The spin-lattice coupling is due to itinerant electrons interacting with both spins of ions and phonons, mediating a coupling between magnetic spin moments and lattice vibrations. In this project, the coupling is studied systematically for finite quantum spin chains of size 2 – 10. The coupling is included in a Hamiltonian model with the Heisenberg exchange interaction and an external magnetic field resulting in an eigenvalue problem which is solved numerically to find phase diagrams of the magnetic moment of the system depending on an external magneticfield and the lattice vibration parameter. The eigenvalue problem is also solved analytically for the 2-ion chain, dimer, and 3-ion chain, trimer, systems. Based on these phase diagrams two propositions are made: the effect of the coupling is larger than an external magnetic field and the behavior of the coupling converges to a common phase diagram for larger spin chains. / Kopplade spinn- och vibrationsfrihetersgrader beror på kringvandrande elektroner som växelverkar med både spin och fononer, vilket förmedlar en koppling mellan magnetiskt spinmoment och gittervibrationer. I detta projekt studeras denna koppling systematiskt för ändliga spin-kedjor av 2–10 joner. Systemet beskrivs av en Hamiltonian med Heisenberg modellen som beskriver spin-spin kopplingen samt ett externt magnetiskt fält. Detta egenvärdesproblem löses analytiskt för dimer- och trimersystem samt numeriskt för längre kedjor. Lösningarna används för att ta fram fasdiagram av de magnetiska momenten av kedjorna beroende på externt magnetfält och spin- och vibrationsfrihetsgradsparametern. Baserat på dessa fasdiagram, framförs två propositioner: kopplingens effekt är större än ett externt magnetfält och kopplingens beteende konvergerar till ett enhetligt fasdiagram för större spinnkedjor. / <p>Subject reader/ämnesgranskare: Anders Bergman</p>