Der Trend auch für schnelle, zeitkritische Regelungsaufgaben geht zunehmend in Richtung Feldbusse und Industrial Ethernet. Dem unbestreitbaren Nutzen der Kosteneinsparung stehen Probleme gegenüber: Die unsicheren Zeitbedingungen im Netz verschlechtern die dynamischen Eigenschaften digitaler Regelungen in unvorhersehbarer Weise. Diese Arbeit stellt eine praktikable Methodik vor, um die Regelgüte solcher Systeme sicher und aufwandsarm vorherzusagen. / High dynamic, i.e. time-critical automatic feedback control systems are more and more implemented using field bus or industrial ethernet solutions. The cost-efficiency of these approaches is unchallengeable, but they also cause serious technical problems: Uncertain time behavior of data networks so far degrades the dynamic performance of digital closed-loop controls in an unpredictable manner. The research paper introduces a practicable, reliable and straightforward method to forecast the system behavior.

This paper presents a class of Stochastic Petri Nets with concurrent transition firings. It is assumed that transitions occur in steps and that for every step each enabled transition decides probabilistically whether it wants to participate in the step or not. Among the transitions which what to participate in a step, a maximal number is chosen to perform the firing step. The observable behavior is defined and equivalence relations are introduced. The equivalence relations extend the well-known trace and bisimulation equivalences for systems with step semantics to Stochastik Petri Nets with concurrent transition firing. It is shown that the equivalence notions form a lattice of interrelations.

Der Trend auch für schnelle, zeitkritische Regelungsaufgaben geht zunehmend in Richtung Feldbusse und Industrial Ethernet. Dem unbestreitbaren Nutzen der Kosteneinsparung stehen Probleme gegenüber: Die unsicheren Zeitbedingungen im Netz verschlechtern die dynamischen Eigenschaften digitaler Regelungen in unvorhersehbarer Weise. Diese Arbeit stellt eine praktikable Methodik vor, um die Regelgüte solcher Systeme sicher und aufwandsarm vorherzusagen.:1. Einführung 2. Übersicht bisher eingesetzter Beschreibungen 3. Statistische Beschreibung von Netzen mit wahlfreiem Zugriff 4. Einbindung in Regelkreise 5. Statistische Beschreibung von Netzen mit wahlfreiem Zugriff 6. Zuverlässigkeit der Aussagen 7. Anwendungsbeispiele 8. Zusammenfassung und Ausblick 9. Literaturverzeichnis / High dynamic, i.e. time-critical automatic feedback control systems are more and more implemented using field bus or industrial ethernet solutions. The cost-efficiency of these approaches is unchallengeable, but they also cause serious technical problems: Uncertain time behavior of data networks so far degrades the dynamic performance of digital closed-loop controls in an unpredictable manner. The research paper introduces a practicable, reliable and straightforward method to forecast the system behavior.:1. Einführung 2. Übersicht bisher eingesetzter Beschreibungen 3. Statistische Beschreibung von Netzen mit wahlfreiem Zugriff 4. Einbindung in Regelkreise 5. Statistische Beschreibung von Netzen mit wahlfreiem Zugriff 6. Zuverlässigkeit der Aussagen 7. Anwendungsbeispiele 8. Zusammenfassung und Ausblick 9. Literaturverzeichnis

This paper presents a class of Stochastic Petri Nets with concurrent transition firings. It is assumed that transitions occur in steps and that for every step each enabled transition decides probabilistically whether it wants to participate in the step or not. Among the transitions which what to participate in a step, a maximal number is chosen to perform the firing step. The observable behavior is defined and equivalence relations are introduced. The equivalence relations extend the well-known trace and bisimulation equivalences for systems with step semantics to Stochastik Petri Nets with concurrent transition firing. It is shown that the equivalence notions form a lattice of interrelations.