Ce travail aborde le problème de l'identification de signaux et systèmes, appliqué à des problèmes de communications<br />numériques. Contrairement aux méthodes classiques d'optimisation stochastiques, nous proposons une approche algébrique<br />et déterministe. De plus, nous considérons les signaux et systèmes sous leur forme ``physique'' temps-continu, ce qui<br />nous permet d'exploiter certaines connaissances qui peuvent être cachées ou oubliées par un échantillonnage prématuré.<br />Enfin, avec les méthodes algébriques proposées, on abouti à des techniques simples et rapides, qui permettent une<br />implémentation en temps réel.<br /><br />Dans un premier temps, nous abordons le problème de correction des distorsions dans un système de communication par<br />courant porteur, en utilisant la platitude du système représenté par la ligne électrique. Le système inverse de la<br />ligne obtenu est, par la suite, utilisé dans un autre contexte, notamment celui de la correction du timbre de la voix<br />dans un réseau téléphonique.<br /><br />Dans un deuxième temps, le problème de l'identification est abordé dans le cadre d'une nouvelle théorie déterministe de<br />l'estimation reposant sur l'algèbre différentielle et le calcul opérationnel. Partant de cette théorie, nous avons<br />développé un algorithme général d'identifi-cation entrée-sortie d'un système rationnel. De plus, la rapidité des<br />estimations nous permet-tent d'introduire une notion de filtrage local. Ce filtrage rend possible la représentation<br />d'un système de grande dimension par un modèle de dimension très réduite (ordre un ou deux), variable par morceaux dans<br />le temps. Cette modélisation est très intéressante car elle permet une démodulation directe des symboles transmis, sans<br />nécessiter d'identifier/égaliser explicitement le canal.<br /><br />Finalement, le problème de démodulation des signaux modulés en fréquence à phase continue, reçus à travers un canal à<br />bruit additif, a aussi été abordé à la lumière de ces techniques algébriques. Notre démarche consiste à décrire le<br />signal reçu, dans chaque intervalle symbole, par une équation différentielle linéaire bruitée (en général à<br />coefficients variables), dont les coefficients sont des fonctions du symbole courant. La démodulation symbole par<br />symbole devient alors immédiate et particulièrement robuste aux perturbations.

Cette thèse se compose de deux parties. La première traite du codage et du décodage des codes espace-temps par blocs, dans le cas où ni l'émetteur ni le récepteur n'ont d'informations sur le canal. Nous étudions une famille particulière de codes obtenus à travers une fonction non linéaire appelée fonction exponentielle. Cette partie est formée de quatre chapitres. Dans le chapitre 2, nous reportons le modèle du canal, des rappels de mathématique et les résultats déjà connus dans la littérature sur les codes espace-temps non cohérents. Dans le chapitre 3, nous approfondissons les codes obtenus par la fonction exponentielle, en expliquant l'interprétation géométrique de la procédure de codage et en résolvant des problèmes ouverts sur ce sujet. Dans le chapitre 4, nous proposons un nouveau décodeur simplifié dans le cas d'une antenne à l'émission et de plusieurs antennes à la réception. Une discussion sur la complexité et les paramètres du décodeur est fournie, ainsi que des simulations et des comparaisons avec d'autres propositions. Dans le chapitre 5, nous abordons le cas général à plusieurs antennes à l'émission et nous proposons deux décodeurs simplifiés, ainsi qu'une discussion sur leurs paramètres et leurs complexités. Des simulations des performances et des comparaisons sont également présentées. La deuxième partie de la thèse est formée par le chapitre 6, qui traite de la décomposition des signaux CPM en impulsions PAM. La CPM est une modulation non linéaire: obtenir une description linéaire du signal peut donc être intéressant pour simplifier le projet de codes et de récepteurs pour ces systèmes. Une conclusion finale clôt le travail.