<p>Disertacija prikazuje novi algoritam za detekciju i izdvajanje registarskih tablica iz slike vozila koristeći fazi 2D Gaborov filtar. Parametri filtra: orijentacija i talasna dužina su fazifikovani u cilju optimizacije odziva Gaborovog filtra i postizanja dodatne selektivnosti filtra. Prethodno navedeni parametri dominiraju u rezultatu filtriranja. Bellova i trougaona funkcija pripadnosti pokazale su se kao najbolji izbor pri fazifikaciji parametara filtra. Algoritam je evaluiran nad vi&scaron;e baza slika i postignuti su zadovoljavajući rezultati. Komponente od interesa su efikasno izdvojene i postignuta značajna otpornost na &scaron;um i degradaciju na slici.</p> / <p>The thesis presents a new algorithm for detection and extraction of license plates from a vehicle image using a fuzzy two-dimensional Gabor filter. The filter parameters, orientation and wavelengths are fuzzified to optimize the Gabor filter&rsquo;s response and achieve a greater selectivity. It was concluded that Bell&rsquo;s function and triangular membership function are the most efficient methods for fuzzification. Algorithm was evaluated on several databases and has provided satisfactory results. The components of interest were efficiently extracted, and the procedure was found to be very noise-resistant.</p>

<p>У овој дисертацији разматране су објективне мере процене квалитета<br />слике и видеа са потпуним и делимичним референцирањем на изворни<br />сигнал. За потребе евалуације квалитета развијене су поуздане,<br />рачунски ефикасне мере, засноване на очувању информација о<br />градијенту. Мере су тестиране на великом броју тест слика и видео<br />секвенци, различитих типова и степена деградације. Поред јавно<br />доступних база слика и видео секвенци, за потребе истраживања<br />формиране су и нове базе видео секвенци са преко 300 релевантних<br />тест узорака. Поређењем доступних субјективних и објективних скорова<br />квалитета показано је да је објективна евалуација квалитета веома<br />сложен проблем, али га је могуће решити и доћи до високих<br />перформанси коришћењем предложених мера процене квалитета слике<br />и видеа.</p> / <p>U ovoj disertaciji razmatrane su objektivne mere procene kvaliteta<br />slike i videa sa potpunim i delimičnim referenciranjem na izvorni<br />signal. Za potrebe evaluacije kvaliteta razvijene su pouzdane,<br />računski efikasne mere, zasnovane na očuvanju informacija o<br />gradijentu. Mere su testirane na velikom broju test slika i video<br />sekvenci, različitih tipova i stepena degradacije. Pored javno<br />dostupnih baza slika i video sekvenci, za potrebe istraživanja<br />formirane su i nove baze video sekvenci sa preko 300 relevantnih<br />test uzoraka. Poređenjem dostupnih subjektivnih i objektivnih skorova<br />kvaliteta pokazano je da je objektivna evaluacija kvaliteta veoma<br />složen problem, ali ga je moguće rešiti i doći do visokih<br />performansi korišćenjem predloženih mera procene kvaliteta slike<br />i videa.</p> / <p>This thesis presents an investigation into objective image and video quality<br />assessment with full and reduced reference on original (source) signal. For<br />quality evaluation purposes, reliable, computational efficient, gradient-based<br />measures are developed. Proposed measures are tested on different image<br />and video datasets, with various types of distorsions and degradation levels.<br />Along with publicly available image and video quality datasets, new video<br />quality datasets are maded, with more than 300 relevant test samples.<br />Through comparison between available subjective and objective quality<br />scores it has been shown that objective quality evaluation is highly complex<br />problem, but it is possible to resolve it and acchieve high performance using<br />proposed quality measures.</p>

<p>Energy minimization approach is widely used in image processing applications.<br />Many image processing problems can be modelled in a form of a minimization<br />problem. This thesis deals with two crucial tasks of image analysis workflows:<br />image restoration and segmentation of images corrupted by blur and noise. Both<br />image restoration and segmentation are modelled as energy minimization<br />problems, where energy function is composed of two parts: data fidelity term and<br />regularization term. The main contribution of this thesis is development of new<br />data fidelity and regularization terms for both image restoration and<br />segmentation tasks.<br />Image restoration methods (non-blind and blind deconvolution and superresolution<br />reconstruction) developed within this thesis are suited for mixed<br />Poisson-Gaussian noise which is encountered in many realistic imaging<br />conditions. We use generalized Anscombe variance stabilization transformation<br />for removing signal-dependency of noise. We propose novel data fidelity term<br />which incorporates variance stabilization transformation process into account.<br />Turning our attention to the regularization term for image restoration, we<br />investigate how sparsity promoting regularization in the gradient domain<br />formulated as Total Variation, can be improved in the presence of blur and mixed<br />Poisson-Gaussian noise. We found that Huber potential function leads to<br />significant improvement of restoration performance.<br />In this thesis we propose new segmentation method, the so called coverage<br />segmentation, which estimates the relative coverage of each pixel in a sensed<br />image by each image component. Its data fidelity term takes into account<br />blurring and down-sampling processes and in that way it provides robust<br />segmentation in the presence of blur, allowing at the same time segmentation at<br />increased spatial resolution. In addition, new sparsity promoting regularization<br />terms are suggested: (i) Huberized Total Variation which provides smooth object<br />boundaries and noise removal, and (ii) non-edge image fuzziness, which<br />responds to an assumption that imaged objects are crisp and that fuzziness is<br />mainly due to the imaging and digitization process.<br />The applicability of here proposed restoration and coverage segmentation<br />methods is demonstrated for Transmission Electron Microscopy image<br />enhancement and segmentation of micro-computed tomography and<br />hyperspectral images.</p> / <p>Поступак минимизације функције енергије је често коришћен за<br />решавање проблема у обради дигиталне слике. Предмет истраживања<br />тезе су два круцијална задатка дигиталне обраде слике: рестаурација и<br />сегментација слика деградираних шумом и замагљењем. И рестaурација<br />и сегментација су моделовани као проблеми минимизације функције<br />енергије која представља збир две функције: функције фитовања<br />података и регуларизационе функције. Главни допринос тезе је развој<br />нових функција фитовања података и нових регуларизационих функција<br />за рестаурацију и сегментацију.<br />Методе за рестаурацију (оне код којих је функција замагљења позната и<br />код којих је функцију замагљења потребно оценити на основу датих<br />података као и методе за реконструкцију слике у супер-резолуцији)<br />развијене у оквиру ове тезе третирају мешавину Поасоновог и Гаусовог<br />шума који се појављује у многобројним реалистичним сценаријима. За<br />третирање такве врсте шума користили смо нелинеарну трансформацију<br />и предложили смо нову функцију фитовања података која узима у обзир<br />такву трансформацију. У вези са регуларизационим функцијама смо<br />тестирали хипотезу да се функција Тоталне Варијације која промовише<br />ретку слику у градијентном домену може побољшати уколико се користе<br />тзв. потенцијалне функције. Показали смо да се употребом Хуберове<br />потенцијалне функције може значајно побољшати квалитет рестауриране<br />слике која је деградирана замагљењем и мешавином Поасоновог и<br />Гаусовог шума.<br />У оквиру тезе смо предложили нову методу сегментације која допушта<br />делимичну покривеност пиксела објектом. Функција фитовања података<br />ове методе укључује и модел замагљења и смањења резолуције. На тај<br />начин је постигнута робустност сегментације у присуству замагљења и<br />добијена могућност сегментирања слике у супер-резолуцији. Додатно,<br />нове регуларизационе функције које промовишу ретке репрезентације<br />слике су предложене.<br />Предложене методе рестаурације и сегментације која допушта делимичну<br />покривеност пиксела објектом су примењене на слике добијене помоћу<br />електронског микроскопа, хиперспектралне слике и медицинске ЦТ слике.</p> / <p>Postupak minimizacije funkcije energije je često korišćen za<br />rešavanje problema u obradi digitalne slike. Predmet istraživanja<br />teze su dva krucijalna zadatka digitalne obrade slike: restauracija i<br />segmentacija slika degradiranih šumom i zamagljenjem. I restauracija<br />i segmentacija su modelovani kao problemi minimizacije funkcije<br />energije koja predstavlja zbir dve funkcije: funkcije fitovanja<br />podataka i regularizacione funkcije. Glavni doprinos teze je razvoj<br />novih funkcija fitovanja podataka i novih regularizacionih funkcija<br />za restauraciju i segmentaciju.<br />Metode za restauraciju (one kod kojih je funkcija zamagljenja poznata i<br />kod kojih je funkciju zamagljenja potrebno oceniti na osnovu datih<br />podataka kao i metode za rekonstrukciju slike u super-rezoluciji)<br />razvijene u okviru ove teze tretiraju mešavinu Poasonovog i Gausovog<br />šuma koji se pojavljuje u mnogobrojnim realističnim scenarijima. Za<br />tretiranje takve vrste šuma koristili smo nelinearnu transformaciju<br />i predložili smo novu funkciju fitovanja podataka koja uzima u obzir<br />takvu transformaciju. U vezi sa regularizacionim funkcijama smo<br />testirali hipotezu da se funkcija Totalne Varijacije koja promoviše<br />retku sliku u gradijentnom domenu može poboljšati ukoliko se koriste<br />tzv. potencijalne funkcije. Pokazali smo da se upotrebom Huberove<br />potencijalne funkcije može značajno poboljšati kvalitet restaurirane<br />slike koja je degradirana zamagljenjem i mešavinom Poasonovog i<br />Gausovog šuma.<br />U okviru teze smo predložili novu metodu segmentacije koja dopušta<br />delimičnu pokrivenost piksela objektom. Funkcija fitovanja podataka<br />ove metode uključuje i model zamagljenja i smanjenja rezolucije. Na taj<br />način je postignuta robustnost segmentacije u prisustvu zamagljenja i<br />dobijena mogućnost segmentiranja slike u super-rezoluciji. Dodatno,<br />nove regularizacione funkcije koje promovišu retke reprezentacije<br />slike su predložene.<br />Predložene metode restauracije i segmentacije koja dopušta delimičnu<br />pokrivenost piksela objektom su primenjene na slike dobijene pomoću<br />elektronskog mikroskopa, hiperspektralne slike i medicinske CT slike.</p>

<p>Циљ ове студије је да се упореди дијагностичкa значајност 2Д и 2Д+3Д мамографије у детектовању тумора дојке. Испитивали смо 864 дојки у 740 пацијенткиња. Студија је спроведена у току рутинског рада у Центру за имиџинг дијагностику Институту за онкологију Војводине. 2Д + 3Д мамографија су начињене појединачно или у истом акту снимања као комбо опција на Selenia Dimensions апарату произвођача фирме Холоџик. Радиолошки извешатаји су класификовани у категорије 1-5 према АЦР БИ РAДС-у. Патохистолошка верификација је вршена у свих суспектних промена или у току њиховог праћења . Све пацијенткиње са уредним налазом или мамографски уочених бенигних промена су радиолошки праћене најкраће током 2 године. Уочено је 103 малигне лезије у дојкама класификованих као БИ РАДС 4, 5 на дигиталној мамографији и у 22 дојке чије су промене класификоване као БИ РАДС 1-3, током праћења или прегледа дојки помоћу других модалитета. На 2Д + 3Д мамографији малигните је потврђен у 125 дојке од којих је 118 класификовано као БИ РАДС 4,5 и у 7 дојки чује су промене категорисане у БИРАДС 1-3. Постоји статистички значајна разлика у дистрибуцији малигних налаза у односу на подгрупе Студија је показала 20% лажно негативних налаза на 2Д, а 5,6% на 2Д + 3Д модалитету прегледа дојки. Осетљивост у откривању рака у овој студији износи 82,4% на 2Д и 94,4% на 2Д+3Д методи прегледа, док је специфичност 90,5% и 92,0%, респективно. ППВ је већа за 2Д + 3Д технику прегледа , износи 66,7%, као и негативна предиктивна вредност која износи 99,0%. У 172 случаја (19, 9%) налази 2Д мамографије се не уочавају на 3Д техници прегледа и сматрају се последицом структурне или анатомске &bdquo;буке&ldquo;. Већина не -сталних налаза (85%) је класификовано као фокална асиметрија. У овој студији 500 дојки је класификовано према АЦР структури у масне (АЦР 1) или дифузне фибро-гландуларне (АЦР 2), а преосталих 264 је било хетеродензно (АЦР 3) и значајно дензно (АЦР 4). Статистички значајна разлика није показана приликом дистрибуције малигних налаза у поређењу са подгрупама дојки начињеним према њиховој густини - складу са правилима АЦР-а. Укупна тачност теста износи 89,4% за 2Д и 92,4% за 2Д + 3Д мамографију. Предиктивне вредности добијене за 2Д + 3Д мамографију су боље од оних које се односе само на 2Д мамографију, што је резултат њене веће осетљивости и шире могућности карактеризације промена. Варијабилност у интерпретацији налаза међу два радиолога је је ниска, показано је слагање у интершпретавцији евалуираних мамограма у 94.1% случајева.</p> / <p>Cilj ove studije je da se uporedi dijagnostička značajnost 2D i 2D+3D mamografije u detektovanju tumora dojke. Ispitivali smo 864 dojki u 740 pacijentkinja. Studija je sprovedena u toku rutinskog rada u Centru za imidžing dijagnostiku Institutu za onkologiju Vojvodine. 2D + 3D mamografija su načinjene pojedinačno ili u istom aktu snimanja kao kombo opcija na Selenia Dimensions aparatu proizvođača firme Holodžik. Radiološki izvešataji su klasifikovani u kategorije 1-5 prema ACR BI RADS-u. Patohistološka verifikacija je vršena u svih suspektnih promena ili u toku njihovog praćenja . Sve pacijentkinje sa urednim nalazom ili mamografski uočenih benignih promena su radiološki praćene najkraće tokom 2 godine. Uočeno je 103 maligne lezije u dojkama klasifikovanih kao BI RADS 4, 5 na digitalnoj mamografiji i u 22 dojke čije su promene klasifikovane kao BI RADS 1-3, tokom praćenja ili pregleda dojki pomoću drugih modaliteta. Na 2D + 3D mamografiji malignite je potvrđen u 125 dojke od kojih je 118 klasifikovano kao BI RADS 4,5 i u 7 dojki čuje su promene kategorisane u BIRADS 1-3. Postoji statistički značajna razlika u distribuciji malignih nalaza u odnosu na podgrupe Studija je pokazala 20% lažno negativnih nalaza na 2D, a 5,6% na 2D + 3D modalitetu pregleda dojki. Osetljivost u otkrivanju raka u ovoj studiji iznosi 82,4% na 2D i 94,4% na 2D+3D metodi pregleda, dok je specifičnost 90,5% i 92,0%, respektivno. PPV je veća za 2D + 3D tehniku pregleda , iznosi 66,7%, kao i negativna prediktivna vrednost koja iznosi 99,0%. U 172 slučaja (19, 9%) nalazi 2D mamografije se ne uočavaju na 3D tehnici pregleda i smatraju se posledicom strukturne ili anatomske &bdquo;buke&ldquo;. Većina ne -stalnih nalaza (85%) je klasifikovano kao fokalna asimetrija. U ovoj studiji 500 dojki je klasifikovano prema ACR strukturi u masne (ACR 1) ili difuzne fibro-glandularne (ACR 2), a preostalih 264 je bilo heterodenzno (ACR 3) i značajno denzno (ACR 4). Statistički značajna razlika nije pokazana prilikom distribucije malignih nalaza u poređenju sa podgrupama dojki načinjenim prema njihovoj gustini - skladu sa pravilima ACR-a. Ukupna tačnost testa iznosi 89,4% za 2D i 92,4% za 2D + 3D mamografiju. Prediktivne vrednosti dobijene za 2D + 3D mamografiju su bolje od onih koje se odnose samo na 2D mamografiju, što je rezultat njene veće osetljivosti i šire mogućnosti karakterizacije promena. Varijabilnost u interpretaciji nalaza među dva radiologa je je niska, pokazano je slaganje u interšpretavciji evaluiranih mamograma u 94.1% slučajeva.</p> / <p>The aim of this study was to compare diagnostic importance of 2D and 2D+3D diagnostic mammography in breast tumor detection. We evaluated 864 breasts in 740 patients. Study was performed in Diagnostic Imaging Center at Oncology Institute of Vojvodina. 2D+3D mammography were performed during single procedure or via combo option at Selenia Dimensions unit, Hologic, BE. Radiological findings were classified in categories 1-5 according to ACR BIRADS. Pathohistologic verification was obtained in all suspicious findings or after follow up studies. All other patients with mammographic normal findings or benign findings were fallowed up during 2 years period or longer. We detected malignant lesions in 103 breasts classified as BIRADS 4,5 at digital mammography, and in 22 breasts classified as BIRADS 1-3 after followed up or diagnosed by other imaging modalities. At 2D+3D mammography malignancy was confirmed in 125 breasts, 118 classified as BIRADS 4,5 and in 7 breasts classified as BIRADS 1-3. There is statistically significant difference (p&lt;0.001) in distribution of malignant findings compared to the subgroups classified according to 2D mammography. There was 20% false negative findings on 2D, and 5.6% on 2D+3D modality. Sensitivity in cancer detection in this study is 82.4% and 94.4% for 2D and 2D+3D mammography, while specificity is 90.5% and 92.0%, respectively. PPV is higher for 2D+3D technique (66.7%), as well as negative predictive value (99.0%). In 172 cases (19, 9%) 2D mammography findings did not persist on 3D mammography and were considered as structural or anatomical noise. The majority of the non-persistent findings (85%) were classified as asymmetric focal density. In this study 500 breast were classified according to ACR as fatty (ACR 1) or scattered fibroglandular densities (ACR 2), and the remaining 264 had heterogeneously (ACR 3) and extremely dense breasts (ACR 4). Statistically significant difference (p&lt;0.001) was not shown in distribution of malignant findings compared to the subgroups of density structure according to ACR. Overall accuracy of the test was 89.4% and 92.4% for 2D and 2D+3D mammography, respectively. Predictive values obtained in 2D+ 3D mammography are better than those for 2D mammography alone, as a result of its higher sensitivity and better possibility of lesion characterization. Interobserver variability is low, there is an agreement between two radiologist between two radiologic interpretations in 94.1% cases.</p>

<p>Doktorska disertacija izučava primenu fazi operacija, prvenstveno agregacionih operatora na funkcije rastojanja i metrike. Originalan doprinos teze je u konstrukciji novih funkcija rastojanja i metrika primenom agregacionih operatora na neke polazne funkcije rastojanja i metrike. Za neke tipove agregacionih operatora i polaznih funkcija rastojanja i metrika su ispitane osobine ovako konstruisanih funkcija rastojanja i metrika. Za neke od njih su ispitane performanse pri primeni u segmentaciji slike &bdquo;Fuzzy c-means&ldquo; algoritmom.</p> / <p>This thesis studies application of fuzzy operations, especially aggregation operators, on distance functions and metrics. The contribution of the thesis is construction of new distance functions and metrics by application of aggregation operators on some basic distance functions and metrics. For some types of aggregation operators and basic distance functions and metrics, properties of distance functions and metrics constructed in this way are analyzed. For some of them, performances in application in Fuzzy c-means algorithm are analyzed.</p>

<p>У раду је предложен нови модел за ретку апроксимацију Гаусових<br />компоненти у моделима за статистичко препознавање облика<br />заснованим на Гаусовим смешама, а са циљем редукције сложености<br />препознавања. Апроксимације инверзних коваријансних матрица<br />конструишу се као ретке линеарне комбинације симетричних матрица из<br />наученог редундантног скупа, коришћењем информационог критеријума<br />који почива на принципу минимума дискриминативне информације.<br />Ретка репрезентација подразумева релативно мали број активних<br />компоненти приликом реконструкције сигнала, а тај циљ постиже тако<br />што истовремено тежи: очувању информационог садржаја и<br />једноставности представе или репрезентације.</p> / <p>U radu je predložen novi model za retku aproksimaciju Gausovih<br />komponenti u modelima za statističko prepoznavanje oblika<br />zasnovanim na Gausovim smešama, a sa ciljem redukcije složenosti<br />prepoznavanja. Aproksimacije inverznih kovarijansnih matrica<br />konstruišu se kao retke linearne kombinacije simetričnih matrica iz<br />naučenog redundantnog skupa, korišćenjem informacionog kriterijuma<br />koji počiva na principu minimuma diskriminativne informacije.<br />Retka reprezentacija podrazumeva relativno mali broj aktivnih<br />komponenti prilikom rekonstrukcije signala, a taj cilj postiže tako<br />što istovremeno teži: očuvanju informacionog sadržaja i<br />jednostavnosti predstave ili reprezentacije.</p> / <p>Paper presents a new model for sparse approximation of Gaussian<br />components in statistical pattern recognition models that are based on<br />Gaussian mixtures, with the aim of reducing computational complexity.<br />Approximations of inverse covariance matrices are designed as sparse linear<br />combinations of symmetric matrices that form redundant set, which is learned<br />through information criterion based on the principle of minimum<br />discrimination information. Sparse representation assumes relatively small<br />number of active components in signal reconstruction, and it achieves that<br />goal by simultaneously striving for: preservation of information content and<br />simplicity of notion or representation.</p>

<p>The doctoral thesis deals with the study of quantitative aspects of shape attribute ssuitable for numerical characterization, i.e., shape descriptors, as well as the theory of uncertainty, particularly the theory of fuzzy sets, and their application in image<br />processing. The original contributions and results of the thesis can be naturally divided into two groups, in accordance with the approaches used to obtain them. The first group of contributions relates to introducing new shape descriptors (of hexagonality and fuzzy squareness) and associated measures that evaluate to what extent the shape considered satisfies these properties. The introduced measures are naturally defined, theoretically well-founded, and satisfy most of the desirable properties expected to be satisfied by each well-defined shape measure. To mention some of them: they both range through (0,1] and achieve the largest possible value 1 if and only if the shape considered is a hexagon, respectively a fuzzy square; there is no non-zero area shape with the measured hexagonality or fuzzy squareness equal to 0; both introduced measures are invariant to similarity transformations; and provide results that are consistent with the theoretically proven results, as well as human perception and expectation. Numerous experiments on synthetic and real examples are shown aimed to illustrate theoretically proven considerations and to provide clearer insight into the behaviour of the introduced shape measures. Their advantages and applicability are illustrated in various tasks of recognizing and classifying objects images of several well-known and most frequently used image datasets. Besides, the doctoral thesis contains research related to the application of the theory of uncertainty, in the narrower sense fuzzy set theory, in the different tasks of image processing and shape analysis. We distinguish between the tasks relating to the extraction of shape features, and those relating to performance improvement of different image processing and image analysis techniques. Regarding the first group of tasks, we deal with the application of fuzzy set theory in the tasks of introducing new fuzzy shape-based descriptor, named fuzzy squareness, and measuring how much fuzzy square is given fuzzy shape. In the second group of tasks, we deal with<br />the study of improving the performance of estimates of both the Euclidean distance<br />transform in three dimensions (3D EDT) and the centroid distance signature of shape in two dimensions. Performance improvement is particularly reflected in terms of achieved accuracy and precision, increased invariance to geometrical transformations (e.g., rotation and translation), and robustness in the presence of noise and uncertainty resulting from the imperfection of devices or imaging conditions. The latter also refers to the second group of the original contributions and results of the thesis. It is motivated by the fact that the shape analysis traditionally assumes that the objects appearing in the image are previously uniquely and crisply extracted from the image. This is usually achieved in the process of sharp (i.e., binary) segmentation of the original image where a decision on the membership of point to an imaged object is made in a sharp manner. Nevertheless, due to the imperfections of imaging conditions or devices, the presence of noise, and various types of imprecision (e.g., lack of precise object boundary or clear boundaries between the objects, errors in computation, lack of information, etc.), different levels of uncertainty and vagueness in the process of making a decision regarding the membership of image point may potentially occur. This is particularly noticeable in the case of discretization (i.e., sampling) of continuous image domain when a single image element, related to corresponding image sample point, iscovered by multiple objects in an image. In this respect, it is clear that this type of segmentation can potentially lead to a wrong decision on the membership of image points, and consequently irreversible information loss about the imaged objects. This<br />stems from the fact that image segmentation performed in this way does not permit that the image point may be a member to a particular imaged object to some degree, further leading to the potential risk that points partially contained in the object before<br />segmentation will not be assigned to the object after segmentation. However, if instead of binary segmentation, it is performed segmentation where a decision about the membership of image point is made in a gradual rather than crisp manner, enabling that point may be a member to an object to some extent, then making a sharp decision on the membership can be avoided at this early analysis step. This further leads that potentially a large amount of object information can be preserved after segmentation and used in the following analysis steps. In this regard, we are interested in one specific type of fuzzy segmentation, named coverage image segmentation, resulting in fuzzy digital image representation where membership value assigned to each image element is proportional to its relative coverage by a continuous object present in the original image. In this thesis, we deal with the study of coverage digitization model providing coverage digital image representation and present how significant improvements in estimating 3D EDT, as well as the centroid distance signature of continuous shape, can be achieved, if the coverage<br />information available in this type of image representation is appropriately considered.</p> / <p>Докторска дисертација се бави проучавањем квантитативних аспеката атрибута<br />облика погодних за нумеричку карактеризацију, то јест дескриптора облика, као и<br />теоријом неодређености, посебно теоријом фази скупова, и њиховом применом у обради слике. Оригинални доприноси и резултати тезе могу се природно поделити у две групе, у складу са приступом и методологијом која је коришћена за њихово добијање. Прва група доприноса односи се на увођење нових дескриптора облика (шестоугаоности и фази квадратности) као и одговарајућих мера које нумерички оцењују у ком обиму разматрани облик задовољава разматрана својства. Уведене мере су природно дефинисане, теоријски добро засноване и задовољавају већину пожељних својстава које свака добро дефинисана мера облика треба да задовољава. Поменимо неке од њих: обе мере узимају вредности из интервала (0,1] и достижу највећу могућу вредност 1 ако и само ако је облик који се посматра шестоугао, односно фази квадрат; не постоји облик не-нула површине чија је измерена шестоугаоност, односно фази квадратност једнака 0; обе уведене мере су инваријантне у односу на трансформације сличности; и дају резултате који су у складу са теоријски доказаним резултатима, као и људском перцепцијом и очекивањима. Бројни експерименти на синтетичким и реалним примерима приказани су у циљу илустровања теоријски доказаних разматрања и пружања јаснијег увида у понашање уведених мера. Њихова предност и корисност илустровани су у различитим задацима препознавања и класификације слика објеката неколико познатих и најчешће коришћених база слика. Поред тога, докторска теза садржи истраживања везана за примену теорије неодређености, у ужем смислу теорије фази скупова, у различитим задацима обраде слике и анализе облика. Разликујемо задатке који се односе на издвајање карактеристика облика и<br />оне који се односе на побољшање перформанси различитих техника обраде и<br />анализе слике. Што се тиче прве групе задатака, бавимо се применом теорије фази скупова у задацима дефинисања новог дескриптора фази облика, назван фази квадратност, и мерења колико је фази квадратан посматрани фази облик. У другој групи задатака бавимо се истраживањем побољшања перформанси оцене трансформације слике еуклидским растојањима у три димензије (3Д ЕДТ), као и сигнатуре непрекидног облика у две димензије засноване на растојању од<br />центроида облика. Ово последње се посебно огледа у постигнутој тачности и<br />прецизности оцене, повећаној инваријантности у односу на ротацију и транслацију објекта, као и робустности у присуству шума и неодређености које су последица несавршености уређаја или услова снимања. Последњи резултати се такође односе и на другу групу оригиналних доприноса тезе који су мотивисани чињеницом да анализа облика традиционално претпоставља да су објекти на слици претходно једнозначно и јасно издвојени из слике. Такво издвајање објеката се обично постиже у процесу јасне (то јест бинарне) сегментације оригиналне слике где се одлука о припадности тачке објекту на слици доноси на једнозначан и недвосмислени начин. Међутим, услед несавршености услова или уређаја за снимање, присуства шума и различитих врста непрецизности (на пример непостојање прецизне границе објекта или јасних граница између самих објеката, грешке у рачунању, недостатка информација, итд.), могу се појавити различити нивои несигурности и неодређености у процесу доношења одлуке у вези са припадношћу тачке слике. Ово је посебно видљиво у случају дискретизације (то јест узорковања) непрекидног домена слике када<br />елемент слике, придружен одговарајућој тачки узорка домена, може бити<br />делимично покривен са више објеката на слици. У том смислу, имамо да ова врста сегментације може потенцијално довести до погрешне одлуке о припадности тачака слике, а самим тим и неповратног губитка информација о објектима који се на слици налазе. То произлази из чињенице да сегментација слике изведена на овај начин не дозвољава да тачка слике може делимично у одређеном обиму бити члан посматраног објекта на слици, што даље води потенцијалном ризику да тачке делимично садржане у објекту пре сегментације неће бити придружене објекту након сегментације. Међутим, ако се уместо бинарне сегментације изврши сегментација слике где се одлука о припадности тачке слике објекту доноси на начин који омогућава да тачка може делимично бити члан објекта у неком обиму, тада се доношење бинарне одлуке о чланство тачке објекту на слици може избећи у овом раном кораку анализе. То даље резултира да се потенцијално велика количина информација о објектима присутним на слици може сачувати након сегментације, и користити у следећим корацима анализе. С тим у вези, од посебног интереса за нас јесте специјална врста фази сегментације слике, сегментација заснована на покривености елемената слике, која као резултат обезбеђује фази дигиталну репрезентацију слике где је вредност чланства додељена сваком елементу пропорционална његовој релативној покривености непрекидним објектом на оригиналној слици. У овој тези бавимо се истраживањем модела дигитализације покривености који пружа овакву врсту репрезентацију слике и представљамо како се могу постићи значајна побољшања у оцени 3Д ЕДТ, као и сигнатуре непрекидног облика засноване на растојању од центроида, ако су информације о покривености<br />доступне у овој репрезентацији слике разматране на одговарајући начин.</p> / <p>Doktorska disertacija se bavi proučavanjem kvantitativnih aspekata atributa<br />oblika pogodnih za numeričku karakterizaciju, to jest deskriptora oblika, kao i<br />teorijom neodređenosti, posebno teorijom fazi skupova, i njihovom primenom u obradi slike. Originalni doprinosi i rezultati teze mogu se prirodno podeliti u dve grupe, u skladu sa pristupom i metodologijom koja je korišćena za njihovo dobijanje. Prva grupa doprinosa odnosi se na uvođenje novih deskriptora oblika (šestougaonosti i fazi kvadratnosti) kao i odgovarajućih mera koje numerički ocenjuju u kom obimu razmatrani oblik zadovoljava razmatrana svojstva. Uvedene mere su prirodno definisane, teorijski dobro zasnovane i zadovoljavaju većinu poželjnih svojstava koje svaka dobro definisana mera oblika treba da zadovoljava. Pomenimo neke od njih: obe mere uzimaju vrednosti iz intervala (0,1] i dostižu najveću moguću vrednost 1 ako i samo ako je oblik koji se posmatra šestougao, odnosno fazi kvadrat; ne postoji oblik ne-nula površine čija je izmerena šestougaonost, odnosno fazi kvadratnost jednaka 0; obe uvedene mere su invarijantne u odnosu na transformacije sličnosti; i daju rezultate koji su u skladu sa teorijski dokazanim rezultatima, kao i ljudskom percepcijom i očekivanjima. Brojni eksperimenti na sintetičkim i realnim primerima prikazani su u cilju ilustrovanja teorijski dokazanih razmatranja i pružanja jasnijeg uvida u ponašanje uvedenih mera. NJihova prednost i korisnost ilustrovani su u različitim zadacima prepoznavanja i klasifikacije slika objekata nekoliko poznatih i najčešće korišćenih baza slika. Pored toga, doktorska teza sadrži istraživanja vezana za primenu teorije neodređenosti, u užem smislu teorije fazi skupova, u različitim zadacima obrade slike i analize oblika. Razlikujemo zadatke koji se odnose na izdvajanje karakteristika oblika i<br />one koji se odnose na poboljšanje performansi različitih tehnika obrade i<br />analize slike. Što se tiče prve grupe zadataka, bavimo se primenom teorije fazi skupova u zadacima definisanja novog deskriptora fazi oblika, nazvan fazi kvadratnost, i merenja koliko je fazi kvadratan posmatrani fazi oblik. U drugoj grupi zadataka bavimo se istraživanjem poboljšanja performansi ocene transformacije slike euklidskim rastojanjima u tri dimenzije (3D EDT), kao i signature neprekidnog oblika u dve dimenzije zasnovane na rastojanju od<br />centroida oblika. Ovo poslednje se posebno ogleda u postignutoj tačnosti i<br />preciznosti ocene, povećanoj invarijantnosti u odnosu na rotaciju i translaciju objekta, kao i robustnosti u prisustvu šuma i neodređenosti koje su posledica nesavršenosti uređaja ili uslova snimanja. Poslednji rezultati se takođe odnose i na drugu grupu originalnih doprinosa teze koji su motivisani činjenicom da analiza oblika tradicionalno pretpostavlja da su objekti na slici prethodno jednoznačno i jasno izdvojeni iz slike. Takvo izdvajanje objekata se obično postiže u procesu jasne (to jest binarne) segmentacije originalne slike gde se odluka o pripadnosti tačke objektu na slici donosi na jednoznačan i nedvosmisleni način. Međutim, usled nesavršenosti uslova ili uređaja za snimanje, prisustva šuma i različitih vrsta nepreciznosti (na primer nepostojanje precizne granice objekta ili jasnih granica između samih objekata, greške u računanju, nedostatka informacija, itd.), mogu se pojaviti različiti nivoi nesigurnosti i neodređenosti u procesu donošenja odluke u vezi sa pripadnošću tačke slike. Ovo je posebno vidljivo u slučaju diskretizacije (to jest uzorkovanja) neprekidnog domena slike kada<br />element slike, pridružen odgovarajućoj tački uzorka domena, može biti<br />delimično pokriven sa više objekata na slici. U tom smislu, imamo da ova vrsta segmentacije može potencijalno dovesti do pogrešne odluke o pripadnosti tačaka slike, a samim tim i nepovratnog gubitka informacija o objektima koji se na slici nalaze. To proizlazi iz činjenice da segmentacija slike izvedena na ovaj način ne dozvoljava da tačka slike može delimično u određenom obimu biti član posmatranog objekta na slici, što dalje vodi potencijalnom riziku da tačke delimično sadržane u objektu pre segmentacije neće biti pridružene objektu nakon segmentacije. Međutim, ako se umesto binarne segmentacije izvrši segmentacija slike gde se odluka o pripadnosti tačke slike objektu donosi na način koji omogućava da tačka može delimično biti član objekta u nekom obimu, tada se donošenje binarne odluke o članstvo tačke objektu na slici može izbeći u ovom ranom koraku analize. To dalje rezultira da se potencijalno velika količina informacija o objektima prisutnim na slici može sačuvati nakon segmentacije, i koristiti u sledećim koracima analize. S tim u vezi, od posebnog interesa za nas jeste specijalna vrsta fazi segmentacije slike, segmentacija zasnovana na pokrivenosti elemenata slike, koja kao rezultat obezbeđuje fazi digitalnu reprezentaciju slike gde je vrednost članstva dodeljena svakom elementu proporcionalna njegovoj relativnoj pokrivenosti neprekidnim objektom na originalnoj slici. U ovoj tezi bavimo se istraživanjem modela digitalizacije pokrivenosti koji pruža ovakvu vrstu reprezentaciju slike i predstavljamo kako se mogu postići značajna poboljšanja u oceni 3D EDT, kao i signature neprekidnog oblika zasnovane na rastojanju od centroida, ako su informacije o pokrivenosti<br />dostupne u ovoj reprezentaciji slike razmatrane na odgovarajući način.</p>