Dans cette thèse, nous avons étudié les propriétés électroniques de WS2 et WSe2 par µ-PL, spectroscopie Raman, absorption optique inter bande et µ-PL résolue en temps combinées avec des champs magnétiques intenses. Nous montrons que l'émission de l'exciton par rapport au trion dans les monocouches de WS2 et WSe2 est fonction de la puissance du laser utilisé pour l'excitation de la µ-PL. De plus, nous montrons que l'intensité de l'émission du trion peut être contrôlée indépendamment en utilisant une énergie d'excitation plus basse que la bande interdite. Il s'agit d'une preuve du contrôle de la densité de porteurs dans ces systèmes 2D. Nous avons également étudié la diffusion Raman en résonance dans une monocouche de WS2. Nous observons un mode acoustique (2LA), seulement 4cm-1 en-dessous du mode E12g. Nous montrons qu'en fonction du rapport des intensité et la largeur de ligne de chacun de ces deux pics, toute analyse qui néglige la présence de la mode 2LA peut conduire à une estimation incorrecte du nombre de couche. Les propriétés électroniques de chaque vallée d'une monocouche de WSe2 ont été sondées par µ-PL via l'étude de l'émission et de la polarisation des excitons neutres et chargés. Nous montrons que le temps de diffusion de l'exciton entre les vallées de K+ et K- est de l'ordre de plusieurs ps. Enfin, grâce à la magnéto-spectroscopie, nous mettons en évidence différents types de porteurs de charges entre la monocouche et le cristal massif. Nous montrons que dans la monocouche, les porteurs de charge se comportent comme des fermions massifs Dirac, tandis que dans le monocristal de WSe2 nous observons un comportement excitonique, décrit par le modèle de l'atome d'hydrogène / In this thesis, we have studied tungsten dichalcogenides (WS2 and WSe2) by means of steady-state µ-photoluminescence (µ-PL) and Raman spectroscopy, optical interband absorption and time-resolved µ-PL techniques in the visible spectral range combined with high magnetic fields. We demonstrate that the ratio between the trion and exciton emission can be tuned by varying the power of the laser used for excitation of the µ-PL in ungated monolayer WS2 and WSe2 samples. Moreover, the intensity of the trion emission can be independently tuned using additional sub band gap illumination. This is a direct evidence that we can control the density of carriers in a 2D system. We have investigated the resonant Raman scattering in a WS2 monolayer. We observe a second order longitudinal acoustic mode (2LA) at only 4cm-1 below the first order E12g mode. We demonstrate, that depending on the intensity ratio and the respective line widths of these two peaks, any analysis which neglects the presence of the 2LA mode can lead to a potentially incorrect assignment for the number of layers. The valley dynamics in monolayer WSe2 has been probed by monitoring the emission and polarization dynamics of neutral and charged excitons in µ-PL. We demonstrate that the exciton inter valley scattering between the K+ and K- valleys is in the order of several picoseconds. Finally, using magneto-spectroscopy studies, we reveal the very different nature of carriers in monolayer and bulk dichalcogenides. We demonstrate that in monolayer WSe2, the carriers behave as massive Dirac fermions, while in bulk WSe2 we observe a distinctly excitonic behavior which is best described within the hydrogen model

Let u and v be vertices of a graph G, such that the distance between u and v is two and x is a common neighbor of u and v. We define the edge lift of uv off x as the process of removing edges ux and vx while adding the edge uv to G. In this paper, we investigate the effect that edge lifting has on the total domination number of a graph. Among other results, we show that there are no trees for which every possible edge lift decreases the total domination number and that there are no trees for which every possible edge lift leaves the total domination number unchanged. Trees for which every possible edge lift increases the total domination number are characterized.

Let u and v be vertices of a graph G, such that the distance between u and v is two and x is a common neighbor of u and v. We define the edge lift of uv off x as the process of removing edges ux and vx while adding the edge uv to G. In this paper, we investigate the effect that edge lifting has on the total domination number of a graph. Among other results, we show that there are no trees for which every possible edge lift decreases the total domination number and that there are no trees for which every possible edge lift leaves the total domination number unchanged. Trees for which every possible edge lift increases the total domination number are characterized.