Šio darbo tikslas buvo panaudoti dynPLA modelį mobilių agentinių sistemų modeliavimui. dynPLA modelio panaudojimas leido sukurti e-komercijos modelį skirtą knygų paieškos procesui organizuoti internete. Sukurta formali knygų paieškos paieškos procesui organizuoti internete specifikacija buvo ištestuota sukuriant prototipą, panaudojant agentinių sistemų modeliavimo įrankį JADE. Atlikti testavimo eksperimentai su sukurtu prototipu leido verifikuoti agentų migravimo, bei komunikavimo procesus. Sukurtas Internetinio Knygyno Mobilios Agentinės sistemos imitacinis modelis leido įvertinti pasirinktos e-komercijos architektūrinias funkcionavimo (ang. k. performance) charakteristikas: • Vidutinis mobilaus agento užduoties įvykdymo laikas; • Vidutinė direktorijos eilė; • Vidutinė tiekėjų eilė. / The main goal of this paper was to apply mobile agent systems modelling with dynPLA model. dynPLA model practice let to execute e-commerce model commited for book searching process organized in the internet. Established specification of book searching process organized in the internet, was tested by making prototype, using mobile agent system modeling tool JADE. Accomplished testing exsperiments with prototype let us to verify agents migration and communication process. Internet Book-store Mobile Agent system imitation model let us to estimate e-commerce architecture performance characteristics: • Average time of mobile agent performance; • Average queue of directory; • Average queue of providers.

Šiame darbe analizuojama mobilaus ryšio sistema. Yra tariama, jog tinkle egzistuoja dviejų tipų įrenginiai: mobilūs ir fiksuoti. Fiksuoti įrenginiai yra visados įjungti ir prijungti prie tinklo. Fiksuoti įrenginiai, tai mobiliosios palaikymo stotys (MPS) ir duomenų bazė. Mobilūs įrenginiai (mobilūs kompiuteriai) gauna duomenis iš duomenų bazės, tarpininkaujant palaikymo stotims. Mobilūs kompiuteriai prisijungia ir persijungia prie skirtingų MPS, priklausomai nuo jų skleidžiamo signalo stiprumo. Visi veiksmai atliekami nuosekliai, nepertraukiant galutinio vartotojo darbo. Kuriant tokių sistemų programinius modelius pirmiausia reikia jas išanalizuoti ir suformalizuoti. Viena iš formalizavimo kalbų – PLA, neseniai buvo išplėsta, kad gal���tų aprašyti dinamines sistemas. Šiame darbe supažindinama su naujai išplėsta formalizavimo kalba (dynPLA). Ji naudojama mobilaus ryšio sistemos specifikavimui bei tikrinama ar formalizavimo kalbos išplėtimų užtenka aprašyti minėtąją sistemą. Pasiūlyti dynPLA formalizavimo kalbos patobulinimai bei pateiktas sistemos modelio specifikacijos pavyzdys. / The mobile computing system will be analyzed in this work. It is assumed that network consists of two types of devices: mobile and fixed. Fixed devices are always on and always connected to the network. These devices include, but are not limited to database servers and mobile support stations (MSS). Mobile devices access data from database. They connect and reconnect to different MSS depending on the signal strength. All of this is done seamlessly to the end user and the data transfer is not disturbed. When planning to implement such system in programming language, the first step is analyzing and formalizing it. One of the formalization languages – PLA, was recently extended for the sole purpose of formalization of dynamic systems. This work, “The Usage of dynPLA Formalism for Modeling of Mobile Computing System” covers the usage of new extended formalization language (dynPLA) for mobile computing system, analyzing if dynPLA extensions are sufficient for formalizing the said system. Also some improvements for the dynPLA formalization language will be suggested and the example of the mobile computing system will be given.

Dažnai realių stochastinių sistemų dinamikos negalime aprašyti Markovo procesu, nes operacijų trukmės paprastai nėra pasiskirstę pagal eksponentinį dėsnį. Darbe buvo išnagrinėtas tokių atsitiktinių dydžių aproksimavimas dviejų eksponentinių atsitiktinių dydžių mišiniu. Paprasčiausioms sistemoms kartais galima gauti analizines formules sistemos būsenų stacionarioms tikimybėms suskaičiuoti, tačiau daugeliui sistemų to padaryti negalima. Būtent tokių sistemų tyrimui, panaudojus aproksimavimo algoritmus, buvo sukurta programinė įranga, kuri leidžia modeliuoti daugelį stochastinių sistemų. Magistro darbo užduotis: Sukurti stochastinių sistemų modelių aproksimavimo Markovo modeliais algoritmus ir programinę įrangą. Buvo iškelti tokie tikslai: Ištirti pasiskirstymo funkcijų aproksimavimo eksponentinių skirstinių mišiniu galimybes; Sukurti universalią programinę priemonę, kuri pagal pateiktą sistemos aprašymą, skaičiuotų jos stacionariąsias tikimybes bei funkcionavimo charakteristikas; Sukurtos programinės priemonės pagalba, sudaryti ir ištirti aptarnavimo sistemų ir vertybinių popierių įkainojimo modelius. Sukurta programinė įranga pasižymi universalumu ir paprastumu vartotojui. Sistemos funkcionavimą galima aprašyti turint minimalias C++ Builder programavimo kalbos žinias. Magistro darbe sukurta programinė įranga buvo pritaikyta aptarnavimo sistemoms modeliuoti, akcijų kainų dinamikai aprašyti bei opcionams įkainoti. / Application of numerical methods with approximation allows to extend a class of systems represented by Markovian processes under investigation compared with analytical methods. So a goal was stated to create algorithms for modeling stochastic systems approximating them by Markovian models. To reach this goal the following tasks were solved: Analyze possibilities to approximate stochastic systems’ models by Markovian models; Create a multipurpose software that would calculate stationary probabilities for given system described in an event-based language; Apply created software for models of service systems and stock valuation. Created software is universal and easy-to-use for anyone that has at least basic knowledge in C++ language. This software was applied for modeling of service systems, for description of share price variability as Markovian process and for option pricing.