Mes activités de recherche sont les fruits de plus de douze ans du travail principalement dans trois différents établissements, à savoir : TIRF à l'INPG, BMC au RIKEN et E3I2 à l'ENSIETA. Mes activités de recherche s'articulent autour de 3 axes principaux:<br /><br />1- Séparation de sources<br /><br />Nos contributions à la séparation de sources peuvent être résumées principalement par:<br /><br />A- Approches par blocs: Nous avons montré que ce système peut se ramener aux solutions des équations du second degré ou du 4ème degré. La séparation proprement dite est immédiate obtenue par une simple inversion de la matrice mélange. Nous avons publié cette approche dans IEEE Trans. on Signal Processing (Vol 44, n°3, 1996).<br /><br />B- Approches adaptatives: Dans cette approche, nous avons proposé une fonction de coût, basée sur un cumulant du 4ème ordre, dont la minimisation par un algorithme de gradient nous conduit à la séparation de deux sources, étude publiée à IEEE Trans. on Signal Processing (Vol 43, n°. 8, 1995). Plus tard et en utilisant une méthode de minimisation dite méthode de Levenberg-Marquardt, nous avons proposé une autre étude pour un nombre quelconque de sources, étude publiée à IEEE Trans. on Signal Processing (Vol 47, n°. 11, 1999).<br /><br />C- Approches géométriques: Nous avons proposé plusieurs algorithmes pour faire la séparation de plusieurs sources, étude publiée dans Signal Processing (Vol 82, 2002). En utilisant un réseau de neurones pour l'estimation des densités de probabilité, on a proposé une autre méthode de séparation publiée dans la revue IEICE Trans on Fundamentals of Electronics, Communications and Computer Sciences en 2001. Cette dernière étude a été complétée par une approche basée sur le principe de "Simulated Annealing" et un réseau de "Competitive Learning" et a été publiée dans NeuroComputing (Vol 49, 2002).<br /><br />D- Approches algébriques: En collaboration avec l'université de Marne la vallée, nous avons suggéré des méthodes de type sous-espace pour séparer un mélange convolutif. Nous avons montré que le mélange convolutif peut être réduit à un mélange instantané en utilisant seulement les statistiques de second ordre. Cette étude a été publiée dans IEEE Trans. on Signal Processing (Vol 48, 2000). Plus tard, nous avons proposé d'autres fonctions de coût dont la minimisation conduit à une estimation plus rapide des paramètres de mélange, Signal Processing (Vol 81, 2001).<br /><br />E- Algorithmes simplifiés: Pour certaines applications, les<br />signaux originaux (sources) inconnus sont caractérisés par des propriétés qui sont eux bien connues. Pour "la capacité auditive" d'un robot qui imite le comportement des humains, seuls les signaux audibles et intelligibles sont à traiter. En utilisant certaines propriétés de ces derniers signaux, nous avons proposé plusieurs approches qui ont été présentées dans plusieurs conférences internationales et une autre approche basée sur l'inégalité de Hadamard a été publiée dans IEICE volJ82-1999.<br /><br /><br />2- Développements statistiques La grande majorité de méthodes dites aveugles exploitent certaines propriétés statistiques de signaux. Nos contributions dans ce domaine se limitent à deux axes:<br /><br />A- Théorique: En étudiant certaines propriétés de l'auto-cumulant d'ordre quatre normalisé, i.e. l'aplatissement (mieux connu sous le terme anglais "Kurtosis").<br /><br />B-Pratique: En faisant une étude comparative entre différents estimateurs et en proposant plus tard certains estimateurs pour les statistiques d'ordre quatre (moments et cumulants).<br /><br />3- Guerre électronique: Lorsqu'on parle de la guerre électronique, on vise principalement l'interception de signaux électromagnétiques dont la totalité de paramètres sont mal-connus ou inconnus.<br /><br />A- "COMmunication INTelligence" & "ELectronique INTelligence": Mes contributions dans ce domaine étaient les fruits de deux collaborations avec deux chercheurs de notre laboratoire D. Le Guen et L. Collin dans le cadre d'un projet industriel, l'encadrement de la thèse de M. Pedzisz et de stages de DEA.<br /><br />B- Tomographie passive est utilisée dans certaines applications militaires dans le cadre de la surveillance maritime ou la guerre électronique dans une façon plus large. Dans cette étude, nous avons modifié et adapté les algorithmes existants en séparation aveugle de sources pour parvenir à faire la séparation de signaux acoustiques de diverses natures et origines (bruits de bateaux ou de crevettes, vocalise de baleine ou de mammifère marin, etc). En 2ème temps, nous avons optimisé les algorithmes ainsi développés pour les adapter à un canal acoustique sous-marin.

Le problème de séparation de sources est un problème relativement récent en traitement du signal, qui consiste à séparer des sources, statistiquement indépendantes, observées par un réseau de capteurs. Dans cette thèse, plusieurs approches ont été étudiées : <br /> <br />Deux approches directes, valables uniquement pour le mélange linéaire instantané, ont été proposées. La première, analytique, est basée sur les statistiques de signaux observés, l'autre géométrique, est basée sur les distributions de ces signaux, dont la densité de probabilité est supposée à support borné. <br /> <br />Pour les signaux de même signe de kurtosis, on a proposé un algorithme adaptatif basé uniquement sur les cumulants croisés (2x2). Ce critère est valable pour les mélanges instantanés, aussi bien pour les mélanges<br /> convolutifs. <br /> <br />L'hypothèse concernant le signe de kurtosis est assez fréquente dans la littérature sur la séparation de sources. Des études sur cette hypothèse, et sur sa relation avec la nature de sources, sont présentées dans cette thèse. <br /> <br />Finalement, en s'inspirant des méthodes d'identification aveugles et à l'aide de deux paramètrisations différentes de la matrice de Sylvester, on montre la possibilité de séparer un mélange convolutif ou le transformer en un mélange instantané, en utilisant les statistiques de second ordre. Dans ce cadre, trois algorithmes de sous-espaces sont proposés.