler, enfatizando a obtenção dos modelos hidrodinâmicos A e B desenvolvidos no IIT/ANL. Realizou-se análise comparativa de correlações para transferência de quantidade de movimento na interface. Discutiu-se a formulação de condições de contorno apropriadas. As equações diferenciais parciais médias foram discretizadas em volumes de controle Eulerianos. As equações de continuidade foram resolvidas implicitamente. As equações de quantidade de movimento foram resolvidas através de um procedimento explícito-implícito. Foram desenvolvidas simulações numéricas para uma coluna ascendente típica de leitos fluidizados circulantes. Desenvolveu-se análise paramétrica da influência de vários aspectos físicos e matemáticos sobre o escoamento. Avaliou-se resultados de simulação através de metodologia de identificação e caracterização de estruturas coerentes. Estudou-se o efeito da função de arrasto na interface sobre os processos dinâmicos que caracterizam estas estruturas coerentes. Foram realizados estudos numéricos de turbulência a partir de resultados de simulação direta. Várias conclusões e recomendações para futuros trabalhos foram propostas com base nas análises realizadas. Foram apresentadas algumas considerações gerais relativas a aspectos críticos na modelagem e simulação com modelo das duas fases separadas. / Studies were carried out on modeling and numerical simulation of gas-solid two-phase flows in the riser of circulating fluidized beds using an Eulerian two-fluids model. The system of conservative partial differential governing equations was derived through a traditional procedure. Both phases were assumed as a continuum. The Euler averaging procedure was applied emphasizing the derivation of the so called hydrodynamic models A and B developed at IIT/ANL. A comparative analysis was performed among correlations for momentum transfer at the interface. The formulation of suitable boundary conditions was discussed. The average partial differential conservative equations were discretized on Eulerian control volumes. The continuity equations were solved implicitly. The momentum equations were solved through an explicit-implicit procedure. Numerical simulation was performed for a typical circulating fluidized bed riser. A parametric analysis was carried out regarding the influence on the flow of various physical and mathematical aspects. Results of simulation were evaluated through a methodology of identification and characterization of coherent structures. The effect of the interface drag function on dynamic features of those coherent structures was addressed. Numerical studies on turbulence were performed from results of direct simulation. Several conclusions and recommendations for future work were put forward on the basis of the performed analyses. Some general considerations were presented regarding critical features of modeling and simulation through Eulerian two-fluids models.

O escoamento estratificado óleo-água é comum na indústria de petróleo, em particular em poços direcionais e oleodutos. Estudos recentes mostram que o fenômeno de transição de padrões de escoamento de fases separadas pode estar relacionado à estrutura ondulatória da interface do escoamento (problema de estabilidade hidrodinâmica). A transição do padrão estratificado ao padrão estratificado com mistura na interface foi estudada por diversos autores sendo que a física envolvida está clara, e o fenômeno ocorre pelo arrancamento de gotículas da crista da onda interfacial. Técnicas baseadas na análise temporal da estabilidade hidrodinâmica para a proposição de critérios de transição são comumente encontradas na literatura. Entretanto, para certas condições de escoamento, foi observado que o padrão de escoamento estratificado muda ao longo da tubulação. O escoamento adentra a tubulação como estratificado ondulado e alguns diâmetros após a entrada ocorre a transição para o padrão bolhas alongadas. Foi também observado que o ponto no espaço em que o fenômeno ocorre varia com a elevação ou decréscimo das velocidades superficiais das fases. Aparentemente, tal fenômeno ocorre devido a efeitos de tensão interfacial e ângulo de contato. O modelo de dois fluidos unidimensional, a teoria da estabilidade hidrodinâmica linear (análise espacial) e dados experimentais das propriedades da onda interfacial são utilizados para estudo do escoamento, levando a um novo critério de transição em função da velocidade da onda interfacial. O fenômeno de transição espacial do padrão estratificado ocorre fora da região delimitada como estável pela teoria linear; assim, efeitos não lineares são predominantes e uma teoria que leve em consideração tais efeitos se faz necessária. O método das características foi utilizado e buscou-se prever o ponto no espaço em que a transição ocorre. O estudo experimental foi realizado em montagem experimental do Laboratório de Engenharia Térmica e Fluidos; dados experimentais permitiram a obtenção de uma nova carta de fluxo óleo-água e propriedades da onda interfacial. As comparações entre dados e previsões dos modelos são encorajadoras. / The stratified oil-water flow pattern is of common occurrence in the petroleum industry, especially in offshore directional wells and pipelines. Previous studies have shown that the phenomenon of flow pattern transition in stratified flow can be related to the interfacial wave structure (problem of hydrodynamic instability). The transition from stratified flow to stratified with mixture at the interface has been studied by several authors and the physics behind the phenomenon has been already explained, basically by the tearing of droplets from the interfacial wave crest. Techniques based on a temporal analysis of the hydrodynamic stability for the proposition of transition criteria are often found in the literature. However, at certain inlet flow conditions, it was observed that the flow pattern changes along the test line. The flow enters the test line as wavy stratified flow and then, several diameters from the pipe inlet, the transition to elongated-bubbles flow occurs. It was also observed that the location where the transition occurs also changes depending on the phases superficial velocities. It seems that this phenomenon occurs due to interfacial tension and contact angle effects. The one-dimensional two-fluid model, linear stability theory (spatial approach) and experimental data of the interfacial wave properties are used to study the flow and a new transition criterion based on the wave celerity is proposed. The stratified-flow spatial transition occurred outside the region delimitated as stable by the linear theory; so nonlinear effects are prominent. The method of characteristics was used as an attempt to predict the point in space at which the transition occurs. The experimental work was done at the experimental facility of the Thermal-fluids Engineering Laboratory; experimental data allowed a new oil-water flow map and interfacial wave properties were acquired. The agreement between data and prediction is encouraging.

O escoamento estratificado óleo-água é comum na indústria de petróleo, em particular em poços direcionais e oleodutos. Estudos recentes mostram que o fenômeno de transição de padrões de escoamento de fases separadas pode estar relacionado à estrutura ondulatória da interface do escoamento (problema de estabilidade hidrodinâmica). A transição do padrão estratificado ao padrão estratificado com mistura na interface foi estudada por diversos autores sendo que a física envolvida está clara, e o fenômeno ocorre pelo arrancamento de gotículas da crista da onda interfacial. Técnicas baseadas na análise temporal da estabilidade hidrodinâmica para a proposição de critérios de transição são comumente encontradas na literatura. Entretanto, para certas condições de escoamento, foi observado que o padrão de escoamento estratificado muda ao longo da tubulação. O escoamento adentra a tubulação como estratificado ondulado e alguns diâmetros após a entrada ocorre a transição para o padrão bolhas alongadas. Foi também observado que o ponto no espaço em que o fenômeno ocorre varia com a elevação ou decréscimo das velocidades superficiais das fases. Aparentemente, tal fenômeno ocorre devido a efeitos de tensão interfacial e ângulo de contato. O modelo de dois fluidos unidimensional, a teoria da estabilidade hidrodinâmica linear (análise espacial) e dados experimentais das propriedades da onda interfacial são utilizados para estudo do escoamento, levando a um novo critério de transição em função da velocidade da onda interfacial. O fenômeno de transição espacial do padrão estratificado ocorre fora da região delimitada como estável pela teoria linear; assim, efeitos não lineares são predominantes e uma teoria que leve em consideração tais efeitos se faz necessária. O método das características foi utilizado e buscou-se prever o ponto no espaço em que a transição ocorre. O estudo experimental foi realizado em montagem experimental do Laboratório de Engenharia Térmica e Fluidos; dados experimentais permitiram a obtenção de uma nova carta de fluxo óleo-água e propriedades da onda interfacial. As comparações entre dados e previsões dos modelos são encorajadoras. / The stratified oil-water flow pattern is of common occurrence in the petroleum industry, especially in offshore directional wells and pipelines. Previous studies have shown that the phenomenon of flow pattern transition in stratified flow can be related to the interfacial wave structure (problem of hydrodynamic instability). The transition from stratified flow to stratified with mixture at the interface has been studied by several authors and the physics behind the phenomenon has been already explained, basically by the tearing of droplets from the interfacial wave crest. Techniques based on a temporal analysis of the hydrodynamic stability for the proposition of transition criteria are often found in the literature. However, at certain inlet flow conditions, it was observed that the flow pattern changes along the test line. The flow enters the test line as wavy stratified flow and then, several diameters from the pipe inlet, the transition to elongated-bubbles flow occurs. It was also observed that the location where the transition occurs also changes depending on the phases superficial velocities. It seems that this phenomenon occurs due to interfacial tension and contact angle effects. The one-dimensional two-fluid model, linear stability theory (spatial approach) and experimental data of the interfacial wave properties are used to study the flow and a new transition criterion based on the wave celerity is proposed. The stratified-flow spatial transition occurred outside the region delimitated as stable by the linear theory; so nonlinear effects are prominent. The method of characteristics was used as an attempt to predict the point in space at which the transition occurs. The experimental work was done at the experimental facility of the Thermal-fluids Engineering Laboratory; experimental data allowed a new oil-water flow map and interfacial wave properties were acquired. The agreement between data and prediction is encouraging.

Foram desenvolvidos estudos de modelagem e simulação numérica de escoamentos bifásicos gás-sólido na coluna ascendente de leitos fluidizados circulantes utilizando um modelo Euleriano de duas fases separadas. O sistema de equações diferenciais parciais conservativas governantes foi obtido através de um procedimento tradicional. Ambas as fases foram assumidas como meio contínuo. Aplicou-se o procedimento de médias estatísticas de Euler, enfatizando a obtenção dos modelos hidrodinâmicos A e B desenvolvidos no IIT/ANL. Realizou-se análise comparativa de correlações para transferência de quantidade de movimento na interface. Discutiu-se a formulação de condições de contorno apropriadas. As equações diferenciais parciais médias foram discretizadas em volumes de controle Eulerianos. As equações de continuidade foram resolvidas implicitamente. As equações de quantidade de movimento foram resolvidas através de um procedimento explícito-implícito. Foram desenvolvidas simulações numéricas para uma coluna ascendente típica de leitos fluidizados circulantes. Desenvolveu-se análise paramétrica da influência de vários aspectos físicos e matemáticos sobre o escoamento. Avaliou-se resultados de simulação através de metodologia de identificação e caracterização de estruturas coerentes. Estudou-se o efeito da função de arrasto na interface sobre os processos dinâmicos que caracterizam estas estruturas coerentes. Foram realizados estudos numéricos de turbulência a partir de resultados de simulação direta. Várias conclusões e recomendações para futuros trabalhos foram propostas com base nas análises realizadas. Foram apresentadas algumas considerações gerais relativas a aspectos críticos na modelagem e simulação com modelo das duas fases separadas. / Studies were carried out on modeling and numerical simulation of gas-solid two-phase flows in the riser of circulating fluidized beds using an Eulerian two-fluids model. The system of conservative partial differential governing equations was derived through a traditional procedure. Both phases were assumed as a continuum. The Euler averaging procedure was applied emphasizing the derivation of the so called hydrodynamic models A and B developed at IIT/ANL. A comparative analysis was performed among correlations for momentum transfer at the interface. The formulation of suitable boundary conditions was discussed. The average partial differential conservative equations were discretized on Eulerian control volumes. The continuity equations were solved implicitly. The momentum equations were solved through an explicit-implicit procedure. Numerical simulation was performed for a typical circulating fluidized bed riser. A parametric analysis was carried out regarding the influence on the flow of various physical and mathematical aspects. Results of simulation were evaluated through a methodology of identification and characterization of coherent structures. The effect of the interface drag function on dynamic features of those coherent structures was addressed. Numerical studies on turbulence were performed from results of direct simulation. Several conclusions and recommendations for future work were put forward on the basis of the performed analyses. Some general considerations were presented regarding critical features of modeling and simulation through Eulerian two-fluids models.

No presente trabalho desenvolve-se um estudo de modelagem matemática e simulação numérica do escoamento bifásico gás-sólido na coluna ascendente de um leito fluidizado circulante. Utiliza-se o modelo euleriano de duas fases separadas considerando dois procedimentos diferentes para a modelagem do tensor das tensões da fase sólida: modelo tradicional e a teoria cinética dos escoamentos granulares (TCEG). As simulações numéricas são conduzidas com a utilização do código MFIX que é um software livre e disponível na rede (Internet). Os resultados da simulação numérica são avaliados por meio da análise da influência dos seguintes parâmetros: malha computacional, correlações para o computo do tensor das tensões da fase sólida e esquemas de discretização dos termos advectivos. Também se desenvolve estudo de caracterização de estruturas coerentes - \"clusters\". De forma complementar foram realizadas duas análises teóricas compreendendo: uma análise da influência das diversas correlações utilizadas na TCEG para o computo da viscosidade dinâmica do sólido; e uma análise enfocando o emprego de diversos esquemas de discretização para os termos advectivos presentes nas equações de conservação (Foup, Muscl, Van Leer, Minmod e Superbee). De todos os estudos e resultados apresentados no trabalho conclui-se que os escoamentos gás-sólido em leitos fluidizados circulantes são muito complexos, sendo necessário a realização de futuras pesquisas para uma melhor compreensão dos fenômenos físicos inerentes a esses escoamentos. / In the present work is described a mathematical model and numerical study simulation of the gas-solid flow in the riser of a circulating fluidized bed. It is used the two fluids eulerian model considering two different procedures for the solid phase stress tensor modeling: the traditional model and the kinetic theory of granular flows (KTGF). The numerical simulation results are evaluated through the influence analysis of the following parameters: computational mesh, correlations for computing the solid phase stress tensor and the discretization of the advective terms. It is also presented a study concerning the characterization coherent structures - \"clusters\". Complementing the above studies were accomplished two theoretical analyses comprehending: an influence analysis of several correlations used in the KTGF for computing the dynamic viscosity of the solid phase; and an analysis concerning several discretization schemes for the advective terms present in the conservative equations. Considering the developed studies and the obtained results it is concluded that the gas-solid flows in circulating fluidized beds are very complex, being necessary future research works for a better comprehension of the inherent physical phenomena to these flows.

No presente trabalho desenvolve-se um estudo de modelagem matemática e simulação numérica do escoamento bifásico gás-sólido na coluna ascendente de um leito fluidizado circulante. Utiliza-se o modelo euleriano de duas fases separadas considerando dois procedimentos diferentes para a modelagem do tensor das tensões da fase sólida: modelo tradicional e a teoria cinética dos escoamentos granulares (TCEG). As simulações numéricas são conduzidas com a utilização do código MFIX que é um software livre e disponível na rede (Internet). Os resultados da simulação numérica são avaliados por meio da análise da influência dos seguintes parâmetros: malha computacional, correlações para o computo do tensor das tensões da fase sólida e esquemas de discretização dos termos advectivos. Também se desenvolve estudo de caracterização de estruturas coerentes - \"clusters\". De forma complementar foram realizadas duas análises teóricas compreendendo: uma análise da influência das diversas correlações utilizadas na TCEG para o computo da viscosidade dinâmica do sólido; e uma análise enfocando o emprego de diversos esquemas de discretização para os termos advectivos presentes nas equações de conservação (Foup, Muscl, Van Leer, Minmod e Superbee). De todos os estudos e resultados apresentados no trabalho conclui-se que os escoamentos gás-sólido em leitos fluidizados circulantes são muito complexos, sendo necessário a realização de futuras pesquisas para uma melhor compreensão dos fenômenos físicos inerentes a esses escoamentos. / In the present work is described a mathematical model and numerical study simulation of the gas-solid flow in the riser of a circulating fluidized bed. It is used the two fluids eulerian model considering two different procedures for the solid phase stress tensor modeling: the traditional model and the kinetic theory of granular flows (KTGF). The numerical simulation results are evaluated through the influence analysis of the following parameters: computational mesh, correlations for computing the solid phase stress tensor and the discretization of the advective terms. It is also presented a study concerning the characterization coherent structures - \"clusters\". Complementing the above studies were accomplished two theoretical analyses comprehending: an influence analysis of several correlations used in the KTGF for computing the dynamic viscosity of the solid phase; and an analysis concerning several discretization schemes for the advective terms present in the conservative equations. Considering the developed studies and the obtained results it is concluded that the gas-solid flows in circulating fluidized beds are very complex, being necessary future research works for a better comprehension of the inherent physical phenomena to these flows.