Un des buts essentiels en sismologie est de déduire des données enregistrées, certains connaissance sur la structure géologique ainsi que sur les caractéristiques physiques de l'intérieur de la Terre. L'interprétation de ces données en termes géologiques définit le problème inverse, problème étroitement lié au problème direct qui permet de simuler la réponse sismique d'un modèle décrit par un nombre fini de paramètres physlques. Dans la première partie, nous présentons une approche pour le problème direct : Celle-ci consiste (a) à décrire un milieu stratifié tri-dimensionnel par une méthode d'interpolation des fonctions splines bi-cubiques, (b) à générer automatiquement des codes de rai pour réflexions multiples, (c) à construire le sismogramme synthétique par une méthode tridimensionnelle, fondée sur la théorie des rais asymptotiques. La deuxième partie contribue à l'étude théorique et numérique de la tomographie sismique entre puits. Celle-ci permet d'estimer la vitesse des ondes sismiques à partir des durées de propagation mesurées dans un dispositif de sismique puits-à-puits. Jusqu'à présent la plupart des études concernant la tomographie sismique ont été effectuées sous l'hypothèse que les trajets de rais entre sources et récepteurs étaient rectilignes. Une telle hypothèse n'est valable que dans le cas où les hétérogénéités du milieu sont faibles. Nous avons donc développé une nouvelle méthode de tracé de rais par perturbations, que nous avons adapté à l'inversion tomographique itérative. Cette méthode est testée aussi bien avec un ensemble de données synthétiques qu 'avec des données réelles. Les résultats obtenus montrent que la résolution spatiale d'un tomogramme ainsi reconstruit est considérablement améliorée, surtout lorsque l'on applique un lissage par filtre médian au cours du processus itératif. Nous discutons également quelques unes des limitations intrinsèques de la tomographie sismique entre puits.

Une formulation détaillée de la méthode de représentation des champs d'ondes sismiques, est donnée dans les cas P, SV, et SH, pour des milieux 2D dont la stratification est formée de couches latéralement irrégulières. Cette représentation est basée sur l'échantillonnage de l'espace des nombres d'onde et sur la résolution des conditions aux limites des champs de contraintes et de déplacements aux différentes interfaces. Cette méthode est appliquée au calcul des mouvements du sol à des distances de quelques kilomètres de la source et, à l' aide du théorème de réciprocité, à la simulation de ces mouvements pour des distances télésismiques. L'influence des différentes structures géologiques (e .g. topographies irrégulières, bassins sédimentaires) est mise en évidence sur les amplifications ct les atténuations des déplacements du sol. Les effets produits sur les champs de déplacements sont analysés en fonction de la position de la source par rapport aux irrégularités du milieu de propagation. Les variations de ces effcets sont également étudiées lorsque l'on change la forme des hétérogénéités. Sont étudiés à distances régionales: un mécanisme de défocalisation de l'énergie sur une structure anticlinale, l'allongement de la durée des mouvements du sol par rétropropagation des champs d'ondes dans un bassin sédimentaire, l'influence de la raideur (Ides reliefs et de la profondeur de la source sur les champs d'ondes diffractés par une explosion. A distances télésismique, une étude est menée qui précise l'incidence des structures hétérogènes se trouvant dans la région de la source, sur l'estimation de la magnitude.