Magíster en Ciencias, Mención Geofísica / Ingeniero Civil de Minas / Los eventos de sismicidad inducida en minas subterráneas han sido reportados como un peligro para los trabajadores, además de ser una interferencia operacional en la capacidad productiva afectando directamente el negocio minero. Es por esto que en minería es necesario establecer procedimientos que permitan manejar y gestionar de una mejor manera las causas y efectos de la actividad sísmica inducida por labores mineras, generando estados de alerta preventivos en caso de un aumento o disminución de la sismicidad. Estos procedimientos se basan en la información entregada por el sistema de monitoreo sísmico instalado en la mina, el que permite calcular indicadores que resumen en tiempo real la respuesta sísmica del macizo rocoso a la minería aplicada. El objetivo general de este trabajo es desarrollar y aplicar una metodología de análisis que permita evaluar de manera estándar el comportamiento y desempeño de indicadores sísmicos con la finalidad de minimizar las interferencias operacionales ocasionadas por la sismicidad inducida por la minería. En esta investigación se estudió el comportamiento y desempeño de cuatro indicadores sísmicos: frecuencia de eventos, tasa genérica de momento sísmico, probabilístico y aglomeramiento espacial. Para el cálculo de estos indicadores se utilizan datos de sismicidad inducida registrados en la Mina RENO, de la división El Teniente de Codelco, Rancagua, Chile para el período 2007-2011 y de la Mina Creighton, ubicada en Sudbury, Ontario, Canadá, en el año 2008. Para cada una de las minas estudiadas, se utilizó un conjunto de los datos para calibrar los parámetros de cada indicador, optimizando su desempeño. El resto de los datos fueron utilizados para verificar los parámetros definidos en la calibración. El desempeño de los indicadores fue cuantificado mediante matrices de contingencia y gráficos ROC. Los resultados obtenidos para cada indicador son levemente superiores a un desempeño aleatorio. El mejor desempeño se obtuvo con el indicador probabilístico, alcanzando valores de PSS = 0,44 en el caso de RENO y 0,19 en el caso de Creighton, sin embargo, cada indicador posee sus ventajas, desventajas y limitaciones. Por consiguiente, la utilización de estos no es exclusiva de sólo uno, sino que pueden utilizarse de manera conjunta, entregando información adicional a la hora de decretar o no un estado de alarma. Realizar la evaluación del desempeño de los indicadores sísmicos a través de la metodología desarrollada, cuantifica la efectividad que estos poseen, permitiendo tomar líneas de acción en caso que su desempeño sea deficiente y así garantizar de mejor manera la seguridad de los trabajadores y del negocio minero.

Tesis para optar al grado de Doctor en Ciencias de la Ingeniería, Mención Modelación Matemática / Esta tesis estudia la detección y reconstrucción del término espacial de una fuente de variables separables en problemas de onda acústica y elástica. Para esto, estudiamos el método time-reversal mirror, el cual explota una invariancia intrínseca de la física a nivel microscópico que se observa también a nivel macroscópico en las ecuaciones de ondas. Esto significa que es posible recuperar la condición inicial de una ecuación de ondas homogénea revirtiendo la onda a través del tiempo. Para localizar y reconstruir el término espacial de la fuente, desarrollamos un método llamado source time reversal. La aplicación subyacente aquí es la detección de fuentes sísmicas en la minería. Es sabido que la actividad minera induce temblores dentro de las minas [50]. Esto se vuelve bastante peligroso si no se toman las precauciones adecuadas. Conocer sobre el origen de las actividades sísmicas puede ser utilizado para reducir el peligro de derrumbes y mejorar la seguridad dentro de las minas. Este trabajo se divide en tres capítulos; cada uno de ellos constituye un documento autocontenido para ser presentado como artículo. El primer capítulo aborda el problema de reconstrucción de fuente para ondas acústicas. Para esto introducimos el método source time reversal, la cual reconstruye el término espacial de una fuente de la forma f(x)g(t), donde f(x) entrega la forma y g(t) representa la distribución en tiempo de la fuente. Además, presentamos una estimación del error de la reconstrucción para el caso cuando f es una función de cuadrado integrable. Aquí, proponemos un método de regularización para implementar la reconstrucción de la fuente numéricamente. Adicionalmente, analizamos las principales características y limitaciones del método propuesto cuando se aplica a ondas acústicas. El capítulo dos estudia el problema de reconstrucción de fuente para ondas elásticas. Extendemos el método source time reversal para problemas elásticos. Además, introducimos un nuevo método de regularización para implementar la reconstrucción del término espacial de la fuente numéricamente para grandes volúmenes de datos. El nuevo método de regularización elimina las altas frecuencias presentes en la señal procesada, lo que permite utilizar mallas numéricas más gruesas y reduce el costo computacional. Finalmente, este capítulo presenta diversos experimentos numéricos para probar que el método es válido en el caso elástico. El último capítulo analiza un problema de reconstrucción de fuente diferente. Aquí consideramos una fuente compuesta por una suma finita de funciones de variable separable, donde cada término temporal de la fuente es una función delta de Dirac actuando a un tiempo diferente. Basado en una propiedad de tiempo reverso, la fuente puede ser localizada observando el desplazamiento y la velocidad de desplazamiento en el problema reverso [31]. Nosotros extendemos esta idea a sistemas de ondas elásticas. Adicionalmente, proponemos un algoritmo para la implementación numérica. / CONICYT, CMM - Conicyt PIA AFB170001 y el proyecto GEAGAM

The main goal of this thesis is to test the brittle-ductile (BD) interaction hypothesis of the lithosphere. The model uses the correlation of two parameters, the seismicity characterizing the brittle part and the attenuation representing the ductile part. It assumes the coupling of both parts and therefore the correlation between the time series of the parameters during the normal part of the stress loading cycle. A few years before the occurrence of a major earthquake, the brittle part of the system suffers a stress overload, so it cannot maintain the normal loading processes through the brittle-ductile transition zone, provoking the decoupling of the parts and breaking the previous correlation between the analyzed time series. First, a worldwide analysis of seismicity is developed, focusing after in three regions, Colombia, Taiwan and the Iberian Peninsula. The seismicity data for the global analysis are obtained from the Centennial Catalog, while local catalogs are used for the regional study. Then, the BD hypothesis is tested in three seismic stations in Colombia and five in Taiwan; for that purpose, a selection of almost 4000 waveforms are effectively used from a total of almost 48000 of the study areas, for the coda Q quality factor analysis. The global and regional seismicity analysis allows the detection of space-time evolution trends with no easy explanation and that are attributed to external manifestations of the Earth¿s interior dynamic processes in the mantle. The detailed seismicity analysis in the 8 studied stations characterizes the brittle part. The waveforms in each station are used to determine the time series of coda Q in a time window of around 14 years. First, its space-time variation and depth dependence are studied, finding significant changes that correlate with local geotectonic structures. Besides, specific time series that characterize the ductile part are obtained. The correlation analysis and the one of the time variation of the central correlation coefficient have allowed evaluating the BD model. A new technique that allows the construction of time series of this coefficient is proposed, in a way that following and detecting the correlation/uncorrelation of the seismicity and Q time series can be done continuously. Therefore, calm and enhanced activity periods can be firmly established in the BD theory. By applying the technique to different geotectonic locations we find cases in which the behavior obeys the theory, whilst for others the validity is unclear. In the former, high values of the central correlation coefficient, above 0.6, are observed during calm periods; this value decreases drastically some time before the occurrence of a major earthquake. In the latter, the correlation is found to be, in most cases, permanently low, what can be attributed to a inexistent or poorly developed BD interaction zone, since, in most cases, these regions are ruled by complex geotectonic structures and a relatively high frequency of major earthquakes.

Magíster en Gestión de Operaciones / Ingeniero Civil Matemático / En el primer Capítulo se describe el problema el cual consiste en modelar la planificación de una mina subterránea considerando la componente de riesgo sísmico, es decir, se busca encontrar cual es la capacidad a considerar para extraer con el fin de maximizar la utilidad incluyendo la sismicidad inducida por la propia minería. La aplicabilidad de este estudio es estratégica, con este trabajo se fundamenta la necesidad y valor agregado de invertir en estos temas. Además, sirve para tomar decisiones políticas a largo plazo. El Capítulo 2 es una Revisión Bibliográfica, donde se observan trabajos que abarcan distintos enfoques de modelos de planificación minera que van desde programación lineal, considerando incertidumbre en el precio del cobre, otros que consideran incertidumbre en la demanda, derrumbes, huelgas, desastres naturales, entre otros, hasta modelos bajo el marco teórico del Control óptimo Estocástico. Luego se formula un Marco Teórico, donde primero se repasan los avances que han sido desarrollado en Codelco El Teniente relativos a la sismicidad inducida, cuales son las medidas que se han ido aplicando, los datos que se han medido, etc. Segundo se revisa la Distribución de Pareto, la cual ha sido la ley más aceptada para representar la distribución de tamaños (momento) de los eventos. El Desarrollo de los Modelos se hace en el Capítulo 4, se comienza con un modelo simple, en el cual no se considera incertidumbre en ninguno de sus parámetros. A partir de este, los modelos se van complejizando al considerar incertidumbre en la demanda, en el riesgo y dependencia en la sismicidad a través de la capacidad a construir. El Capítulo 5 corresponde al Análisis de los Modelos, se analiza y comparan los resultados obtenidos en el desarrollo de los modelos, como el comportamiento de las capacidades óptimas obtenidas, los límites del negocio según el modelo considerado, los distintos casos a ocurrir y sus relaciones, entre otros Análisis de los Modelos. Finalmente a partir de datos reales en el contexto de la mina Codelco El Teniente, se realizan en el Capítulo 6 ejemplos numéricos que concuerdan con lo esperado según lo desarrollado en los capítulos anteriores, es decir, los modelos que consideran mayor incertidumbre en sus variables obtienen capacidades óptimas a construir menores y por ende, producciones promedios diarias también menores. Además se analizan los límites en los cuales el negocio deja de ser rentable. Se concluye que lo óptimo es considerar la incertidumbre inducida por la sismicidad con una relación entre sus parámetros lo más realista posible, que considerar modelos deterministas.